第六单元 确定位置-【新教材对照学】2026-2027学年六年级上册数学教材同步训练（北师大版·新教材）

会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点 象群北迁（一） 距离。 能根据方向和距离确定物体的位置。 会运用不同的方法确定物体的位置。 象群北迁（二）© 能利用数对确定物体的位置。 知道描述物体的位置与观测点的确定有关，能根 变化重新确定物体的位置。 象群北迁（三） 能根据生活实例描述和绘制简单的路线图。 的方向和 第六单元 确定位置 据观测点的 里 新教材对照学数学六年级上册BS 第1课时象群北迁（一)】 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 自2020年3月，一群云南野象从 西双版纳向北迁移。为确保人象平安， 云南省森林消防员全程监测并播报象群 位置。7月7日21时，象群突然从监控 画面中消失，经过全力搜寻，最终发现 象群踪迹。 北 居拉里村 ● →东 ①提示：为了便于描述位置与方 新腰树村 向，要按照上北、下南、左西、 右东的方向在平面图上绘制方 向标。 ● 指挥部 高梁冲村 。象群在指挥部的什么位置？请利用附页3中的图2编辑一条信息报告象群的位置。 》以指挥部为观测点。 ≥教材第121页 ①象群在指挥部的 ②象群距离指挥部 ③象群在指挥部的北边再 东北方向。 6000m。 往东30°方向上，距离 6000m. 6000m是怎么来的？ 52丨中小学AI教辅 。上面哪条信息能准确确定象群的位置？想一想，画一画。 ① ② ③ 北 象群 北 西 东 指挥部 西 指挥部〉东 南 南 描述方向时，“偏”字前面的方向是起 始边，“偏”字后面的方向为旋转方向。 图中30°是指 北偏东30°。 北偏东30°表示的是一条射线上的所 有点，不能确定一个位置，还需要知道 距离。 图①、图②有很 图③用了距离，还用 多情况，不行。 角度说明了方向… 要确定一个物体的准确位置，需要同时知道方向和距离。 。要及时向象群附近的村民报告象群的位置，进行预警。利用附页3中的图2说一说， 象群在居拉里村的什么位置？ 教材第121页 物体的位置是相对的，要确定一个物 我先测量角度，象群在居拉 体的位置，必须以另一个物体作为观 测点。观测点不同，物体位置的描述 里村南偏东15°方向上，距 方法也不同。 离2km。 根据方向和距离确定物体位置的方法 (1)找准观测点，确定被观测物体的方向，并用量角器测量出被观测物体的方位角度： (2)明确被观测物体与观测点之间的实际距离： (3)根据方向和距离准确描述出被观测物体的具体位置。 2课堂·任务学习 任务 1背考点 (读三遍，背一遍) 考点根据方向和距离确定物体位置的方法 （1)找准观测点，确定被观测物体的方向，并用量角器测量出被观测物体的方位角度； (2)明确被观测物体和观测点之间的实际距离； (3)根据方向和距离准确判断或描述被观测物体的具体位置。 任务 2 学方法 ⊙运用观察法确定位置与方向的问题 B市 (1)B市在A市的什么方向上？ 个东 A市<30° (2)A市在C市的什么方向上？ 15° (3)C市在D市的什么方向上？ C市 D市 思路分析确定一个地方在另一个地方的什么方向上，关键是找出观测，点。找观测，点的 方法：“在”字后面的地方为观测，点。(（1)题要确定B市在A市的什么方向上， 应以A市为观测，点。同理，(2)(3)题分别以C市、D市为观测，点。 确定方向：(1)题以A市为观测点，B市和A市的连线与正东方向的夹角 为30°，即B市在A市的东偏北30°方向上。(2)题以C市为观测，点，A 市与C市的连线与正北方向的夹角为0°，即A市在C市的正北方向上。 (3)题以D市为观测点，C市与D市的连线与正西方向的夹角为15°，即 C市在D市的西偏南15°方向上。 正确解答（1)B市在A市的东偏北30°方向上。 (2)A市在C市的正北方向上。 (3)C市在D市的西偏南15。方向上。 ©总结：解决此题时，应明确以“在”字后面的城市为观测点。 第六单元确定位置 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 1.选择。0根据“例题”练一练 (1)如图，以学校为观测点，超市在学校的( )方向上。体育馆 超市北 A.西偏北43 B.西偏北32° 20 东 C.北偏东32° D.东偏北32° 43 学校 (2)王刚面向北站立，向左转30°后面对的方向是( A.北偏东30° B.北偏西30° C.西偏南30° D.南偏东30° 2.以学校为观测点。0根据“例题”练一练 北 ,图书馆 (1)图书馆在学校( )偏()》 ( )方向( )m处。 电影院 1800m (2)( )在学校( ) 15 1800m 学校 3000m 偏西( )方向1800m处。 西 东 书店200m80 少年宫 (3)凤凰小区在学校( )偏 50° )( )向( )m 3000m 南 处。 （4)书店在学校( )偏( 凤凰小区 ( )方向( )m处。 3.如图，公园、学校和艺术馆的连线形成一个周长为1200m的 公园 北 等边三角形。0根据“例题”练一练 个东 (1)公园在学校( )( )。方向上，距离学校 )m处。 学校 艺术馆 (2)艺术馆在公园( )()。方向上，距离公园( )m处。 4.右图是小珂家附近的平面图。0根据“学方法”练一练 医院 北 （1)学校在博物馆的什么方向上？ N60°个东 30° 60 309 (2)博物馆在医院的什么方向上？ 70博物馆 2】20° 学校 对照学参考答案：P7 中小学AI教辅|53 新教材对照学数学六年级上册BS 第2课时象群北迁（二)】 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 象群北迁的过程中，一只小公象“离群”了！象群一直在与它“隔空喊话”。 北 个东 它们可能在向对方介 绍自己的位置呢！ 1cm表示5000m 根据方向和距离确定物体的位置：先 确定观测点，再找准方向、测量角度， 最后算出实际距离。 。小公象在象群的什么位置？想一想，画一画。 先确定方向，再确定距离。 以象群为观测，点，画上 小公象在象群的东偏北10° ● 方向标就容易… 方向上，距离20km。 用画图的方法建立方向标，连接两个地点找到象 群的位置，运用了数形结合的思想。 北 北 →东 先确定方向（角度） →东 北 北 再确定距离 7 4 cm →东 东 1cm表示5000m ●● 4cm表示20km。 1cm表示5000m 54丨中小学AI教辅 。下面是笑笑画的图，你能看懂吗？说一说小公象的位置。 以象群为观测点，正东方向为横轴，正 北方向为纵轴建立方向标。 北 如果象群的位置用数对（0,0) →东北 每个交点的位置都可以用数对表示。 (18,3) 表示，小公象大约在横着数18格 竖着数3格的位置上 →东 0.0 小公象的位置用数对表示为(18,3)。 1cm表示5000m ○说一说下面确定位置的方法，这些方法有什么共同点？ 都需要用两个要素来确定位置。 用经纬度表示位置。 通过与两个灯搭的角度来确定轮船的位置。 北 北京 灯塔1 309 灯塔2 529 北京的地理位置是北纬39°56'，东经116°20'。 用经纬度表示位置和用数对表示位置 用经纬度表示位置时，需要纬度和经 度两个要素。用数对表示位置时，需 是一样的，需要用两个要素确定… 要列数和行数两个要素。 轮船的位置可以通过 与两个灯塔的角度来 确定… 2课堂·任务学习 任务 1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1根据方向和距离确定物体的位置 先确定观测点，再找准方向、测量角度，最后算出实际距离。 考点2用数对表示物体的位置 以观测点为中心建立方向标，观测点用数对表示为(0,0)，第一个数表示第几列， 第二个数表示第几行，确定被观测物体的列数和行数，将列数和行数写在小括号里， 并用逗号隔开。 任务 2 学方法 ⊙运用画图法确定位置 体育馆位于广场的北偏东45°方向上，同时又位于银行的北偏西60°方向上，请在图 中画出体育馆的位置。 北 东 ·银行 广场· 思路分析 以广场为观测点， 以银行为观测，点 两条射线相交 画出北偏东45° 画出北偏西60° ◆ 的点就是体育 方向的射线。 方向的射线。 馆的位置。 正确解答 北 体育馆 ©总结：同一个物体的位置由于观 A60: →东 测点不同，所在的方向也不同 根据不同的观测点所画的射线的 15 银行 相交点，就是这个物体的位置。 广场 第六单元确定位置 3课后·对照练习 (建议用时：10分钟) 1.选择。①根据“例题”练一练 (1)以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，下图中正确的是( A. 北 B. 北 北 学校 学校 D 北 学校 30A 学校 西 0东 西 东 西 东 西30 广场 广场 广场 广东 南 南 南 南 (2)如下图所示，优优看皮皮在（ )方向上；皮皮 净优优 北 看优优在( )方向上。 559 个东 A.南偏西35 B.南偏西55° 35 C.北偏东35° D.东偏北35° 皮皮 2.根据下图回答问题。0根据“例题”练一练 北 (1)实验楼在教学楼( )偏( )( )° 方向上，距离教学楼（ )m;科技楼在 30° -30° 教学楼( )偏( )( )。方向上， 西 教学楼 东 距离教学楼()m。 4540° 实验楼 (2)大门在教学楼北偏西30°方向500m处；图 科技楼 南 书馆在教学楼北偏东30°方向500m处。在 1cm表示500m 图中分别标出大门和图书馆的位置。 3.下图是小朋友们玩“丢手绢”游戏的示意图。0根据“例题”练一练 5 北 (1)文文的位置用数对表示是( )。 4 辰辰 个东 (2)从轩轩的位置看，辰辰在( )偏( 3 ( )方向上。 2 文文 (3)从辰辰的位置看，轩轩在( )偏( 0 轩轩 ( )方向上。 12345678 4.根据描述，在平面图上标出各场所的位置。 北 (1)动物园在学校的北偏西30°方向300m处。 西 学校，东 (2)科技馆在学校的南偏西60°方向800m处。 (3)少年宫在学校的东偏南45°方向400m处。 1cm表示200m 南 对照学参考答案：P7 中小学AI教辅|55 新教材对照学数学六年级上册BS 第3课时象群北迁（三) 1 课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 北 →东 小公象在象群的东 偏北10°方向上， 距离20kmo 1cm表示5000m 根据描述画出路线示意图。画路线示意图 时，要注意方向和距离。 。象群在小公象的什么位置？画一画，与同伴交流。 象群也在小公象的 不是吧，它们的 东偏北10°方向上， 观测，点变了。 距离20kmo 方向是有相对性的，观测点和被观测点 相互转换后，描述两个物体相对位置关 系时，方向相反，夹角度数和距离不变。 以小公象为观测点， 画一个方向标… 北 北 →东 个 哇，找到啦！ 东 4 cm 1cm表示5000m 56丨中小学AI教辅 。象群从西双版纳出发，一路向北最远到达昆明，根据下图描述象群北迁的大致路线， 与同伴交流。 玉溪市峨山县 101km·昆明 130° 经过的地方好多呀，可 125km 以一段一段地描述…。 玉溪市元江县) 80% 描述每一段路线时，都要关注四个关键点： ①起点在哪？②终点在哪？③沿着什么方向 红河州石屏县 移动？④移动了多少距离了 普洱市墨江县 象群从西双版纳先向东偏北 274km 70°方向走274km到普洱 市墨江县，再向 70° 西双版纳 东偏北40°方向走59km到玉溪市元江县，再 向东偏北30°方向走93km到红河州石屏县， 再向西偏北80°方向走125km到玉溪市峨山县， 最后向东偏北30°方向走101km到昆明。 。想一想，怎样才能清楚地描述路线？与同伴交流。 明确方向和距离。 方向标。 要说清楚方向和距离， 具体方向要标明角度。 画上方向标… 确定观测点。 先想好以谁 0 为观测，点。 描述路线图的方法 (1)按行走路线确定每一个观测点： (2)以每一个观测点为中心点，测量出到下一个目标的方向和距离： (3)描述到下一个目标行走的方向和距离。 2课堂·任务学习 任务 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1绘制路线图 (1)确定方向标和单位长度；(2)确定起点的位置；(3)根据描述，从起点出发，找 好方向和距离，一段一段地画，除第一段（以起点为观测点）外，其余每一段都要以 前一段的终点为观测点；(4)以哪个位置为观测点，就在这个位置建立“十”字方向 标，然后根据方向和距离确定下一地点的位置。 考点2描述路线图 (1)按行走路线确定每一个观测点；（2)以每一个观测点为中心点，测量出到下一个 目标的方向和距离；(3)描述到下一个目标行走的方向和距离。 任务 2学方法 ⊙运用位置与方向及行程问题的相关知识解决问题 下面是淘淘家到图书馆的路线图，看图回答问题。 电影院 北 商场 420m 东 350m 420m 630m A50° 50 30°145 300m 淘淘家 公园 小明家 图书馆 (1)电影院在淘淘家( ）方向上，距离淘淘家( ）mo (2)图书馆在小明家( )方向上，距离小明家( )mo (3)从公园到商场淘淘用了5分钟，照这样的速度，淘淘从商场到小明家要用几分钟？ 思路分析(1)(2)题的解题关键是确定观测点，根据观测点确定方向和距离。 (3)题属于行程问题，应先求出淘淘的平均速度，再求出淘淘从商场到小 明家要用的时间。 正确解答（1)东偏北50°420 ©总结：解决方向与位置问题的关键 (2)正东300 是确定观测点，根据观测点可以确 定方向和距离。如果其中涉及行程 (3)420÷（350÷5)=6（分) 问题，可以根据行程问题中的数量 答：淘淘从商场到小明家要用6分钟。 关系进行计算。 第六单元确定位置 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.星期一，小乐从家出发去上学，根据路线图回答问题。0根据“学方法”练一练 (1)小乐从家出发，先向西走60m到 商场 达( );再向( )偏( 50 北 250m 个东 40°方向走250m到达商场；随后 150m 80m 向()偏( )( )方学校 医院 40° 向走( )m到达医院；最后向 60m。小乐家 公园 )方向走（ )m到达学校。 (2)如果小乐平均每分钟走60m,那么他从家出发需要几分钟才能到达学校？ 2.下面是淘淘从家到学校的行走路线图。0根据“例题”练一练 (1)写写淘淘的行走路线和返回路线。 北 个东 邮政大厦 (2)淘淘以每分钟50m的速度去上学，出 4545g70° 709 发10分钟后，妈妈发现他把作业忘家 里了，便以每分钟130m的速度追赶， 淘淘家 学校 妈妈能否在淘淘到校前追上淘淘？ 1cm表示200m 3.果真鲜水果店在网上接到一份外卖订单，下面是外卖员从店里骑车到蓝湾小区送外 卖的路线描述。O根据“例题”练一练 北 我从店里出发，先向北偏东 伞东 40°方向骑200m,然后向 南偏东30°方向骑400m, 果真鲜 再向正东方向骑400m,最 水果店 后向北偏东30°方向骑600m 1cm表示200m 就到蓝湾小区了。 对照学参考答案：P7P8 中小学AI教辅|57 新教材对照学数学六年级上册BS 第六单元 核心 知识点 根据方向和距离确定物体位置的方法 (1)找准观测点，确定被观测物体的 方向，并用量角器测量出被观测 物体的方位角度； (2)明确被观测物体和观测点之间的 图上距离； (3)根据方向和距离准确判断或描述 被观测物体的具体位置。 用数对表示物体位置的方法 以观测点为中心建立方向标，观测点用 数对表示为(0,0)，第一个数表示第 几列，第二个数表示第几行，确定被观 核 测物体的列数和行数，将列数和行数写 在小括号里，并用逗号隔开。 贺 绘制路线图的方法 (1)确定方向标和单位长度； (2)确定起点的位置； (3)根据描述，从起点出发，找好方 向和距离，一段一段地画，除第 一段（以起点为观测点)外，其 余每一段都要以前一段的终点为 观测点； (4)以哪个位置为观测点，就在这个 位置建立 “十”字方向标，然后 根据方向和距离确定下一地点的 位置。 描述路线图的方法 (1)按行走路线确定每一个观测点； (2)以每一个观测点为中心点，测量 出到下一个目标的方向和距离； (3)描述到下一个目标行走的方向和 距离。 581 中小学AI教辅 识梳理 示例 北 西 A市东 女30° 南 台风中心 1cm表示300km 台风中心位于A市东偏南30°方 向600km处。 北 32 图书馆个东 妙妙家 012345 图书馆的位置是（5,3)。 北 个东 人30° 40° 终点站 起，点站 1cm表示1km 1路公共汽车从起点站先向西偏北 40°方向行驶1.5km,然后向正西方 向行驶2km,最后向南偏西30°方 向行驶1.5km到达终点站。 易错点1：未找准方向致误 如图所示，健身房、公司分别在王叔叔家的什么方向上？ 北 错解：健身房在王叔叔家西偏北60°方向上，公司在 健身房 60° 王叔叔家南偏西50°方向上。确定物体的方向错误 王叔叔家 西 50° →东 正解：健身房在王叔叔家北偏西60°方向上，公司在王 叔叔家西偏南50°方向上。 公司 易 南 易错点2：描述路线图时，混淆观测点 票 北 星期日，红红从家向( )方向走 红红家 超市 个东 )m到笑笑家，再向( )方向走 )m到( )寄信；东东从家向( ) 方向走( )m到笑笑家，再向( ) 笑笑家 方向走( )m到红红家，最后向（ )东东家 60° 方向走( )m到( )买文具。 ●邮局 1cm表示150m 》方向描述错误< 错解：正北 300 南偏东60° 300 邮局 正东 300 正南 300 正东 150 超市 正解：正南 300 南偏东60° 300邮局 正东300 正北 300 正东 150超市 数形结合思想在确定位置中的应用 数形结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置 心 关系结合起来，使相对复杂的问题简单化、抽象的问题具体化。解答与方向和 想 位置有关的实际问题时，可以根据题目的描述，画出示意图，从示意图中快速 得到问题的答案。第六单元 第1课时 象群北迁（一】 1.(1)C(2)B 2.（1)北东15 1800 (2)电影院北65° (3)南东50° 3000 (4)南西80° 1200 3.（1)东偏北60 400 (2)东偏南60400 4.（1)学校在博物馆的南偏西70°方 向上。 (2)博物馆在医院的东偏南60°方 向上。 第2课时 象群北迁（二)】 1.(1)C(2)BD 2.（1)南 东40500南 西451000 (2) 北 (大门) (图书馆)》 30°1 30° 西 教学楼 →东 540 实验楼 科技楼 1cm表示500m 南 对照学参考答案 确定位置 3.（1)（3,2) (2)北东（或东北) 45° (3)南西（或西 南)45° 4. 北 动物园 30 学校 西 45° 东 60° 、少年宫 南 科技馆 1cm表示200m 第3课时 象群北迁（三） 1.（1)公园西北西 南50°150正西80 (2)(60+250+150+80)÷60= 9(分) 2.（1)淘淘从家出发向北偏东45°方 向走400m到达邮政大厦，再 向南偏东70°方向走800m到 达学校。返回时从学校先向北 偏西70°方向走800m到达邮 政大厦，再向南偏西45°方向 走400m到家。 -7- 新教材对照学数学六年级上册BS (2)50×10÷(130-50)=6.25(分) 3 蓝湾小区 130×6.25=812.5（m） 北 406 812.5<1200,妈妈能在淘淘到校 东 30 前追上淘淘。 果真鲜 309 水果店 1cm表示200m 第七单元 百分数的认识与应用（一） 第1课时 百分数的认识 第2课时 合格率 1.(1)百分之十三105%百分之零 1.1.5% 1000% 102%37.5% 点八五43.2% 6.25% 225% 14.3%44.4% (2)本校全体学生人数15 2. 3 5 0.660% (3)100%1%90%50% 2 5 0.4 40% 3.95%93.5%97.9% 97% 4.28-3=25（个) 25+5=30(个) 3.选小军。 28+22=50(个) 理由：小明：18÷20=90%，小军： 30÷50=60% 23÷25=92%,小伟：27÷30=90%， 第3课时 餐桌上的百分数 92%>90%,小军投中的次数占投篮 1.（横排)87.5% 8% 125% 总次数的百分比最高。 9 2 63 5 4.不一定相同。因为两所学校的总人数 25 25 500 4 不一定相同。 0.36 0.875 0.126 -8-