3.5.4切线长 同步练习 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

3.5.4切线长

一、单选题

1．如图，，是的切线，A，B是切点．若，则（     ）

A． B． C． D．

2．如图，是的切线，A，B为切点，若，，则的长度为（    ）

  

A．6 B． C． D．

3．如图所示，P是外一点，分别和切于两点，C是上任意一点，过C作的切线分别交于．若的周长为12，则的长为（     ）

A．12 B．6 C．8 D．4

4．如图所示，P为外一点，、分别切于A、B两点，连接、，与交于点D，连接，若，则为（   ）度．

A．28 B．30 C．31 D．34

5．如图，PA与⊙O相切于点A，线段PO交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交PA于点B．若PC＝4，AB＝3，则⊙O的半径等于（　　）

A．4 B．5 C．6 D．12

6．如图，，是的切线，切点为，，点，在圆上，若，则（    ）

A．55° B．65° C．70° D．78°

二、填空题

7．如图，是的两条切线，A、B是切点，若，，则的半径等于____．

8．如图，，是的切线，，是切点．若，则______°．

9．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为的三角尺和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径．若三角尺与铁环相切，且测得，则铁环的半径为________．

10．如图，是的直径，为外一点，，分别与相切于点，连接，若，则的度数是________．

11．如图，，分别切于点A，B，，切于点E，交，于C，D两点，连接，，则_________．

12．如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为_______.

三、解答题

13．如图，已知及外一点．

求作：的切线，．

作法：①连接；

②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点，，作直线交于点；

③以点为圆心，的长为半径画圆，交于点，（点位于的上方）；

④作直线，；

则直线，就是所求作的直线．

(1)利用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

(2)设线段交于点，连接，，．若，则     °，     °．

 

 

14．如图，是半圆的直径，和是它的两条切线，切点分别为，平分．

(1)求证：是半圆的切线．

(2)若，，求的长．