第三单元 小数乘法-【新教材对照学】2026-2027学年五年级上册数学教材同步训练（北师大版·新教材）

买文具 ·一掌握小数乘整数的计算方法，理解小数乘整数的算理。 第三单元 街心广场。— 掌握积随乘数变化的规律 掌握用竖式计算小数乘法的方法，能确定积中小数点的 小数乘法 包装 位置。 明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。 蚕丝 掌握小数乘法的笔算方法和积与另一个乘数的大小关系。 掌握小数混合运算的运算顺序，会运用运算律进行简便 手拉手。 计算 体会估算在小数乘法中的应用，灵活运用估算解决实际 购物 问题。 新教材对隔学】数学五年级上册BS 第1课时买文具 、2课堂·任务学习 1课前·预习例题 (任务1背考点 (读三遍，背一遍) (建议用时：5分钟) 考点1小数乘整数的意义 四 @ 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 0.6元 1.8元 0.2元 0.9元 考点2小数乘整数的计算方法 表示求4个0.2的和是多少。 。买4块橡皮需要多少元？与同伴交流你的想法。 根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算。 示例：涂一涂，填一填。 02×)4=0.8(元) 0.4×2=(0.8) 0.01×40=(0.4) 0.5×3=(1.5） 方法一：根据乘法的意义。把小数乘 方法二：把“元”化成“角 法转化成小数连加计算。 转化成整数乘法计算， 4个0.2元相加是 0.2元=2角， 0.8元。 2×4=8(角)， 8角=0.8元， 02×4=02+02+02+02=08(元 也就是0.2×4=0.8（元）。 任务2学方法 答：买4块橡皮需要0.8元 ©运用画图法解决绳子对折问题 ○笑笑是这样做的，你能看懂吗？ 用一个长方形代表1元，把它单均分成10份 每份是0.1元。 把一根绳子对折3次，最后折成了0.4m长的小段，这根绳子原来长多少米？ 方法三：根据 02020202 0.2是2个0.1,4 思路分析根据题意画图如下。 小数的意义借 助直观图计算。 个0.2是8个0.1. 对折1次：平均分成2段 是0.8。 对折2次：平均分成4段 对折3次：平均分成8段上111上1上 ©买3支铅笔需要多少元？与同伴交流你的想法。 根据上图可知，对折2次后的段数是对折1次后段数的2倍，对折3次 0.6×3=1.8(元) 方法一：把“元“化成“角 方法二：根据小数的意义 后的段数是对折2次后段数的2倍，即对折3次是8段。用段数乘每小 转化成整数乘法计算。 借助直观图计算。 0.6 0.60.6 段的长度，即可求出这根绳子原来的长度。 0.6元=6角， 0.6是6个 6×3=18(角)， 0.1,3个 正确解答2×2×2=8（段）0.4×8=3.2(m) ©总结：对折n次折成的段数 18角=1.8元， 0.6是18个 0.6×3=1.8(元)。 0.1,是1.8 答：这根绳子原来长3.2m。 是2×2×…×2. m个2相乘 答：买3支铅笔需要1.8元 26|中小学AI教辅 第三单元小敬乘法 ⊙运用画线段图法和逆推法解决较复杂的小数乘整数问题 3课后·对照练习 学（建议用时：10分钟） 阳光小学五(2)班的同学们为庆祝元旦，买了一条彩带，用来装饰教室。第一次用 去这条彩带的一半，第二次用去剩下彩带的一半，第三次又用去剩下彩带的一半，最 1.每支铅笔0.3元，买2支需要多少元？算一算，填一填。0根据“例题”练一练 后还剩0.8m。这条彩带原来长多少米？ 方法一：0.3×2=()+( ）=（)(元) 思路分析 方法二：0.3元=()角，3×2=（)（角）=()（元），也就是0.3×2= 画线段图理解题意 逆推 ()(元) 方法三：0.3是3个( ),2个0.3是（)个(，是（)。 整条彩带 这条彩带原来的长度是 (2×2×2)个0.8m。 2.涂一涂，算一算。①根据”例题”练一练 第一次用去这 0.4×2= 0.02×4= 条彩带的一半 第一次用去后剩 (2×2)个0.8m。 第二次用去剩 下彩带的一半 第二次用去后 士 剩2个0.8m。 第三次又用剩0.8m 去剩下彩带 3.编一个“中国结”要用0.9m丝带，编5个这样的“中国结”一共需要多少米丝带？ 的一半 先把图补充完整再计算。0根据“学方法”练一练 正确解答2×2×2=8（段） 0.9m0.9m 0.8×8=6.4(m) 答：这条彩带原来长6.4m。 ©总结：解决此类问题时.可以画线段图来理解题 意。一步一步从已知条件逆推，直到问题解决。 任务3做易错 ⊙易错点：不理解小数乘整数的意义 4.谁花的钱多？0根据“例题”练一练 判断：0.2+0.2+0.2+03=0.2×4 () 我买了6kg 我买了0.9kg 白菜。 茄子。 易错解读只有加数相同时，才能将连加算式改写成乘法算式。把连加算式改写成乘 法算式，改写前后计算结果不变。本题是3个0.2和1个03相加，可以把0.3 写成0.2+0.1,0.2+0.2+02+0.3=0.2×4+0.1。所以本题的正确答案为×。 4元kg 0.8元kg 奶奶 爷爷 对照学参考容案：P3 中小学A1教辅I27 新教材对隔学】数学五年级上册B5 第2课时 街心广场 。奇思是这样理解0.3×0.2=0.06的，你同意吗？与同伴交流。 0.3 0.3 1个小格是 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 0.01 6个小格是0.06 这是街心广场，中 1×1=1 0.3×1=0.3 0.3×0.2=0.06 目 心有花坛，广场上 ©结合上面的计算过程，认真观察下面的算式，你有什么发现？ 3m 铺有地砖。 30×20=600 3×2=6 0.3×0.2=0.06 0.3m 30m 地砖 都与3×2=6有关， 当一个小正方形边长为 积分别是6个100， 10时，这个图形可以表 ○先说一说街心广场上的数学信息，再算一算，填一填。 6个1,6个0.01。 示30×20=600：当边 街心广场 花坛 地砖 长为1时 面积/m 30×20=600 3×2=6 0.3×0.2=9 表示3×2：6.当边长为0.1 时，表示03×0.2=0.06。 ©淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？ 30×20=600 3×2=6 1÷1010100 ↑x10↑×10Tx100 3×2=6 0.3×0.2=0.06 0.3×0.2=0.06(m2) 方法一： 先换算单位，再计算 方法二： ○总结：①在乘法中，一个乘数扩大（箱小）到原来的m倍（日）(m≠0)。 03m=3m 0.3×0.2=0.06 转化成整数和 02m=2m 另一个乘数扩大（缩小）到原来的倍（只）(n≠0)，积就扩大（箱小） 3x2=6(mt) ×10×10÷100乘，积要 6dm-006m 输小到原未的而。 到原未的m×n倍（侣×）。②一个秦数扩大到原来的m(m≠0)倍， 3×2=6 另一个乘数缩小到原来的上，积不变。 m 方法三： 长是0.3m,宽是0.2m,面 在计算的过程中，发现并总结积的小数位数与乘数的小数位数的关系。进一 借助直观 步理解小数乘法的算理，体现了推理意识的核心素养。 图计算 积是6个小格，每个小格是 0.01m2 m 6个小格是0.06m2 28|中小学AI教辅 第三单元小敬乘法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 乡（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1.根据图中信息，下面说法正确的是( )。0根据“例题”练一练 考点积随乘数变化的规律 1.92 ×100 192 (1)一个乘数扩大到原来的m(m≠0)倍，另一个乘数扩大到原来的n(n≠0)倍， + 0.9 ×10 9 则积扩大到原来的m×n倍。 2 1728 (2)一个乘数缩小到原来的（(m≠0)，另一个乘数缩小到原来的片（口≠0），则 积缩小到原来的上×↓。 m n A.1728缩小到原来的 就可以得到1.92×0.9的积 1000 (3)一个乘数扩大到原来的m(m≠0)倍，另一个乘数缩小到原来的品，积不变。 B.1.92×0.9转化为192×9计算，解决了小数乘法的问题，不用再转化回去了 任务2学方法 C.1.92×0.9的积是17.28 ⊙根据分类法解决小数乘法算式的填空问题 2.在一个乘法算式中，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的 根据11×14=154，在 里填上适当的数。 1 1000 得到的新结果是2256。那么原来的结果是多少？ ☐×☐=1.54 ×☐-154 ☐×☐-1.54☐×☐-154 思路分析分成积变化和积不变两种情况考虑。 一个来数扩大（端小）到原未的m倍( ）(m≠0)，另一个乘数扩大（缩小）到原 来的n倍（日）。01，积微扩大（编小）到原未的a倍（信》 3.东东在做一道乘法题时，把其中的一个乘数3.6看成了36，算得的积为6.48。正确 (1)☐×☐-154，积小到原未的0 的积是多少？0根据“学方法”练一练 可以根据积的变化规律解 决问题。 11×14=154 11×14=15411×14=154 ÷10,÷10↓÷100↓÷100不变÷100↓÷1000×10÷100… 1.1×1.4=1.54 0.11×14=1.54 0.011×140=1.54 (2☐×☐ =154,因为积154不变，所以可以根据积不变的规律解决问题。 4.强强家离学校0.6km,他每天上学和放学要往返两趙。他每周（按5天算）上学和 11×14=15411×14=15411×14=154 放学共要走多少千米？0根据“例题”练一练 ÷10×10不变x10↓÷10不变×100100不变… 1.1×140=154110×1.4=1541100×0.14=154 正确解答 (答案不唯-)1.1×1.4=1.541.1×140=154 0.11×14=1.54110×1.4=154一个乘数扩大到原来的m倍(m≠0)，另一 个乘数缩小到原来的品积不变， 对照学参考容案：P3 中小学A1教辅129 新教材对隔学】数学五年级上册BS 第3课时包装 。买彩带需要多少元？与同伴交流。 0.85×0.3=0.255(元) 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 方法一： 利用积的变化规律计算 方法二：列竖式计算 255要除以 85个0.01与3个0.1 包装纸：2.4元/m 相乘，是255个 000 包装一个礼品盒 彩带：0.85元1m 085x032.55 要用12m长的 0.001 包装纸，还要用 x(100x(10)÷(1000) 0.85x0.3=0.255(元) 03m长的彩带。 85 85×3-255 ×13 255 答：买彩带需要0.255元 ©积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？想一想，说一说。 算式 2×0.3=0.6 0.2×0.3=0.060.85×3=2.550.85×0.3=0.255 ©买包装纸需要多少元？想一想，算一算。 第一个乘数的小数位数 0 2 24×)12=2.88(元) 第二个乘数的小数位数 1 1 0 方法一：利用积的变化规律计算。 方法二：列竖式计算 积的小数位数 2 3 02.4乘10,1.2乘10… 24个0.1乘12个0.1 是288个0.01… 2.4x1.22.88 2.4×1.2=2.88(元) 我发现积的小数位数 在0.2×03中，0.2是2个0.1， x10x10个，00) 是两个乘数的小数位 是一位小数，0.3是结果是 24 24×12=288 x12 敏之和。 6个0.01，是两位小数。 48 24 288 是3个0.1，是一位小数 答：买包装纸需要2.88元。 30|中小学A教辅 第三单元小敬乘法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 学（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1,想一想，填一填。0根据“例题”练一练 (1)根据36×19=684，可知36×0.19=()，()×1.9=68.4 考点1小数乘法的笔算方法 (2)24.7×5.8的积是(）位小数，0.19×0.08的积是（)位小数。 (1)先按照整数乘法的计算方法算出整数积，再看两个乘数的小数位数共有几位，有 2.请把积的小数点补上。0根据“例题”练一练 几位，就从整数积的末位起向左数出几位，点上小数点。 (2)整数积的位数不够时，先在乘得的整数积的前面添“0”补位，再点上小数点： 9.35×0.2=18700.7×3.12=2184 0.34×5.12=17408 整数积的末尾有0时，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。 6.2×8.3=5146 4.15×3.16=131140 5.6×0.48=2688 考点2积的小数位数与乘数的小数位数的关系 3.用竖式计算。①根据“例题”练一练 在小数乘法中，积的小数位数是由乘数的小数位数决定的。两个乘数的小数位数一共 0.02×0.8= 0.27×0.04= 8.5×0.05= 1.61×0.15= 有几位，积的小数位数就有几位。 任务2学方法) ⊙运用转化法解决复杂的积的小数位数问题 ©总结：解决此类问题的关健是明确每 计算：0.000026×0.000015 个乘数的小数位数，再根据整数乘法 198个0 200个0 算式中的结果和乘数的小数位数之和 准确求出积。 4.非洲象的奔跑速度是38.6千米/时，长颈鹿的奔跑速度是非洲象的1.3倍。长颈鹿 思路分析第一步：计算26×15=390。 的奔跑速度是多少？0根据“例题”练一练 第二步：计算乘数中小数位数的和。 0.00+0026中共有198+2=200（位）小数 一共有 198个0 ◆200+202=402 (位)小数 0.000015中共有200+2=202（位）小数」 200个0 5.计算出下面算式的结果。0根据“学方法”练一练 第三步：确定积的小数位数。 0.00…0056×0.00…007= 积的小数部分390前面0的个数是402-3=399（个），根据小数的基本 12个0 10个0 性质把小数末尾的“0”去掉，所以积是0.000039。 399个0 正确解答0.00…0026×0.00…0015=0.00…0039 198个0200个0399个0 对照学参考容案：P3 中小学A1教辅丨31 新教材对隔学】数学五年级上册BS 第4课时蚕丝 ●想一想，计算小数乘法时要注意什么？ 0 用竖式计算时，先按照 积的小数位数 整数乘法去算，再 要数对… 1课前·预习例题 《建议用时：5分钟)】 根据乘教中小数的位数确定积中小数点 肥的位置，并在积中点上小数点，最后去 掉积的小数部分末尾的0。 小朋友，你知道吗？一条秋蚕吐的 丝长约1.2km,质量约0.35g。春蚕吐 口诀助记 的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。 小数乘法整数算，不同之处积中看。数好乘数小数位，对应积中别忘点。 小数末尾如有0，根据性质把0测。 。一条春蚕吐的丝长约多少千米？ 求12的125倍是多少， 1.2(×)125=15(km) ○算一算，填一填，你发现了什么？能再举个例子说明你的发现吗？ 先点小数点，再去掉 方法一：用竖式计算，小数末尾的0 方法二：利用直观图计算 1.2 2.76 积一定比乘 大于1 积大于2.3 数大吗？ 12x1.25=15地=15(om》 有一变道理，结合图形想一想 1.05 2.415 025 不一定。 125 12x125 2.3× 小数末尾的 1 2.3 1) =1x1+02x0250 250 0可以去掉。 =1O5(0m) 0.9 2.07 12,5 02 小于1 积小于2.3 1500位数多的 少算了2块 0.86 正确算法： 1.978 写在上面 1.2×125 1×1+025%1+ 02×1+0.25×02 答：一条春蚕吐的丝长约1.5km :1.5(km) 积和乘数的大小关系 比较积和一个乘数(0除外)的大小时，关健看另一个乘数。当另一个乘数大于1时，积大于这个乘数： ○织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克？ 当另一个乘数等于】时，积等于这个乘数：当另一个乘数小于1时，积小于这个乘数。 0.35×300=105(g) 0.9×1.3÷1.17 0.9×0.7:063 0.9×1=0.9 小数，点位置 在哪儿？ 大于1积大于0.9 小于1积小于09 等于1积等于0.9 1 300 35x300=10500 35x3=105 ×35 答： 一条丝巾的质量约105g 32|中小学A敦辅 第三单元小敬乘法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 乡（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一避) 1.判断。（对的画“/”，错的画“X”)0根据“例题”练一练 (1)两个小数相乘，积一定比乘数大。 考点1小数乘小数或小数乘整百数的笔算方法 先按整数乘整数或整数乘整百数的方法计算，再根据乘数的小数位数确定积中小数点 (2)两个小数相乘，积的小数位数与乘数的小数位数有关。 的位置，点上小数点，最后去掉积的小数部分末尾的0。 (3)两个大于0小于1的小数相乘，积比任何一个乘数都小。 () 考点2积和乘数的大小关系 2.找出下题错误的原因，把序号填在括号里，并写出正确的竖式。0根据“例题”练一练 比较积和一个乘数(0除外)的大小时，关键看另一个乘数。当另一个乘数大于1时， 2.73×1.07=0.4641 积大于这个乘数；当另一个乘数等于1时，积等于这个乘数；当另一个乘数小于1时， 273 改正： ①先去掉了积末尾的 积小于这个乘数。 ×107 1911 “0”再点小数点。 任务2学方法 273 ②忘记加进位的数。 4641 ③相同数位没有对齐。 ⊙运用分段计算的方法解决缴费问题 某城市为节约用水，规定了每月自来水的收费标准：201及以下每吨23元；20t以 () 上，超过20t的部分每吨2.7元。乐乐家1月1日、2月1日、3月1日的水表读数 3.某停车场的收费标准如下：停车不超过1小时收费3元，如果停车超过1小时，每 分别为00125、00135、00178（单位：t)。乐乐家1月和2月共需缴水费多少元？ 多停1小时（不足1小时按1小时计算）收费1.5元。一辆汽车在该停车场停了3 思路分析先算每月的用水量，再算每月缴纳的水费，最后算出来2个月的总货用。 小时10分钟，应缴费多少元？0根据“学方法”练一练 1月用水量为2月1日的水表读数减去1月1日的水表读数；2月用水 量为3月1日的水表读数减去2月1日的水表读数。 正确解答1月：135-125=10(t) 10×2.3=23(元) 2月：178-135=43(t) 4.种水果每千克售价2.6元，买0.8kg应付多少元？买200kg应付多少元？ 20×2.3+(43-20)×2.7=108.1(元) 23+108.1=131.1(元) 答：乐乐家1月和2月共需缴水费1311元。 ●总结：解决分段计费问题，要先弄清分界点，明确每一段的收费标准，再用分段计算法求和。 对照学参考答案：P3-P4 中小学A1教辅133 新教材对隔学】数学五年级上册B5 第5课时手拉手 ©淘气要给希望小学3名小朋友分别买1本练习本和1个文具盒，一共要花多少元？ 方法一：先分别求出买3本练习本和3个文具盒花的钱数，再把两次计算的钱数相加。 一共要花的线数 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 给3名小朋友买练习本的钱数 +给3名小朋友买文具盒的钱数 小数混合运算的运算 练习本的单价×数量 文具盒的单价×数量 顺序与整数混合运算 的运算顺序相同。在 一个没有括号的算式 里，如果既有乘法， 28x3=84(元) (28+69)x3 又有加减法，要先算 69×3=207(元) =97x3 乘法，后算加减法： 我们给小朋友们买 望 84+207-291(元) 28x3+69x3 =291(元)》 小 还可以买些 =84+207 有括号的。要先算括 号里面的。再算括号 些学习用品吧！ 学 课外读物。 =91（元) 方法二：先求出给1名丽友买1本练 外面的。 习本和1个文具盒花的钱数。再乘3求 出花的总我数。 答：一共要花29.1元。 物品 练习本 文具盒 《数学真奇妙》 共要花的钱数 单价1元 2.8 6.9 17.2 给1名小朋友买练习本和文具盒要花的线数 3 ○笑笑要给希望小学1名小朋友买1本练习本、1个文具盒和1本《数学真奇妙》， 一共要花多少元？ 练习本的单价 + 文具金的单价 方法一：先求出买1本练习本和1个文具盒 方法二：先求出买1本练习本和1本《数学 的钱，再加上1本《数学真奇妙》的钱， 真奇炒》的线，再加上1个文具盒的线， ○请你试着做一做。 2.6+1.4×3 0.25×3.7×0.4 2.7×0.5-0.7×0.5 2.8+6.9+17.2 2.8+6.9+17.2 =2.6+4.2 =025×0.4×3.7 =(2.7-0.7)×05 =6.9+(2.8+17.2) =9.7+17.2 =6.8 =0.1×3.7 =2×0.5 =6.9+20 =26.9(元) =26.9(元) =0.37 =1 ©总结：整数乘法的运算顺序和运算律，在小数 以前学过的运算顺序和运 答：一共要花26.9元。 乘法中同样适用。 算律在小数中仍然适用。 34|中小学A敦辅 第三单元小敬乘法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 学（建议用时：10分钟） 1.下面运算律应用错误的是( )。0根据“例题”练一练 任务1背考点 (读三遍，背一遍) A.4×0.7×0.25=0.7×(4×0.25 B.9.8×5.8-4.8=9.8×1 考点1小数加、减、乘混合运算的运算顺序 C.2.56+3.45+7.44=(2.56+7.44)+345 D.0.25×1.6=1.6×0.25 小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。在一个没有括号的算式里， 2.计算下列各题，能简算的要简算。0根据“学方法“练一练 如果既有乘法，又有加减法，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算括号里面的， 再算括号外面的。 7.08+5.4+0.92 0.125×5.6×0.8 66.7×33.3+99.9×11.1 考点2小数混合运算的简算 整数的运算律在小数运算中仍然适用，根据算式中数的特点，运用运算律可以进行简算。 、任务2学方法 3.下面算式中，对的画“√”，错的画“×”，并改正。 。运用转化法和乘法运算律巧算 (1)12.9×3.8-2.8改正： (2)2.5×(4+0.8)改正： 用简便方法计算：1.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.6 =12.9×1 =2.5×4+0.8 思路分析第一步：数据转化。2.4÷1.2=2,4.8÷1.2=4，所以可以将2.4和4.8转 =12.9 =10+0.8 化成含有乘数1.2的算式。 2.4×1.9 =10.8 4.8×0.6 =(1.2×2)×1.9 =(1.2×4)×0.6 () =1.2×(2×1.9)】 =1.2×(4×0.6) =1.2×3.8 =1.2×2.4 4.杨叔叔打算在他家门前的一块空地上围上院墙，如图所示。①根据“例题”练一练 运用积不变的规律和转化法，找到相同乘数 (1)院墙一共长多少米？ 11.5m 第二步：简便计算。 1.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.6 =1.2×3.8+1.2×3.8+1.2×2.4 逆用乘法分配律进行计算 空地 7.8m =1.2×(3.8+3.8+2.4) 正确解答1.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.6 ©总结：解决此类多个乘法算 杨叔叔家 式相加减的题时，要细心观 =1.2×3.8+(1.2×2)×1.9+(1.2×4)×0.6 察。寻找题中数据之间的关 =1.2×3.8+1.2×(2×1.9)+1.2×(4×0.6) 系，算式中有乘数存在倍数 (2)给这块空地铺草坪，每平方米需要30元，杨叔叔共要花费多少元？ 关系时，先将它们进行拆分 =1.2×3.8+1.2×3.8+1.2×2.4 和转化。“创造”出相同乘数 =1.2×(3.8+3.8+2.4) 从而使原式转化为具有相同 =1.2×10 乘数的算式的和或差，再逆 用乘法分配律进行计算。 =12 对照学参考容案：P4 中小学A1教辅135 新教材对隔学】数学五年级上册BS 第6课时购物 令解决问题 ©估一估，尝试解决问题。 1课前·预习例题 《建议用时：5分钟)】 213元→22元 213元→21元 94元→10元 94元→9元 班级要开 我带了100元， 100-22x3-10=24(元) 100-21×39-28(元） 展文体活 21.3元/制 9.4元/制 动… 买了3副跳棋， 1副飞行棋。 单价×数量：总价 剩下的钱够买 剩下的钱是28元 28元/个 一根长绳… 正好买一个篮球。 12.9元/根 ©你同意谁的做法？说明你的理由。 我同意淘气的做法， 妙想是把钱数都往 他是把钱数都往大 小算了，剩下的钱 请帮笑笑估算一下，剩下的钱够不够买一根长绳？篮球呢？ 算了，剩下的钱还 应该比28元少，不 比129元多… 够买一个篮球。 ◆阅读理解 令回顾反思 共有100元， 让我们用估算来解 估大法：就是取比已知数大且最 估小法：就是取比已知数小且最 已经买了网 决问题。 接近已知数的整数。如果估大都 看剩下的线够不够买 接近已知数的整数。如果估小都 够了，实际一定够了。 不够或正好够，实际一定不够。 3副跳棋，1副飞行棋 篮球时，可以把用去 的钱往大了估… 令制订计划 估算时，有时 有的问题只要 候还需要往小 用估算的方法 了估… 要看大约花了 就能解决。 不一定吧， 多少元，还剩多 把21.3看成 还要看具 0 少元，再 21,四舍五 体问题。 入就行了。 在用估算解决“够不够”的问题时，要结合实际问题和数据的特点灵活选择估算策略。估的时侯要注意： 估算一下剩下的线够不够买 (1)判断“够”，所有的数据都要估大或不变：(2)判断“不够“，所有的数据都要估小或不变： 一根长绳或一个篮球。 (3)估大或估小要适度，方便解决问题。 36|中小学AI敦辅 第三单元小敬乘法 2课堂·任务学习 3课后·对照练习 乡（建议用时：10分钟） 任务1背考点 (读三遍，背一遍) 1,选一选，圈出正确的答案。0根据“例题”练一练 考点用估算解决“够不够”问题 (1)妈妈想买3kg香蕉，每于克7.8元，带30元钱（够不够）。 要根据实际问题和数据选择适当的估算策略。估算时要注意： (2)甲地到乙地全程是500km,一辆汽车早上8：00出发，以每小时79.9km的速 (1)判断“够”，所有的数据都要估大或不变； 度从甲地开往乙地，这辆汽车在下午2：00（能不能）到达乙地。 (2)判断“不够”，所有的数据都要估小或不变； 2.为了去哈尔滨冰雪大世界游玩，王阿姨打算去超市花200元购买需要的商品。她购 (3)估大或估小要适度，方便解决问题。 买了2个帽子，每个60.6元；购买了0.9kg哈尔滨红肠，每千克69.5元。请你估一 估，剩下的钱买一个5元钱的保暖贴够吗？0根据“例题”练一练 、任务2学方法 ⊙运用估算法解决生活中的付款问题 今天飞飞一家去某超市购物，他们所买的物品和价格如下： WWUL 洗表相 洗发水 3.淘淘的妈妈准备用500元钱先买5斤大虾、10斤鲈鱼。如果还有剩余，准备再买一 16.40元 13.80元 4.50元 23.70元 12.60元 3.00元 箱扇贝。你认为淘淘的妈妈买过大虾和鲈鱼后，剩下的钱还够买一箱扇贝吗？请写 飞飞有76元，他的钱够买这些东西吗？ 出估算过程。(1斤=500g)0根据“学方法”练一练 妒鱼18.8元1500g 思路分析将上面物品的金额用估大的方法进行估算，洗洁精不超过17元，火腿 大虾39.40元1500g 肠不超过14元，面包不超过5元，洗发水不超过24元，洗衣粉不超过 扇贝98.00元1箱 13元，牙膏3元，17+14+5+24+13+3=76（元)，因为估算时用 鲍鱼6.00元/个 的是估大的方法，所以买这些东西不超过76元，因此飞飞的钱够买这 生蚝3.00元/个 些东西。 4.欣欣小区的物业公司应业主们的要求对小区路面进行升级改造，将原来用的透水砖 正确解答17+14+5+24+13+3=76（元） 更换为边长是0.6m的正方形石砖。1号楼前面的小路长58.8m,宽1.2m,用200 16.40+13.80+4.50+23.70+12.60+3.00<76 块这样的石砖够吗？①根据“例题”练一练 答：他的钱够买这些东西。 ©总结：解决钱数够不够的估算问题时，一般用估大的方法进行估算。 对照学参考容案：P4 中小学A1教辅I37 新教材对隔学」数学五年级上册B5 第三单元 核心知识梳理 易错点1：未点小数点就直接去掉积末尾的0 计算：3.16×0.5= 从右住左数三位点小数点后，去掉末尾的0 知识点 错解：3.16×0.5=0.158 正解：3.16×0.5=1.58 小数乘整数的意义 直接去掉末尾的0政误 与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 易错点2：积的小数位数不够时，没有用0补位 小数乘整数的计算方法 计算：0.72×0.04= 根据小数的意义，将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算。 错解：0.288 正解：0.0288 易 积的小数位数与乘数的小数位数的关系 两个乘数共有4位小数，整数相乘的积共有3 位小数，位数不够，要在前面用0补足 在小数乘法中，积的小数位数是由乘数的小数位数决定的。积的小数位数等于 票 乘数的小数位数之和。 易错点3：简便运算中，数分解错误 小数乘法的笔算方法 计算：8.7×10.1 核 先按照整数乘法的计算方法算出整数积，再看两个乘数的小数位数共有几位， 错解：8.7×10.1 正解：8.7×10.1 有几位，就从整数积的末位起向左数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时， =8.7×10+8.7×1 =8.7×10+8.7×0.1 知 用0补位。积的小数部分末尾有0的要把0去掉。 =95.7 =87.87 10.1分解时，小数点后面的1应该分解为0.1 积和乘数的大小关系 比较积和一个乘数(0除外)的大小，看另一个乘数，当另一个乘数大于1时， 积大于这个乘数；当另一个乘数小于1时，积小于这个乘数：当另一个乘数等 于1时，积等于这个乘数。 转化思想 在计算小数乘法时，将小数乘法转化成整数乘法进行计算，蕴含了转化 小数加、减、乘混合运算的运算顺序 思想。 小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。在一个没有括号的 知 算式里，如果既有乘法，又有加减法，要先算乘法，后算加减法；有括号的， 0.3×0.2的计算方法： 要先算括号里面的，再算括号外面的。 展 转化 整数乘法 转化 小数混合运算的简便计算 0.3m=3dm 整数的运算律在小数运算中仍然适用，根据算式中数的特点，运用运算律可以 →3×2=6(dm2)→6dm=0.06m2 0.2'm=2'dm: 进行简算。 38|中小学A敦辅第二个三角形： 3+6=9(cm)6-3=3(cm) 第三条边的长度可能为4~8cm中的 所有整厘米数。 故第三条边的长度为7cm或8cmo 第3课时 探索内角和的奥秘 1.456360°540°720° 第三单元 第1课时买文具 1.0.30.30.6360.60.60.1 60.10.6 2.（涂一涂略)0.80.08 3.（补充图略)0.9×5=4.5（m) 4.0.8×6=4.8(元)4×0.9=3.6（元） 4.8>3.6,奶奶花的钱多。 第2课时街心广场 1.A 2.2.256×1000÷100=22.56 3.正确的积是0.648。 4.0.6×2×2×5=12（km) 对照学参考答案 (1)180 (2)n-2(n-2)×180 (3)1440 2.(5-2)×180°÷5=108° 3.1260°÷180°+2=9（条） 4.180°-90°=90° 360°-90°=270° 小数乘法 第3课时包装 1.（1)6.8436 (2)两四 2.1.8702.1841.740851.4613.1140 2.688 3.（竖式略)0.0160.01080.425 0.2415 4.38.6×1.3=50.18(千米/时) 0.00…00392 5. 22个0 第4课时蚕丝 1.(1)X(2)V(3)V/ 2.③ -3- 新教材对照学)数学五年级上册BS 2.73×1.07=2.9211 273 ×107 1911 273 29211 3.3时10分-1时=2时10分 2时10分按3时计算。 1.5×3+3=7.5(元) 4.2.6×0.8=2.08（元) 2.6×200=520(元) 第5课时手拉手 1.B 2.13.40.563330 3.(1)X 改正：12.9×3.8-2.8 =49.02-2.8 =46.22 (2)X 改正：2.5×（4+0.8) =2.5×4+2.5×0.8 =10+2 =12 -4- 4.（1)7.8×2+11.5=27.1（m) (2)11.5×7.8×30=2691(元) 第6课时购物 1.（1)够 (2)不能 2.一个帽子不到61元，两个不到122元 1kg哈尔滨红肠不到70元，0.9kg不到 63元，总花费不到122+63=185（元）。 剩下的钱超过200-185=15（元)， 15>5,所以剩下的钱买一个5元钱 的保暖贴够。 3.1斤大虾不到40元，5斤不到200元； 1斤鲈鱼不到20元，10斤不到200 元，总花费不到400元，剩下的钱超 过100元。100>98，所以剩下的钱 还够买一箱扇贝。 4.200块石砖的面积为0.6×0.6×200= 72（m)。小路的长不到60m,面积 不到60×1.2=72（m2)，所以用200 块这样的石砖够。