13.3.2 三角形的外角 同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到中考应用，构建“概念理解-推理应用-实际情境”的知识巩固路径，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A基础过关|三角形外角定义、性质1（邻补角）、简单计算|选择/填空题，如外角识别、角度计算，巩固基础概念，发展几何直观| |B能力提升|性质2（等于不相邻内角和）、性质3（大小关系）、综合推理|证明题、多步计算题，如外角平分线应用，培养推理意识与运算能力| |链接中考|性质综合应用、实际情境问题|中考真题，如折叠椅、平行线中角度计算，体现应用意识与模型观念|

13.3.2 三角形的外角 【学习重、难点】 1.探索并证明三角形的外角的性质 2.运用三角形内角和定理及平角定义证明三角形外角性质 【自主预习】阅读教材P15-P16，完成以下问题： 定义：三角形的 与另一边的 组成的角，叫做三角形的外角. 构成外角的三个条件： ①角的顶点是 ②角的一边是 ③角的另一边是 性质1：三角形的一个外角与它相邻的 性质2：三角形的一个 等于与它 性质3（大小关系）：三角形的一个 大于任何一个与它 【课堂探究】阅读教材P15-P16，完成以下问题： 引导语：通过度量、剪拼，以及推理证明，我们得到了“三角形的内角的和等于 180°”，接下来我们将根据这一定理继续探究三角形的外角． 问题1：如图1 ，在△ABC 中， ①若∠A＝70°，∠B＝60°，则∠ACB＝_______ ②若∠A＝α，∠B＝60°，则∠ACB＝_______ ③若∠A＝α，∠B＝β，则∠ACB＝_______． （图1） （图2） 追问1：如图2，把图 1 中△ABC 的一边BC延长，得到∠ACD，那么∠ACD是三角形的内角吗？ ∠ACD 不是△ABC 的_______，而是它的_______． 追问2：什么样的角叫作三角形的外角？ 把△ABC 的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的_______组成的角，叫作 ． 构成外角的三个要素： ①角的顶点是三角形的顶点 ②角的一边是三角形的一边 ③角的另一边是三角形中一边的延长线． 追问3：在图2中画一画，像∠ACD 这样的外角你还能画出多少个？ 一个三角形有 外角 追问4：如图3，观察画出的图形，图中∠DCE为什么不是△ABC的一个外角？∠ACD 与∠BCE有什么关系？ （图3） 由于组成∠DCE 的边不是△ABC 的边，所以∠DCE 不是△ABC 的外角； 与∠BCE 互为对顶角，故 =∠BCE，即每个顶点处有 对顶角相等的外角． 追问5：通过刚才的画图过程，你能发现三角形的外角与和它相邻的内角有什么关系吗？ 归纳：三角形的外角与和它 ，也就是说三角形的外角与和它相邻的内角互为邻补角． 追问6：如图 4，∠ACD是△ABC的一个外角，结合问题 1 中计算的结果，你能进一步求出∠ACD吗？如果能，请给出结果． （图4） ∠ACB=180°70° ∠ACD=180° =130°． 追问7：结合上述计算结果，你能发现∠ACD 与∠A，∠B 有什么关系吗？ 发现：∠ACD＝ ． 追问8：你还能画出∆ABC的其他外角吗？ 追问9：以C为顶点的∆ABC的外角∠ACD和外角∠BCE之间有什么关系？ ∠ACD 与∠BCE为 ，∠ACD = 结论： （1）每一个三角形都有 外角． （2）每一个顶点相对应的外角都有 ，且这2个角为 ． 追问10：任意一个三角形的外角与和它不相邻的两个内角是否都有这种关系？如果有，你能给出证明吗？ 如图，在∆ABC中，∠ACD为∆ABC的外角 求证：∠ACD=∠A+∠B 法一、证明：∵∠ACD+ ∠ACB=180° ∴∠ACD =180 °－ 又∵∠A+ ∠B+  =180° ∴∠A+ ∠B = ∴∠A+ ∠B= ∠ACD 法二、证明：过C作CE//AB 三角形的内角和定理的推论： 符号语言： ∵∠ACD 是△ABC 的一个外角 ∴∠ACD＝ ． 【基础规范推理】 如图，D是△ABC的边AC上一点，∠A=∠ABD，∠BDC=150°，∠ABC=85° ， 求：（1）∠A 的度数 （2）∠C 的度数． 解：（1）∵ ∠BDC 是△ABD 的外角(已知)， ∴∠BDC= 十 （ ） 又∵∠A=∠ABD,∠BDC=150°(已知) ∴∠A= ° （2）∵∠A+∠ABC+∠C= °（ ） ∴∠C=180°－∠ABC－∠ A( 等式的性质) 又∵∠ABC=85°， ∴ ∠C= °． 【基础复习巩固】 【A基础过关】 1.如图，∠1是△ABC 的外角的是（ ） A B C D 2.如图，在中,点在的延长线上,, ，则等于( ) A. 40 B. 50° C. 60° D. 70° 3.如图，点，分别在线段，上，连接，.若，，，则的大小为_ __． （3题图） （4题图） 4.将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠COB的度数是 _ ． 5.如图，在△ABC中,点D，E分别在AB，AC上，F为BC延长线上的一点,若∠A=70°,∠ACF=130°， DE//BF，则∠AED= ． 【链接中考】 11.(2026·江苏扬州·中考真题)图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EF//BC，∠AGE=120°， ∠DCB=70°，则∠BDC=（    ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° （11题图） （12题图） 12.(2026·四川眉山·中考真题)如图，已知直线m//n，∠1=45°，∠2=25°，则∠3的度数为（    ） A. 50° B. 60° C. 70° D.80° 【课后反思】 这节课我学会了？我还不熟练的地方是？ 符号语言 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，则： ∠ACD ＝ ＋ ∠ACD ∠A，∠ACD ∠B（填“＞”“＜”或“＝”） ∠ACD ＋ ∠ACB ＝ ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.3.2 三角形的外角 【学习重、难点】 1.探索并证明三角形的外角的性质 2.运用三角形内角和定理及平角定义证明三角形外角性质 【自主预习】阅读教材P15-P16，完成以下问题： 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 构成外角的三个条件： ①角的顶点是三角形的顶点 ②角的一边是三角形的一边； ③角的另一边是三角形中一边的延长线 性质1（互补）：三角形的一个外角与它相邻的内角互补（和为180°） 性质2（核心）：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 性质3（大小关系）：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 【课堂探究】阅读教材P15-P16，完成以下问题： 引导语：通过度量、剪拼，以及推理证明，我们得到了“三角形的内角的和等于 180°”，接下来我们将根据这一定理继续探究三角形的外角． 问题1：如图1 ，在△ABC 中， ①若∠A＝70°，∠B＝60°，则∠ACB＝_______ ②若∠A＝α，∠B＝60°，则∠ACB＝_______ ③若∠A＝α，∠B＝β，则∠ACB＝_______． （图1） （图2） 追问1：如图2，把图 1 中△ABC 的一边BC延长，得到∠ACD，那么∠ACD是三角形的内角吗？ ∠ACD 不是△ABC 的内角，而是它的外角． 追问2：什么样的角叫作三角形的外角？ 把△ABC 的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的外角． 构成外角的三个要素： ①角的顶点是三角形的顶点 ②角的一边是三角形的一边 ③角的另一边是三角形中一边的延长线． 追问3：在图2中画一画，像∠ACD 这样的外角你还能画出多少个？ 一个三角形有6个外角 追问4：如图3，观察画出的图形，图中∠DCE为什么不是△ABC的一个外角？∠ACD 与∠BCE有什么关系？ （图3） 由于组成∠DCE 的边不是△ABC 的边，所以∠DCE 不是△ABC 的外角；∠ACD 与∠BCE 互为对顶角，故∠ACD＝∠BCE，即每个顶点处有2个对顶角相等的外角． 追问5：通过刚才的画图过程，你能发现三角形的外角与和它相邻的内角有什么关系吗？ 归纳：三角形的外角与和它相邻的内角的和为180°，也就是说三角形的外角与和它相邻的内角互为邻补角． 追问6：如图 4，∠ACD是△ABC的一个外角，结合问题 1 中计算的结果，你能进一步求出∠ACD吗？如果能，请给出结果． （图4） ∠ACB=180°70°60°=50°， ∠ACD=180°∠ACB=130°． 追问7：结合上述计算结果，你能发现∠ACD 与∠A，∠B 有什么关系吗？ 发现：∠ACD＝∠A＋∠B ． 追问8：你还能画出∆ABC的其他外角吗？ 追问9：以C为顶点的∆ABC的外角∠ACD和外角∠BCE之间有什么关系？ ∠ACD 与∠BCE为对顶角，∠ACD =∠BCE； 结论： （1）每一个三角形都有6个外角． （2）每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角． 追问10：任意一个三角形的外角与和它不相邻的两个内角是否都有这种关系？如果有，你能给出证明吗？ 如图，在∆ABC中，∠ACD为∆ABC的外角 求证：∠ACD=∠A+∠B 法一、证明：∵∠ACD+ ∠ACB=180° ∴∠ACD =180 °－∠ACB 又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180° ∴∠A+ ∠B =180 °－∠ACB ∴∠A+ ∠B= ∠ACD 法二、证明：过C作CE//AB ∵CE//AB  ∴∠1=∠B ，∠2=∠A ∴∠1+∠2=∠A+∠B 即∠ACD=∠A+∠B 三角形的内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 符号语言： ∵∠ACD 是△ABC 的一个外角 ∴∠ACD＝∠A＋∠B． 【基础规范推理】 如图，D是△ABC的边AC上一点，∠A=∠ABD，∠BDC=150°，∠ABC=85° ， 求：（1）∠A 的度数 （2）∠C 的度数． 解：（1）∵ ∠BDC 是△ABD 的外角(已知)， ∴∠BDC= ∠A 十 ∠ABD （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） 又∵∠A=∠ABD,∠BDC=150°(已知) ∴∠A= 75 ° （2）∵∠A+∠ABC+∠C= 180 °（三角形内角和定理） ∴∠C=180°－∠ABC－∠ A( 等式的性质) 又∵∠ABC=85°， ∴ ∠C= 20 °． 【基础复习巩固】 【A基础过关】 1.如图，∠1是△ABC 的外角的是（ D ） A B C D 2.如图，在中,点在的延长线上,, ，则等于(B) A. 40 B. 50° C. 60° D. 70° 3.如图，点，分别在线段，上，连接，.若，，，则的大小为____． （3题图） （4题图） 4.将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠COB的度数是 105° ． 5.如图，在△ABC中,点D，E分别在AB，AC上，F为BC延长线上的一点,若∠A=70°,∠ACF=130°， DE//BF，则∠AED= 60° ． 【链接中考】 11.(2026·江苏扬州·中考真题)图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EF//BC，∠AGE=120°， ∠DCB=70°，则∠BDC=（ A  ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° （11题图） （12题图） 12.(2026·四川眉山·中考真题)如图，已知直线m//n，∠1=45°，∠2=25°，则∠3的度数为（ C  ） A. 50° B. 60° C. 70° D.80° 【课后反思】 这节课我学会了？我还不熟练的地方是？ 符号语言 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，则： ∠ACD ＝ ∠A ＋ ∠B ∠ACD __＞_ ∠A，∠ACD _＞__ ∠B（填“＞”“＜”或“＝”） ∠ACD ＋ ∠ACB ＝ 180° ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.3.2 三角形的外角 【学习重、难点】 1.探索并证明三角形的外角的性质 2.运用三角形内角和定理及平角定义证明三角形外角性质 【自主预习】阅读教材P15-P16，完成以下问题： 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. 构成外角的三个条件： ①角的顶点是三角形的顶点 ②角的一边是三角形的一边； ③角的另一边是三角形中一边的延长线 性质1（互补）：三角形的一个外角与它相邻的内角互补（和为180°） 性质2（核心）：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 性质3（大小关系）：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 【课堂探究】阅读教材P15-P16，完成以下问题： 引导语：通过度量、剪拼，以及推理证明，我们得到了“三角形的内角的和等于 180°”，接下来我们将根据这一定理继续探究三角形的外角． 问题1：如图1 ，在△ABC 中， ①若∠A＝70°，∠B＝60°，则∠ACB＝_______ ②若∠A＝α，∠B＝60°，则∠ACB＝_______ ③若∠A＝α，∠B＝β，则∠ACB＝_______． （图1） （图2） 追问1：如图2，把图 1 中△ABC 的一边BC延长，得到∠ACD，那么∠ACD是三角形的内角吗？ ∠ACD 不是△ABC 的内角，而是它的外角． 追问2：什么样的角叫作三角形的外角？ 把△ABC 的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的外角． 构成外角的三个要素： ①角的顶点是三角形的顶点 ②角的一边是三角形的一边 ③角的另一边是三角形中一边的延长线． 追问3：在图2中画一画，像∠ACD 这样的外角你还能画出多少个？ 一个三角形有6个外角 追问4：如图3，观察画出的图形，图中∠DCE为什么不是△ABC的一个外角？∠ACD 与∠BCE有什么关系？ （图3） 由于组成∠DCE 的边不是△ABC 的边，所以∠DCE 不是△ABC 的外角；∠ACD 与∠BCE 互为对顶角，故∠ACD＝∠BCE，即每个顶点处有2个对顶角相等的外角． 追问5：通过刚才的画图过程，你能发现三角形的外角与和它相邻的内角有什么关系吗？ 归纳：三角形的外角与和它相邻的内角的和为180°，也就是说三角形的外角与和它相邻的内角互为邻补角． 追问6：如图 4，∠ACD是△ABC的一个外角，结合问题 1 中计算的结果，你能进一步求出∠ACD吗？如果能，请给出结果． （图4） ∠ACB=180°70°60°=50°， ∠ACD=180°∠ACB=130°． 追问7：结合上述计算结果，你能发现∠ACD 与∠A，∠B 有什么关系吗？ 发现：∠ACD＝∠A＋∠B ． 追问8：你还能画出∆ABC的其他外角吗？ 追问9：以C为顶点的∆ABC的外角∠ACD和外角∠BCE之间有什么关系？ ∠ACD 与∠BCE为对顶角，∠ACD =∠BCE； 结论： （1）每一个三角形都有6个外角． （2）每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角． 追问10：任意一个三角形的外角与和它不相邻的两个内角是否都有这种关系？如果有，你能给出证明吗？ 如图，在∆ABC中，∠ACD为∆ABC的外角 求证：∠ACD=∠A+∠B 法一、证明：∵∠ACD+ ∠ACB=180° ∴∠ACD =180 °－∠ACB 又∵∠A+ ∠B+ ∠ACB=180° ∴∠A+ ∠B =180 °－∠ACB ∴∠A+ ∠B= ∠ACD 法二、证明：过C作CE//AB ∵CE//AB  ∴∠1=∠B ，∠2=∠A ∴∠1+∠2=∠A+∠B 即∠ACD=∠A+∠B 三角形的内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． 符号语言： ∵∠ACD 是△ABC 的一个外角 ∴∠ACD＝∠A＋∠B． 【基础规范推理】 如图，D是△ABC的边AC上一点，∠A=∠ABD，∠BDC=150°，∠ABC=85° ， 求：（1）∠A 的度数 （2）∠C 的度数． 解：（1）∵ ∠BDC 是△ABD 的外角(已知)， ∴∠BDC= ∠A 十 ∠ABD （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） 又∵∠A=∠ABD,∠BDC=150°(已知) ∴∠A= 75 ° （2）∵∠A+∠ABC+∠C= 180 °（三角形内角和定理） ∴∠C=180°－∠ABC－∠ A( 等式的性质) 又∵∠ABC=85°， ∴ ∠C= 20 °． 【基础复习巩固】 【A基础过关】 1.如图，∠1是△ABC 的外角的是（ D ） A B C D 2.如图，在中,点在的延长线上,, ，则等于(B) A. 40 B. 50° C. 60° D. 70° 3.如图，点，分别在线段，上，连接，.若，，，则的大小为____． （3题图） （4题图） 4.将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠COB的度数是 105° ． 5.如图，在△ABC中,点D，E分别在AB，AC上，F为BC延长线上的一点,若∠A=70°,∠ACF=130°， DE//BF，则∠AED= 60° ． 【B能力提升】 6.如图，在中，点在边上（不与端点重合），连接．则，，的大小关系是（ A  ） A． B． C． D． （6题图） （7题图） 7.如图，，，是的三个外角，（1）＝__360___° （2）若＝110°，＝130°，则＝__120__°． 8.如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点.求和的度数． 解：∵在中，，， ∴ ∵是的平分线， ∴ ∵， ∴ 9.如图，已知是的边的延长线上一点，交于点，， (1)求的度数； (2)若，求的度数． 解：(1)∵是的一个外角，，，∴ (2)∵是F的一个外角，，， ∴ 10.如图，已知的角平分线为，若，，求的度数． 解：在中，，， ∴. ∵是的角平分线， ∴. ∴ 【链接中考】 11.(2026·江苏扬州·中考真题)图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EF//BC，∠AGE=120°， ∠DCB=70°，则∠BDC=（ A  ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° （11题图） （12题图） 12.(2026·四川眉山·中考真题)如图，已知直线m//n，∠1=45°，∠2=25°，则∠3的度数为（ C  ） A. 50° B. 60° C. 70° D.80° 【课堂总结】 1.三角形的外角 （1）定义：三角形的一边与另一边的__延长线__组成的角，叫做三角形的外角． （2）一个三角形有___2__个外角，每个顶点处有__6____个外角，它们互为__对顶____角． 2.三角形外角的性质 （1）性质1（互补）：三角形的一个外角与它相邻的内角____互补____，即和为__180°_． （2）性质2（核心）：三角形的一个外角等于与它__不相邻______的两个内角的___和__． （3）性质3（大小关系）：三角形的一个外角____大于__． 任何一个与它不相邻的内角． 3.三角形的外角和 三角形的外角和为__360____.（每个顶点处各取一个外角）． 4.符号语言 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，则： ∠ACD ＝ ∠A ＋ ∠B ∠ACD __＞_ ∠A，∠ACD _＞__ ∠B（填“＞”“＜”或“＝”） ∠ACD ＋ ∠ACB ＝ 180° ． 【课后反思】 这节课我学会了？我还不熟练的地方是？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 13.3.2 三角形的外角 【学习重、难点】 1.探索并证明三角形的外角的性质 2.运用三角形内角和定理及平角定义证明三角形外角性质 【自主预习】阅读教材P15-P16，完成以下问题： 定义：三角形的 与另一边的 组成的角，叫做三角形的外角. 构成外角的三个条件： ①角的顶点是 ②角的一边是 ③角的另一边是 性质1：三角形的一个外角与它相邻的 性质2：三角形的一个 等于与它 性质3（大小关系）：三角形的一个 大于任何一个与它 【课堂探究】阅读教材P15-P16，完成以下问题： 引导语：通过度量、剪拼，以及推理证明，我们得到了“三角形的内角的和等于 180°”，接下来我们将根据这一定理继续探究三角形的外角． 问题1：如图1 ，在△ABC 中， ①若∠A＝70°，∠B＝60°，则∠ACB＝_______ ②若∠A＝α，∠B＝60°，则∠ACB＝_______ ③若∠A＝α，∠B＝β，则∠ACB＝_______． （图1） （图2） 追问1：如图2，把图 1 中△ABC 的一边BC延长，得到∠ACD，那么∠ACD是三角形的内角吗？ ∠ACD 不是△ABC 的_______，而是它的_______． 追问2：什么样的角叫作三角形的外角？ 把△ABC 的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的_______组成的角，叫作 ． 构成外角的三个要素： ①角的顶点是三角形的顶点 ②角的一边是三角形的一边 ③角的另一边是三角形中一边的延长线． 追问3：在图2中画一画，像∠ACD 这样的外角你还能画出多少个？ 一个三角形有 外角 追问4：如图3，观察画出的图形，图中∠DCE为什么不是△ABC的一个外角？∠ACD 与∠BCE有什么关系？ （图3） 由于组成∠DCE 的边不是△ABC 的边，所以∠DCE 不是△ABC 的外角； 与∠BCE 互为对顶角，故 =∠BCE，即每个顶点处有 对顶角相等的外角． 追问5：通过刚才的画图过程，你能发现三角形的外角与和它相邻的内角有什么关系吗？ 归纳：三角形的外角与和它 ，也就是说三角形的外角与和它相邻的内角互为邻补角． 追问6：如图 4，∠ACD是△ABC的一个外角，结合问题 1 中计算的结果，你能进一步求出∠ACD吗？如果能，请给出结果． （图4） ∠ACB=180°70° ∠ACD=180° =130°． 追问7：结合上述计算结果，你能发现∠ACD 与∠A，∠B 有什么关系吗？ 发现：∠ACD＝ ． 追问8：你还能画出∆ABC的其他外角吗？ 追问9：以C为顶点的∆ABC的外角∠ACD和外角∠BCE之间有什么关系？ ∠ACD 与∠BCE为 ，∠ACD = 结论： （1）每一个三角形都有 外角． （2）每一个顶点相对应的外角都有 ，且这2个角为 ． 追问10：任意一个三角形的外角与和它不相邻的两个内角是否都有这种关系？如果有，你能给出证明吗？ 如图，在∆ABC中，∠ACD为∆ABC的外角 求证：∠ACD=∠A+∠B 法一、证明：∵∠ACD+ ∠ACB=180° ∴∠ACD =180 °－ 又∵∠A+ ∠B+  =180° ∴∠A+ ∠B = ∴∠A+ ∠B= ∠ACD 法二、证明：过C作CE//AB 三角形的内角和定理的推论： 符号语言： ∵∠ACD 是△ABC 的一个外角 ∴∠ACD＝ ． 【基础规范推理】 如图，D是△ABC的边AC上一点，∠A=∠ABD，∠BDC=150°，∠ABC=85° ， 求：（1）∠A 的度数 （2）∠C 的度数． 解：（1）∵ ∠BDC 是△ABD 的外角(已知)， ∴∠BDC= 十 （ ） 又∵∠A=∠ABD,∠BDC=150°(已知) ∴∠A= ° （2）∵∠A+∠ABC+∠C= °（ ） ∴∠C=180°－∠ABC－∠ A( 等式的性质) 又∵∠ABC=85°， ∴ ∠C= °． 【基础复习巩固】 【A基础过关】 1.如图，∠1是△ABC 的外角的是（ ） A B C D 2.如图，在中,点在的延长线上,, ，则等于( ) A. 40 B. 50° C. 60° D. 70° 3.如图，点，分别在线段，上，连接，.若，，，则的大小为_ __． （3题图） （4题图） 4.将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠COB的度数是 _ ． 5.如图，在△ABC中,点D，E分别在AB，AC上，F为BC延长线上的一点,若∠A=70°,∠ACF=130°， DE//BF，则∠AED= ． 【B能力提升】 6.如图，在中，点在边上（不与端点重合），连接．则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． （6题图） （7题图） 7.如图，，，是的三个外角，（1）＝ ° （2）若＝110°，＝130°，则＝ ° 8.如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点.求和的度数． 解： 9.如图，已知是的边的延长线上一点，交于点，， (1)求的度数； (2)若，求的度数． 10.如图，已知的角平分线为，若，，求的度数． 【链接中考】 11.(2026·江苏扬州·中考真题)图1是一张打开的折叠椅，其侧面示意图如图2所示，EF//BC，∠AGE=120°， ∠DCB=70°，则∠BDC=（    ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° （11题图） （12题图） 12.(2026·四川眉山·中考真题)如图，已知直线m//n，∠1=45°，∠2=25°，则∠3的度数为（    ） A. 50° B. 60° C. 70° D.80° 【课后反思】 这节课我学会了？我还不熟练的地方是？ 符号语言 如图，∠ACD是△ABC的一个外角，则： ∠ACD ＝ ＋ ∠ACD ∠A，∠ACD ∠B（填“＞”“＜”或“＝”） ∠ACD ＋ ∠ACB ＝ ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $