10.5 带电粒子在电场中的运动 基础练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦带电粒子在电场中的运动，通过基础单选、中档多选、综合解答题三级分层，实现从概念理解到复杂问题解决的知识巩固路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|加速/偏转电场公式应用|单选1-5题考查电场力与运动学公式直接应用，强化运动和相互作用观念| |中档|多过程与临界分析|多选11-13题涉及粒子在复合场中的运动轨迹分析，培养科学推理能力| |综合|实际情境与模型建构|解答题18-20题结合加速-偏转模型、交变电场等情境，提升问题解决与模型建构素养|

带电粒子在电场中的运动基础练习卷 一、单选题 1．如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，电子重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏移量变大的方案是（　　） A．变大，变大 B．变小，变大 C．变大，变小 D．变小，变小 2．在匀强电场中将一质量为m，电荷量为q的带电小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，如图所示，则可知匀强电场中的场强大小（　　） A．一定是 B．最大值是 C．最小值为 D．以上都不对 3．如图所示，竖直放置的平行板电容器内有水平向右的匀强电场，竖直平面内有A、B两点，A、B两点的连线与水平方向成45度角，一带电小球从A点以水平速度v0抛出，一段时间后小球竖直向下通过B点，不计空气阻力。小球在由A到B的运动过程中，判断正确的是（　　） A．小球带正电 B．电势能一直减小 C．动能先减小后增大 D．机械能增加 4．如图所示，光滑绝缘的水平面上，在宽度的区域内存在一水平向左的匀强电场，电场强度大小为。在电场区域内的水平面上某位置静止释放质量、带电荷量的小滑块（可视为质点），则小滑块离开电场时最大速度（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，真空中有一电子以速度沿着与电场强度垂直的方向自点进入匀强电场。以为坐标原点建立直角坐标系，轴垂直于电场方向，在轴上取，分别自、、作与轴平行的线，跟电子的径迹交于、、三点，电子经过、、三点时，沿轴的分速度分别为、、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，倾斜放置的平行板电容器，带电荷量为q，极板与水平面的夹角为，一带电小球以初速度自A板边缘水平向右沿直线通过极板区域到B板边缘。则（　　） A．小球一定带正电 B．小球一定带负电 C．小球做匀减速直线运动 D．小球做匀速直线运动 7．如图所示，匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右。将质量为m的带正电小球以初速度竖直向上抛出。不计空气阻力，已知，则从抛出至上升到最高点的过程中，小球（　　） A．从抛出至上升到最高点的过程中，动能一直增加 B．当速度和电场方向的夹角为45°时，动能最小 C．运动到最高点时的动能最小时，电场力的功率最小 D．动能最小时，电势能最大 8．如图所示，氕核（m、＋q）、氘核（2m、＋q）氚核（3m、＋q）三种粒子从同一位置无初速度飘入电场线水平向右的加速电场；之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（　　） A．三种粒子一定打到屏上的同一位置 B．三种粒子打到屏上时速度最大为氚核 C．三种粒子运动到屏上所用时间最长为氘核 D．偏转电场对氕核做功最多 9．电泳分离现已成为生物化学、分子生物学、免疫化学等学科中将各种带电物质分离鉴定的重要方法和手段，同一样本槽中不同生物大分子（比如DNA与蛋白质）带电性质及其颗粒大小不同，在电场力作用下从样品槽中出来后的移动速度不同，从而将不同大分子分离（大分子之间的相互作用可以忽略），如图所示为某次实验得到的大分子电泳分离图谱，分析可知，箭头所指的大分子a与大分子b均向右加速运动，下列说法中正确的是（　　） A．大分子a与大分子b均带负电 B．在电泳过程中大分子a的电势能减小 C．减小两极板之间电压，大分子a运动至右侧极板的时间将减小 D．大分子a所在位置电势比大分子b所在位置电势低 10．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方d处的P点有一带电小球，该小球从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移，则该小球再次从P点开始下落，将（　　） A．打到下极板上 B．在下极板处返回 C．在距上极板处返回 D．在距上极板处返回 二、多选题 11．如图所示，离子源释放出的和（初速度视为零），经加速电场加速后，沿方向射入偏转电场为两极板的中轴线），之后均能射出偏转电场。已知在偏转电场中运动的时间为，从点射出电场时的动能为，和的比荷分别为和，不计重力和离子间的相互作用，则（　　） A．在偏转电场中运动的时间也为 B．在偏转电场中运动的时间为 C．从点射出电场，射出时动能为 D．从点下方射出电场，射出时动能为 12．如图甲所示，真空中水平正对放置长为L的平行金属板，以两板中间线为x轴，以过极板右端竖直向上的方向为y轴建立坐标系。在时，将图乙所示的电压加在两板上，与此同时电子持续不断地沿x轴以速度v0飞入电场，所有电子均能从两板间飞出。不考虑电子间的相互作用，电子的重力忽略不计。关于电子经过y轴的位置，正确的描述是 A．当时，电子从两个不同位置经过y轴，一个在坐标原点处，一个在y轴正方向某处 B．当时，电子经过y轴某一段区域，这个区域位于y轴正方向上，从原点开始 C．当时，电子经过y轴时的速度大小不同，但都大于飞入速度v0的值 D．当时，电子经过y轴时的速度方向恒定，与y轴的夹角为一个定值 13．如图所示，长为L，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为，质量为m的小球，以初速度由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为，重力加速度为g，则（   ） A．A、B两点的电势差大小一定为 B．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能 C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是 D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q可能为正电荷 14．如图所示，电场强度方向在竖直平面内的矩形匀强电场区域Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为h，上面为Ⅰ、下面为Ⅱ，电场强度为E质量为m的带电小球由静止释放，进入电场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，空气阻力不计，重力加速度为g，则（　　） A．刚进入电场Ⅰ时加速度方向竖直向上 B．穿过电场Ⅰ的时间大于在两电场之间的运动时间 C．穿过电场Ⅰ的时间等于在两电场之间的运动时间 D．穿过两电场后小球的电势能增加3mgh 15．图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示，质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述正确的是（　　） A．t=0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大 B．t=0时入射的粒子，离开电场时的动能最大 C．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都水平 D．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等 三、解答题 16．如图所示，水平地面固定光滑绝缘斜面，斜面上放置一个带正电小滑块，滑块质量为m＝1.0×10-3 kg，所带电荷量为q＝2.0×10-8 C。空间中施加方向与纸面平行的匀强电场，滑块静止于斜面，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g＝10m/s2。 (1)若电场水平向右，求电场强度E的大小； (2)求最小电场强度Emin的大小与方向。 17．在废旧塑料资源化生产线上，加工后的塑料块带电后进入静电分选区，实现分类回收。研究人员设计了如图模型。光滑、绝缘水平面上，一质量为、电荷量为的带正电塑料块（可视为质点）在水平向右的恒力作用下，由点从静止开始向右做匀加速直线运动，时到达点，该过程中塑料块的加速度大小。塑料块通过点后，在方向水平向左的匀强电场中做匀速直线运动。求： (1)塑料块在点的速度大小； (2)电场强度大小。 18．一束初速不计的带电粒子，电荷量在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知，粒子的质量m为，且粒子均能从平行板间飞出。（粒子重力忽略不计）求： (1)粒子进入偏转电场时的速度 (2)粒子在偏转电场中的加速度 (3)粒子在平行板间运动的时间 19．如图所示，一个电荷量大小为、质量为的电子由静止释放，经电压为的电场加速后，垂直进入A、B两极板间的匀强电场，并能从右侧射出电场。A、B两极板的间距为，板长为，极板间的电压为。电子重力及电场边界效应不计，求： (1)电子射出加速电场时的速度v0； (2)电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移量y。 20．中科院高能物理研究所利用电场约束带电粒子的运动，其简化模型如图1所示，在平面内的第一象限和第四象限加一沿y轴正方向的匀强电场（未知），一粒子发射源固定在坐标原点O，该装置可以沿x轴正方向发射质量为m、电荷量为的粒子P，粒子的初速度均为，刚好能过第一象限内的M点，已知M点的横坐标为L，不计粒子的重力及粒子间相互作用。 (1)已知粒子P过M点时速度为，求匀强电场的场强大小和M点的纵坐标； (2)若将原来的匀强电场替换为另一交变电场，如图2所示，场强为正值时表示电场方向沿y轴正方向，题干中其他条件均不变，时刻从坐标原点射出的粒子P仍能过M点，求图2中与的比值。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 带电粒子在电场中的运动基础练习卷 一、单选题 1．如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，电子重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏移量变大的方案是（　　） A．变大，变大 B．变小，变大 C．变大，变小 D．变小，变小 【答案】B 【详解】设平行极板的长度为，板间距离为，电子的电荷量绝对值为、质量为，电子经加速电场后速度为。由动能定理有 解得 电子在偏转电场中的加速度大小为 在极板间运动的时间为 电子射出平行板区时的偏移量为== 可知与成正比、与成反比，故变小、变大时，一定变大。 故选B。 2．在匀强电场中将一质量为m，电荷量为q的带电小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，如图所示，则可知匀强电场中的场强大小（　　） A．一定是 B．最大值是 C．最小值为 D．以上都不对 【答案】C 【详解】小球在重力和电场力的共同作用下做直线运动，当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向分力相等时，电场力最小，即电场强度最小，如图所示 则有 解得最小值 无最大值，故电场强度 故选C。 3．如图所示，竖直放置的平行板电容器内有水平向右的匀强电场，竖直平面内有A、B两点，A、B两点的连线与水平方向成45度角，一带电小球从A点以水平速度v0抛出，一段时间后小球竖直向下通过B点，不计空气阻力。小球在由A到B的运动过程中，判断正确的是（　　） A．小球带正电 B．电势能一直减小 C．动能先减小后增大 D．机械能增加 【答案】C 【详解】A．小球在B点的速度竖直向下，可知小球在水平方向做匀减速运动，竖直方向自由落体运动，则电场力方向水平向左，与电场方向相反，说明小球带负电，故A错误； C．小球受竖直向下的重力和水平向左的电场力，合力方向斜向下偏左，小球在由A到B的运动过程中，合力与速度的夹角先为钝角后为锐角，则合力先做负功然后做正功，小球的动能先减小后增大，故C正确； BD．由于电场力对小球做负功，根据功能关系可知，电势能增大，机械能减小，故BD错误。 故选C。 4．如图所示，光滑绝缘的水平面上，在宽度的区域内存在一水平向左的匀强电场，电场强度大小为。在电场区域内的水平面上某位置静止释放质量、带电荷量的小滑块（可视为质点），则小滑块离开电场时最大速度（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】滑块在电场中所受电场力方向向左，当滑块从电场右边缘静止释放时，滑块从左边缘离开电场时速度达到最大，根据动能定理有 解得 故选B。 5．如图所示，真空中有一电子以速度沿着与电场强度垂直的方向自点进入匀强电场。以为坐标原点建立直角坐标系，轴垂直于电场方向，在轴上取，分别自、、作与轴平行的线，跟电子的径迹交于、、三点，电子经过、、三点时，沿轴的分速度分别为、、，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电子沿轴方向做匀速直线运动，由于，则粒子从点运动到、、三点的时间之比 电子沿轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 所以电子经过M、N、P三点沿轴方向的分速度之比为 电子沿轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有 所以，故选A。 6．如图所示，倾斜放置的平行板电容器，带电荷量为q，极板与水平面的夹角为，一带电小球以初速度自A板边缘水平向右沿直线通过极板区域到B板边缘。则（　　） A．小球一定带正电 B．小球一定带负电 C．小球做匀减速直线运动 D．小球做匀速直线运动 【答案】C 【详解】如图所示，对小球受力分析，粒子所受合力F与初速度共线反向，小球做匀减速直线运动，但由于板间电场的方向不能确定，故无法确定小球的电性。 故选C。 7．如图所示，匀强电场的电场强度大小为E，方向水平向右。将质量为m的带正电小球以初速度竖直向上抛出。不计空气阻力，已知，则从抛出至上升到最高点的过程中，小球（　　） A．从抛出至上升到最高点的过程中，动能一直增加 B．当速度和电场方向的夹角为45°时，动能最小 C．运动到最高点时的动能最小时，电场力的功率最小 D．动能最小时，电势能最大 【答案】B 【详解】AB．将重力和电场力合成，合力方向为斜向右下方，设与水平方向夹角为，则 解得 小球运动过程中只有重力与电场力做功，当小球运动到速度方向与合力方向垂直时，即当速度和电场方向的夹角为45°时，速度最小，动能最小，接下来合力做正功动能增大，所以从抛出至上升到最高点的过程中，动能先减小后增大，故A错误，B正确； C．将小球的运动分解为竖直方向的竖直上抛运动和水平向右的初速度为零的匀加速直线运动，电场力的功率为 所以在初始时刻电场力的功率最小，故C错误； D．从抛出至上升到最高点的过程中,电场力一直做正功，电势能一直减小，故D错误。 故选B。 8．如图所示，氕核（m、＋q）、氘核（2m、＋q）氚核（3m、＋q）三种粒子从同一位置无初速度飘入电场线水平向右的加速电场；之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上，整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（　　） A．三种粒子一定打到屏上的同一位置 B．三种粒子打到屏上时速度最大为氚核 C．三种粒子运动到屏上所用时间最长为氘核 D．偏转电场对氕核做功最多 【答案】A 【详解】AD．设加速电场电势差，偏转电场电势差，粒子在加速电场中加速，由动能定理可知 解得 粒子在加速电场中的运动时间 粒子在偏转电场中做类平抛运动，运动时间 在偏转电场中的竖直分位移 联立得 y与q、m无关，所以三种粒子在偏转电场中轨迹重合，离开偏转电场后粒子做匀速直线运动，因此三种粒子一定打在屏上的同一位置，加速电场对粒子做功为 三种粒子的相等，所以加速电场对三种粒子做功相等，偏转电场对粒子做功 三种粒子的和均相等，则知偏转电场对三种粒子做功相等，由动能定理可得，三种粒子打到屏上时的动能一样大，故A正确，D错误； B．由于动能相同，，所以速度最大的是氕核，故B错误； C．离开偏转电场后粒子运动的时间 粒子运动到屏上的时间 氚核的最大，所以时间最长，故C错误。 故选A。 9．电泳分离现已成为生物化学、分子生物学、免疫化学等学科中将各种带电物质分离鉴定的重要方法和手段，同一样本槽中不同生物大分子（比如DNA与蛋白质）带电性质及其颗粒大小不同，在电场力作用下从样品槽中出来后的移动速度不同，从而将不同大分子分离（大分子之间的相互作用可以忽略），如图所示为某次实验得到的大分子电泳分离图谱，分析可知，箭头所指的大分子a与大分子b均向右加速运动，下列说法中正确的是（　　） A．大分子a与大分子b均带负电 B．在电泳过程中大分子a的电势能减小 C．减小两极板之间电压，大分子a运动至右侧极板的时间将减小 D．大分子a所在位置电势比大分子b所在位置电势低 【答案】B 【详解】A．由图可知，电场方向由正极板指向负极板，即电场方向向右。大分子a与大分子b均向右加速运动，说明它们受到的电场力方向向右。根据正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反，可知大分子a与大分子b均带正电，故A错误； B． 大分子a带正电，在电泳过程中，电场力对大分子a做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系，可知大分子a的电势能减小，故B正确； C．减小两极板之间电压，则样品槽两端的电压也会减小，故样品槽之间的电场强度也会减小，根据牛顿第二定律可知，加速度会减小，根据 而样品槽两端的距离不变，故大分子a运动至右侧极板的时间将增大，故C错误； D．沿着电场线方向电势逐渐降低，电场方向向右，大分子a在大分子b的左侧，所以大分子a所在位置电势比大分子b所在位置电势高，故D错误。 故选B。 10．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。小孔正上方d处的P点有一带电小球，该小球从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移，则该小球再次从P点开始下落，将（　　） A．打到下极板上 B．在下极板处返回 C．在距上极板处返回 D．在距上极板处返回 【答案】C 【详解】设带电小球的质量为m，电容器两极板的电压为U，由动能定理得 若将下极板向上移动，设带电粒子在电场中下降h，再由动能定理得 联立解得 故选C。 二、多选题 11．如图所示，离子源释放出的和（初速度视为零），经加速电场加速后，沿方向射入偏转电场为两极板的中轴线），之后均能射出偏转电场。已知在偏转电场中运动的时间为，从点射出电场时的动能为，和的比荷分别为和，不计重力和离子间的相互作用，则（　　） A．在偏转电场中运动的时间也为 B．在偏转电场中运动的时间为 C．从点射出电场，射出时动能为 D．从点下方射出电场，射出时动能为 【答案】BC 【详解】AB．设加速电场的电压为，偏转电场的电压为，偏转电场极板长为，离子电荷量为，在加速电场有 得 则在偏转电场中，运动的时间为 运动的时间为 则，A错误B正确； CD．设偏转电场的板间距离为，离子在偏转电场中做类平抛运动，偏转量 结合前面式子得 与电荷量及离子的质量无关，运动轨迹重合，两者均从点射出电场，设到的电势差为射出偏转电场时的动能 同理，离开电场时的动能 有，C正确D错误。 故选BC。 12．如图甲所示，真空中水平正对放置长为L的平行金属板，以两板中间线为x轴，以过极板右端竖直向上的方向为y轴建立坐标系。在时，将图乙所示的电压加在两板上，与此同时电子持续不断地沿x轴以速度v0飞入电场，所有电子均能从两板间飞出。不考虑电子间的相互作用，电子的重力忽略不计。关于电子经过y轴的位置，正确的描述是 A．当时，电子从两个不同位置经过y轴，一个在坐标原点处，一个在y轴正方向某处 B．当时，电子经过y轴某一段区域，这个区域位于y轴正方向上，从原点开始 C．当时，电子经过y轴时的速度大小不同，但都大于飞入速度v0的值 D．当时，电子经过y轴时的速度方向恒定，与y轴的夹角为一个定值 【答案】AD 【详解】A．当时，水平方向做匀速直线运动 所以 可认为电子进入时电场没变，当没有电场时，粒子到达原点，当有电场时，粒子做类平抛运动 A正确； BCD．当时，电子穿越时间为一个周期，电子半个周期偏转，半个周期匀速直线运动，因为偏转半个周期，所以不可能到达原点；竖直方向 偏转相同，所以电场力对电子做功相同，动能增量相同，末动能相同，末速度大小相同；到达y轴竖直速度 设速度与y轴夹角为，有 所以电子经过y轴时的速度方向恒定，与y轴的夹角为一个定值，BC错误，D正确。 故选AD。 13．如图所示，长为L，倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为，质量为m的小球，以初速度由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为，重力加速度为g，则（   ） A．A、B两点的电势差大小一定为 B．小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能 C．若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是 D．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的，则Q可能为正电荷 【答案】AC 【详解】A．根据动能定理得 则A、B两点的电势差，故A正确； B．从A到B的过程中，合外力做功为零，重力势能增加，则电势能减小，即B点的电势能小于小球在A点的电势能，故B错误； C．若电场力与重力、支持力的合力为零时，小球做匀速直线运动，到达B点时小球速度仍为，小球的重力沿斜面向下的分力为一定，则当电场力沿斜面向上，大小为时，电场力最小，场强最小，最小值是，故C正确； D．若该电场是斜面中点正上方的点电荷Q产生的，Q到A的距离大，到B点的距离小，由于B点的电势低于A点的电势，则Q一定是负电荷，故D错误。 故选AC。 14．如图所示，电场强度方向在竖直平面内的矩形匀强电场区域Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为h，上面为Ⅰ、下面为Ⅱ，电场强度为E质量为m的带电小球由静止释放，进入电场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，空气阻力不计，重力加速度为g，则（　　） A．刚进入电场Ⅰ时加速度方向竖直向上 B．穿过电场Ⅰ的时间大于在两电场之间的运动时间 C．穿过电场Ⅰ的时间等于在两电场之间的运动时间 D．穿过两电场后小球的电势能增加3mgh 【答案】AC 【详解】ABC．因为小球在匀强电场区Ⅰ、Ⅱ之间的运动是匀减速运动，其末速度与其进入匀强电场区Ⅰ的初速度相等，由于匀强电场区Ⅰ与Ⅰ、Ⅱ之间的间距均为，且在匀强电场区Ⅰ一定做匀变速运动，所以带电小球在匀强电场区Ⅰ做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度，电场力为重力的2倍，运动过程与在Ⅰ、Ⅱ之间的运动具有对称性，穿过电场Ⅰ的时间等于在两电场之间的运动时间，故AC正确，B错误； D．由于电场力为重力的2倍，所以经过两个电场区域，电势能增加，故D错误。 故选AC。 15．图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示，质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述正确的是（　　） A．t=0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大 B．t=0时入射的粒子，离开电场时的动能最大 C．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都水平 D．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等 【答案】ACD 【详解】CD．因粒子在电场中运动的时间等于电场变化的周期T，根据牛顿第二定律和速度时间公式 △v=at 可知，所有粒子离开电场时竖直方向的速度为零，即最终都沿水平方向射出电场，离开电场时的速度大小都等于初速度，故CD正确； AB．粒子在电场中运动的时间是相同的；t=0时入射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速到0时恰离开电场区域，故t=0时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大；时入射的粒子，在竖直方向先加速，再减速，再反向加速，反向减速到零恰离开电场区域，此时刻射入的粒子离开电场时偏离中线的距离为零；故A正确，B错误。 故选ACD。 三、解答题 16．如图所示，水平地面固定光滑绝缘斜面，斜面上放置一个带正电小滑块，滑块质量为m＝1.0×10-3 kg，所带电荷量为q＝2.0×10-8 C。空间中施加方向与纸面平行的匀强电场，滑块静止于斜面，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g＝10m/s2。 (1)若电场水平向右，求电场强度E的大小； (2)求最小电场强度Emin的大小与方向。 【答案】(1) (2)，方向平行斜面向上 【详解】（1）电场水平向右，滑块带正电，电场力水平向右。 沿斜面方向（沿斜面向上为正） 解得 （2）三力平衡中，电场力最小时方向垂直于支持力方向（即沿斜面方向），此时电场力全部用于平衡重力沿斜面分力。 沿斜面方向 ，方向平行斜面向上。 17．在废旧塑料资源化生产线上，加工后的塑料块带电后进入静电分选区，实现分类回收。研究人员设计了如图模型。光滑、绝缘水平面上，一质量为、电荷量为的带正电塑料块（可视为质点）在水平向右的恒力作用下，由点从静止开始向右做匀加速直线运动，时到达点，该过程中塑料块的加速度大小。塑料块通过点后，在方向水平向左的匀强电场中做匀速直线运动。求： (1)塑料块在点的速度大小； (2)电场强度大小。 【答案】(1)4m/s (2)40N/C 【详解】（1）由题意可知，塑料块从A点到B点过程，做初速度为0的匀加速直线运动，则塑料块在点的速度大小 （2）塑料块从A点到B点过程，根据牛顿第二定律有 塑料块通过点后，在方向水平向左的匀强电场中做匀速直线运动，则有 解得 18．一束初速不计的带电粒子，电荷量在经的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离，板长，两个极板上电压为，已知，粒子的质量m为，且粒子均能从平行板间飞出。（粒子重力忽略不计）求： (1)粒子进入偏转电场时的速度 (2)粒子在偏转电场中的加速度 (3)粒子在平行板间运动的时间 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子加速过程中，由动能定理解得 解得 （2）根据牛顿第二定律 可得粒子在偏转电场中的加速度 （3）粒子沿初速度方向做匀速直线运动有 联立解得在偏转电场中的飞行时间 19．如图所示，一个电荷量大小为、质量为的电子由静止释放，经电压为的电场加速后，垂直进入A、B两极板间的匀强电场，并能从右侧射出电场。A、B两极板的间距为，板长为，极板间的电压为。电子重力及电场边界效应不计，求： (1)电子射出加速电场时的速度v0； (2)电子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏移量y。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）电子在加速电场中，根据动能定理有 解得 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，设电子在偏转电场中运动的时间为，加速度为，水平方向和竖直方向分别有， 根据牛顿第二定律有 联立解得 20．中科院高能物理研究所利用电场约束带电粒子的运动，其简化模型如图1所示，在平面内的第一象限和第四象限加一沿y轴正方向的匀强电场（未知），一粒子发射源固定在坐标原点O，该装置可以沿x轴正方向发射质量为m、电荷量为的粒子P，粒子的初速度均为，刚好能过第一象限内的M点，已知M点的横坐标为L，不计粒子的重力及粒子间相互作用。 (1)已知粒子P过M点时速度为，求匀强电场的场强大小和M点的纵坐标； (2)若将原来的匀强电场替换为另一交变电场，如图2所示，场强为正值时表示电场方向沿y轴正方向，题干中其他条件均不变，时刻从坐标原点射出的粒子P仍能过M点，求图2中与的比值。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，粒子到达M点时的速度大小为2v0，可知其竖直分速度大小为 水平方向 竖直方向 ， 解得 ， （2）粒子到达M用的时间为 由图2可知，交变电场的周期为，即粒子从释放到M点用的时间恰好为交变电场的周期的2倍，粒子在竖直方向上受到的电场力先恒定向上，再恒定向下，再恒定向上，再恒定向下，其加速度大小的情况与受力情况相同，即先向上加速、再向上减速，再向上加速、再向上减速，故其竖直方向的运动满足 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $