2.2 简单随机事件的概率 课时练习 2026-2027学年 浙教版九年级上册数学

**基本信息** 本练习围绕简单随机事件的概率，通过基础概念辨析、分步计算到综合情境应用的三层设计，实现从单一知识点到实际问题解决的巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|概率意义、简单概率公式|单选1辨析概率本质，强化数学思维中的推理意识| |技能应用|列表/树状图法、分步计数|填空12用树状图解决排列问题，培养数学语言的数据意识| |综合拓展|实际情境概率计算|解答17结合地方美食情境，体现数学眼光的应用意识|

2.2 简单随机事件的概率 课时练习 一、单选题 1.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”.下列说法正确的是（   ） A. 抽101次也可能没有抽到一等奖     B. 抽100次奖必有一次抽到一等奖 C. 抽一次不可能抽到一等奖               D. 抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 2.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（   ） A.                                          B.                                          C.                                          D.  3.第六届世界互联网大会在浙江乌镇举行，会议发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果属于芯片领域．小飞同学要从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选1项进行了解，则他恰好选中芯片领域成果的概率为（    ） A.                                         B.                                         C.                                         D.  4.在国庆阅兵式上，有两辆阅兵车的车牌号分别为：VA01949，VA02019，则数字“9”在这两辆车牌号中出现的概率为(    ) A.                                         B.                                         C.                                         D.  5.从0，1，2，3这四个数中任取一个数记为a，则关于x的不等式 的解集为 的概率是（    ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  6.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（    ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  7.如图是两个可以自由转动的转盘，其中一个转盘平均分为4份，另一个转盘平均分为3份，两个转盘分别标有数字；同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为5的概率是（   ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  8.四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（   ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  9.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（   ） A.                                          B.                                          C.                                          D.  10.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6，则估计口袋中大约有红球（   ） A. 24个                                     B. 10个                                     C. 9个                                     D. 4个 二、填空题 11.从-2，-1，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于________. 12.某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是________. 13.已知盒子里有2个黄色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，取出红色球的概率是 ，则n是________. 14.小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3，6，7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是________. 15.在抗疫一线中，火神山医院的一间重症监护室一天需6名护士护理，两人一组，每4小时轮换，6名护士的编号分别是1号、2号、3号、4号、5号、6号，则1号和2号恰好在同一组的概率是________ 三、解答题（共3题；共20分） 16.一个不透明口袋中有3个小球，小球上分别标有-1、2、3三个数字，小球除所标数字不同外其余都相同．小明同学从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图或列表的方法，求第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的概率． 17.“烟花三月下扬州”-----扬州人杰地灵，是著名的旅游城市，继获“联合国人居奖”后，2019年又获“世界美食之都”的殊荣.“五一”长假期间，某餐饮企业为欢迎外地游客，推出了一个就餐酬宾活动：一只不透明的袋子中装有分别标着A、B、C、D字母的四个球，分别对应扬州的四种美食：A--扬州酱菜、 B--扬州包子、C--扬州老鹅、D--扬州炒饭，这些球除字母标记外其余都相同.游客消费可参与活动：单笔消费满600元可一次摸出一个球获取一种相应的美食，单笔消费满1000元可一次摸出两个球获取两种相应的美食，单笔消费满1300元可一次摸出三个球获取三种相应的美食，单笔消费满1500元可一次获取四项奖品.某游客消费了1200元，参加这个活动，请用树状图或列表的方式列出他获得美食的所有可能结果，并求出获得扬州包子和扬州老鹅的概率. 18.现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾．其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾． （1）写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率； （2）用列表法或画树状图法求小丽投放的两袋垃圾是不同类的概率 答案解析部分 一、单选题 1. A 考点：概率的意义 解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为为0.01”就是说抽100次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，抽一次也可能抽到一等奖，抽101次也可能没有抽到一等奖. 故答案为：A. 分析：根据概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可. 2. A 考点：概率公式 解：一共有6张卡片，写有1号的有3张， ∴ 摸到1号卡片的概率为：. 故答案为：A. 分析：直接利用概率公式计算即可. 3. B 考点：简单事件概率的计算 解：恰好选中芯片领域成果的概率为： 故答案为：B 分析：直接利用概率公式计算可得． 4. D 考点：简单事件概率的计算 解：∵两个车牌号中共有14种结果，其中数字9有3种结果，  ∴ 数字“9”在这两辆车牌号中出现的概率为 . 故答案为：D. 分析：根据概率的公式进行计算，即可求解. 5. C 考点：简单事件概率的计算 解：由题意知， ，即 ， ∴满足题意的a有0，1， ∴关于 的不等式 的解集为 的概率为 ， 故答案为：C. 分析：根据不等式的性质得出 ，然后利用概率公式进行求解. 6. B 考点：简单事件概率的计算 解：一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是 . 故答案为：B. 分析：由题意先计算基本事件总数=4×3=12，再求出两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”包含的个数=2，然后结合概率公式计算即可求解. 7. C 考点：列表法与树状图法 解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中两数字之和为5的结果数为3， 所以指针所指区域内的数字之和为5的概率＝ ＝ . 故答案为：C. 分析：画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两数字之和为5的结果数，然后根据概率公式求解. 8. C 考点：列表法与树状图法 解：分别用A、B、C、D表示正方形、正五边形、正六边形和圆， 画树状图得 ∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况， ∴抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为 故答案为：C. 分析：由题意先画出树状图，由树状图的信息可知共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况，再用概率公式计算即可求解 9. A 考点：概率公式 解：由扇形统计图可得，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是： ． 故答案为： A ． 分析：直接利用“Ⅱ”所示区域所占圆周角除以360，进而得出答案． 10. D 考点：简单事件概率的计算 解：设口袋中红球有x个， 根据题意，得： ＝0.6， 解得x＝4， 经检验：x＝4是分式方程的解， 所以估计口袋中大约有红球4个， 故答案为：D. 分析：设口袋中红球有x个，用黄球的个数除以球的总个数等于摸到黄球的频率，据此列出关于x的方程，解之可得答案. 二、填空题 11. 考点：列表法与树状图法 解：画树状图如下 共有6种等可能情况，该点在第三象限的情况数有 和 这2种结果， 该点在第三象限的概率等于 ， 故答案为： 分析：由题意画出树状图，根据树状图可知共有6种等可能情况，该点在第三象限的情况有2种结果，再根据概率公式计算即可求解. 12. 考点：列表法与树状图法 解：画出树状图得： ∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果， ∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为 ， 故答案为： . 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求解. 13. 8 考点：概率的意义 解：∵盒子里有2个黄色球和n个红色球，共n+2个球，从中任取一个红色球的概率是 ∴ = ∴n=8 故答案为：8 分析：根据题意及概率的计算公式可知， = ， 解方程即可求出答案. 14. 考点：等可能事件的概率 解：∵后三位数字排列顺序有367,376,637,673,736,763六种结果， ∴小明第一次就拨对的概率是. 分析：列出后三位数字排列顺序共有六种结果，根据概率公，即可求出小明第一次就拨对的概率 . 15. 考点：列表法与树状图法 解：   1 2 3 4 5 6 1   1，2 1，3 1，4 1，5 1，6 2 2，1   2，3 2，4 2，5 2，6 3 3，1 3，2 3，3 3，4 3，5 3，6 4 4，1 4，2 4，3   4，5 4，6 5 5，1 5，2 5，3 5，4   5，6 6 6，1 6，2 6，3 6，4 6，5   一共有30种结果，1号和2号恰好在同一组有2种 ∴P（1号和2号恰好在同一组）=. 故答案为：. 分析：由题意可知此事件是抽取不放回，列表，再求出所有等可能的结果数及1号和2号恰好在同一组的情况数，然后利用概率公式进行计算可求解。 三、解答题 16. 解：列表如下： 第一次 第二次 -1 2 3 -1 0 3 4 2 -3 0 1 3 -4 -1 0 总共有9种情况，第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的有3种， ， 所以第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的概率为 ． 考点：列表法与树状图法 分析：通过画树状图或列表的方法，表示出所有可能结果，然后计算概率即可． 17. 解： A B C D A （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A）   （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B）   （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C）   共有12种情况，获得扬州包子和扬州老鹅的情况数有2种 所以所求的概率为 . 考点：列表法与树状图法 分析：利用列表法求出总共的可能情况，再数出满足条件的可能情况，作比即可得出答案. 18. （1）解：将有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾分别记为A，B，C，D， ∵小明投放了一袋垃圾， ∴小明投放的垃圾恰好是B类的概率为： （2）解：画树状图如下： 由树状图知，小丽投放的垃圾共有16种等可能结果，其中小丽投放的两袋垃圾不同类的有12种结果，所以小丽投放的两袋垃圾不同类的概率为 = ． 考点：列表法与树状图法，简单事件概率的计算 分析：（1）直接利用概率公式求出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $