第18课时 传送带模型 讲义 -2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦传送带模型核心考点，系统整合水平与倾斜传送带的常见情形及运动分析，通过表格梳理滑块在不同传送带长度、初速度条件下的运动规律，构建“受力分析-运动过程拆解-能量转化”的解题逻辑链。设置考点梳理、方法指导、真题训练三级教学环节，帮助学生突破摩擦力突变、相对运动等难点，体现复习的系统性和针对性。 讲义突出科学思维与模型建构素养，如在倾斜传送带分析中通过对比mgsinθ与μmgcosθ的大小关系，引导学生动态判断加速度变化及运动状态，结合v-t图像例题培养信息提取能力。分层设计单选、多选、解答题覆盖不同难度梯度，助力教师精准把控复习节奏，有效提升学生综合应用物理观念解决实际问题的应考能力。

传送带模型 一、水平传送带 水平传送带问题的常见情形及运动分析 情形 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时,一直加速 v0<v时,先加速再匀速 v0>v时,一直减速 v0>v时,先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0,后被传送带传回左端,若v0≤v,返回到左端时速度为v0;若v0>v,返回到左端时速度为v 二、倾斜传送带 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 （未达到和传送带相对静止） 传送带足够长 一直加速（一定满足关系gsin θ<μgcos θ） 先加速后匀速（一定满足关系gsin θ<μgcos θ） 一直加速（加速度为gsin θ+μgcos θ） 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速（加速度为gsin θ+μgcos θ） v0<v时，若μ>tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，若μ<tan θ，一直加速，加速度大小为gsin θ-μgcos θ；若μ>tan θ，一直减速，加速度大小为μgcos θ-gsin θ v0>v时，若μ>tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，一直加速 μ=tan θ，一直匀速运动 （摩擦力方向一定沿斜面向上） gsin θ >μgcos θ，一直加速 gsin θ=μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 gsin θ<μgcos θ，先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置时速度大小为v0；若v0>v，运动到原位置时速度大小为v 注意：（1）物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 （2）痕迹问题：共速前，x传>x物，痕迹Δx1=x传-x物，共速后，x物>x传，痕迹Δx2=x物-x传，总痕迹取二者中大的那一段。 例题： 一、单选题 1．水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度地放在传送带上 A 点，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达 B 点。已知传送带运行的速率为 v，物体与传送带之间的动摩擦因数为 μ，下列说法正确的是（     ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．仅增大 μ，物体做加速运动的位移变小 C．仅增大 v，物体与传送带因摩擦产生的热量相同 D．仅增大 μ，物体从 A 点运动到 B 点的过程中可能一直受摩擦力 【答案】B 【详解】A．无初速度释放物体时，传送带以速度向前运动，物体初始速度为0，因此物体相对传送带向后运动，故A错误； B．物体在滑动摩擦力作用下的加速度，由运动学公式，可得加速位移 仅增大时，加速位移变小，故B正确； C．物体加速时间 此过程传送带的位移 物体的位移 相对位移 摩擦生热 仅增大时，生热会增大，故C错误； D．仅增大，物体的加速度会变大，加速到共速的时间更短，之后物体与传送带无相对运动、不受摩擦力，不可能全程受摩擦力，故D错误。 故选B。 2．如图甲，倾角为的传送带始终以恒定速率逆时针运行，时速度大小为（）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的图像如图乙，则（　　） A．时间内，小物块所受的摩擦力始终不变 B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足 C．时刻小物块离传送带底端的距离最远 D．小物块返回传送带底端时的速率小于 【答案】D 【详解】A．通过题图乙可以看出，小物块先向上匀减速运动，减速到零后反向加速，当速度与传送带速度相等时，加速度大小发生突变，所以小物块的速度达到与传送带速度相等以前，摩擦力方向一直沿斜面向下，时刻以后摩擦力方向沿斜面向上，故A错误； B．根据题图乙可知，时刻以后小物块相对于传送带向下加速运动，根据牛顿第二定律可得 解得，故B错误； C．根据题图乙可知，时刻小物块向上运动的速度为零，此时小物块离传送带底端的距离达到最大，故C错误； D．小物块在整个运动过程中重力做功为零，一部分机械能转化为摩擦产生的热，所以小物块的机械能减少，小物块返回传送带底端时的速率小于，故D正确。 故选D。 3．如图所示，水平传送带以恒定速度逆时针方向运行，运行的速度大小为v，小滑块以大小为的初速度滑上传送带，经过时间t小滑块最终离开传送带，小滑块前时间内所受的滑动摩擦力大于零，后时间内所受的摩擦力等于零。小滑块与传送带之间的动摩擦因数恒定不变，小滑块可看作是质点，重力加速度为g，以地面为参照系，下面说法正确的是（     ） A．小滑块最终到达传送带右侧并离开 B．传送带的速度v一定小于滑块初速度 C．前时间小滑块所受摩擦力方向先水平向左后水平向右 D．前时间小滑块的位移最大 【答案】B 【详解】A．由题意知小滑块先向右减速运动，速度为零后再反向加速运动，和传送带共速之后在传送带上匀速运动，直到从左侧离开，故A错误； B．设小滑块的质量为，小滑块向右减速运动的加速度大小 小滑块向右减速运动的距离为 当小滑块向右减速速度为0时，小滑块不会保持静止，会向左加速运动，向左加速运动的加速度大小 加速运动的距离为 由题意可知，因此。故B正确； C．前时间内，小滑块所受滑动摩擦力大于零，小滑块先向右减速运动，速度为零后再反向加速运动，小滑块始终相对于传送带向右运动，所受摩擦力始终向左，故C错误； D．当小滑块速度为零时位移最大，在时刻小滑块已经反向运动了，因此前时间小滑块的位移不是最大，故D错误。 故选B。 4．如图所示，左侧有一长为L=3m的传送带，以速度v=5m/s顺时针转动，右侧有一质量为M=6kg、长为l=5m的长木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m=2kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=10m/s从传送带的左端滑上传送带，并且小物块能无机械能损失的滑上长木板。已知小物块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为μ=0.6，不计空气阻力，g取10m/s2。则（     ） A．小物块滑上长木板的速度为5m/s B．小物块的最终速度为1m/s C．长木板的最终动能Ek=12J D．全过程系统摩擦生热为Q=48J 【答案】C 【详解】A．设小物块滑上长木板的速度为，根据匀变速直线运动规律有 解得m/s>5m/s，故A错误； BC．小物块到达长木板后，根据动量守恒定律有 解得 物块与木板摩擦生热为 解得， 则物块未滑离木板，木板最终的动能为，故B错误，C正确； D．物块在传送带上运动的时间为 摩擦生热为 全过程系统产生的内能，故D错误； 故选C。 5．某矿山利用倾斜传送带将煤炭从开采区运往地面处理站。如图甲所示，传送带与水平面的夹角为37°的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一煤块以初速度v0从传送带底端冲上传送带并沿传送带向上运动，到达传送带顶端时速度恰好为零，其v-t图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，则下列说法不正确的是（　　） A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25 B．传送带底端到顶端的长度为24m C．速度为0的时刻t0=3s D．0~t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m 【答案】B 【详解】A．在0 ~ 1s时间内煤块的速度大于传送带速度，传送带对煤块的摩擦力沿传送带向下，方向与运动方向相反，根据牛顿第二定律可得 根据v-t图像的斜率绝对值等于加速度大小，可得 联立解得煤块与传送带间的动摩擦因数为，故A正确，不符合题意； BC．在1 ~ 2s时间内传送带的速度大于煤块的速度，传送带对煤块的摩擦力沿传送带向上，方向与运动方向相同，同理可得 解得 又因为 解得 则有 由于图像与坐标轴围成的面积表示位移，传送带底端到顶端的长度为，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．煤块加速阶段在传送带上的划痕的长度为 减速阶段的划痕的长度为 两段划痕部分覆盖，则0 ~ t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m，故D正确，不符合题意。 故选B。 二、多选题 6．一个包裹以的初速度从右侧冲上了匀速运动的传送带，传送带速度向右大小为，假设传送带足够长，包裹在传送带上经速度减为零，，则（     ） A．包裹与传送带间动摩擦因数为 B．包裹1s时与传送带共速 C．包裹与传送带共速后，受到传送带的静摩擦力作用 D．内包裹在传送带上留下的摩擦痕迹为 【答案】AD 【详解】AB．取向右为正方向，包裹相对传送带向左滑动，所受滑动摩擦力方向向右。由匀变速直线运动速度公式，包裹在时速度减为零，故 整理得 包裹竖直方向受力平衡，有 水平方向由牛顿第二定律得 滑动摩擦力满足 联立得 包裹速度减为零后，因其速度小于传送带速度，仍受向右的滑动摩擦力，加速度仍为。由匀变速直线运动速度公式，以该段初速度为零，达到传送带速度时有 整理得 包裹首次与传送带共速的时刻为 B项所给时间与首次共速时刻不符，故A正确，B错误； C．共速后包裹与传送带一起做匀速直线运动，包裹的加速度为。水平方向只有传送带对包裹的摩擦力，由牛顿第二定律得，故C错误； D．在前内，由匀变速直线运动位移公式 代入得 包裹向左运动的路程为 传送带做匀速直线运动，由位移公式，其位移满足 代入得 由于包裹与传送带在这段时间内运动方向相反，划痕长度等于相对位移的大小，故 代入得，故D正确。 故选AD。 7．如图甲所示，传送带使用简便，有效节省人力物力，在农业、工矿企业和交通运输业中应用广泛，简化示意图如图乙所示，传送带与水平面间的夹角为，、间距为。传送带静止时，将质量的小包裹（可视为质点）从点静止释放，经时间运动到点。取重力加速度，，。若传送带以的速度沿逆时针方向匀速转动，仍将该包裹从点静止释放，在包裹从点运动到点过程中（     ） A．刚放上传送带时的加速度大小为 B．与传送带之间的动摩擦因数为0.25 C．从点运动到点的时间为 D．运动到点时的速度大小为 【答案】ACD 【详解】AB．传送带静止时，由运动学公式有 解得 由牛顿第二定律有 解得 传送带逆时针方向匀速转动，包裹刚放上传送带时，由牛顿第二定律有 解得，故A正确，B错误； CD．包裹从静止运动到与传送带共速的过程中，由匀变速直线运动的规律有， 解得， 由于包裹沿传送带方向的重力分力大于包裹受到的摩擦力，包裹继续做匀加速直线运动，加速度大小为，由匀变速直线运动的规律得， 解得， 则从点运动到点的时间为，故CD正确。 故选ACD。 8．用如图所示的水平传送带运送工件，传送带由静止启动，同时将第一个工件无初速度放在传送带的左端，传送带以的加速度加速，当速度达到后匀速运动。从放第一个工件开始，每间隔1s再放一个相同的工件。已知传送带左右两端的距离为，工件质量为，工件与传送带间动摩擦因数为，取，在运动过程中工件可视为质点，则下列说法正确的是（     ） A．第一个工件加速时间为 B．第一个工件与传送带间摩擦生热为 C．传送带匀速运动后，每内，因运送工件电动机多做的功为 D．传送带上最多同时运送6个工件 【答案】AC 【详解】工件刚放上传送带时的加速度为，根据牛顿第二定律 滑动摩擦力 可得，传送带最终匀速速度 A．第一个工件加速到的时间 工件加速度小于传送带加速度，全程相对传送带滑动，直到速度达到，因此加速时间确实为，故A正确； B．摩擦生热，为传送带与工件的相对位移 前内，传送带加速时间，加速到后匀速 总位移 工件总位移 相对位移 摩擦生热，故B错误； C．传送带匀速后，每放一个工件，工件加速达到 工件动能增加量 相对位移 摩擦生热 电动机多做的功等于动能增加量加摩擦生热，每放一个工件，因此每电动机多做功，故C正确； D．第一个工件到达传送带右端总时间：加速位移，剩余匀速运动，总时间，即第一个工件离开。 时，已经放下第8个工件，此时第二个工件运动了，总位移，仍在传送带上，此时传送带上共有个工件，因此最多同时有个工件，故D错误。 故选 AC。 9．如图所示，倾角的传送带以的速度沿顺时针匀速转动，将质量为的物块轻放在传送带下端，同时质量为的物块从传送带上端以的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因数均为，不计物块大小，。则下列说法正确的是（     ） A．、两物块刚在传送带上运动时加速度方向相同 B．两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为 C．传送带上下端间的距离为 D．在运动过程中，与传送带间的相对路程比与传送带间的相对路程多 【答案】ABD 【详解】A．取沿斜面向上为正方向。两物块开始相对传送带运动时，滑动摩擦力均沿斜面向上。由牛顿第二定律，沿斜面方向有 滑动摩擦力大小为，所以，故A正确； B．由前述加速度，A的速度满足 解得 此时B早已与传送带同速，题设“恰好没有相撞”表示两物块在该时刻恰好相遇且相对速度为零，故B正确； C．由匀变速直线运动位移公式，B在前 内的位移及随后匀速位移为 代入得 A下滑的位移为 代入得 故传送带上下端间距离 不是，故C错误； D．相对传送带的路程等于相对速度与时间图像的面积。A的相对速度大小从减到0，故 代入得 B的相对速度大小从减到0，故 代入得 于是，故D正确。 故选ABD。 10．传送带的高效利用能为生活带来诸多便利，如图甲为一足够长的倾斜传送带，倾角，现以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的图像如图乙所示，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25，取，，则（     ） A．图乙中 B．图乙中 C．煤块运动过程中距离A点的最远距离为10 m D．煤块在传送带上留下的痕迹长为（）m 【答案】BC 【详解】A．0~t1内，根据牛顿第二定律得 解得煤块的加速度为 所以，故A错误； B．t1~t2内，根据牛顿第二定律得煤块运动的加速度大小为 所以，故B正确； C．由图像知，在内，煤块向上运动的位移为，故C正确； D．0~t1内，传送带位移大小为 由图像知煤块位移大小为8 m，煤块比传送带多走 t1~t2内，传送带位移大小为 由图像知煤块位移大小为2 m，传送带比煤块多走 当煤块下滑时，有 解得 传送带向上运动的位移为 故煤块向下运动时划痕长度为 煤块相对传送带下滑时的痕迹长度为Δx2+Δx3 ，煤块相对传送带上滑时的痕迹长度为Δx1 ，煤块在传送带上的划痕有重合，因Δx2+Δx3＞Δx1 故煤块在传送带上留下的痕迹长度Δx3+Δx2 代入数据解得划痕总长为，故D错误。 故选BC。 三、解答题 11．如图所示，水平传送带以v=2 m/s的速度顺时针转动，现将一可视为质点的小滑块无初速地轻放在左端，经时间t=6s到达右端。已知滑块质量m=1kg，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2。 (1)求滑块刚放上传送带时的加速度大小a； (2)求传送带的长度L； (3)将滑块底部涂上墨汁，再从右端以v=2 m/s的速度水平向左滑上传送带，求传送带上留下的墨迹长度s。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设滑块质量为m，由牛顿第二定律可得                                                     解得 （2）设滑块经时间t′匀加速到速度v，此过程位移为x1，由运动学规律可得，                                             之后滑块以v匀速运动，则有                             所以传送带的长度 （3）滑块先以a向左匀减速到零，则有                             滑块位移大小为                                 传送带位移大小为                             之后滑块以a反向匀加速到v，运动时间为 滑块位移大小为                             传送带位移大小为：                             所以墨迹长度为 12．如图所示，倾角为的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以速度运动，运动方向如图所示。一个质量为的物体（物体可以视为质点），从高处由静止沿斜面下滑，物体经过点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度，则： (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间； (2)物体在传送带上向左运动的最远距离（传送带足够长）； (3)物体第一次通过传送带返回点后，沿斜面上滑的最大高度为多少。 【答案】(1)1.6s (2)6.4m (3)1.8m 【详解】（1）物体沿斜面下滑的加速度 根据 解得t=1.6s （2）物体滑上传送带时的速度 物体在传送带做减速运动的加速度大小为 物体在传送带上向左运动的最远距离 （3）因传送带的速度，则当物体返回传送带右端时速度为，沿斜面上滑时加速度大小仍为，沿斜面上滑的最大距离为 最大高度为 13．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，2s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度。求： (1)传送带上下两端的距离； (2)物体与传送带之间的动摩擦因数和传送带的倾角； (3)物体在传送带上留下的痕迹长度。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由题可得物体0~2s内的位移即为传送带上下两端的间距，图像中图线与t轴所围面积表示位移，可知位移为 （2）由题图得0~1s内物体加速度 根据牛顿第二定律得 1~2s内加速度 根据牛顿第二定律得 联立解得， （3）由题图知传送带的速率，则0~1s内，传送带的位移为 故相对位移为 物体相对传送带向上运动。 1~2s内传送带的位移为 故相对位移为 物体相对传送带向下运动，因此物体在传送带上留下的痕迹长度为。 14．如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角θ＝37°，以12m/s的速率逆时针匀速转动。在传送带底部有一质量m＝1kg的物体，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，现用轻绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力恒为F＝10N，方向平行传送带向上。经时间t＝4s绳子突然断开，已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： (1)绳断时物体的速度大小； (2)绳断后物体还能上行多远； (3)从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间（保留一位小数）。 【答案】(1)8m/s (2)4m (3)3.3s 【详解】（1）绳断前物体向上运动过程中，设加速度大小为a1，则根据牛顿第二定律有 解得 所以时物体的速度大小为 （2）绳断时，物体距传送带底端 设绳断后物体的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得 解得，方向沿传送带向下 物体做匀减速运动的时间 匀减速运动的位移大小 （3）物体向上运动速度减为零后沿传送带匀加速下滑，设加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得 当物体与传送带共速时，向下运动的距离 用时 共速后所受摩擦力方向反向，由于，物体继续沿传送带匀加速下滑，设此时加速度大小为，由牛顿第二定律得 解得从共速至下滑到传送带底部，物体向下运动的距离为 设下滑的时间为t3，由 解得，则总时间 15．如图所示，倾角为30°的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为m的可视为质点的深色物块轻放在传送带的顶端P点，2s末物块恰好到达传送带底端Q点。物块的速度v随时间t的变化图像如图2所示，重力加速度大小。 (1)物块与传送带之间的动摩擦因数为多少； (2)物体滑到Q点的速度大小为多少； (3)P、Q两点之间的距离为多少； (4)传送带划痕的长度为多少？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）传送带逆时针向下匀速运动，由图可知，传送带的速度等于物块末的速度 设， 物块速度小于传送带，摩擦力沿斜面向下；后物块速度大于传送带，摩擦力沿斜面向上。 的加速度 沿斜面方向由牛顿第二定律可得 解得 （2）内摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律可得 解得加速度 末物体滑到点的速度大小为速度 （3）两点之间的距离等于图像的总面积 （4）分段计算物块相对传送带的位移： 在内，传送带位移，物块的位移，物块相对传送带的位移，则物块相对传送带向上滑动 在内，传送带位移，物块的位移，物块相对传送带的位移，则物块相对传送带向下滑动 物块相对传送带先向上滑了，再向下滑了，划痕的最大长度就是第一段的相对位移的大小 因此传送带划痕的长度为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 传送带模型 一、水平传送带 水平传送带问题的常见情形及运动分析 情形 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速 先加速后匀速 v0<v时,一直加速 v0<v时,先加速再匀速 v0>v时,一直减速 v0>v时,先减速再匀速 滑块一直减速到右端 滑块先减速到速度为0,后被传送带传回左端,若v0≤v,返回到左端时速度为v0;若v0>v,返回到左端时速度为v 二、倾斜传送带 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 （未达到和传送带相对静止） 传送带足够长 一直加速（一定满足关系gsin θ<μgcos θ） 先加速后匀速（一定满足关系gsin θ<μgcos θ） 一直加速（加速度为gsin θ+μgcos θ） 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0<v时，一直加速（加速度为gsin θ+μgcos θ） v0<v时，若μ>tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2加速 v0>v时，若μ<tan θ，一直加速，加速度大小为gsin θ-μgcos θ；若μ>tan θ，一直减速，加速度大小为μgcos θ-gsin θ v0>v时，若μ>tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，一直加速 μ=tan θ，一直匀速运动 （摩擦力方向一定沿斜面向上） gsin θ >μgcos θ，一直加速 gsin θ=μgcos θ，一直匀速 gsin θ<μgcos θ，一直减速 gsin θ<μgcos θ，先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，加速到原位置时速度大小为v0；若v0>v，运动到原位置时速度大小为v 注意：（1）物体沿倾角为θ的传送带传送时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcos θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。 （2）痕迹问题：共速前，x传>x物，痕迹Δx1=x传-x物，共速后，x物>x传，痕迹Δx2=x物-x传，总痕迹取二者中大的那一段。 例题： 一、单选题 1．水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度地放在传送带上 A 点，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达 B 点。已知传送带运行的速率为 v，物体与传送带之间的动摩擦因数为 μ，下列说法正确的是（     ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．仅增大 μ，物体做加速运动的位移变小 C．仅增大 v，物体与传送带因摩擦产生的热量相同 D．仅增大 μ，物体从 A 点运动到 B 点的过程中可能一直受摩擦力 2．如图甲，倾角为的传送带始终以恒定速率逆时针运行，时速度大小为（）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的图像如图乙，则（　　） A．时间内，小物块所受的摩擦力始终不变 B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足 C．时刻小物块离传送带底端的距离最远 D．小物块返回传送带底端时的速率小于 3．如图所示，水平传送带以恒定速度逆时针方向运行，运行的速度大小为v，小滑块以大小为的初速度滑上传送带，经过时间t小滑块最终离开传送带，小滑块前时间内所受的滑动摩擦力大于零，后时间内所受的摩擦力等于零。小滑块与传送带之间的动摩擦因数恒定不变，小滑块可看作是质点，重力加速度为g，以地面为参照系，下面说法正确的是（     ） A．小滑块最终到达传送带右侧并离开 B．传送带的速度v一定小于滑块初速度 C．前时间小滑块所受摩擦力方向先水平向左后水平向右 D．前时间小滑块的位移最大 4．如图所示，左侧有一长为L=3m的传送带，以速度v=5m/s顺时针转动，右侧有一质量为M=6kg、长为l=5m的长木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m=2kg的小物块（可视为质点）以初速度v0=10m/s从传送带的左端滑上传送带，并且小物块能无机械能损失的滑上长木板。已知小物块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为μ=0.6，不计空气阻力，g取10m/s2。则（     ） A．小物块滑上长木板的速度为5m/s B．小物块的最终速度为1m/s C．长木板的最终动能Ek=12J D．全过程系统摩擦生热为Q=48J 5．某矿山利用倾斜传送带将煤炭从开采区运往地面处理站。如图甲所示，传送带与水平面的夹角为37°的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动。一煤块以初速度v0从传送带底端冲上传送带并沿传送带向上运动，到达传送带顶端时速度恰好为零，其v-t图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，则下列说法不正确的是（　　） A．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25 B．传送带底端到顶端的长度为24m C．速度为0的时刻t0=3s D．0~t0时间内，煤块在传送带上留下的痕迹长度为8m 二、多选题 6．一个包裹以的初速度从右侧冲上了匀速运动的传送带，传送带速度向右大小为，假设传送带足够长，包裹在传送带上经速度减为零，，则（     ） A．包裹与传送带间动摩擦因数为 B．包裹1s时与传送带共速 C．包裹与传送带共速后，受到传送带的静摩擦力作用 D．内包裹在传送带上留下的摩擦痕迹为 7．如图甲所示，传送带使用简便，有效节省人力物力，在农业、工矿企业和交通运输业中应用广泛，简化示意图如图乙所示，传送带与水平面间的夹角为，、间距为。传送带静止时，将质量的小包裹（可视为质点）从点静止释放，经时间运动到点。取重力加速度，，。若传送带以的速度沿逆时针方向匀速转动，仍将该包裹从点静止释放，在包裹从点运动到点过程中（     ） A．刚放上传送带时的加速度大小为 B．与传送带之间的动摩擦因数为0.25 C．从点运动到点的时间为 D．运动到点时的速度大小为 8．用如图所示的水平传送带运送工件，传送带由静止启动，同时将第一个工件无初速度放在传送带的左端，传送带以的加速度加速，当速度达到后匀速运动。从放第一个工件开始，每间隔1s再放一个相同的工件。已知传送带左右两端的距离为，工件质量为，工件与传送带间动摩擦因数为，取，在运动过程中工件可视为质点，则下列说法正确的是（     ） A．第一个工件加速时间为 B．第一个工件与传送带间摩擦生热为 C．传送带匀速运动后，每内，因运送工件电动机多做的功为 D．传送带上最多同时运送6个工件 9．如图所示，倾角的传送带以的速度沿顺时针匀速转动，将质量为的物块轻放在传送带下端，同时质量为的物块从传送带上端以的初速度沿传送带下滑，结果两物块恰好没有在传送带上相碰，物块与传送带间的动摩擦因数均为，不计物块大小，。则下列说法正确的是（     ） A．、两物块刚在传送带上运动时加速度方向相同 B．两物块在传送带上运动到刚好相遇所用时间为 C．传送带上下端间的距离为 D．在运动过程中，与传送带间的相对路程比与传送带间的相对路程多 10．传送带的高效利用能为生活带来诸多便利，如图甲为一足够长的倾斜传送带，倾角，现以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度从A端冲上传送带，煤块的图像如图乙所示，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25，取，，则（     ） A．图乙中 B．图乙中 C．煤块运动过程中距离A点的最远距离为10 m D．煤块在传送带上留下的痕迹长为（）m 三、解答题 11．如图所示，水平传送带以v=2 m/s的速度顺时针转动，现将一可视为质点的小滑块无初速地轻放在左端，经时间t=6s到达右端。已知滑块质量m=1kg，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，取g=10m/s2。 (1)求滑块刚放上传送带时的加速度大小a； (2)求传送带的长度L； (3)将滑块底部涂上墨汁，再从右端以v=2 m/s的速度水平向左滑上传送带，求传送带上留下的墨迹长度s。 12．如图所示，倾角为的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以速度运动，运动方向如图所示。一个质量为的物体（物体可以视为质点），从高处由静止沿斜面下滑，物体经过点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度，则： (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间； (2)物体在传送带上向左运动的最远距离（传送带足够长）； (3)物体第一次通过传送带返回点后，沿斜面上滑的最大高度为多少。 13．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，2s时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度。求： (1)传送带上下两端的距离； (2)物体与传送带之间的动摩擦因数和传送带的倾角； (3)物体在传送带上留下的痕迹长度。 14．如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角θ＝37°，以12m/s的速率逆时针匀速转动。在传送带底部有一质量m＝1kg的物体，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25，现用轻绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力恒为F＝10N，方向平行传送带向上。经时间t＝4s绳子突然断开，已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： (1)绳断时物体的速度大小； (2)绳断后物体还能上行多远； (3)从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间（保留一位小数）。 15．如图所示，倾角为30°的浅色传送带以恒定速率逆时针运行，将一质量为m的可视为质点的深色物块轻放在传送带的顶端P点，2s末物块恰好到达传送带底端Q点。物块的速度v随时间t的变化图像如图2所示，重力加速度大小。 (1)物块与传送带之间的动摩擦因数为多少； (2)物体滑到Q点的速度大小为多少； (3)P、Q两点之间的距离为多少； (4)传送带划痕的长度为多少？ 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $