10.5 带电粒子在电场中的运动 同步作业 -2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 同步练习以“带电粒子在电场中的运动”为核心，通过基础选择、提升多选、综合计算三层设计，实现从单一考点到综合应用的知识进阶，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|加速、偏转的基本公式应用|单选（1-2、5-6题）直接应用动能定理、类平抛规律，巩固运动和相互作用观念| |提升层|复杂情境及示波管原理|多选（3-4、7-9题）、原理题（10题）涉及多过程分析、模型迁移，培养科学推理能力| |综合层|加速与偏转综合应用|计算题（11-13题）需运动分解、能量守恒综合推理，提升问题解决能力|

第5节　带电粒子在电场中的运动 同步作业 一、选择题: 考点一带电粒子在电场中的加速 1.如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。已知两极板间电势差为U，板间距离为d，电子质量为m，电荷量为e。则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是( ) A．若将板间距离d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变 B．若将板间距离d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍 C．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变 D．若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半 2.电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，A上有一小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间的电场作用下聚集成一细束，以极高的速率穿过阳极板上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接在一起。设电子从阴极发射时的初速度为零。已知电子带电荷量大小为1.6×10－19 C，若电子到达被焊接的金属时具有的动能为3.0×104 eV。则两极间的电压U为( ) A．2.5×104 V B．2.0×104 V C．3.0×104 V D．3.5×104 V 3．(多选)如图甲所示是大型强子对撞机，将一束质子流注入长27 km的对撞机隧道，使其加速后相撞，创造出与宇宙大爆炸之后万亿分之一秒时的状态相类似的条件，为研究宇宙起源和各种基本粒子特性提供强有力的手段。设n个金属圆筒沿轴线排成一串，各筒相间地连到正负极周期性变化的电源上，图乙所示为其简化示意图。质子束以一定的初速度v0沿轴线射入圆筒实现加速，则( ) A．质子在每个圆筒内都做加速运动 B．质子只在圆筒间的缝隙处做加速运动 C．质子穿过每个圆筒时，电源的正负极要改变 D．每个圆筒长度都是相等的 4．(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则( ) A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小 B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合 C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能 D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行 考点二 带电粒子在电场中的偏转 5．如图所示，质子(H)和α粒子(He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为( ) A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 6．一个动能为Ek的带电粒子，以速度v0沿垂直于电场强度方向飞入两块平行金属板间(带等量异种电荷且正对放置)，飞出时粒子动能为2Ek。如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，仍从原位置沿原方向射入，不计重力，那么该粒子从两平行金属板间飞出时的动能为( ) A．4Ek　　　B．4.25Ek　　　C．5Ek　　　D．9.5Ek 7．(多选)如图所示，一质量为m、带电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)，以速度v0垂直于电场方向进入电场，关于该带电粒子的运动，下列说法正确的是( ) A．粒子在初速度方向做匀加速运动，平行于电场方向做匀加速运动，因而合运动是匀加速直线运动 B．粒子在初速度方向做匀速运动，平行于电场方向做匀加速运动，其合运动的轨迹是一条抛物线 C．分析该运动，可以用运动分解的方法，分别分析两个方向的运动规律，然后再确定合运动情况 D．分析该运动，有时也可用动能定理确定其在某位置时速度的大小 8．(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q、2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是( ) 9.(多选)如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U1，偏转电压为U2，要使电子在电场中的偏移量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是( ) A．使U1减小到原来的 B．使U2增大为原来的2倍 C．使偏转极板的长度增大为原来的2倍 D．使偏转极板间的距离减小为原来的 考点三 示波管的原理 10．示波器是一种常见的电学仪器，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示，若X′、Y′极接稳压电源的正极，X、Y接稳压电源的负极，则在示波器荧光屏上可能会看到的图形是( ) 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 11．长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板，从极板下边缘垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求： (1)粒子末速度的大小； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)两板间的距离。 12．如图所示，正离子A(质量为m、电荷量为q)和正离子B(质量为2m、电荷量为q)由静止开始经相同电压的电场加速后，垂直电场线射入两块平行带电金属板间，则从两板间射出时(重力不计) (1)A、B侧移量之比yA∶yB为多少？偏转角的正切值之比为多少？运动轨迹是否重合？ (2)A、B动能增量之比ΔEkA∶ΔEkB为多少？ 13.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在静电力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求： (1)B点距虚线MN的距离d2； (2)带电微粒从A点第一次运动到B点所经历的时间t。 参考答案: 1.答案:A解析　由动能定理有mv2＝eU，得v＝，可见电子到达Q板的速率与板间距离d无关，故A项正确，B项错误； 两极板间有匀强电场E＝，电子的加速度a＝，由运动学公式d＝at2， 得t＝＝，若两极板间电势差增大一倍，则电子到达Q板的时间变为倍，故C、D两项错误。 2.答案:C解析　由动能定理可知Ue＝mv2＝Ek， 解得U＝＝＝3.0×104 V，故C项正确。 3.答案:BC解析　由于同一个金属圆筒所在处的电势相同，内部无场强，故质子在筒内必做匀速直线运动，而前后两筒间有电势差，故质子每次穿越缝隙时将被电场加速，故B项正确，A项错误；质子要持续加速，下一个金属圆筒的电势要低，所以电源正负极要改变，故C项正确；质子速度增加，而电源正、负极改变时间一定，则沿质子运动方向，金属圆筒的长度要越来越长，故D项错误。 4.答案:AC解析　如图所示，若电场由同种电荷形成且由M点释放一负电荷，则负电荷先加速后减速，故A正确；若电场线为曲线，则粒子轨迹一定不与电场线重合，故B错误；由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒(动能与电势能的和不变)定律可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确；粒子做曲线运动时，粒子在N点所受静电力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，所受静电力方向一定指向凹的一侧，故D错误。 5.答案:B解析　质子和α粒子垂直射入偏转电场都做类平抛运动， 加速度a＝，时间t＝，侧位移y＝at2＝··()2＝＝，两个粒子Ek、E、L相同，侧位移y与q成正比，为1∶2，故B项正确。 6.答案:B解析　设带电粒子电荷量为q，板间距离为d，电场电压为U，金属板长度为L，根据题中给出的已知量，计算可得偏转距离y＝，带电粒子的初速度变为原来的2倍时，偏转距离变为，所以静电力做的功W＝0.25Ek，又初动能变为4Ek，故它飞出时的动能变为4.25Ek，选项B正确。 7.答案:BCD解析　题述粒子在竖直方向上受到竖直向下的静电力，水平方向不受外力，故粒子做类平抛运动，轨迹为抛物线，其运动可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和平行于电场方向的初速度为零的匀加速运动，A错误，B、C正确；该过程中只有静电力做功，而静电力做功与路径无关，故可用动能定理确定其在某位置时速度的大小，D正确。 8.答案:AD解析　若电场方向沿y轴负方向，负电荷向y轴正方向偏转，正电荷向y轴负方向偏转，设沿x轴位移为x′，沿y轴位移为y′， 则有x′＝vt，a＝，y′＝at2＝××＝，带同种电荷且比荷相同的粒子轨迹相同，正、负电荷比荷相同时轨迹关于x轴对称，且比荷越小，偏转程度越小，A正确，B、C错误；同理，电场方向沿y轴正方向时，D正确。 9.答案:ABD解析　在加速电场中，由动能定理知eU1＝mv，在偏转电场中，运动时间t＝，加速度a＝，所以电子的偏移量y＝at2＝·2，由上式可得y＝。若U1减小到原来的，y变为原来的2倍，A项正确；同理，使U2增大为原来的2倍或使偏转极板间的距离减小为原来的，y变为原来的2倍，因此B、D两项正确，C项错误。 10.答案:C解析　电子受到的静电力方向与电场方向相反，在X、X′极板间电子向X′板偏转，在Y、Y′极板间电子向Y′板偏转，叠加后电子打第三象限，故C正确，A、B、D错误。 11.答案　(1)　(2)　(3)L 解析　(1)粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30°， 由速度关系得合速度v＝＝。 (2)粒子在匀强电场中做类平抛运动， 竖直方向：L＝v0t， 水平方向：vy＝at， vy＝v0tan30°＝， 由牛顿第二定律得：qE＝ma，解得E＝。 (3)粒子做类平抛运动，水平方向：d＝at2， 解得d＝L。 12.答案　(1)1∶1　1∶1　重合　(2)1∶1 解析　(1)正离子在加速电场中加速，设末速度为v0， 根据动能定理得qU1＝mv，设金属板长度为L，正离子穿出偏转电场的时间t＝，两板间匀强电场E＝，正离子在偏转电场的加速度a＝＝， 离开偏转电场时侧移量y＝at2＝，即侧移量与离子的电荷量、质量均无关，则A、B侧移量之比yA∶yB＝1∶1；tanθ＝，vy＝at， 联立解得tanθ＝，即偏向角的正切值与离子的电荷量、质量均无关，因此运动轨迹重合。 (2)根据动能定理ΔEk＝U1q＋qy，ΔEk∝q， 则A、B动能增量之比ΔEkA∶ΔEkB＝1∶1。 13.答案　(1)0.5 cm　(2)1.5×10－8 s 解析　(1)带电微粒由A运动到B的过程中， 由动能定理得|q|E1d1－|q|E2d2＝0，解得d2＝d1＝0.5 cm。 (2)设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2， 由牛顿第二定律得|q|E1＝ma1，|q|E2＝ma2 设微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2， 由运动学公式得d1＝a1t，d2＝a2t。又t＝t1＋t2， 由以上各式解得t＝1.5×10－8 s。 学科网（北京）股份有限公司 $