专题15 传送带模型和“滑块—木板”模型 讲义-2027届高考物理一轮复习题型精讲及课时精练

专题15 传送带模型和“滑块—木板”模型 题型一 水平传送带模型 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】BD 9．【答案】BCD 10．【答案】BC 题型二 倾斜传送带模型 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】AC 9．【答案】ABC 10．【答案】BC 题型三 “滑块—木板”模型（无拉力板块） 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】AD 9．【答案】ABD 10．【答案】AC 题型四 “滑块—木板”模型（有拉力板块） 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】CD 9．【答案】AD 10．【答案】BD 课时精练 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】AC 9．【答案】BD 10．【答案】AC 11．【答案】(1) (2) 【详解】（1）包裹轻放在传送带上，有解得 （2）包裹匀加速至与传送带共速，有 解得位移为，加速时间 之后包裹匀速至传送带末端，有包裹从放上传送带到包裹运动至分拣口的时间为 12．【答案】(1)1.4s (2)1s (3)3m 【详解】（1）物块在传送带上做匀加速运动，由摩擦力与重力沿斜面方向分力提供加速度，根据牛顿第二定律，加速度大小为 运动至与传送带速度相同所用的时间为 由于 所以物块继续沿传送带向下做加速运动，加速度大小为 则物块在传送带上继续加速的位移为 设物块滑离传送带时的速度大小为，则有 解得 那么加速的时间为 物块在传送带上运动的总时间为 （2）物块滑上长木板后，向左做匀减速直线运动，长木板向左做匀加速直线运动，物块运动的加速度大小为 长木板运动的加速度大小为 设从相对运动到共速所用时间为，则 解得 （3）物块滑上长木板至二者共速的过程中，物块的位移为 长木板的位移为 则长木板的长度至少为 13．【答案】(1) (2) 【详解】（1）设煤块在传送带上运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 设煤块加速到与传送带速度相等时的位移大小为，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式有 解得 所以煤块先加速到与传送带共速，然后和传送带一起向右匀速运动，则有 解得 （2）煤块与传送带共速后匀速运动的时间为 由（1）分析可知煤块做加速运动的时间为 设煤块在平台上减速运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 所以煤块做减速运动的时间为 故煤块从放上传送带至到达预定区域的时间为 14．【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由题知，当对B施加水平向右的力时，A、B保持相对静止，则A、B加速度相等，根据牛顿第二定律，对A、B组成的整体有 解得 （2）由题知，当时，A、B发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对A有 解得 对B有 解得 （3）的力作用0.5s后撤去，则此时A、B的速度分别为， 撤去F后，A所受力的情况不变，则A的加速度仍为，而B在水平方向上只受到向左的滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 设经时间，两者共速，则有 解得 15．【答案】(1) (2)， (3)4m 【详解】（1）将滑块与木板看作一个整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得，滑块与木板一起运动时的加速度 解得 （2）对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律得 对木板进行受力分析，根据牛顿第二定律得 （3）滑块在内的位移 木板在2s内的位移 故木板的长度 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 传送带模型和“滑块—木板”模型 题型一 水平传送带模型 2 题型二 倾斜传送带模型 5 题型三 “滑块—木板”模型（无拉力板块） 10 题型四 “滑块—木板”模型（有拉力板块） 14 【基础回顾】 一、传送带模型 1．传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，传送带模型涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用．有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型． 2．传送带模型分析流程 二、板块模型 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两个物体的运动速度、位移间有一定的关系． 2．解题方法 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向． (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)． (3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 3．常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度． 特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移． 4．注意摩擦力的突变 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件． 题型一 水平传送带模型 水平传送带问题的常见情形及运动分析 情景 物块的运动情况 传送带不足够长(物块最终未与传送带相对静止) 传送带足够长(物块先与传送带达到相对静止) 一直加速(加速度a＝μg) 先加速后匀速 v0<v时，一直加速(加速度a＝μg) v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速(加速度a＝μg) v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端(加速度a＝μg) 物块先减速到速度为0，后被传送带传回左端 若v0≤v，则返回到左端时速度为v0；若v0>v，则返回到左端时速度为v 【例题精讲】 1．（25-26高二上·浙江杭州·期末）如图是杭州西子实验学校食堂学生用餐后，餐具回收系统。某同学用完餐后，将托盘轻轻放上水平匀速运动的传送带上，关于托盘所受摩擦力，下列说法正确的是：（　　） A．托盘在传送带上不受摩擦力作用 B．托盘运动中一直会受摩擦力作用 C．受摩擦力时摩擦力方向与托盘运动方向相同 D．受摩擦力时摩擦力方向与托盘运动方向相反 2．（2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 3．（25-26高一下·河南平顶山·开学考试）某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱（可视为质点）以初速度滑上水平传送带，从A点运动到B点的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　） A．传送带转动的速度大小为6m/s B．小行李箱与传送带间的动摩擦因数为0.04 C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 4．（2026·贵州遵义·一模）如图所示，水平传送带以速度向右匀速传送。可视为质点的小物块P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物块P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离，绳足够长，。关于小物块P的描述正确的是（　　） A．小物块P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物块P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物块P离开传送带时的速度大小为 D．小物块P在传送带上运动的时间为 5．（25-26高一上·山东德州·期末）如图所示，绷紧的水平传送带始终以的速度顺时针运行，一个可视为质点的小物块以的速度从传送带右端滑上传送带，经过一段时间后小物块离开传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，传送带的长度，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小物块从传送带左端滑离传送带 B．小物块滑离传送带时的速度大小为 C．小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为 D．小物块在传送带上向左滑行时距传送带右端的最大距离为 6．（25-26高一上·浙江金华·期末）如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，甲的速度，乙的速度，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带相对滑动时会留下痕迹。已知两传送带与工件动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带乙上的滑痕为曲线 B．工件经时间与传送带乙保持相对静止 C．工件在传送带乙上的滑痕长度为 D．工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为 7．（25-26高一上·湖南永州·期末）如图所示，足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为v1，一小滑块从传送带左端以初速度大小v0滑上传送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小滑块的加速度大小为μg，方向水平向右 B．若v0<v1，小滑块返回到左端的速度大小为v0 C．若v0<v1，小滑块返回到左端的时间为 D．若v0>v1，小滑块返回到左端的时间为 （多选）8．（25-26高一上·福建厦门·月考）如图甲所示，一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过5s时间，小物块到达传送带的右端B处，其速度—时间图像如图乙所示。重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．A、B间距离为2m B．小物块与传送带间的动摩擦因数0.1 C．在前2s内物块受到的动摩擦力方向向左 D．在这5s内传送带的位移为10m （多选）9．（25-26高一上·山东青岛·月考）如图所示，传送带始终保持的速度水平向右移动，一可视为质点的小物块以的速度从点向右滑上传送带，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端点、间的距离，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小物块一直做匀减速直线运动 B．刚开始小物块的加速度大小为 C．小物块从点运动到点所用时间为 D．传送带上将留下一段长为的摩擦痕迹 （多选）10．（25-26高一上·湖南衡阳·期末）如图所示，水平传送带以速度向右匀速转动。可视为质点的小物体Q的质量为1kg，P的质量为2kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离足够长，绳足够长，g取。关于小物体P的描述正确的是（　　） A．小物体P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物体P在传送带上向左端滑时的加速度大小为 C．小物体P刚滑上传送带时的绳子拉力大小为4N D．小物体P离开传送带时的速度大小为 题型二 倾斜传送带模型 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析 情景 物块的运动情况 传送带不足够长(物块最终未与传送带相对静止) 传送带足够长(物块先与传送带达到相对静止) 一直加速(一定满足μmgcos θ>mgsin θ，即μ>tan θ) 先加速后匀速(一定满足关系μ>tan θ) 一直加速(加速度为a1＝gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，共速后摩擦力方向改变，再以a2＝gsin θ－μgcos θ加速 v0<v时，一直加速(加速度为a1＝gsin θ＋μgcos θ) v0<v时，若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2＝gsin θ－μgcos θ加速 v0>v时，若μ<tan θ，一直加速，加速度大小为gsin θ－μgcos θ；若μ>tan θ，一直减速，加速度大小为μgcos θ－gsin θ；若μ＝tan θ，一直匀速 v0>v时，若μ>tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，一直加速；若μ＝tan θ，一直匀速 (摩擦力方向 一定沿传送 带向上) μ<tan θ，一直加速；μ＝tan θ，一直匀速 μ>tan θ，一直减速 μ>tan θ，先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，运动到原位置时速度大小为v0；若v0>v，运动到原位置时速度大小为v 【例题精讲】 1．（2026·北京房山·一模）如图所示，物块A置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块A不受摩擦力作用 B．摩擦力对物块A做负功 C．物块A的机械能增加 D．传送带对物块A的作用力方向沿斜面向下 2．（25-26高一上·山东济南·月考）斜坡式传送带在装卸货物时能极大地减少人工、提高装卸效率。某次在卸货过程中，未启动传送带时，货物M在静止的传送带上以速度v0匀速下滑，现突然启动传送带，使其顺时针方向匀速转动，如图所示。则传送带转动后与不转动时相比（    ） A．M受到的摩擦力方向改变 B．M运动到传送带底端的时间不变 C．M在传送带上留下的痕迹长度不变 D．M将减速向下运动，然后反向匀加速运动 3．（25-26高一下·河南濮阳·开学考试）某大型货场使用传送带运输货物如图所示，一倾斜角为的传送带以恒定速率运转，皮带始终是绷紧的，将货物轻放在传送带的最上端A处，货物加速一段时间后和传送带一起匀速运动到达传送带的最下端B处。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．货物由顶端运动到底端过程中，摩擦力方向始终不变 B．货物速度和传送带速度相等时，摩擦力可能突然减小 C．货物由顶端运动到底端过程中，摩擦力始终阻碍货物的下滑 D．货物与传送带间的动摩擦因数小于0.5 4．（2026·辽宁营口·二模）如图甲所示，倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。t=0时刻，将一碳包轻放在顶端A点，碳包沿传送带向下滑动，经过0.6s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间变化的规律如图乙所示，碳包可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．传送带的倾角α=30° B．传送带的速度v=1.6m/s C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.48m 5．（山东东营市胜利第二中学等校2025-2026学年高三上学期期末物理试题）如图所示，三角形传送带ABC以恒定速度v顺时针运行，其中AB与水平方向的夹角为37°，BC与水平方向的夹角为53°，A与C在同一水平线上。现将质量为1kg的小物块（可看成质点）轻放在传送带的A端，经过一段时间运动到C端。已知，小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，。小物块经过B端的时间不计，在B端速度大小不变、方向发生变化，且始终未脱离传送带。若使小物块在最短的时间t内从A运动到C，则下列关于传送带的最小速度v和对应的运动时间t，判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．（25-26高三下·江西·开学考试）如图甲所示，一倾斜的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一煤块以大小的初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的加速度大小与时间的关系图像如图乙所示。已知煤块到传送带顶端时速度恰好为零，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．煤块运动到传送带顶端所用的时间为4s B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．倾角的正切值 D．煤块运动到传送带顶端过程，煤块在传送带上留下的痕迹长为8m 7．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动，将一可视为质点的工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出且，传送带上留下了一段长度为的划痕。现清除划痕，将传送带逆时针匀速转动的速率增大为，再次将该工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出，传送带上留下的划痕长度为。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．一定小于 D．一定大于 （多选）8．（2026·广东深圳·二模）如图所示，足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为，传送带表面粗糙。时刻将某一工件无初速度放在传送带上点，时刻因故障传送带瞬间停止运动。以传送带底端点为零位移处，方向为正方向，。工件的速度、位移随时间变化关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． （多选）9．（25-26高一下·湖南长沙·月考）如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角，传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的v－t图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，，则下列说法正确的是（　　） A．传送带匀速运动的速度为6m/s B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.75 C．传送带的长度为13.5m D．煤块在传送带上留下的痕迹长为1.25m （多选）10．（2026·江西九江·二模）倾斜传送带与水平地面的夹角为，沿逆时针方向以速度匀速转动。第一次把质量为m的煤块（视为质点）从传送带上端静止释放，到达传送带底端速度为；第二次煤块以速度从底端冲上传送带。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为，煤块与传送带的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是（　　） A．若，煤块两次在传送带上所受重力的冲量一定相等 B．若，煤块第二次在传送带上留下的划痕较长 C．若，煤块冲上传送带，滑离时速率可能小于 D．若，煤块冲上传送带，可能从传送带的上端滑离 题型三 “滑块—木板”模型（无拉力板块） 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。 2．板块模型的两种类型 类型图示 规律分析 木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L 物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA 3．分析板块模型的关键点 4..板块模型的基本关系 项目 内容 加速度关系 滑块与滑板保持相对静止，可以用整体法求出它们一起运动的加速度 如果滑块与滑板之间发生相对运动，应采用隔离法分别求出滑块与滑板运动的加速度。应注意发掘滑块与滑 板是否发生相对运动等隐含条件 速度关系 滑块与滑板保持相对静止时，二者速度相同，分析清楚此时的摩擦力作用情况 滑块与滑板之间发生相对运动时，二者速度不相同，明确滑块与滑板的速度关系，从而确定滑块与滑板受到的摩擦力情况。应注意摩擦力发生突变的情况 位移关系 滑块和滑板向同一方向运动时，它们的相对滑行距离等于它们的位移之差 滑块和滑板向相反方向运动时，它们的相对滑行距离等于它们的位移之和 【例题精讲】 1．（25-26高一上·江苏南通·期末）如图所示，长木板静置在光滑的水平面上，滑块以速度滑上木板，木板和滑块的加速度分别为、，当两者共速时，木板前进的距离为，滑块相对木板滑行的距离为，则下列关系一定正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（25-26高三上·云南普洱·期末）如图所示，上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，一个小物块（可视为质点）以水平初速度从左端滑上长木板，结果物块刚好能滑到长木板的右端，物块在长木板上滑行的时间为t。若将物块的初速度大小改为，则物块在长木板上滑行的时间为（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高二上·贵州遵义·期中）如图所示，足够长、质量为4kg的木板静止在光滑水平地面上，质量为1kg、可视为质点的物块以大小为5m/s、方向水平向右的初速度从木板左端开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。物块相对于木板静止时物块到木板左端的距离为（    ） A．5m B．6m C．6.25m D．8m 4．（25-26高三上·安徽阜阳·月考）如图甲所示，光滑水平面上静置一块薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M。t=0时刻，质量为m的物块（可视为质点）以速度v水平滑上长木板，此后木板与物块运动的v-t图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．M=m B．M=2.5m C．木板的长度为16m D．木板与物块间的动摩擦因数为0.2 5．（2025·北京大兴·三模）如图1，一质量为的平板车静止在光滑水平面上，有一质量为的小滑块以一定的水平速度冲上平板车，之后小滑块和平板车的－图像如图2所示，平板车足够长。下列说法正确的是（　　） A．由图像可知： B．若仅增大滑块与平板车间的动摩擦因数，线段变长 C．若仅增大平板车质量，线段的斜率变小 D．图中的面积表示小滑块滑上平板车后小滑块的对地位移 6．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，长木板静置在粗糙水平面上，时与长木板质量相同的小滑块以某一初速度滑上长木板，已知滑块与木板之间的动摩擦因数是木板与地面间动摩擦因数的3倍。设滑块没有离开木板，则下列关于滑块的速度与时间的关系图像以及木板的速度与时间的关系图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2025·山东·模拟预测）如图所示，足够长固定斜面的倾角，斜面顶端放一长为4.5m的木板，其质量为，与斜面间动摩擦因数为，初始时被锁定。一质量为的小物块（可看作质点）以沿斜面向上的速度从木板下端滑上木板，同时释放木板，物块与木板间动摩擦因数为。已知，重力加速度g取，以下说法正确的是（　　） A．物块从木板上端滑下 B．物块经2s从木板上滑下 C．物块从木板上滑下时，木板的速度大小为3.2m/s D．从物块滑上木板到滑下木板过程中，整个系统因摩擦产生的热量为103.2J （多选）8．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图（a）所示，水平地面上有一足够长的、质量为1kg的木板，木板上放有一可视为质点、质量为1kg的物块。给木板一水平向右的初速度，同时也给物块一水平向左的初速度，物块恰好未滑离木板，整个运动过程中，木板的速度随时间变化关系如图（b）所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．物块与木板之间的动摩擦因数为0.6 B．木板与地面之间的动摩擦因数为0.4 C．物块的初速度大小为 D．木板的长度为5m （多选）9．（25-26高一上·河南洛阳·期末）如图甲所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，质量m＝1kg的滑块（可视为质点），置于质量为M的木板中央，现给木板一初速度，之后两者的图像如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法正确的是（　　） A．木板与地面间的动摩擦因数为0.15 B．木板的质量为1kg C．从t＝0到物块与木板均停止运动时，物块在木板上的划痕长度为2.25m D．当物块与木板均停止运动后，若在滑块m上施加一外力F，使两者发生相对滑动，则F应大于1N （多选）10．（25-26高一上·浙江台州·期末）如图所示，水平地面上依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为2m，质量均为1kg，一质量也为1kg的物块（可视为质点）以6m/s的速度冲上木板A的左端，物块与木板间的动摩擦因数为0.5，木板与地面间的动摩擦因数为0.2。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是（　　） A．木板A始终静止 B．物块在木板A上运动时间为 C．物块最终静止在木板B上 D．木板B的总位移为 题型四 “滑块—木板”模型（有拉力板块） 【例题精讲】 1．（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，质量m=0.2kg的足够长的木板A静止在光滑水平面上，可视为质点的物块B质量m2=0.1kg，A与B之间的动摩擦因数，现B以初速度v0=6m/s从静止的长木板A左端滑上去，同时对B施加一个大小为F=0.6N、方向水平向左的恒力，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．木板A一直做匀加速直线运动 B．A和B达到共同速度1m/s之后，一起匀速运动 C．木板A匀加速运动时加速度 D．物块B向右运动的最大位移为2m 2．（2026·江西·模拟预测）如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为，水平恒力作用在物块上。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块、木板相对地面都静止不动 B．若，则与轻质长木板将发生相对滑动 C．若，则物块所受摩擦力大小为 D．若，则物块的加速度大小为 3．（25-26高三上·安徽·月考）如图所示，一质量的箱子静止放置在水平面上，三个质量均为的小物块A、B、C紧挨着放在箱子内部左侧。已知箱子内部光滑，箱子与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2。现给箱子施加一个的水平向右推力，下列说法正确的是（　　） A．箱子的加速度大小为1m/s2 B．C受到B的弹力大小为1N C．A对B的弹力大小为2N D．箱子对A的作用力大小为 4．（2024·河北衡水·二模）如图所示，M、N物块分别以①②两种方式在水平外力作用下，一起由静止开始沿光滑水平面运动。已知M、N之间的动摩擦因数为，M、N的质量之比为1：2，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，则①②两种情况下，M、N一起运动相同的距离时（M、N均恰好不相对滑动），两者的最大速度之比为（    ） A．1：1 B． C． D．1：3 5．（25-26高一上·江苏无锡·月考）如图所示，A、B两物块静止叠放在水平地面上，A、B的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.5，B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2 。现对A施加一水平拉力F（　　） A．当F=12N时，A，B都相对地面静止 B．当F＞15N时，A相对B滑动 C．当F=20N时，A，B间的摩擦力为14N D．无论F为何值，B的加速度不会超过2m/s2 6．（25-26高一下·河北沧州·开学考试）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为0.5μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（　　） A．当时，A相对B开始滑动 B．当时，A的加速度为 C．当时，A的加速度为 D．当F足够大时，B的加速度会超过 7．（25-26高一上·河北·期末）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平地面上，它们的质量均为m，A、B间的动摩擦因数为 ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数也为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现对A施加一水平向右的拉力F，下列判断正确的是（    ） A．当力F足够大时，C的加速度大小为 B．当力F足够大时，B的加速度大小为 C．当时，A与B恰好未发生相对滑动 D．当时，C与B已经发生相对滑动 【答案】B （多选）8．（25-26高一上·河北石家庄·月考）如图所示，质量为2kg、长为2m的木板静止于光滑水平面上，质量为1kg、可视为质点的滑块静止于木板左端。现用水平向右、大小为4N的恒定拉力F作用于滑块上，一段时间后滑块从木板右端滑离。已知滑块与木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．滑块在木板上滑行时，木板的加速度大小为2m/s2 B．滑块在木板上滑行时，滑块的加速度大小为4m/s2 C．从木板开始运动到滑块滑离的过程中，木板运动的位移大小为2m D．滑块在木板上滑行的时间为2s （多选）9．（25-26高一上·四川达州·月考）如图（），物块和木板叠放在光滑实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力的作用，在时撤去外力，细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图（）所示，木板的速度与时间的关系如图（）所示，重力加速度，由题给数据可以得出（　　） A．木板的质量为 B．物块与木板之间的动摩擦因数为 C．时，水平外力的大小为 D．内，水平外力的大小为 （多选）10．（25-26高三下·河南郑州·月考）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力作用在物块上，随时间的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻的大小。木板的加速度随时间的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为。则（　　） A． B． C． D．在时间段物块与木板加速度相等 课时精练 一、单选题 1．（25-26高二上·浙江·月考）如图所示，货物在传送带上随传送带匀速运动，则货物（    ） A．在倾斜传送带上，受到的支持力方向竖直向上 B．在倾斜传送带上，受到的摩擦力方向沿斜面向下 C．在水平传送带上，受到的摩擦力方向与传送带运动方向相同 D．在倾斜传送带上和水平传送带上受传送带的作用力方向相同 2．（25-26高一上·宁夏银川·期中）传送带广泛应用于机场、火车站等日常生活中，如图所示相同的物体由静止被轻轻放在水平匀速转动的传送带左端，到达最右端前物体与传送带已达到相对静止，下列说法正确的是（　　） A．物体对传送带的压力与传送带对物体的支持力是一对平衡力 B．物体刚放上传送带时，传送带受到物体水平向右的摩擦力 C．物体在传送带上先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力 D．如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变 3．（25-26高一上·广东广州·月考）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　）。 A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向右 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则，方向向左 4．（2026·北京海淀·一模）水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度从A点放在传送带上，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行速率v，物体与传送带之间的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（    ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．若仅增大μ，则物体做加速运动的位移变大 C．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的时间变短 D．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受到摩擦力 5．（2026·安徽合肥·模拟预测）一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为v0、2v0，此后木板的速度v随时间t变化的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运动过程中（　　） A．物块的运动方向不变 B．物块的加速度方向不变 C．物块相对木板始终有相对运动 D．物块与木板的加速度大小相等 6．（25-26高一下·安徽滁州·开学考试）如图所示，某卡车的水平载货厢长度为，上面载有一装满宣纸的纸箱，其长、宽、高均为，紧贴前方驾驶室放置。现卡车在水平道路上由静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知纸箱与载货厢底部间的动摩擦因数为0.10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，若载货厢后方的挡板没有关上，则纸箱在卡车开始行驶后（    ） A．间会掉出载货厢 B．间会掉出载货厢 C．间会掉出载货厢 D．间会掉出载货厢 7．（25-26高一上·湖南郴州·期末）如图所示，质量分别为的三个物块A、B、C静止在水平桌面上，A、B用一根不可伸长的轻绳连接。已知轻绳能够承受的最大拉力为，A、C之间的动摩擦因数为，之间的动摩擦因数为，与桌面之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。现对A施加一水平向右的拉力，下列说法正确的是（　　） A．当水平拉力为时，A、B相对于C滑动 B．当水平拉力为时，A、B有共同的加速度 C．当水平拉力为时，B的加速度为 D．当水平拉力为时，A的加速度为 二、多选题 （多选）8．（25-26高三上·天津静海·期中）如图所示，质量，长的木板A静止在光滑水平面上，木板上右端放一个小滑块B（可视为质点），小滑块的质量，小滑块和木板之间的动摩擦因数。若用水平向右的拉力F作用在木板上，取，则下列说法正确的是（　　） A．时，滑块的加速度大小为 B．时，小滑块与木板发生相对滑动 C．时，小滑块会从木板上滑下 D．把木板从小滑块下面抽出，水平拉力F必须满足 （多选）9．（25-26高三上·四川绵阳·月考）现代交通运输有公路、水路、航空、铁道等多种方式，但在古代主要的交通运输工具是马车。如图所示，一匹马拉着两厢货物在水平道路上行走。货厢A、货厢B和车的质量分别为m、2m、3m，货厢A与B、B与车之间的动摩擦因数分别为、，各接触面都水平，马给车的水平拉力为F，两货厢均未脱离各接触面，不计地面对车的摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．若，逐渐增大F，B相对于车比A相对B先滑动 B．若，A、B与车都相对静止，则F的最大值为 C．若，当时，A与B开始发生相对滑动 D．若，当时，B与车之间相对滑动 （多选）10．（2025·甘肃甘南·模拟预测）如图甲所示，质量为1.5kg的很薄的长木板B静止在光滑水平地面上，在t=0时刻，可视为质点、静止在长木板B左端的质量为0.5kg的物块A在水平外力F作用下开始运动，3s后撤去外力F，外力F随时间变化的关系如图乙所示，物块A与长木板B间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．物块A与长木板B间在时开始相对运动 B．物块A与长木板B间在1.0s时开始相对运动 C．在0~3s内，B的加速度先增大后不变 D．在0~3s内，B的加速度一直增大 三、解答题 11．（2026·四川南充·二模）某快递分拣中心的水平传送带以恒定速度匀速运行，将质量的包裹无初速度地轻放在传送带上某位置，已知包裹与传送带间的动摩擦因数，包裹放在传送带上的初始位置到分拣口的距离，取重力加速度。求： (1)包裹在传送带上加速运动时的加速度大小； (2)包裹从放上传送带到包裹运动至分拣口的时间。 12．（25-26高一下·云南昭通·开学考试）如图所示，倾角为37°的倾斜传送带以4m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，传送带上、下两端间的距离为5.8m。质量为5kg的长木板静止在光滑水平面上，右端与传送带下端靠近，质量为1kg的物块轻放在传送带上端，由静止开始沿传送带向下运动，物块运动到传送带下端时，速度大小不变地滑上长木板，物块与传送带和长木板间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取，不计物块的大小，物块未滑离长木板，，。求： (1)物块在传送带上运动的时间； (2)物块相对长木板运动的时间； (3)长木板的最小长度。 13．（25-26高一上·北京海淀·月考）一煤矿采用传送带输送煤块，其简化图形如图所示。水平传送带长，以恒定速度顺时针运行，煤块与传送带间的动摩擦因数。现有一煤块（视为质点）被无初速度地放在传送带左端，取重力加速度的大小为。 (1)求煤块在传送带上匀加速时间t； (2)传送带右端和水平平台平滑连接，煤块与平台间的动摩擦因数，煤块经过连接处时速度不变，经过一段时间刚好能到达平台上的指定位置，求煤块从离开传送带至到达指定位置的时间。 14．（25-26高一上·内蒙古阿拉善·期末）如图所示，有一个质量为足够长的木板A静止在光滑的水平地面上，在木板的左端静止放置一个大小不计、质量为的小物体B，A、B间的动摩擦因数为，g取。求： (1)当对B施加水平向右的力时，A、B保持相对静止，A、B加速度各为多大？ (2)当时，A、B发生相对滑动，则A、B加速度各为多大？ (3)的力作用0.5s后撤去，再经过多长时间A、B共速？ 15．（25-26高一上·安徽蚌埠·期末）如图，木板静止在光滑的水平面上，滑块静止在木板的最左端。已知木板质量，滑块质量，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块可视为质点，取。 (1)若对滑块施加水平力，滑块与木板一起做匀加速直线运动，求加速度的大小。 (2)若对滑块施加水平力，滑块在木板上相对滑动，求滑块与木板的加速度大小。 (3)在（2）中，若滑块经过滑离木板，求木板的长度。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 传送带模型和“滑块—木板”模型 题型一 水平传送带模型 2 题型二 倾斜传送带模型 8 题型三 “滑块—木板”模型（无拉力板块） 18 题型四 “滑块—木板”模型（有拉力板块） 27 【基础回顾】 一、传送带模型 1．传送带的基本类型 传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到其他地方，传送带模型涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的综合运用．有水平传送带和倾斜传送带两种基本模型． 2．传送带模型分析流程 二、板块模型 1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两个物体的运动速度、位移间有一定的关系． 2．解题方法 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力方向． (2)分别隔离两物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)． (3)物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初速度． 3．常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，则滑离木板的过程中滑块的位移与木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板相向运动，滑离木板时滑块的位移和木板的位移大小之和等于木板的长度． 特别注意：运动学公式中的位移都是对地位移． 4．注意摩擦力的突变 当滑块与木板速度相同时，二者之间的摩擦力通常会发生突变，由滑动摩擦力变为静摩擦力或者消失，或者摩擦力方向发生变化，速度相同是摩擦力突变的一个临界条件． 题型一 水平传送带模型 水平传送带问题的常见情形及运动分析 情景 物块的运动情况 传送带不足够长(物块最终未与传送带相对静止) 传送带足够长(物块先与传送带达到相对静止) 一直加速(加速度a＝μg) 先加速后匀速 v0<v时，一直加速(加速度a＝μg) v0<v时，先加速再匀速 v0>v时，一直减速(加速度a＝μg) v0>v时，先减速再匀速 滑块一直减速到右端(加速度a＝μg) 物块先减速到速度为0，后被传送带传回左端 若v0≤v，则返回到左端时速度为v0；若v0>v，则返回到左端时速度为v 【例题精讲】 1．（25-26高二上·浙江杭州·期末）如图是杭州西子实验学校食堂学生用餐后，餐具回收系统。某同学用完餐后，将托盘轻轻放上水平匀速运动的传送带上，关于托盘所受摩擦力，下列说法正确的是：（　　） A．托盘在传送带上不受摩擦力作用 B．托盘运动中一直会受摩擦力作用 C．受摩擦力时摩擦力方向与托盘运动方向相同 D．受摩擦力时摩擦力方向与托盘运动方向相反 【答案】C 【详解】刚放上传送带时托盘初速度为0，小于传送带的速度，托盘相对于传送带向后滑动，因此受到滑动摩擦力。滑动摩擦力阻碍相对运动，方向与托盘相对传送带的运动方向相反，因此摩擦力方向与托盘对地的运动方向相同。和传送带共速后，两者没有相对运动、也没有相对运动趋势，托盘不再受摩擦力。 故选C。 2．（2026·贵州毕节·二模）如图有一足够长的浅色水平传送带，顺时针转动，速度恒为。现将一颜料块无初速度轻放于传送带左端，它与传送带间动摩擦因数为0.3。忽略空气阻力，重力加速度取。则颜料块在加速阶段（　　） A．加速度为 B．时间为 C．位移为 D．在传送带上留下的划痕长度为 【答案】B 【详解】A．颜料块的加速度为，A错误；     B．加速时间为，B正确； C．位移为，C错误；     D．在传送带上留下的划痕长度为，D错误。 故选B。 3．（25-26高一下·河南平顶山·开学考试）某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱（可视为质点）以初速度滑上水平传送带，从A点运动到B点的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　） A．传送带转动的速度大小为6m/s B．小行李箱与传送带间的动摩擦因数为0.04 C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 【答案】C 【详解】A．由图像可知，传送带的速度大小为，故A错误； B．图像斜率为加速度 根据牛顿第二定律 解得，故B错误； C．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则根据图像可知，行李箱在内运动的位移为 所以、两点间的距离为8m，故C正确； D．在内传送带传动的路程为 所以小行李箱与传送带的相对位移大小为，故D错误。 故选C。 4．（2026·贵州遵义·一模）如图所示，水平传送带以速度向右匀速传送。可视为质点的小物块P、Q的质量均为1kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物块P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离，绳足够长，。关于小物块P的描述正确的是（　　） A．小物块P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物块P将从传送带的右端滑下传送带 C．小物块P离开传送带时的速度大小为 D．小物块P在传送带上运动的时间为 【答案】D 【详解】A．小物块P刚滑上传送带时，相对传送带向右运动，对小物块P分析，P水平方向受向右的摩擦力和绳子拉力，根据牛顿第二定律有 对小物块Q分析，根据牛顿第二定律有 联立解得，故A错误； BCD．小物块P与传送带共速前，根据运动学公式得小物体P的位移大小 即小物块P速度减小到v1时未从传送带右端滑出。所用的时间 小物块Q的重力 小物块P所受的最大静摩擦力 在小物块P的速度和传送带速度相等后，因为小物块Q的重力大于小物块P所受的最大静摩擦力，所以摩擦力会突变向右，对小物块P、Q整体，根据牛顿第二定律有 解得 方向水平向左，则小物块P从v1减小到0的位移大小为 则有 所以小物块P不会从传送带右端滑出。小物块P从v1减小到0的时间 之后，小物块P以a2向左加速运动，有 解得 运动到传送带最左端的速度 综上所述，小物块P在传送带上运动的时间为，故BC错误，D正确。 故选D。 5．（25-26高一上·山东德州·期末）如图所示，绷紧的水平传送带始终以的速度顺时针运行，一个可视为质点的小物块以的速度从传送带右端滑上传送带，经过一段时间后小物块离开传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，传送带的长度，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小物块从传送带左端滑离传送带 B．小物块滑离传送带时的速度大小为 C．小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为 D．小物块在传送带上向左滑行时距传送带右端的最大距离为 【答案】C 【详解】A．设物块在传送带上的加速度为，根据牛顿第二定律 向左运动的最大距离为，根据匀变速直线运动的速度位移关系 解得，，AD错误； B．由上一选项分析可知，物块向左运动后，速度减小为0，开始向右加速当速度达到后，与传送带一直匀速运动，所以小物块滑离传送带时的速度为，B错误； C．小物块在传送带上做匀变速运动时间为，位移为，根据匀变速运动的速度时间关系， 小物块与传送带一起匀速运动的时间为， 小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间 解得，C正确。 故选C。 6．（25-26高一上·浙江金华·期末）如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，甲的速度，乙的速度，将工件（视为质点）轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落，工件与传送带相对滑动时会留下痕迹。已知两传送带与工件动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．工件在传送带乙上的滑痕为曲线 B．工件经时间与传送带乙保持相对静止 C．工件在传送带乙上的滑痕长度为 D．工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为 【答案】C 【详解】A．传送带正常工作时都匀速运动，速度大小分别为、，所以，工件滑上乙时，水平方向相对传送带乙的速度水平向右，沿传送带乙方向相对传送带乙的速度与乙的运动方向相反，所以相对传送带乙的速度为这两个分速度的合速度，方向向右下方，因为两个速度均为匀速，则合速度方向的反方向为滑动摩擦力方向，力与速度方向相反，因此工件在传送带乙上的滑痕为直线，故A错误； B．根据运动的合成可知，工件相对于传送带的速度 根据牛顿第二定律可知，相对加速度为 工件与传送带乙相对静止需要的时间为，故B错误； C．结合上述分析可知，工件在传送带乙上的滑痕长度为，故C正确； D．选取传送带甲所在位置为x轴，传送带乙的位置为y轴，则工件沿x轴方向，初速度 加速度 位移 沿y方向，则有， 解得沿y方向的位移为 则工件在传送带乙上滑动过程的位移大小为，故D错误。 故选C。 7．（25-26高一上·湖南永州·期末）如图所示，足够长水平传送带逆时针转动的速度大小为v1，一小滑块从传送带左端以初速度大小v0滑上传送带，小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ，小滑块最终又返回到左端。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小滑块的加速度大小为μg，方向水平向右 B．若v0<v1，小滑块返回到左端的速度大小为v0 C．若v0<v1，小滑块返回到左端的时间为 D．若v0>v1，小滑块返回到左端的时间为 【答案】B 【详解】A BC．小滑块最初相对传送带向右运动，受到向左的摩擦力，向右做匀减速运动，加速度大小为μg，速度减到零后仍相对传送带向右运动，仍受到向左的摩擦力，向左做初速度为零的匀加速直线运动，若，根据对称性，小滑块返回到传送带左端时，速度刚好增大到初速度，故小滑块从滑上传送带至返回到左端的时间为 故AC错误，B正确； D．小滑块向右运动的位移为 向右运动的时间 若，则小滑块返回时，先做初速度为零的匀加速直线运动，当速度增大到与传送带速度相同后，随传送带一起做匀速直线运动，加速度运动的时间为 加速度运动的位移 匀速运动的位移 匀速运动的时间 故小滑块从滑上传送带至返回到传送带左端的总时间为，故D错误。 故选B。 （多选）8．（25-26高一上·福建厦门·月考）如图甲所示，一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现把小物块（可视为质点）无初速地轻放在传送带的左端A处，经过5s时间，小物块到达传送带的右端B处，其速度—时间图像如图乙所示。重力加速度。则下列说法正确的是（　　） A．A、B间距离为2m B．小物块与传送带间的动摩擦因数0.1 C．在前2s内物块受到的动摩擦力方向向左 D．在这5s内传送带的位移为10m 【答案】BD 【详解】A．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知A、B间距离为，故A错误； B．根据图像可知小物块加速过程的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得小物块与传送带间的动摩擦因数，故B正确； C．在前2s内物块速度小于传送带速度，受到的动摩擦力方向向右，故C错误； D．在这5s内传送带的位移为，故D正确。 故选BD。 （多选）9．（25-26高一上·山东青岛·月考）如图所示，传送带始终保持的速度水平向右移动，一可视为质点的小物块以的速度从点向右滑上传送带，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端点、间的距离，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．小物块一直做匀减速直线运动 B．刚开始小物块的加速度大小为 C．小物块从点运动到点所用时间为 D．传送带上将留下一段长为的摩擦痕迹 【答案】BCD 【详解】AB．物块刚滑上传送带时，受到向左的滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得，加速度大小为 设物块到达点前已经与传送带共速，则物块匀减速阶段所用时间为 物块匀减速阶段的位移为 因此小物块先减速后匀速运动，故A错误，B正确； C．共速后，物块做匀速运动到点所用时间为 则物块从点运动到点所用时间为，故C正确； D．传送带上留下的摩擦痕迹长度为，故D正确。 故选BCD。 （多选）10．（25-26高一上·湖南衡阳·期末）如图所示，水平传送带以速度向右匀速转动。可视为质点的小物体Q的质量为1kg，P的质量为2kg，由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带左端具有向右的速度，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带间的动摩擦因数，传送带两端距离足够长，绳足够长，g取。关于小物体P的描述正确的是（　　） A．小物体P刚滑上传送带时的加速度大小为 B．小物体P在传送带上向左端滑时的加速度大小为 C．小物体P刚滑上传送带时的绳子拉力大小为4N D．小物体P离开传送带时的速度大小为 【答案】BC 【详解】AC．小物体P刚滑上传送带时，相对传送带向右运动，对小物体P分析，P水平方向受向左的摩擦力和绳子拉力，根据牛顿第二定律有 对小物体Q分析，根据牛顿第二定律有 联立解得，，故A错误，C正确； B．小物块P与传送带共速前，根据运动学公式得小物体P的位移大小 在小物体P的速度和传送带速度相等后，因为小物体Q的重力大于小物体P所受的最大静摩擦力，所以摩擦力会突变向右，对小物体P，根据牛顿第二定律有 对Q，根据牛顿第二定律有 解得 在小物体P的速度和传送带速度相等后，向右运动的位移大小 在小物体P向右运动的速度为零时，所受摩擦力向右，小物体P向左做匀加速运动，加速度大小为，故B正确； D．小物体P离开传送带时的速度大小为，故D错误。 故选BC。 题型二 倾斜传送带模型 倾斜传送带问题的常见情形及运动分析 情景 物块的运动情况 传送带不足够长(物块最终未与传送带相对静止) 传送带足够长(物块先与传送带达到相对静止) 一直加速(一定满足μmgcos θ>mgsin θ，即μ>tan θ) 先加速后匀速(一定满足关系μ>tan θ) 一直加速(加速度为a1＝gsin θ＋μgcos θ) 若μ≥tan θ，先加速后匀速 若μ<tan θ，先以a1加速，共速后摩擦力方向改变，再以a2＝gsin θ－μgcos θ加速 v0<v时，一直加速(加速度为a1＝gsin θ＋μgcos θ) v0<v时，若μ≥tan θ，先加速后匀速；若μ<tan θ，先以a1加速，后以a2＝gsin θ－μgcos θ加速 v0>v时，若μ<tan θ，一直加速，加速度大小为gsin θ－μgcos θ；若μ>tan θ，一直减速，加速度大小为μgcos θ－gsin θ；若μ＝tan θ，一直匀速 v0>v时，若μ>tan θ，先减速后匀速；若μ<tan θ，一直加速；若μ＝tan θ，一直匀速 (摩擦力方向 一定沿传送 带向上) μ<tan θ，一直加速；μ＝tan θ，一直匀速 μ>tan θ，一直减速 μ>tan θ，先减速到速度为0后反向加速，若v0≤v，运动到原位置时速度大小为v0；若v0>v，运动到原位置时速度大小为v 【例题精讲】 1．（2026·北京房山·一模）如图所示，物块A置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上匀速运动，下列说法正确的是（　　） A．物块A不受摩擦力作用 B．摩擦力对物块A做负功 C．物块A的机械能增加 D．传送带对物块A的作用力方向沿斜面向下 【答案】C 【详解】AD．物体相对传送带静止，随传送带一起向上做匀速运动，所以物体受力平衡，在沿斜面方向有 因此传送带对物块A的摩擦力方向沿斜面向上，A错误、D错误； B．传送带对物块A的摩擦力方向与物块A的运动方向相同，摩擦力做正功，B错误； C．传送带对物块A的摩擦力做正功，物块A机械能增加，C正确。 故选 C。 2．（25-26高一上·山东济南·月考）斜坡式传送带在装卸货物时能极大地减少人工、提高装卸效率。某次在卸货过程中，未启动传送带时，货物M在静止的传送带上以速度v0匀速下滑，现突然启动传送带，使其顺时针方向匀速转动，如图所示。则传送带转动后与不转动时相比（    ） A．M受到的摩擦力方向改变 B．M运动到传送带底端的时间不变 C．M在传送带上留下的痕迹长度不变 D．M将减速向下运动，然后反向匀加速运动 【答案】B 【详解】A．传送带静止时，货物匀速下滑，说明受力平衡：，此时相对传送带向下滑动，滑动摩擦力方向沿斜面向上。传送带顺时针转动后，传送带上表面向上运动，仍然向下运动，因此相对传送带还是向下滑动，滑动摩擦力方向仍沿斜面向上，大小不变，合力依然为零，保持匀速向下运动。摩擦力方向没有改变，故A错误； B．M仍以匀速下滑，下滑总位移不变，因此运动到传送带底端的时间不变，故B正确； C．痕迹长度是货物与传送带的相对位移大小。传送带静止时相对位移等于货物下滑位移；传送带向上运动时，相对位移等于货物下滑位移加上传送带向上移动的位移，相对位移更大，因此痕迹长度改变，故C错误； D．合力为零，保持匀速下滑，不会减速、反向运动，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一下·河南濮阳·开学考试）某大型货场使用传送带运输货物如图所示，一倾斜角为的传送带以恒定速率运转，皮带始终是绷紧的，将货物轻放在传送带的最上端A处，货物加速一段时间后和传送带一起匀速运动到达传送带的最下端B处。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．货物由顶端运动到底端过程中，摩擦力方向始终不变 B．货物速度和传送带速度相等时，摩擦力可能突然减小 C．货物由顶端运动到底端过程中，摩擦力始终阻碍货物的下滑 D．货物与传送带间的动摩擦因数小于0.5 【答案】B 【详解】A．货物加速一段时间后和传送带一起匀速运动到达传送带的最下端B处，加速阶段，货物的速度小于传送带速度，受到的摩擦力方向沿传送带向下；匀速阶段，根据平衡条件可知，货物受到的摩擦力方向沿传送带向上，故A错误； D．匀速阶段，根据平衡条件可得 可得货物与传送带间的动摩擦因数满足，故D错误； B．货物速度和传送带速度相等时，货物受到的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力，若 则货物受到的摩擦力突然减小，故B正确； C．在加速阶段，货物受到的摩擦力方向沿传送带向下，与运动方向相同，摩擦力促进货物的下滑，故C错误。 故选B。 4．（2026·辽宁营口·二模）如图甲所示，倾斜传送带沿逆时针方向以恒定的速度转动。t=0时刻，将一碳包轻放在顶端A点，碳包沿传送带向下滑动，经过0.6s碳包滑到传送带的底端B，整个过程，碳包的速度随时间变化的规律如图乙所示，碳包可视为质点，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　） A．传送带的倾角α=30° B．传送带的速度v=1.6m/s C．碳包与传送带间的动摩擦因数为0.2 D．碳包在传送带上留下的痕迹长度为0.48m 【答案】B 【详解】AC．由题中图像可知，0~0.2s内碳包做匀加速运动，加速度 0.2s~0.6s内碳包做匀加速运动 对碳包在第一个加速阶段受力分析，可得 对碳包在第二个加速阶段受力分析，可得 联立解得，，选项AC错误； B．由前面的分析结合题中图像得传送带的速度，选项B正确； D．内传送带的位移 碳包的位移 痕迹长度 痕迹长度 因为 故最终痕迹长度为，选项D错误。 故选B。 5．（山东东营市胜利第二中学等校2025-2026学年高三上学期期末物理试题）如图所示，三角形传送带ABC以恒定速度v顺时针运行，其中AB与水平方向的夹角为37°，BC与水平方向的夹角为53°，A与C在同一水平线上。现将质量为1kg的小物块（可看成质点）轻放在传送带的A端，经过一段时间运动到C端。已知，小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，，。小物块经过B端的时间不计，在B端速度大小不变、方向发生变化，且始终未脱离传送带。若使小物块在最短的时间t内从A运动到C，则下列关于传送带的最小速度v和对应的运动时间t，判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】小物块从A到C所用时间最短，需一直加速，设沿着AB向上运动时加速度为，根据牛顿第二定律，有 解得 一直加速运动到B点时的速度为，则由匀变速直线运动速度与位移的关系，得 解得 由匀变速直线运动速度与时间的关系，运动时间 通过B点后速度仍小于传送带的速度，则滑动摩擦力沿着传送带向下，设加速度为，根据牛顿第二定律，有 解得 根据题意可知， 解得 根据匀变速直线运动位移与时间的关系，则 解得 由匀变速直线运动速度与时间的关系，到达C时的速度 总的运动时间 故选D。 6．（25-26高三下·江西·开学考试）如图甲所示，一倾斜的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一煤块以大小的初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的加速度大小与时间的关系图像如图乙所示。已知煤块到传送带顶端时速度恰好为零，取重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．煤块运动到传送带顶端所用的时间为4s B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．倾角的正切值 D．煤块运动到传送带顶端过程，煤块在传送带上留下的痕迹长为8m 【答案】C 【详解】BC．当煤块速度大于传送带速度时，设煤块的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得 当煤块速度小于传送带速度时，设煤块的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得 由图乙可知，，联立解得， 则，故B错误，C正确； A．当煤块的速度达到传送带的速度时，经过的时间为 煤块的速度由v1减至0所用时间为 所以煤块运动到传送带顶端所用的时间为，故A错误； D．煤块的速度大于传送带的速度时，煤块相对于传送带向上运动的距离为 煤块的速度小于传送带的速度时，煤块相对于传送带向下运动的距离为 恰好两次的黑色痕迹完全覆盖，所以煤块运动到传送带顶端过程，煤块在传送带上留下的痕迹长为4m，故D错误。 故选C。 7．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，倾角为的传送带以恒定的速率逆时针转动，将一可视为质点的工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出且，传送带上留下了一段长度为的划痕。现清除划痕，将传送带逆时针匀速转动的速率增大为，再次将该工件轻放在传送带上端，经时间从下端以速率滑出，传送带上留下的划痕长度为。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　） A．一定大于 B．一定小于 C．一定小于 D．一定大于 【答案】B 【详解】A．工件从传送带上端向下运动时，做匀加速运动，运动的加速度大小 工件滑出传送带的速度，说明工件与传送带达到共同速度后再加速运动，加速度大小 则 即，故A错误； B．传送带以速度运动时，工件运动的图像如图中1线。当传送带以速度运动时，工件可能一直匀加速运动，工件滑出时的速度大小，工件运动的图像如图中2线；也可能先匀加速在速度达到后再次以加速度做匀加速运动，工件运动的图像如图中3线，如图 由于工件在传送带上运动的位移大小相等，图像与时间轴围成的面积相等，由图可知，故B正确； C．工件的速度达到前，工件在传送带上运动的位移大小相等、时间相等；当传送带以速度运动时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移 当传送带以速度运动时，若工件一直匀加速运动，剩下的一段位移 由于，所以，故C错误； D．传送带上留下的划痕长度为工件与传送带相对位移的大小，当传送带以速度运动时，工件若恰好到达下端时划痕长度等于传送带的长度。当传送带以速度运动时，达到共同速度前，工件的速度小于传送带的速度；达到共同速度后，工件的速度大于传送带的速度，两次的划痕有重叠，最后划痕的长度可能等于传送带的长度，故D错误。 故选B。 （多选）8．（2026·广东深圳·二模）如图所示，足够长的倾斜传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为，传送带表面粗糙。时刻将某一工件无初速度放在传送带上点，时刻因故障传送带瞬间停止运动。以传送带底端点为零位移处，方向为正方向，。工件的速度、位移随时间变化关系，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】ABD．若，即，则工件放上传送带后向上做匀加速运动，加速度 根据，此时v-t图像为过原点的倾斜的直线；根据可知x-t图像为抛物线； 当传送带停止时，物块的加速度大小，物块向上做匀减速运动，此过程中的v-t图像为向下倾斜的直线，x-t图像仍为抛物线的一部分；速度减为零后将静止在传送带上，此后的v-t图像为与t轴重合的直线，x-t图像为与t轴平行的直线；则A正确，BD错误； C．若，即，则物块放上传送带时物块相对地面静止不动，传送带停止时物块仍静止，则C正确。 故选AC。 （多选）9．（25-26高一下·湖南长沙·月考）如图甲所示，一倾斜传送带与水平方向的夹角，传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端，煤块在传送带上运动的v－t图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，，则下列说法正确的是（　　） A．传送带匀速运动的速度为6m/s B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.75 C．传送带的长度为13.5m D．煤块在传送带上留下的痕迹长为1.25m 【答案】ABC 【详解】A．由图可知，煤块最终匀速的速度为，即等于传送带的速度，故A正确; B．由图像得加速度 沿斜面方向由牛顿第二定律 解得，故B正确； C．传送带长度等于煤块从顶端到底端的总位移，大小等于图像的面积：，故C正确； D． 内，传送带位移 煤块位移 相对位移 共速后煤块与传送带相对静止，无新的相对滑动，因此痕迹长为，故D错误。 故选ABC。 （多选）10．（2026·江西九江·二模）倾斜传送带与水平地面的夹角为，沿逆时针方向以速度匀速转动。第一次把质量为m的煤块（视为质点）从传送带上端静止释放，到达传送带底端速度为；第二次煤块以速度从底端冲上传送带。已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为，煤块与传送带的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是（　　） A．若，煤块两次在传送带上所受重力的冲量一定相等 B．若，煤块第二次在传送带上留下的划痕较长 C．若，煤块冲上传送带，滑离时速率可能小于 D．若，煤块冲上传送带，可能从传送带的上端滑离 【答案】BC 【详解】A．若，第一次把质量为m的煤块（视为质点）从传送带上端静止释放，到达传送带底端速度为，由于传送带长度不确定，煤块可能一直向下做匀加速直线运动，加速度 到达底端的速度 煤块也可能先向下以加速度做匀加速直线运动，速度与传送带达到相等时，再向下做匀速直线运动，到达底端的速度 第二次煤块以速度从底端冲上传送带，开始向上做匀减速直线运动，加速度 由于加速度与第一次向下做匀加速直线运动的加速度相等，初速度与第一次匀加速直线运动的末速度大小相等，根据对称性可知，第二次向上做匀减速直线运动的位移、时间与第一次向下做匀加速直线运动的位移、时间相等，则煤块不可能从传送带的上端滑离，煤块向上速度减为0后再向下做匀加速直线运动，可知，若煤块第一次的运动是一直向下做匀加速直线运动，则煤块第二次在传送带上运动的时间大于第一次在传送带上运动的时间，此时煤块第一次在传送带上所受重力的冲量小于第二次在传送带上所受重力的冲量，故A错误； B．结合上述可知，煤块第一次加速至时，划痕长 煤块第二次在传送带上的划痕长 可知，若，煤块第二次在传送带上留下的划痕较长，故B正确； C．结合上述，当传送带长度较小，煤块第一次在传送带上向下一直做匀加速直线运动时，煤块到达底端的速度可能小于，可知，若，煤块冲上传送带，煤块先向上以加速度做匀减速直线运动，减速至0后再向下以加速度做匀加速直线运动，根据对称性可知，煤块到达底端的速度仍然为，即若，煤块冲上传送带，滑离时速率可能小于，故C正确； D．若，结合上述可知，煤块冲上传送带后，由于加速度与第一次向下做匀加速直线运动的加速度相等，初速度与第一次匀加速直线运动的末速度大小相等，根据对称性可知，第二次向上做匀减速直线运动的位移与第一次向下做匀加速直线运动的位移相等，则煤块不可能从传送带的上端滑离，故D错误。 故选BC。 题型三 “滑块—木板”模型（无拉力板块） 1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动。 2．板块模型的两种类型 类型图示 规律分析 木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L 物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA 3．分析板块模型的关键点 4..板块模型的基本关系 项目 内容 加速度关系 滑块与滑板保持相对静止，可以用整体法求出它们一起运动的加速度 如果滑块与滑板之间发生相对运动，应采用隔离法分别求出滑块与滑板运动的加速度。应注意发掘滑块与滑 板是否发生相对运动等隐含条件 速度关系 滑块与滑板保持相对静止时，二者速度相同，分析清楚此时的摩擦力作用情况 滑块与滑板之间发生相对运动时，二者速度不相同，明确滑块与滑板的速度关系，从而确定滑块与滑板受到的摩擦力情况。应注意摩擦力发生突变的情况 位移关系 滑块和滑板向同一方向运动时，它们的相对滑行距离等于它们的位移之差 滑块和滑板向相反方向运动时，它们的相对滑行距离等于它们的位移之和 【例题精讲】 1．（25-26高一上·江苏南通·期末）如图所示，长木板静置在光滑的水平面上，滑块以速度滑上木板，木板和滑块的加速度分别为、，当两者共速时，木板前进的距离为，滑块相对木板滑行的距离为，则下列关系一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．由于地面光滑，长木板和滑块受到的合力大小相等，由于两者的质量关系未知，故无法比较两者的加速度大小关系，AB错误； CD．滑块做匀减速直线运动，木板做初速度为零的匀加速直线运动，两者共速时速度相等，则根据 可知滑块的平均速度大于长木板的平均速度，由于两者运动时间相等，则根据 所以滑块的位移大于长木板的位移，即，C错误，D正确。 故选D。 2．（25-26高三上·云南普洱·期末）如图所示，上表面粗糙的长木板静止在光滑的水平面上，一个小物块（可视为质点）以水平初速度从左端滑上长木板，结果物块刚好能滑到长木板的右端，物块在长木板上滑行的时间为t。若将物块的初速度大小改为，则物块在长木板上滑行的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】取木板为参考系，物块相对木板做匀减速直线运动，过程一，物块的初速度为，末速度为0，物块相对木板的加速度大小为，设木板的长为 由有 由有 解得 过程二，物块的初速度为 由有 解得，另一个解不符合题意，舍去，ABD错误，C正确。 故选C。 3．（25-26高二上·贵州遵义·期中）如图所示，足够长、质量为4kg的木板静止在光滑水平地面上，质量为1kg、可视为质点的物块以大小为5m/s、方向水平向右的初速度从木板左端开始运动。已知物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。物块相对于木板静止时物块到木板左端的距离为（    ） A．5m B．6m C．6.25m D．8m 【答案】A 【详解】设物块、木板的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有， 解得， 物块相对于木板静止时恰好与木板共速，设共速所需要的时间为t，位移分为x1、x2，可得，， 又有 联立代入数值解得 故选A。 4．（25-26高三上·安徽阜阳·月考）如图甲所示，光滑水平面上静置一块薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M。t=0时刻，质量为m的物块（可视为质点）以速度v水平滑上长木板，此后木板与物块运动的v-t图像如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．M=m B．M=2.5m C．木板的长度为16m D．木板与物块间的动摩擦因数为0.2 【答案】C 【详解】ABD．物块相对木板运动的过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力的作用，故μmg=ma1 而v-t图像的斜率表示加速度，故物块的加速度大小 解得μ=0.1 对木板受力分析可知μmg=Ma2 由v-t图像可知木板的加速度大小 联立解得M=2m，ABD错误； C．从题图乙可知物块和木板在t=4 s时分离，两者在0~4 s内的v-t图像与t轴围成的面积之差等于木板的长度，故L=×(7+3)×4 m-×2×4 m=16 m，C项正确。 故选C。 5．（2025·北京大兴·三模）如图1，一质量为的平板车静止在光滑水平面上，有一质量为的小滑块以一定的水平速度冲上平板车，之后小滑块和平板车的－图像如图2所示，平板车足够长。下列说法正确的是（　　） A．由图像可知： B．若仅增大滑块与平板车间的动摩擦因数，线段变长 C．若仅增大平板车质量，线段的斜率变小 D．图中的面积表示小滑块滑上平板车后小滑块的对地位移 【答案】C 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，由图可知滑块的加速度大于平板车的加速度，滑块和平板车所受合力相等，都等于两物体之间的摩擦力大小，根据f=ma可知，滑块的质量小于平板车的质量，即M＜m，故A错误； B．若仅增大滑块与平板车间的动摩擦因数，则滑块和平板车之间的摩擦力变大，根据牛顿第二定律可知两物体的加速度变大，根据速度—时间关系图像可知，CD和OD的斜率都变大，它们达到共速的时间变短，即线段OE变短，故B错误； C．若仅增大平板车质量，两物体之间的摩擦力大小不变，根据牛顿第二定律可知平板车的加速度变小，所以线段OD的斜率变小，故C正确； D．v-t图像与坐标轴所围面积表示位移，则图中△COD的面积表示小滑块滑上平板车后，小滑块相对平板车的位移，故D错误。 故选C。 6．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，长木板静置在粗糙水平面上，时与长木板质量相同的小滑块以某一初速度滑上长木板，已知滑块与木板之间的动摩擦因数是木板与地面间动摩擦因数的3倍。设滑块没有离开木板，则下列关于滑块的速度与时间的关系图像以及木板的速度与时间的关系图像，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】规定向右为正，滑块与木板之间存在相对运动，滑块受到木板施加的滑动摩擦力为 根据牛顿第二定律滑块的加速度 因此滑块的速度随时间变化关系 木板受到滑块施加的滑动摩擦力（方向向右）和地面施加的动摩擦力，即 根据牛顿第二定律木板的加速度 因此木板的速度随时间变化关系 则在某时刻，滑块与木板相对静止，一起运动，系统加速度为 因v-t图像的斜率等于加速度，可知只有B正确。 故选B。 7．（2025·山东·模拟预测）如图所示，足够长固定斜面的倾角，斜面顶端放一长为4.5m的木板，其质量为，与斜面间动摩擦因数为，初始时被锁定。一质量为的小物块（可看作质点）以沿斜面向上的速度从木板下端滑上木板，同时释放木板，物块与木板间动摩擦因数为。已知，重力加速度g取，以下说法正确的是（　　） A．物块从木板上端滑下 B．物块经2s从木板上滑下 C．物块从木板上滑下时，木板的速度大小为3.2m/s D．从物块滑上木板到滑下木板过程中，整个系统因摩擦产生的热量为103.2J 【答案】D 【详解】A．假设共速时物块未滑离木板，共速前对物块有 代入数据得 对木板 代入数据 共速时有 可得 共速时速度 则物块与木板的相对位移为 A错误； BC．共速后对物块有 代入数据得 对木板 代入数据 再经过时间滑离木板，有 解得 此时木板速度 所用总时间 BC错误； D．木板运动的总位移 整个系统因摩擦产生的热量为 D正确。 故选D。 （多选）8．（2026·辽宁大连·模拟预测）如图（a）所示，水平地面上有一足够长的、质量为1kg的木板，木板上放有一可视为质点、质量为1kg的物块。给木板一水平向右的初速度，同时也给物块一水平向左的初速度，物块恰好未滑离木板，整个运动过程中，木板的速度随时间变化关系如图（b）所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（　　） A．物块与木板之间的动摩擦因数为0.6 B．木板与地面之间的动摩擦因数为0.4 C．物块的初速度大小为 D．木板的长度为5m 【答案】AD 【详解】AB．由图（b）可知，在内，木板的加速度大小为 设物块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面之间的动摩擦因数为，对木板受力分析有 在内，木板的加速度大小为 对木板受力分析可知，木板的加速度的大小为 联立可解得，故A正确，B错误； C．在内，物块的加速度大小为 所以物块的初速度大小为，有 解得，故C错误； D．在内，物块的位移大小为，方向向左； 木板的位移大小为，方向向右。 所以木板的长度为，故D正确。 故选AD。 （多选）9．（25-26高一上·河南洛阳·期末）如图甲所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，质量m＝1kg的滑块（可视为质点），置于质量为M的木板中央，现给木板一初速度，之后两者的图像如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。下列说法正确的是（　　） A．木板与地面间的动摩擦因数为0.15 B．木板的质量为1kg C．从t＝0到物块与木板均停止运动时，物块在木板上的划痕长度为2.25m D．当物块与木板均停止运动后，若在滑块m上施加一外力F，使两者发生相对滑动，则F应大于1N 【答案】ABD 【详解】AB．图斜率绝对值表示加速度大小，由图乙可知共速前后m的加速度大小均为 对m有 共速前后M的加速度大小分别为， 共速前后对M分别有， 联立解得，，故AB正确； C．图面积表示位移，共速前，M相对m运动的距离 共速后，m相对M运动的距离 则从t＝0到物块与木板均停止运动时，物块在木板上的划痕长度为2.5m，故C错误； D．当物块与木板均停止运动后，若在滑块m上施加一外力F，对m有 而对木板，由于 可知，无论F多大，木板都不会对地运动，则要使两者发生相对滑动，则F应大于1N，故D正确。 故选ABD。 （多选）10．（25-26高一上·浙江台州·期末）如图所示，水平地面上依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为2m，质量均为1kg，一质量也为1kg的物块（可视为质点）以6m/s的速度冲上木板A的左端，物块与木板间的动摩擦因数为0.5，木板与地面间的动摩擦因数为0.2。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是（　　） A．木板A始终静止 B．物块在木板A上运动时间为 C．物块最终静止在木板B上 D．木板B的总位移为 【答案】AC 【详解】A．滑上木板A时，物块对A的摩擦力为 AB与地面的摩擦力 由于，则木板A始终静止，故A正确； B．根据牛顿第二定律有 物块在木板A上运动时间满足 解得或（舍），故B错误； CD．物块滑上B后，物块的加速度依然为 B的加速度为 解得 物块脱离A的速度为 设经过后物块与B共速，则有 解得， 物块的位移为 B的位移为 相对位移为 此后假设物块与B可以相对静止，则 解得 可见物块与B可以相对静止，则物块最终静止在木板B上，一起减速的位移为 B运动的总位移为，故C正确，D错误； 故选AC。 题型四 “滑块—木板”模型（有拉力板块） 【例题精讲】 1．（25-26高一上·浙江杭州·期末）如图所示，质量m=0.2kg的足够长的木板A静止在光滑水平面上，可视为质点的物块B质量m2=0.1kg，A与B之间的动摩擦因数，现B以初速度v0=6m/s从静止的长木板A左端滑上去，同时对B施加一个大小为F=0.6N、方向水平向左的恒力，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（　　） A．木板A一直做匀加速直线运动 B．A和B达到共同速度1m/s之后，一起匀速运动 C．木板A匀加速运动时加速度 D．物块B向右运动的最大位移为2m 【答案】D 【详解】C．B相对A向右滑动，滑动摩擦力大小 对木板A，水平方向仅受向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律，得 解得木板A匀加速运动时加速度，故C错误； AB．对物块B，受向左的恒力和向左的滑动摩擦力，由牛顿第二定律，得加速度 设经过时间共速，由速度关系 解得 共同速度 假设共速后AB相对静止一起运动，整体合力为向左的，由牛顿第二定律，得加速度 对B受力分析，由牛顿第二定律，得需要的静摩擦力大小为 刚好小于最大静摩擦力，因此AB共速后一起向右匀减速，不是匀速，A也不是一直匀加速，故AB错误； D．B向右速度减为0时，位移最大，共速前B的位移 共速后，由速度-位移关系，得B从向右减速到0的位移 总位移，故D正确。 故选D。 2．（2026·江西·模拟预测）如图所示，一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数均为，水平恒力作用在物块上。取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．若，则物块、木板相对地面都静止不动 B．若，则与轻质长木板将发生相对滑动 C．若，则物块所受摩擦力大小为 D．若，则物块的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．A与木板间的最大静摩擦力 当，则木板与AB保持相对静止，整体在外力F作用下匀加速运动，故A错误； B．若，则A与长木板仍保持相对静止，故B错误； C．若，A在木板上滑动，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N，轻木板质量不计，所以B的加速度 对B受力分析，则摩擦力为，故C错误； D．，B和木板整体受到的摩擦力为滑动摩擦力2N，轻质木板质量不计，所以B的加速度仍为，故D正确。 故选D。 3．（25-26高三上·安徽·月考）如图所示，一质量的箱子静止放置在水平面上，三个质量均为的小物块A、B、C紧挨着放在箱子内部左侧。已知箱子内部光滑，箱子与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2。现给箱子施加一个的水平向右推力，下列说法正确的是（　　） A．箱子的加速度大小为1m/s2 B．C受到B的弹力大小为1N C．A对B的弹力大小为2N D．箱子对A的作用力大小为 【答案】D 【详解】A．把箱子和三个小物块视为整体分析，由牛顿第二定律有 解得，A错误； B．对C进行分析，则 解得，B错误； C．把B、C视为整体进行受力分析，则 解得，C错误； D．对A、B、C整体进行受力分析，箱子左侧对A的弹力 箱子底部对A的支持力 箱子对A的作用力大小 解得，D正确。 故选D。 4．（2024·河北衡水·二模）如图所示，M、N物块分别以①②两种方式在水平外力作用下，一起由静止开始沿光滑水平面运动。已知M、N之间的动摩擦因数为，M、N的质量之比为1：2，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，则①②两种情况下，M、N一起运动相同的距离时（M、N均恰好不相对滑动），两者的最大速度之比为（    ） A．1：1 B． C． D．1：3 【答案】B 【详解】当M、N之间达到最大静摩擦力时，两者的加速度最大。 第①种情况有 解得 第②种情况有 解得 则最大速度之比为 故选B。 5．（25-26高一上·江苏无锡·月考）如图所示，A、B两物块静止叠放在水平地面上，A、B的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数为μ1=0.5，B与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2 。现对A施加一水平拉力F（　　） A．当F=12N时，A，B都相对地面静止 B．当F＞15N时，A相对B滑动 C．当F=20N时，A，B间的摩擦力为14N D．无论F为何值，B的加速度不会超过2m/s2 【答案】C 【详解】BD．当A、B间的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B间刚好不发生相对滑动，此时B物体有最大的加速度，对B物体，根据牛顿第二定律可得 解得 对整体，根据牛顿第二定律可得 解得 即无论F为何值，B的加速度不会超过；当F＞22.5N时，A相对B滑动，故BD错误； A．当时，由B选项分析可知，A，B未发生相对滑动，但 所以A，B都相对地面运动，故A错误； C．当时，由B选项分析可知，A，B未发生相对滑动，对整体，根据牛顿第二定律可得 解得 对B物体，根据牛顿第二定律可得 解得，故C正确。 故选C。 6．（25-26高一下·河北沧州·开学考试）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为0.5μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（　　） A．当时，A相对B开始滑动 B．当时，A的加速度为 C．当时，A的加速度为 D．当F足够大时，B的加速度会超过 【答案】C 【详解】AD．根据题意可知，A、B两物块间最大静摩擦力为，B物块与地面间的最大静摩擦力为，A相对B开始滑动时B的加速度最大，设为，由牛顿第二定律有 对A、B两物块整体，由牛顿第二定律有 联立解得， 即当时，A相对B开始滑动，当F足够大时，B的加速度不会超过，故AD错误； B．当，A相对B静止，对A、B两物块整体，由牛顿第二定律有 解得，故B错误； C．结合AD分析可知，当时，A、B两物块加速度相同，均为，故C正确。 故选C。 7．（25-26高一上·河北·期末）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平地面上，它们的质量均为m，A、B间的动摩擦因数为 ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数也为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现对A施加一水平向右的拉力F，下列判断正确的是（    ） A．当力F足够大时，C的加速度大小为 B．当力F足够大时，B的加速度大小为 C．当时，A与B恰好未发生相对滑动 D．当时，C与B已经发生相对滑动 【答案】B 【详解】物体A、B间的最大静摩擦力为 B、C间的最大静摩擦力为 B与地面的最大静摩擦力为 若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律得 假设C恰好与B相对不滑动，对C由牛顿第二定律得 解得， 此时A 与B 间的摩擦力为，对A由牛顿第二定律得 解得，表明C达到临界时A 与B发生相对滑动； 又B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数也为，C与B始终不会发生相对滑动； 当物体A、B间达到最大静摩擦力时，对BC整体有 解得三者相对静止最大加速度，此时 当时，BC加速度始终为，故ACD错误，B正确。 故选B。 （多选）8．（25-26高一上·河北石家庄·月考）如图所示，质量为2kg、长为2m的木板静止于光滑水平面上，质量为1kg、可视为质点的滑块静止于木板左端。现用水平向右、大小为4N的恒定拉力F作用于滑块上，一段时间后滑块从木板右端滑离。已知滑块与木板间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．滑块在木板上滑行时，木板的加速度大小为2m/s2 B．滑块在木板上滑行时，滑块的加速度大小为4m/s2 C．从木板开始运动到滑块滑离的过程中，木板运动的位移大小为2m D．滑块在木板上滑行的时间为2s 【答案】CD 【详解】设滑块的质量为，木板的质量为，木板长度为L。 A．对木板受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得，木板的加速度大小为，故A错误； B．对滑块受力分析，根据牛顿第二定律可得 解得，滑块的加速度大小为，故B错误； CD．在滑块滑离木板的过程中，有 解得，滑块在木板上滑行的时间为 该过程中木板的位移大小，故CD正确。 故选CD。 （多选）9．（25-26高一上·四川达州·月考）如图（），物块和木板叠放在光滑实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。时，木板开始受到水平外力的作用，在时撤去外力，细绳对物块的拉力随时间变化的关系如图（）所示，木板的速度与时间的关系如图（）所示，重力加速度，由题给数据可以得出（　　） A．木板的质量为 B．物块与木板之间的动摩擦因数为 C．时，水平外力的大小为 D．内，水平外力的大小为 【答案】AD 【详解】AD．由图像可知，内，木板做匀加速运动的加速度大小为 设木板的质量为，物块的质量为，物块与木板之间的动摩擦因数为，以木板为研究对象，根据牛顿第二定律，得 在时撤去外力后，木板做匀减速运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律，得 以物块为研究对象，根据受力平衡，有 联立解得，，故AD正确； B．由于不知道物块的质量，故无法求出物块与木板之间的动摩擦因数，故B错误； C．以物块和木板整体为研究对象，在内整体处于平衡状态，则水平外力与细绳对物块的拉力大小相等，由图（）可知，在时， 则在时， 所以在时，水平外力的大小大于，故C错误。 故选AD。 （多选）10．（25-26高三下·河南郑州·月考）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力作用在物块上，随时间的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻的大小。木板的加速度随时间的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为。则（　　） A． B． C． D．在时间段物块与木板加速度相等 【答案】BD 【详解】A．图（c）可知，时物块木板一起刚从水平滑动，此时物块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有，A错误； BC．图（c）可知，时物块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有 以木板为对象，根据牛顿第二定律，有 解得，，B正确，C错误； D．图（c）可知，这段时间物块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。 故选BD。 课时精练 一、单选题 1．（25-26高二上·浙江·月考）如图所示，货物在传送带上随传送带匀速运动，则货物（    ） A．在倾斜传送带上，受到的支持力方向竖直向上 B．在倾斜传送带上，受到的摩擦力方向沿斜面向下 C．在水平传送带上，受到的摩擦力方向与传送带运动方向相同 D．在倾斜传送带上和水平传送带上受传送带的作用力方向相同 【答案】D 【详解】AB．货物在倾斜传送带上随传送带匀速运动时，受到的支持力垂直传送带斜向上，根据平衡条件可知受到的摩擦力方向沿斜面向上，故AB错误； C．在水平传送带上随传送带匀速运动时，因为货物相对传送带没有运动趋势，所以不受摩擦力，故C错误； D．在倾斜传送带上和水平传送带上随传送带匀速运动时，根据力的合成和分解及平衡条件可知受到传送带的作用力方向均竖直向上，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·宁夏银川·期中）传送带广泛应用于机场、火车站等日常生活中，如图所示相同的物体由静止被轻轻放在水平匀速转动的传送带左端，到达最右端前物体与传送带已达到相对静止，下列说法正确的是（　　） A．物体对传送带的压力与传送带对物体的支持力是一对平衡力 B．物体刚放上传送带时，传送带受到物体水平向右的摩擦力 C．物体在传送带上先受到滑动摩擦力，后受到静摩擦力 D．如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变 【答案】D 【详解】A．物体对传送带的压力与传送带对物体的支持力是一对相互作用力，A错误； B．物体刚放上传送带时，物体受到传送带水平向右的摩擦力，传送带受到物体水平向左的摩擦力，B错误； C．物体开始阶段在传送带上受到向右的滑动摩擦力，与传送带相对静止后不受静摩擦力作用，C错误； D．物体受到的滑动摩擦力为，则如果只增大传送带的转速，物体受到的摩擦力大小不变，D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·广东广州·月考）如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以的速度顺时针匀速转动，物块以初速度向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为。则关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是（　　）。 A．若，则，方向向左 B．若，则，方向向右 C．若，且物块m保持匀速运动，则 D．若，且物块m保持匀速运动，则，方向向左 【答案】D 【详解】A．若，则物块相对于传送带向左滑动，故滑动摩擦力方向向右，大小为，故A错误； B．若，则物块相对于传送带向右滑动，故滑动摩擦力方向向左，大小为，故B错误； CD．若，且物块保持匀速运动，由物块处于平衡可知，摩擦力方向向左，且大小为，故C错误，D正确。 故选D。 4．（2026·北京海淀·一模）水平传送带匀速运动，将物体（可视为质点）无初速度从A点放在传送带上，一段时间后物体随传送带一起匀速运动，最终到达B点。已知传送带运行速率v，物体与传送带之间的动摩擦因数μ，下列说法正确的是（    ） A．刚开始物体相对传送带向前运动 B．若仅增大μ，则物体做加速运动的位移变大 C．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的时间变短 D．若仅增大μ，则物体从A点运动到B点的过程中可能一直受到摩擦力 【答案】C 【详解】A．物体无初速度放在传送带上，传送带向右运动，物体相对传送带向后运动，故A错误； B．物体做匀加速运动的加速度 加速至与传送带共速的位移 若仅增大，则变小，故B错误； C．设间距离为，物体加速时间 匀速时间 总时间 若仅增大，则变短，故C正确； D．由题意知物体先加速后匀速，说明 若仅增大，加速位移减小，物体仍先加速后匀速，不可能一直受摩擦力，故D错误。 故选C。 5．（2026·安徽合肥·模拟预测）一小物块向左冲上水平向右运动的木板，二者速度大小分别为v0、2v0，此后木板的速度v随时间t变化的图像如图所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长。整个运动过程中（　　） A．物块的运动方向不变 B．物块的加速度方向不变 C．物块相对木板始终有相对运动 D．物块与木板的加速度大小相等 【答案】D 【详解】A．根据图像可知木板的速度方向没有发生改变，木板和物块达到共速，然后一起减速到0，所以物块的运动方向先向左再向右，故Ａ错误； B．物块在向左减速和向右加速阶段加速度方向水平向右，一起共同减速阶段加速度方向水平向左，方向改变，故B错误； C．物块在向左减速和向右加速阶段相对木板都向左运动，共同减速阶段无相对运动，故C错误； D．由图像可知在有相对运动阶段木板的加速度大小为 物块的加速度大小为 即木板和物块加速度大小相等，故D正确。 故选D。 6．（25-26高一下·安徽滁州·开学考试）如图所示，某卡车的水平载货厢长度为，上面载有一装满宣纸的纸箱，其长、宽、高均为，紧贴前方驾驶室放置。现卡车在水平道路上由静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知纸箱与载货厢底部间的动摩擦因数为0.10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，若载货厢后方的挡板没有关上，则纸箱在卡车开始行驶后（    ） A．间会掉出载货厢 B．间会掉出载货厢 C．间会掉出载货厢 D．间会掉出载货厢 【答案】A 【详解】根据题意可知，纸箱和卡车保持相对静止的最大加速度为 则卡车在水平道路上由静止开始以的加速度做匀加速直线运动时，纸箱与卡车发生相对运动，设经过时间掉出载货厢，则有 代入数据解得 即间会掉出载货厢。 故选A。 7．（25-26高一上·湖南郴州·期末）如图所示，质量分别为的三个物块A、B、C静止在水平桌面上，A、B用一根不可伸长的轻绳连接。已知轻绳能够承受的最大拉力为，A、C之间的动摩擦因数为，之间的动摩擦因数为，与桌面之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为。现对A施加一水平向右的拉力，下列说法正确的是（　　） A．当水平拉力为时，A、B相对于C滑动 B．当水平拉力为时，A、B有共同的加速度 C．当水平拉力为时，B的加速度为 D．当水平拉力为时，A的加速度为 【答案】C 【详解】A、C间的最大静摩擦力大小为 B、C间的最大静摩擦力大小为 C与桌面间的最大静摩擦力大小为 AC．由于 因此物块C刚要运动时，物块A、B和C间的静摩擦力并未达到最大，当物块A、B与C间的静摩擦力恰好达到最大时，假设轻绳并未拉断，对物块A、B与C整体，由牛顿第二定律有 对物块C，由牛顿第二定律有 解得， 对物块B，由牛顿第二定律有 解得轻绳拉力大小 则假设成立，所以当水平拉力F为时，物块A、B与C相对静止，故A错误，C正确； B．当水平拉力为时，物块A、B与C相对静止，由牛顿第二定律有 解得，故B错误； D．当水平拉力为时，A、B相对于C滑动，假设轻绳未被拉断，则对物块A、B由牛顿第二定律有 解得 对物块B，由牛顿第二定律有 所以，假设不成立，轻绳被拉断，对A进行受力分析，由牛顿第二定律有 解得，故D错误。 故选C。 二、多选题 （多选）8．（25-26高三上·天津静海·期中）如图所示，质量，长的木板A静止在光滑水平面上，木板上右端放一个小滑块B（可视为质点），小滑块的质量，小滑块和木板之间的动摩擦因数。若用水平向右的拉力F作用在木板上，取，则下列说法正确的是（　　） A．时，滑块的加速度大小为 B．时，小滑块与木板发生相对滑动 C．时，小滑块会从木板上滑下 D．把木板从小滑块下面抽出，水平拉力F必须满足 【答案】AC 【详解】AD．若BA能相对静止，则最大加速度为 此时 则把木板从小滑块下面抽出，水平拉力F必须满足，则当时，AB相对静止，则滑块的加速度大小为，A正确，D错误； B．当时，小滑块与木板相对静止，B错误； C．当时，小滑块会从木板上滑下，C正确。 故选AC。 （多选）9．（25-26高三上·四川绵阳·月考）现代交通运输有公路、水路、航空、铁道等多种方式，但在古代主要的交通运输工具是马车。如图所示，一匹马拉着两厢货物在水平道路上行走。货厢A、货厢B和车的质量分别为m、2m、3m，货厢A与B、B与车之间的动摩擦因数分别为、，各接触面都水平，马给车的水平拉力为F，两货厢均未脱离各接触面，不计地面对车的摩擦，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．若，逐渐增大F，B相对于车比A相对B先滑动 B．若，A、B与车都相对静止，则F的最大值为 C．若，当时，A与B开始发生相对滑动 D．若，当时，B与车之间相对滑动 【答案】BD 【详解】A．若，则有 可知，逐渐增大F，A相对于B比B相对于车先滑动，故A错误； B．若，A、B与车都相对静止，结合上述可知，当整体加速度最大时，A所受摩擦力先达到最大静摩擦力，则有 解得 则F的最大值满足，故B正确； C．若，结合上述可知，B相对于车比A相对于B先滑动，所以无论F多大，B相对于车滑动后，A相对于B一直保持静止，故C错误； D．若，结合上述可知，B相对于车比A相对于B先滑动，若整体保持相对静止，对A、B整体有 解得 则此时最大拉力，故D正确。 故选BD。 （多选）10．（2025·甘肃甘南·模拟预测）如图甲所示，质量为1.5kg的很薄的长木板B静止在光滑水平地面上，在t=0时刻，可视为质点、静止在长木板B左端的质量为0.5kg的物块A在水平外力F作用下开始运动，3s后撤去外力F，外力F随时间变化的关系如图乙所示，物块A与长木板B间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，则（　　） A．物块A与长木板B间在时开始相对运动 B．物块A与长木板B间在1.0s时开始相对运动 C．在0~3s内，B的加速度先增大后不变 D．在0~3s内，B的加速度一直增大 【答案】AC 【详解】AB．当物块A与长木板B间即将出现相对运动时，对长木板B受力分析，由牛顿第二定律得 对物块A受力分析得 解得 由图像可知此时，即物块A与长木板B间在时开始相对运动，故A正确，B错误； CD．在开始的时间内AB相对静止，则随F增加，整体AB的加速度逐渐变大，即B的加速度逐渐增加；在内，AB产生相对滑动，此时B的加速度保持不变，则在0∼3s内B的加速度先增大后不变，故C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题 11．（2026·四川南充·二模）某快递分拣中心的水平传送带以恒定速度匀速运行，将质量的包裹无初速度地轻放在传送带上某位置，已知包裹与传送带间的动摩擦因数，包裹放在传送带上的初始位置到分拣口的距离，取重力加速度。求： (1)包裹在传送带上加速运动时的加速度大小； (2)包裹从放上传送带到包裹运动至分拣口的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）包裹轻放在传送带上，有解得 （2）包裹匀加速至与传送带共速，有 解得位移为，加速时间 之后包裹匀速至传送带末端，有包裹从放上传送带到包裹运动至分拣口的时间为 12．（25-26高一下·云南昭通·开学考试）如图所示，倾角为37°的倾斜传送带以4m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，传送带上、下两端间的距离为5.8m。质量为5kg的长木板静止在光滑水平面上，右端与传送带下端靠近，质量为1kg的物块轻放在传送带上端，由静止开始沿传送带向下运动，物块运动到传送带下端时，速度大小不变地滑上长木板，物块与传送带和长木板间的动摩擦因数均为0.5，重力加速度g取，不计物块的大小，物块未滑离长木板，，。求： (1)物块在传送带上运动的时间； (2)物块相对长木板运动的时间； (3)长木板的最小长度。 【答案】(1)1.4s (2)1s (3)3m 【详解】（1）物块在传送带上做匀加速运动，由摩擦力与重力沿斜面方向分力提供加速度，根据牛顿第二定律，加速度大小为 运动至与传送带速度相同所用的时间为 由于 所以物块继续沿传送带向下做加速运动，加速度大小为 则物块在传送带上继续加速的位移为 设物块滑离传送带时的速度大小为，则有 解得 那么加速的时间为 物块在传送带上运动的总时间为 （2）物块滑上长木板后，向左做匀减速直线运动，长木板向左做匀加速直线运动，物块运动的加速度大小为 长木板运动的加速度大小为 设从相对运动到共速所用时间为，则 解得 （3）物块滑上长木板至二者共速的过程中，物块的位移为 长木板的位移为 则长木板的长度至少为 13．（25-26高一上·北京海淀·月考）一煤矿采用传送带输送煤块，其简化图形如图所示。水平传送带长，以恒定速度顺时针运行，煤块与传送带间的动摩擦因数。现有一煤块（视为质点）被无初速度地放在传送带左端，取重力加速度的大小为。 (1)求煤块在传送带上匀加速时间t； (2)传送带右端和水平平台平滑连接，煤块与平台间的动摩擦因数，煤块经过连接处时速度不变，经过一段时间刚好能到达平台上的指定位置，求煤块从离开传送带至到达指定位置的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设煤块在传送带上运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 设煤块加速到与传送带速度相等时的位移大小为，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式有 解得 所以煤块先加速到与传送带共速，然后和传送带一起向右匀速运动，则有 解得 （2）煤块与传送带共速后匀速运动的时间为 由（1）分析可知煤块做加速运动的时间为 设煤块在平台上减速运动的加速度大小为，由牛顿第二定律有 解得 所以煤块做减速运动的时间为 故煤块从放上传送带至到达预定区域的时间为 14．（25-26高一上·内蒙古阿拉善·期末）如图所示，有一个质量为足够长的木板A静止在光滑的水平地面上，在木板的左端静止放置一个大小不计、质量为的小物体B，A、B间的动摩擦因数为，g取。求： (1)当对B施加水平向右的力时，A、B保持相对静止，A、B加速度各为多大？ (2)当时，A、B发生相对滑动，则A、B加速度各为多大？ (3)的力作用0.5s后撤去，再经过多长时间A、B共速？ 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）由题知，当对B施加水平向右的力时，A、B保持相对静止，则A、B加速度相等，根据牛顿第二定律，对A、B组成的整体有 解得 （2）由题知，当时，A、B发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对A有 解得 对B有 解得 （3）的力作用0.5s后撤去，则此时A、B的速度分别为， 撤去F后，A所受力的情况不变，则A的加速度仍为，而B在水平方向上只受到向左的滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 解得 设经时间，两者共速，则有 解得 15．（25-26高一上·安徽蚌埠·期末）如图，木板静止在光滑的水平面上，滑块静止在木板的最左端。已知木板质量，滑块质量，滑块与木板之间的动摩擦因数为0.4。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块可视为质点，取。 (1)若对滑块施加水平力，滑块与木板一起做匀加速直线运动，求加速度的大小。 (2)若对滑块施加水平力，滑块在木板上相对滑动，求滑块与木板的加速度大小。 (3)在（2）中，若滑块经过滑离木板，求木板的长度。 【答案】(1) (2)， (3)4m 【详解】（1）将滑块与木板看作一个整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得，滑块与木板一起运动时的加速度 解得 （2）对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律得 对木板进行受力分析，根据牛顿第二定律得 （3）滑块在内的位移 木板在2s内的位移 故木板的长度 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $