10.5 带电粒子在电场中的运动 课时作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高中物理高二“带电粒子在电场中的运动”同步练，通过“基础夯实+能力提升”分层设计，覆盖从单一运动规律到综合应用的知识路径，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础夯实|直线运动（匀加速、周期性电压）、偏转运动（侧向位移、粒子比较）|8道选择，聚焦动能定理、类平抛等基本规律，如直线运动中电压与运动关系分析| |能力提升|径向电场、电场线分布、综合问题（加速+偏转、示波器原理）|5选择+2计算，涉及多过程运动与模型建构，如静电分析器中圆周运动、示波管灵敏度计算|

· 2026-2027学年度上学期高二课时作业 · 带电粒子在电场中的运动 · 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 基础夯实 一、带电粒子在电场中的直线运动 1．如图，在P板附近有电荷（不计重力）由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（　　） A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关 B．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越短，加速度越小 C．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大 D．若加速电压与电量均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍 2．如图所示，两平行金属板相距为d，电势差U未知，一个电子从O点沿垂直于极板的方向以速度v射出，最远到达A点，然后返回，已知O、A相距为h，电子的质量为m，电荷量为e，则两金属板间的电势差U为（       ）    A． B． C． D． 3．A、B两导体板平行放置，在时将电子从A板附近由静止释放（电子的重力忽略不计）。分别在A、B两板间加四种电压，它们的图线如下列四图所示。其中可能使电子到不了B板的是（   ） A． B． C． D． 4．平行板间加如图乙所示的周期性变化的电压，时M板带正电，如图甲所示，一带正电的粒子紧靠M板，从时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。粒子运动的速度—时间图像正确的是（　　） A． B． C． D． 二、带电粒子在电场中的偏转运动 5．如图所示，质子和α粒子以相同的初动能垂直射入偏转电场（粒子重力不计），则质子和α粒子射出电场时的侧向位移y和时间t之比分别为（　　） A．y1∶y2=1∶1 B．y1∶y2=2∶1 C．t1∶t2=1∶1 D．t1∶t2=1∶2 6．如图所示，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场左端的中点P以相同的初速度沿水平方向垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A、B、C三点，可以判断（　　）    A．小球A带正电，B不带电，C带负电 B．三个小球在电场中运动时间相等 C．三个小球到达极板时的动能EkA>EkB>EkC D．三个小球在电场中运动的加速度aA>aB>aC 7．空间存在水平向左的匀强电场，一质量为m，带电量为q的小球由M点以速度竖直向上抛出，运动到最高点P时速度大小恰好也为，一段时间后落回到与抛出点等高的N点（图中未画出），空气阻力不计，重力加速度为g，小球从M到N的过程中，以下说法正确的是（　　） A．小球在电场中运动的加速度大小为2g B．运动过程中速度的最小值为 C．M、N两点间的距离为 D．从M到N小球电势能减少 8．某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为的直线加速电场，再垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏移量为h，两平行板之间的距离为d，电压为，板长为L，把叫示波器的灵敏度，下列说法正确的是（　　） A．电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变 B．电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于 C．当、L增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小 D．当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度增大 能力提升 三、带电粒子在电场中的其他运动 9．某种静电分析器简化图如图所示，在两条半圆形圆弧板组成的管道中加上径向电场。现将一电子a自A点垂直电场射出，恰好做圆周运动，运动轨迹为ABC，半径为r。另一电子b自A点垂直电场射出，轨迹为弧APQ，其中PBO共线，已知BP电势差为U，，a粒子入射动能为Ek，则（　　） A．B点的电场强度 B．P点场强大于C点场强 C．b粒子在P点动能小于Q点动能 D．b粒子全程克服电场力做功小于2eU 10．A、B是一条电场线上的两个点，一负点电荷仅在静电力作用下以一定的初速度由A点沿电场线运动到B点，其v—t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是（　　） A． B． C． D． 11．如图甲所示，有一电荷均匀分布的固定金属圆环，圆心为O，轴线上的电场强度分布如图乙所示。现有一带负电的粒子（重力不计）由轴线上的P点运动到Q点，并且OP＝OQ＝L。以x轴的正向为电场强度的正方向，关于粒子由P运动到Q的过程分析，下列说法正确的是（　　） A．金属圆环带负电 B．带电粒子在O点时加速度最大 C． D．带电粒子在P与Q间做简谐运动 12．如图所示，质量为m、带电荷量为＋q的小圆环套在半径为R的光滑绝缘大圆环上，大圆环固定在竖直平面内，O为环心，A为最低点，B为最高点。在大圆环所在的竖直平面内施加水平向右、场强为的匀强电场，并同时给在A点的小圆环一个向右的水平初速度v0，小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，则小圆环运动过程中（    ） A．动能最小与最大的位置在同一等势面上 B．电势能最小的位置恰是机械能最大位置 C．在A点获得的初速度为 D．过B点受到大圆环的弹力大小为mg 13．如图所示空间原有大小为E、方向竖直向上的匀强电场，在此空间同一水平面的 M、N点固定两个等量异种点电荷，绝缘光滑圆环ABCD垂直MN放置，其圆心O在MN的中点，半径为R、AC和BD分别为竖直和水平的直径。质量为m、电荷量为+q的小球套在圆环上，从A点沿圆环以初速度v0做完整的圆周运动，则（　　） A．小球从A到C的过程中静电力做正功 B．小球不可能沿圆环做匀速圆周运动 C．可求出小球运动到B点时的加速度 D．小球在D点受到圆环的作用力方向平行MN 四、带电粒子在电场中的运动综合问题 14．一束电子流经U1 = 5000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间电压U2 = 400 V，两极板间距d = 20 cm，板长L1 = 50 cm。 (1)求电子在两极板间穿过时的偏移量y； (2)若平行板的右边缘与屏的距离L2 = 5 cm，求电子打在屏上的位置与中心O的距离Y（O点位于平行板水平中线的延长线上）； (3)若另一个质量为m（不计重力）的二价负离子经同一电压U1加速，再经同一偏转电场，求射出偏转电场的偏移量y′和打在屏上的偏移量Y′各是多大？ 15．示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形，示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，其简化图如图甲所示，电子枪释放电子并使电子加速后从小孔A射出，偏转系统使电子束发生偏转，每个电子打在荧光屏上就形成一个亮斑，电子束打在荧光屏就形成光迹，这三部分均封装于真空玻璃壳中，已知电子的电荷量为e，质量为m，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。 (1)由于某些原因，电子枪位置产生了一些由一价氢离子、一价氦离子和二价氮离子的混合物，这些混合物由静止开始经过加速电场加速，然后在同一偏转电场（间有稳定电压，间不加电压）里偏转，最后都打到荧光屏上（示意图如图甲和乙）。试计算： ①一价氢离子经过加速电场加速后的速度（假如一价氢离子的质量为m，电量为q，加速电场电压为U0）； ②三种粒子离开偏转电场时的偏转距离之比和最终打在荧光屏上的偏转距离之比； (2)若电子枪处只产生速度为零的电子，在偏转电极上加如图丁所示的电压，在偏转电极上加如图丙所示的电压时，荧光屏上显示出如图戊所示的图形，此时上所加电压的周期是多少？ 若在两个偏转电极上均加上或（取各种不同值）交变电压时，荧光屏上将显示出各种各样的图形，这些图形称为“李萨茹”图形。若在偏转电极上加如图丙所示的电压，在偏转电极上加如图己所示的电压时，你认为在荧光屏上显示的是下列哪个图？ 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C D A B B D A 题号 11 12 13 答案 C B C 1．D 【详解】A．根据动能定理得 到达Q板的速率为 可知到达Q板的速率只与加速电压有关，与板间距离无关，故A错误； BC．根据运动学公式 由牛顿第二定律 可知两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越小，故BC错误； D．到达Q板的速率为 故若加速电压、与电量均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍，故D正确。 故选D。 2．C 【详解】电子由O到A的过程，只有电场力做功，根据动能定理得 两板间的电场强度 解得两金属板间的电势差U为 故选C。 3．B 【详解】A．加A图电压，电子从A板开始向B板做匀加速直线运动，一定能到达B板， A错误； B．加B图电压，电子向B板运动的图像如解析图所示，由图可知，在一个周期内，电子的位移为0，有可能到不了B板，B正确； C D．加C图和D图电压，分析可知电子在一个周期内速度的方向不变，一直向B板运动，一定能到达B板，C、D错误。 故选B。 4．C 【详解】由于电压在一段时间内不变，因此电场强度也不变，带电粒子受到的电场力也不变，根据牛顿第二定律 可知带电粒子的加速度也不变。带电粒子在匀加速后，电压反向了，电场力也反向，该粒子做匀减速直线运动。由于加、减速时间相同，该粒子的速度恰好减为零；下一周期又开始重复上述运动，则图像如选项C所示。 故选C。 5．D 【详解】由于二者的初动能相等，其质量之比为 故二者的初速度之比为 故质子和α粒子在电场中运动的时间之比为 根据牛顿第二定律可知，竖直方向的加速度为 故质子和α粒子在电场中的加速度之比为 根据匀变速直线运动规律可知，二者偏转的位移之比为 故选D。 6．A 【详解】ABD．三个小球在水平方向做匀速直线运动。竖直方向，带正电荷小球受静电力向上，合力为，带负电荷小球受静电力向下，合力为，不带电小球只受重力，因此带负电荷小球加速度最大，运动时间最短，水平位移最短，带正电荷小球加速度最小，运动时间最长，水平位移最大，不带电小球水平位移居中，故A正确，BD错误。 B．在运动过程中，三个小球竖直方向位移相等，带负电荷小球合力做功最大，动能改变量最大，带正电荷小球动能改变量最小，即EkC>EkB>EkA，故C错误。 故选A。 7．B 【详解】A．小球在竖直方向做竖直上抛运动，从出发运动到最高点P满足 水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，从出发运动到最高点P满足 解得 根据矢量合成法则，小球的合加速度应为，故A错误； C．根据竖直方向的运动规律可知，当小球从P点落回到N点时，其运动时间也为 所以有 故C错误； B．根据运动的分解，将初速度沿垂直加速度和沿加速度方向分解，可知当沿着加速度方向的分速度为0时，小球的合速度最小，且合速度等于与加速度垂直的速度分量大小，即 小球速度达到最小时所经历的时间 故小球从M到N的过程中速度的最小值为，故B正确； D．根据运动学规律可知，当小球运动到N点时，水平速度为 竖直速度为 所以到达N点的速度为 其动能为，根据功能关系可知，小球电势能的减小量为 故D错误。 故选B。 8．B 【详解】A．电子在加速电场和偏转电场中，电场力均对电子做正功，电子动能增大，故A错误； B．电子在加速电场中，有 解得 电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于 故B正确； C．电子在偏转电场中，有 结合 联立可得 可知当、L增大，d不变，示波器的灵敏度可能增大、可能减小、还可能不变，故C错误； D．根据 可知当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度不变，故D错误。 故选B。 9．D 【详解】A．a粒子入射动能为Ek，根据动能的表达式有 粒子恰好做圆周运动，则有 联立解得，故A错误； B．由图可知，P点电场线密度较稀疏，则P点场强小于C点场强，故B错误； C．已知，因为BC在同一等势线上，且沿电场方向电势降低，则Q点电势小于P点电势，电子在电势低处电势能大，则b粒子在Q点电势能大，根据能量守恒可知，b粒子在Q点动能较小，故C错误； D．由电场线密度分布情况可知，沿径向向外电场强度减小，则BP之间平均电场强度大小大于CQ之间的平均电场强度大小，根据，则，则b粒子全程克服电场力做功，故D正确。 故选D。 10．A 【详解】CD．负点电荷在静电力的作用下由A运动到B，由v－t图像知，负点电荷做加速度逐渐增大的加速运动，由牛顿第二定律有 qE＝ma 可知静电力越来越大，即A→B的电场强度越来越大，电场线分布越来越密，故CD错误； AB．负点电荷做做加速运动，而负电荷所受静电力方向与场强方向相反，故场强方向为由B到A，故B错误，A正确。 故选A。 11．C 【详解】A．由图乙可知，在x轴正半轴电场沿x轴正方向，在x轴负半轴电场沿x轴负方向，故金属圆环带正电，故A错误； BC．由图乙可知，在O点电场强度为零，所以在此位置加速度最小，速度最大，由于电场关于金属圆环对称，所以P、Q两点的电势相等，由静电力做功的特点，可知粒子在Q点的速度为零，即粒子在P、Q两点之间做往复运动，故B错误，C正确； D．在P、Q两点之间的电场强度与O点间的距离不成线性关系，所以在P、Q两点间的往复运动不是简谐运动，故D错误。 故选C。 12．B 【详解】A．由于匀强电场的电场强度为，则电场力与重力大小相等，作出小圆环的等效物理最低点C与物理最高点D，如图所示 小圆环在等效物理最低点速度最大，动能最大，在等效物理最高点速度最小，动能最小，根据沿电场线方向电势降低，可知，不在同一等势面上，故A错误； B．小圆环在运动过程中，只有电势能、动能与重力势能的转化，即只有电势能与机械能的转化，则电势能最小的位置恰是机械能最大的位置，故B正确； C．小圆环恰好能够沿大圆环做完整的圆周运动，即小圆环通过等效物理最高点D的速度略大于0，假设圆环到D点时速度恰好为0，对圆环分析有 解得 所以圆环在A点获得的速度应略大于，故C错误； D．小圆环运动到B过程中有 在B点有 解得 可知小圆环过B点受到大环的弹力大小为，故D错误。 故选B。 13．C 【详解】A．根据等量异种点电荷的电场线特点可知，圆环所在平面为等势面，匀强电场方向竖直向上，则小球从A到C的过程电势增加，电势能增加，故A错误； B．当场强满足时，小球运动时受到的向心力大小不变，可沿圆环做匀速圆周运动，故B错误； C．根据动能定理 可求出小球到B点时的速度，根据可得小球的向心加速度，再根据牛顿第二定律 可得小球的切向加速度，再根据矢量合成可得B点的加速度为，故C正确； D．小球在D点受到圆环指向圆心的力提供向心力，故小球在D点受到圆环的作用力方向不平行MN，故D错误。 故选C。 14．(1)2.5 cm (2)3 cm (3)2.5 cm，3 cm 【详解】（1）加速过程，由动能定理得 进入偏转电场，电子在平行于极板的方向上做匀速运动，则有 在垂直于极板的方向上做匀加速直线运动，加速度为 偏转距离 结合上述解得 解得 （2）电子在电场中的运动轨迹如图所示 设飞出电场速度方向与水平方向夹角为θ，则有 可知，速度方向的反向延长线与粒子类平抛运动水平分位移的交点为水平分位移的中点，则由几何关系知 解得 解得 （3）结合上述有 ， 可知，粒子的侧移与粒子的质量m和电荷量q无关，故二价负离子经同样装置后有 ， 15．(1)①；②， (2)，B 【详解】（1）①在加速电场中，根据动能定理可得 解得一价氢离子经过加速电场加速后的速度为 ②设任一离子的电荷量为q,加速电压为U0，偏转电压为U1，板间距离为d。 在偏转电场中，离子做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在偏转电场中运动的时间为 离子在偏转电场中的加速度为 偏移量为 说明三种粒子离开偏转电场时的偏转距离y1与q、m无关，则三种粒子离开偏转电场时的偏转距离之比为； 粒子离开偏转电场后运动到荧光屏的时间为 粒子离开偏转电场后y方向的速度为 则粒子离开偏转电场后直至到达荧光屏，在y方向上的位移为 那么粒子最终打在荧光屏上的偏转距离为 说明三种粒子最终打在荧光屏上的偏转距离y与q、m无关，则三种粒子最终打在荧光屏上的偏转距离之比为； （2）由题图丁和戊可知，所加的周期为丙周期的2倍，故周期为 在偏转电极上加如图丙所示的电压，在偏转电极上加如图己所示的电压时，根据最大电压可知，x与y的最大偏转距离之比，图形如下图所示。 故选B。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $