2.2.1直线的点斜式方程和斜截式方程（知识清单+4类热点题型讲练+分层强化训练）讲义-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

本讲义聚焦直线的点斜式（已知一点和斜率）与斜截式（已知斜率和纵截距）方程，系统梳理其适用条件（斜率存在）、特殊情况（与坐标轴平行）及两者联系（斜截式为点斜式特殊形式），搭建从基础概念到综合应用的学习支架。 资料以思维导图结构化知识，表格清晰呈现要点，题型分层设计（典例、变式、精练），助力学生用数学眼光观察方程构建，用数学思维推理应用，如通过方向向量求斜率、结合面积列方程，课中辅助教师教学，课后供学生强化补漏。

第03讲 2.2.1直线的点斜式方程和斜截式方程 第一部分 思维导图 第二部分 知识梳理 知识点01：直线的点斜式方程 已知条件（使用前提） 直线过点和斜率（已知一点+斜率） 图示 点斜式方程形式 适用条件 斜率存在（注直线若斜率不存在不可使用该形式直线方程） 1.点斜式方程中的点只要是这条直线上的点,哪一个都可以. 2.当直线与轴平行或重合时,方程可简写为.特别地,轴的方程是;当直线与轴平行或重合时,不能应用点斜式方程.此时可将方程写成.特别地,轴的方程是. 【即学即练1】（25-26高二上·北京·阶段检测）经过点，且倾斜角为的直线的点斜式方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据倾斜角为，求出斜率，代入直线的点斜式方程求解. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以斜率， 又直线经过点，代入点斜式方程得直线方程为. 故选：B 知识点02：直线的斜截式方程 已知条件（使用前提） 直线的斜率为且在轴上的纵截距为（已知斜率+纵截距） 图示 斜截式方程形式 适用条件 斜率存在（注直线若斜率不存在不可使用该形式直线方程） 1.直线的斜截式方程是直线的点斜式方程的特殊情况. 2.截距是一个实数,它是直线与坐标轴交点的横坐标或纵坐标,可以为正数、负数和0.当直线过原点时,它在轴上的截距和在轴上的截距都为0. 3.由直线的斜截式方程可直接得到直线的斜率和在轴上的截距,如直线的斜率,在轴上的截距为. 【即学即练2】（24-25高二下·上海·期中）过点且斜率为2的直线的斜截式方程为__________. 【答案】 【详解】过点且斜率为2的直线的斜截式方程为. 第三部分 题型精讲 题型01直线的点斜式方程 【典例1】（25-26高二上·辽宁·阶段检测）经过点，且倾斜角是的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由及直线的点斜式直线方程求解即可. 【详解】因为，所以． 故选：D 【典例2】（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）已知直线过点，且直线的一个方向向量为，则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出直线的斜率，结合斜截式可得出直线的方程. 【详解】因为直线的一个方向向量为，则该直线的斜率为， 又因为直线过点，故该直线的方程为. 故选：B. 【变式1】（25-26高二上·天津·阶段检测）在轴上的截距为且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可得直线的斜率为，进而求解即可. 【详解】由题意，直线的斜率为， 则所求直线方程为，即. 故选：B 【变式2】（25-26高二上·广东潮州·阶段检测）已知直线的一个方向向量为，直线的倾斜角为直线的倾斜角的2倍． (1)求直线的斜率． (2)求过点，直线的点斜式方程． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用方向向量求出直线的倾斜角，进而求出直线的倾斜角及斜率. （2）由（1）的结论，利用直线的点斜式方程写出即可. 【详解】（1）由直线的一个方向向量为，得直线的斜率为，则直线的倾斜角为， 因此直线的倾斜角为，所以直线的斜率为. （2）由（1）知：直线的斜率为，而直线过点 所以直线的点斜式方程为. 题型02直线的斜截式方程 【典例1】（24-25高二上·天津滨海新区·期中）直线的倾斜角30°，过点，则直线的斜截式方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线倾斜角得斜率，利用过点可得直线的斜截式方程. 【详解】∵直线的倾斜角30°，∴直线的斜率， ∵直线过点，∴直线的斜截式方程为. 故选：A. 【典例2】（24-25高二上·云南楚雄·阶段检测）直线过点且与直线垂直，则直线的斜截式方程为___________． 【答案】 【分析】利用相互垂直的直线斜率之间的关系求得直线的斜率，利用点斜式方程写出直线方程，再化为斜截式即可． 【详解】直线过点且与直线垂直，直线的斜率为， 所以直线的斜率为2，故直线的方程为，即． 故答案为：． 【变式1】过点与的直线的斜截式方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意可知直线的斜率和纵截距，即可得截距式方程. 【详解】由题意可知：直线的斜率为，且纵截距为7， 所以直线的斜截式方程是. 故选：A. 【变式2】（24-25高二上·陕西宝鸡·期中）经过点，且以为一个方向向量的直线的斜截式方程为________； 【答案】 【分析】根据给定条件，求出直线的斜率，再由直线的斜截式求出方程. 【详解】依题意，直线的斜率， 所以直线的斜截式方程为. 故答案为： 【变式3】过点且与坐标轴围成的三角形面积为1的直线l的斜截式方程是______． 【答案】或 【分析】由题意设直线l为，从而求得在坐标轴上的截距，再利用三角形面积公式得到关于的二次方程，解之即可. 【详解】由题意所求直线l的斜率必存在，且不为，设其斜率为，则直线l方程为， 令，得，令，得， 故所围三角形面积为，即， 当时，上式可化为，解得或； 当时，上式可化为，方程无解； 综上：直线的斜截式方程是或. 故答案为：或. 题型03直线的图象 【典例1】方程表示的直线可能是 A．B． C． D． 【答案】C 【解析】分和两种情况讨论，即得答案. 【详解】由题意，排除. 当时，，此时直线与轴的交点在轴的负半轴上，排除. 当时，，此时直线与轴的交点在轴的正半轴上，排除，选. 故选：. 【点睛】本题考查由直线方程识别图象，考查分类讨论，属于基础题. 【典例2】（多选）（25-26高二上·广东揭阳·期中）在同一平面直角坐标系中，表示直线：与：的图象可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】利用直线的斜截式来观察斜率与截距的正负可得参数范围，从而可作出判断. 【详解】对于A，直线：，由图可得， 而直线：，由图可得：，故A正确； 对于B，直线：，由图可得， 而直线：，由图可得：，故B错误； 对于C，直线：，由图可得， 而直线：，由图可得：，故C正确； 对于D，直线：，由图可得， 而直线：，由图可得：，故D错误； 故选：AC. 【变式1】直线可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线斜率的正负值与定点即可判断结果． 【详解】因为，所以A C错； 当时，，故B对； 故选：B 【变式2】直线l1：y＝ax＋b与直线l2：y＝bx＋a(ab≠0，a≠b)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线的斜率和纵截距的正负进行判断． 【详解】对B，斜率为正，在轴上的截距也为正，故不可能有斜率为负的情况.故B错. 当时， 和斜率均为正，且截距均为正.仅D选项满足. 故选：D 【变式3】（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）下列图象，能作为直线的图象的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线斜率的正负值与定点即可判断结果． 【详解】因为直线，可知直线的是上升的，且过定点， 结合选项可知：ACD错，故B正确； 故选：B 题型04直线的位置关系的应用 【典例1】（24-25高二上·新疆博尔塔拉·期末）已知直线l过点，且与直线平行，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用待定系数法可求直线l的方程. 【详解】因直线l与直线平行，可设直线l的方程为， 又直线l过点，所以，解得， 所以直线l的方程为. 故选：C. 【典例2】（25-26高二上·北京·阶段检测）已知的顶点为，，． (1)求出直线的斜率 (2)求过且平行于直线的直线的方程； (3)求边上的高所在直线的方程． 【答案】(1) (2)： (3)： 【分析】（1）根据已知两点坐标求斜率公式求解即可； （2）根据平行求出斜率，结合点斜式方程即可解题； （3）根据垂直求出斜率，结合点斜式方程即可解题. 【详解】（1）由题意可得，，，设直线的斜率为，所以. （2）设该直线为，由题意可得与直线平行，所以的斜率为，所以，所以：. （3）设该直线为，斜率为，由题意可得与直线垂直，所以，所以，所以，所以：. 【变式1】（24-25高二上·全国·课后作业）已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两直线平行的斜率关系，再由点斜式方程即可得出结果. 【详解】由题意，直线与直线平行，故直线的斜率为2； 又直线过点，则直线的方程为， 即． 故选：D 【变式2】（24-25高二上·全国·课后作业）过点且与直线垂直的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用直线垂直，求出所求直线的斜率，然后写出点斜式即可得解. 【详解】直线的斜率为3， 因为所求直线与直线垂直，所以直线的斜率为， 又直线过点，代入点斜式方程得． 故选：B 【变式3】（25-26高二上·河南周口·阶段检测）已知△ABC的三个顶点为． (1)求边上的高所在直线的方程； 【答案】(1)； 【分析】（1）求出直线的斜率，进而得出直线的斜率，利用点斜式即可； 【详解】（1）由题，如图 因的三个顶点为，则直线AC的斜率， 因，则， 故直线BD的方程为，即； 第四部分 题型精练 A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2026高一·全国·专题练习）已知直线：和直线：，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题干中的垂直关系得出两直线斜率之积为即可求解. 【详解】已知直线： ，其斜率为，直线：，其斜率为， 因为，所以，解得． 2．（25-26高三下·重庆渝中·阶段检测）直线绕原点顺时针旋转，再向左平移1个单位，所得到的直线为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线绕原点顺时针旋转，求出旋转后的直线的斜率，再结合平移知识，可得到所求直线. 【详解】设的倾斜角为，则， 当直线绕原点顺时针旋转时， 旋转后的直线的倾斜角为， 其斜率为， 该直线方程为， 再将该直线向左平移1个单位可得：，即. 3．（25-26高二上·湖南邵阳·阶段检测）已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则此直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线斜率与倾斜角的关系求出直线斜率，结合直线的斜截式公式求解即可. 【详解】因为直线的倾斜角为，所以直线的斜率为. 由直线的斜截式公式可知，， 故选：B. 4．（25-26高二上·广东汕头·期中）如图所示，直线与的图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据直线的斜截式方程的各项系数的几何意义，逐一判断各选项即得. 【详解】对于A，由直线的图象可得，由的图象可得，产生矛盾，故A不合题意； 对于B，由直线的图象可得，由的图象可得，产生矛盾，故B不合题意； 对于C，由直线的图象可得，由的图象可得，产生矛盾，故C不合题意； 对于D，由直线的图象可得，由的图象可得，两者一致，故D符合题意. 故选：D. 5．（25-26高二上·宁夏银川·期中）已知两点，则线段AB的垂直平分线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据给定条件，求出线段的中点坐标及直线的斜率，再利用直线的点斜式方程求解. 【详解】两点，则线段的中点，直线的斜率为， 所以线段AB的垂直平分线方程为，即. 故选：D 6．（25-26高三上·广东佛山·阶段检测）圆中所示为直线及．下列何者正确？（　　） I． II． III． A．只有I B．只有II C．只有I及III D．只有II及III 【答案】C 【分析】利用斜率关系可判断I；利用横截距可判断II，作差法比较数的大小可判断III. 【详解】由图可知两直线的倾斜角均为钝角，且直线的倾斜角小于直线的倾斜角， 所以，所以，故I正确； 由，令，可得，又，所以，故II错误； 由，令，可得，又，所以， 所以，故III正确. 故选：C. 7．（25-26高二上·陕西西安·阶段检测）已知直线的倾斜角与：的倾斜角互余，则的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的方程得出其斜率，由斜率得出倾斜角，再求余角即得. 【详解】：的斜率为，倾斜角为， 直线的倾斜角与：的倾斜角互余，则的倾斜角为. 故选：B. 8．（24-25高二上·广东广州·期中）已知直线l倾斜角为，且过点，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用斜率定义及点斜式直线方程即可得到选项. 【详解】由直线l倾斜角为，得直线l的斜率为， 又由直线l过点，则由点斜式直线方程可得：， 故选：C. 二、多选题 9．（24-25高二上·江苏连云港·期中）设直线过两点和，则（   ） A．直线的斜率为 B．直线的倾斜角为 C．直线在轴上的截距为 D．直线在轴上的截距为 【答案】BC 【分析】先根据条件表示出直线方程，然后逐一分析每个选项. 【详解】根据斜率公式，，故A错误， 设直线倾斜角为，由倾斜角的定义，，且，则，B正确， 根据点斜式方程，直线的方程可写作，即， 令，则，令，则， 故直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，C正确，D错误. 故选：BC 三、填空题 10．（25-26高二上·江苏连云港·阶段检测）直线经过点，且倾斜角为直线的倾斜角的一半，则的方程为__________. 【答案】 【分析】易知直线的倾斜角为，所以直线的倾斜角为，求出直线的斜率，再由直线的点斜式方程可求得结果. 【详解】显然直线的斜率为，所以可知其倾斜角为， 所以直线的倾斜角为，其斜率为， 又直线过点，所以的方程为, 即. 故答案为：. B能力提升 1．（25-26高二下·湖北武汉·开学考试）已知直线：，直线是直线绕点逆时针旋转45°得到的直线，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】借助两角和的正切公式可得该直线斜率，再利用直线方程的点斜式求解即可得. 【详解】设直线的倾斜角为，则， 由直线是直线绕点逆时针旋转45°得到的直线， 故直线的倾斜角为， 故直线的斜率为， 又在直线上，故直线过点， 即直线的方程为，化简得. 2．已知，，则下列直线的方程不可能是的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线斜率与轴上的截距的关系判断选项即可得解. 【详解】， 直线的方程在轴上的截距不小于2，且当时，轴上的截距为2， 故D正确，当时，, 故B不正确，当时，或，由图象知AC正确. 故选：B 3．（多选）（24-25高二上·福建宁德·阶段检测）平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l过点，与两坐标分别交于A，B两点，设三角形OAB面积为，则下列选项中是真命题的是（   ） A．存在正实数m，使得满足条件的直线直线l恰有一条． B．存在正实数m，使得满足条件的直线直线l恰有两条． C．若存在三条直线，使得三角形ABO面积为m，则． D．若存在四条直线，使得三角形ABO面积为m，则． 【答案】BC 【分析】根据直线的方程求出与坐标轴的交点坐标，然后求出的面积，作出函数的图象，利用数形结合，可确定的值的情况，即可判断各选项的正误. 【详解】由题意可知：直线l的斜率存在，且不为0， 设直线， 可知直线l与轴、轴交点的坐标分别为，， 显然，解得， 可得三角形OAB面积， 令，作出其图象如图所示， 由图可知：当时，有两解； 当时，有三解； 当时，有四解； 结合选项可知：AD错误，BC正确； 故选：BC. 4．（25-26高二上·广东江门·阶段检测）已知点，为坐标原点，试求解以下两个小题． (1)求过点且与直线垂直的直线方程； (2)求过点作直线分别交轴、轴的正半轴于、两点，若，求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由直线垂直求解过点直线的斜率，再由点斜式方程求解即可. （2）由直线分别与轴、轴的正半轴交于、两点，可得直线斜率存在，设直线，令，分别求解、两点，再根据求解直线斜率，根据三角形面积公式求解即可. 【详解】（1）已知直线的斜率，垂直直线斜率为，所以，所以， 所以过点的直线方程为，即. （2）由题意可得，直线斜率存在，所以设直线：，所以当时，，所以， 当时，，，因为直线分别交轴、轴的正半轴于、两点， 所以，，又因为， 所以，且，即，所以，即， 解得，所以，， 所以，所以的面积为. 5．（25-26高二上·上海·期中）已知直线的方程为： (1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求的值； (2)若直线不经过平面直角坐标系的第二象限，求的取值范围； 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）讨论直线经过坐标原点和不过坐标原点的情况，根据截距相等可构造方程求得结果； （2）讨论直线斜率为和斜率不为的情况，根据直线不过第二象限可构造不等式组求得结果. 【详解】（1）若直线经过坐标原点，则，解得：； 若直线不经过坐标原点，即时， 则直线在两坐标轴的截距分别为和，且，解得：； 综上所述：或. （2）当直线斜率为时，，即时，直线方程为，不经过第二象限，符合题意； 当直线斜率不为时，若直线不经过第二象限，则，解得：； 综上所述：的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 2.2.1直线的点斜式方程和斜截式方程 第一部分 思维导图 第二部分 知识梳理 知识点01：直线的点斜式方程 已知条件（使用前提） 直线过点和斜率（已知一点+斜率） 图示 点斜式方程形式 适用条件 斜率存在（注直线若斜率不存在不可使用该形式直线方程） 1.点斜式方程中的点只要是这条直线上的点,哪一个都可以. 2.当直线与轴平行或重合时,方程可简写为.特别地,轴的方程是;当直线与轴平行或重合时,不能应用点斜式方程.此时可将方程写成.特别地,轴的方程是. 【即学即练1】（25-26高二上·北京·阶段检测）经过点，且倾斜角为的直线的点斜式方程为（　　） A． B． C． D． 知识点02：直线的斜截式方程 已知条件（使用前提） 直线的斜率为且在轴上的纵截距为（已知斜率+纵截距） 图示 斜截式方程形式 适用条件 斜率存在（注直线若斜率不存在不可使用该形式直线方程） 1.直线的斜截式方程是直线的点斜式方程的特殊情况. 2.截距是一个实数,它是直线与坐标轴交点的横坐标或纵坐标,可以为正数、负数和0.当直线过原点时,它在轴上的截距和在轴上的截距都为0. 3.由直线的斜截式方程可直接得到直线的斜率和在轴上的截距,如直线的斜率,在轴上的截距为. 【即学即练2】（24-25高二下·上海·期中）过点且斜率为2的直线的斜截式方程为__________. 第三部分 题型精讲 题型01直线的点斜式方程 【典例1】（25-26高二上·辽宁·阶段检测）经过点，且倾斜角是的直线方程是（   ） A． B． C． D． 【典例2】（25-26高二上·广东佛山·阶段检测）已知直线过点，且直线的一个方向向量为，则直线的方程是（   ） A． B． C． D． 【变式1】（25-26高二上·天津·阶段检测）在轴上的截距为且倾斜角为的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2】（25-26高二上·广东潮州·阶段检测）已知直线的一个方向向量为，直线的倾斜角为直线的倾斜角的2倍． (1)求直线的斜率． (2)求过点，直线的点斜式方程． 题型02直线的斜截式方程 【典例1】（24-25高二上·天津滨海新区·期中）直线的倾斜角30°，过点，则直线的斜截式方程为（   ） A． B． C． D． 【典例2】（24-25高二上·云南楚雄·阶段检测）直线过点且与直线垂直，则直线的斜截式方程为___________． 【变式1】过点与的直线的斜截式方程是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25高二上·陕西宝鸡·期中）经过点，且以为一个方向向量的直线的斜截式方程为________； 【变式3】过点且与坐标轴围成的三角形面积为1的直线l的斜截式方程是______． 题型03直线的图象 【典例1】方程表示的直线可能是 A．B． C． D． 【典例2】（多选）（25-26高二上·广东揭阳·期中）在同一平面直角坐标系中，表示直线：与：的图象可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】直线可能是（    ） A． B． C． D． 【变式2】直线l1：y＝ax＋b与直线l2：y＝bx＋a(ab≠0，a≠b)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是（    ） A． B． C． D． 【变式3】（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）下列图象，能作为直线的图象的是（   ） A． B． C． D． 题型04直线的位置关系的应用 【典例1】（24-25高二上·新疆博尔塔拉·期末）已知直线l过点，且与直线平行，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 【典例2】（25-26高二上·北京·阶段检测）已知的顶点为，，． (1)求出直线的斜率 (2)求过且平行于直线的直线的方程； (3)求边上的高所在直线的方程． 【变式1】（24-25高二上·全国·课后作业）已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25高二上·全国·课后作业）过点且与直线垂直的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【变式3】（25-26高二上·河南周口·阶段检测）已知△ABC的三个顶点为． (1)求边上的高所在直线的方程； 第四部分 题型精练 A夯实基础 B能力提升 A夯实基础 一、单选题 1．（2026高一·全国·专题练习）已知直线：和直线：，若，则（ ） A． B． C． D． 2．（25-26高三下·重庆渝中·阶段检测）直线绕原点顺时针旋转，再向左平移1个单位，所得到的直线为（   ） A． B． C． D． 3．（25-26高二上·湖南邵阳·阶段检测）已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则此直线方程为（ ） A． B． C． D． 4．（25-26高二上·广东汕头·期中）如图所示，直线与的图象可能是（   ） A．   B．   C．   D．   5．（25-26高二上·宁夏银川·期中）已知两点，则线段AB的垂直平分线方程为（   ） A． B． C． D． 6．（25-26高三上·广东佛山·阶段检测）圆中所示为直线及．下列何者正确？（　　） I． II． III． A．只有I B．只有II C．只有I及III D．只有II及III 7．（25-26高二上·陕西西安·阶段检测）已知直线的倾斜角与：的倾斜角互余，则的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 8．（24-25高二上·广东广州·期中）已知直线l倾斜角为，且过点，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（24-25高二上·江苏连云港·期中）设直线过两点和，则（   ） A．直线的斜率为 B．直线的倾斜角为 C．直线在轴上的截距为 D．直线在轴上的截距为 三、填空题 10．（25-26高二上·江苏连云港·阶段检测）直线经过点，且倾斜角为直线的倾斜角的一半，则的方程为__________. B能力提升 1．（25-26高二下·湖北武汉·开学考试）已知直线：，直线是直线绕点逆时针旋转45°得到的直线，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，则下列直线的方程不可能是的是（    ） A． B． C． D． 3．（多选）（24-25高二上·福建宁德·阶段检测）平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l过点，与两坐标分别交于A，B两点，设三角形OAB面积为，则下列选项中是真命题的是（   ） A．存在正实数m，使得满足条件的直线直线l恰有一条． B．存在正实数m，使得满足条件的直线直线l恰有两条． C．若存在三条直线，使得三角形ABO面积为m，则． D．若存在四条直线，使得三角形ABO面积为m，则． 4．（25-26高二上·广东江门·阶段检测）已知点，为坐标原点，试求解以下两个小题． (1)求过点且与直线垂直的直线方程； (2)求过点作直线分别交轴、轴的正半轴于、两点，若，求的面积． 5．（25-26高二上·上海·期中）已知直线的方程为： (1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求的值； (2)若直线不经过平面直角坐标系的第二象限，求的取值范围； 学科网（北京）股份有限公司 $