第一单元 混合运算-【新教材对照学】2026-2027学年三年级上册数学教材同步训练（北师大版·新教材）

对照学参考答案 第一单元 混合运算 第1课时小熊购物 2.（×)24+24÷8（×)24÷8-2 1.454566 =24+3 =3-2 2.5×6+21 8×3+45 =27 =1 =30+21 =24+45 =51 =69 3.（1)9-49÷7=2(个) 22+7×5 45-5×6 (2)小白免和小黑兔每天共 =22+35 =45-30 采多少个蘑菇？ =57 =15 3.（1)6×6+8=44（元) 4.4-1=3 (2)100-8×3=76(元) 明明：24÷3+1=9（岁) 4.42-4×9=6(颗) 李老师：9+24=33（岁) 第2课时 买文具 第3课时过河 1.16+30÷6 40÷5+8 =16+5 =8+8 1.C =21 =16 2.（30-2)÷7=4(元) 10-20÷559+8÷4 3.（5-2)×2=6（块) =10-4 =59+2 =6 =61 (6+2)×2=16(块) -1-掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序。 小熊购物 体验混合运算中“先算乘法，再算加减”的合理性。 掌握除加、除减混合运算的运算顺序。 买文具 会解决除加、除减两步运算的实际问题。 掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。 过河 ● 体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。 第一单元 混合运算 花生 花生 )乙于 总 新教材对照学数学三年级上册BS 第1课时小熊购物 1 课前·预习例题 (建议用时：5分钟) 饼干 面包 糖果 每包4元 每个3元 每袋5元 我买… 我买1个蛋糕 蛋糕 花生 和4个面包。 每个6元 每包7元 花生花生 05的 胖胖 壮壮 就是求1个蛋糕的钱数与4个面包的钱数的和是多少。 。胖胖应付多少元？画一画，算一算。 就是求4个3是多少，用乘 方法一：用画图法解决问题。 ≥法计算。 先算出4个面 包多少元，再 4个面包和1个蛋糕一 3元3元3元3元 算 共需要多少元。 3元③元3充3元 6元 >?元 12元 6元 买4个面包应付的钱数：3×4-12（元) 18元 胖胖应付的钱数：12+6=18（元） 答：胖胖应付18元 通过画直观图寻找解题思路 ⊙奇思和妙想是这样列式的，你看懂了吗？ 体现了数形结合的思想方法。 方法二：列综合算式解决问题。 0 0 6+3×4 3×4+6 用买蛋糕的钱加 用买面包的钱加 上 上 买面包的钱，就是 买蛋糕的钱，就 应付的钱。 是应付的钱。 2I中小学A教辅 ©有加法又有乘法，先算什么，再算什么？先算乘法，再算加法。 0 ①注意：等号上下要 对齐，不计算的部 6+3×4① 3×4+6① 分要照着写下来。 =6+12② =12+6② =18 =18 先算4个面包的 有乘有加，先算 钱，再 乘法… 算4个面包和1个蛋 再算加法。 糕的总钱数。 ©总结：一个混合算式中只有乘法和加法两种运 试一试 -算时，要先算乘法，再算加法。---- ○壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？画一画，算一算。 买3包饼千 应找回 应找回的钱数=总钱数-买饼千应付的钱数 应付的钱数。 的钱数。 20元 4元4元4元 ?元 先算乘法 再算减法。 20元总钱数 20-3×4 有减法又有乘 3×4=12(元) =20-12 法，先算什么， 20-12=8（元) =8(元) 再算什么？ ©总结：一个混合算式中只有乘法和减法两 答： 买3包饼千应找回8元 种运算时，要先算乘法，再算减法。 ⊙结合小熊购物图，说说下面每个算式的意思，再算一算。 VUVVVVUVv VUvVVUVV UUUΠUU 20-2×7 5×3+4 4×6-20 =20-14 =15+4 =24-20 =6 =19 =4 壮壮有20元，买2包花生 壮壮要买3袋糖果（或5 壮壮有20元，买4个蛋 应找回的钱数。 个面包)和1包饼千，应 糕（或6包饼千），还 付的钱数。 差的钱数。 2×7表示买2包花生用了多 把算式中的数和符号放回 少元，20应该是 购物图中 拿的总钱数。 再理解每个算式的意思。 2课堂·任务学习 任务 1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1乘加、乘减混合运算的运算顺序 混合算式中只有乘加、乘减两种运算时，要先算乘法，再算加减法。 考点2脱式计算的书写格式 脱式计算时，不参与运算的部分要抄下来，等号要写在算式下面的左 前方，并且上下要对齐。 脱式计算时，等号应写在算式下面的左前方，且上下对齐。 5±3×4 3×4-5 =5±12 12-5 =17 刘 第一步不参与运算的数和运算符号一起照抄下来。 任务 2 学方法 ©总结：图形和数字之间的运算遵循数字之间的 ©运用整体法求算式中的未知数 运算法则。求解时可把某一部分看作整体，从 ★代表几？ 而把复杂算式转化为简单的算式。 9×★-13=32 ★=( 思路分析 根据“在乘减混合算式中，要先算乘法，再算减法”，可 以把9×★看作一个整体，先求出这个整体，再利用乘法 口诀求出未知数★。 被减数-减数=差◆被减数=差+减数 看作一 >9×★ 13=32◆9×★=32+13=45 个整体 五九四十五，★=5 正确解答5 第一单元混合运算 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.想一想，括号中能填几？0根据“学方法”练-练 4×()+6=22 6×( ）-2=28 3×5+( ）=19 ()×4-6=14 30-3×( )=12 8×( )-20=28 2.在先计算的部分下面画“”， 再算一算。 ①根据“例题”练一练 5×6+21 8×3+45 22+7×5 45-5×6 3.买玩具。0根据“例题”练一练 每架6元 每辆8元 (1)轩轩买6架玩具飞机和1辆玩具小汽车，一共需要多少钱？ (2)小芳有100元钱，买3辆玩具小汽车，应找回多少钱？ 4.聪聪和妈妈一起用山楂做糖葫芦。一共有42颗山楂，如果做4串 糖葫芦，还剩多少颗山楂？ 每串糖葫芦要 用9颗山楂。 聪聪 对照学参考答案：P1 中小学AI教辅I了 新教材对照学数学三年级上册BS 第2课时买文具 1课前·预习例题 (建议用时：5分钟)》 我买1本作文本 3本作文本 我买3本 和1本英语本。 作文本。 一共18元。 数宇本 元每本4元原价： 每本3元 促销：5本10元 。笑笑需要付多少元？画一画，算一算。 方法一：用画图的方法直接表示解决问题的过程与结果。 3本作文本18元，1本… 方法二：画图分析数量关系，列综合算式解答。 18元 18元 作文本作文本刺作文本 →作文本 6元0 10元 18÷3+4 英语本 6元4元 =6+4 4元 ?元 =10(元) 答： 笑笑需要付10元。 ©总结：一个混合算式中只有除法和加法两种 运算时，要先算除法，再算加法。 按促销价，每本数学本便宜多少元？说一说，填一填。 方法一：列分步算式解决问题。 方法二：列综合算式解决问题。 99A09099000090Q9000990099009099Q 、先算每本数学本3-10÷5 10÷5=2（元)的现价。 3 2 32=①（元） (1(元) 再算现价比原价便宜的钱数。 答：每本数学本便宜1元。©总结：一个混合算式中只有除法和减法两 种运算时，要先算除法，再算减法。 41中小学AI教辅 。错在哪里？想一想，说一说。 错在没有将不参加运算的部分抄下来。 错在先算减法再算除法。 4×3+18 0 =12+18 4×3+18 25-10÷5 25-10÷5 =30 =25-2 =12 = 15÷5 =23 =30 3 先算乘法，再 先算除法，再 算加法。 算减法。 不参加运算的部分要抄下 先算乘除法， 来，等号前后应该相等。 再算加减法。 一试 我上次买了2 支钢笔，花了 16元，买贵了。 钢笔 中性笔 自动铅笔 每支7元 每支6元 原价：每支5元 促销：4支12元 就是求上次买的每支钢笔的价钱与现在每支钢笔的价钱的差。 淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元？ 先算淘气上次买的钢 0 0 0 笔每支多少元 16÷2=8(元) 16÷2- = 8-7 8-7=1(元) 再算与现在每支钢② =1(元) 笔的价钱差。 答：淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵1元。 。结合上面的情境说说下面每个算式的意思，并算一算。 买3支钢笔和4支自动铅 每支自动铅笔的原价比现 笔一共需要的钱数。 价贵的钱数。 3×7+12 5-12÷4 =21+12 =5-3 =33(元) =2(元) 3×7表示买3支 12÷4表示促销后 自 钢笔用了多少元， 12表示 动铅笔每支 买4支自动铅笔的钱数。 的价钱。 2课堂·任务学习 任务 1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点 除加、除减混合运算的运算顺序 混合算式中只有除加、除减两种运算时，要先算除法，再算加减法。 示例： 30-10÷5 改正：30-10÷5 =20÷5→不能先算减法 =30-2 =4 =28 任务 2 学方法 ⊙运用画图法解决较复杂的年龄问题 今年乐乐和妈妈的年龄和是48岁，4年前，妈妈的年龄正好是乐乐的 4倍，那么乐乐今年几岁？ 思路分析4年前乐乐和妈妈的年龄都比今年的年龄小4岁，所以4 年前乐乐和妈妈的年龄和为（48-2×4)岁。根据题意画 图如下： 4年前：妈妈的年龄 乐乐的年龄 (48-2×4)岁 如图，可以求出乐乐4年前的年龄，进而求出他今年的年龄。 正确解答 48-2×4=40（岁)1+4=540÷5+4=12（岁） 答：乐乐今年12岁。 第一单元混合运算 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟)】 1.在先计算的下面画“ ”,再算一算。0根据“例题”练一练 16+30÷6 40÷5+8 10-20÷5 59+8÷4 2.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“”并改正。 ①根据“例题”练一练 24+24÷8改正： 24÷8-2 改正： =48÷8 =24÷6 =6( =4( ) 3.小白兔一天采了9个蘑菇，小灰兔一个星期采了49个蘑菇，小黑 兔5天采了25个蘑菇。0根据“例题”练-练 (1)小白兔比小灰兔每天多采多少个蘑菇？ (2)算式9+25÷5解决的是什么问题？ 4.去年，李老师的年龄是明明的4倍，李老师比明明大24岁，李老 师和明明今年各多少岁？0根据“学方法”练一练 对照学参考答案：P1 中小学AI教辅I5 新教材对照学数学三年级上册BS 第3课时过河 1 课前·预习例题 (建议用时：5分钟)》 男生29人 女生25人 一条大船坐 每条小船比大船 学生9人。 少坐学生3人。 。从图中你知道了哪些数学信息？ 我知道一条大船坐9名学生】 我知道男生29人， 条小船能坐 女生25人。 9-3=6(名)学生 罗先求出坐船的总人数，再求出需要大船的条数。 ⊙同学们都坐大船，需要几条船？他们的讨论过程你看懂了吗？ 再算加法， 而实际需要 先算加法。下 这样列式要先计 画条横线表示 算除法 先算 29+25÷9 加法。 29+25÷9 =54÷9 6(条) ⊙认一认，算一算。 坐船的总人数。 (29+25)÷9 请“()”来 =54÷9 小括号能改变 帮忙，要先算小 运算顺序，它是德 括号里面的。 =6(条) 国人克拉维斯最先 ©总结：有加法，又有除法，要想 开始使用的。 先算加法，列式时就需要用小括 答：需要6条船 ● 号把加法的部分括起来。 6I中小学AI教辅 。算式54÷（9-3)解决的是什么问题？说一说，算一算。 54表示共有54 54÷（9 3) 先算9-3，求出的 名同学 = 54÷6 是一条小船 =9（条) 都坐小船。 坐多少人。 坐船的总人数÷每条小船坐的人数=需要小船的条数 每条大船坐的人数-每条小船比大船少坐的人数 ©总结：在混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 试一试 限乘46名乘客 限乘8名乘客 ● ,总人数 ,至少是最少、不能再少的意思。 ©一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？ 限乘是最多、不能 剩下的坐小 先求出坐小车的人数，再求 再多的意思。 车的人数。 出至少需要小车的辆数。 限乘46名乘 先算剩下多少 客就是 (70-46)÷8 人，再算 =24÷8 最多只能坐 =3(辆) 至少需要多少辆小车。 46名乘客。 利用混合运算解决实际问题的一般思路 答：至少需要3辆小车 (1)理解题意。 (2)分析数量关系，明确先求什么，再求什么。 (3)选择合适的方法列式计算。 (4)对答案进行检验。 ©看一看，说一说，用（70-46)÷8还能解决什么问题？ 已经看了46页， 有70元钱，买 余下的想用8天 了一个书包， 看完。平均西 余下的钱 每天看多少页？ 能买多少本下面的本？ 70页 每个46元每本8元 2课堂·任务学习 任务 1 背考点 (读三遍，背一遍) 考点1有小括号的混合运算的运算顺序 “()”是小括号，小括号可以改变运算顺序。在有小括号的混 合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 考点2与混合运算有关的实际问题的一般解题思路 提取有用信息 梳理数量关系> 列式计算 检验 任务 2 学方法 ©运用画线段图法解决还原问题 小猴摘桃子，第一天摘了树上桃子的一半多1个，第二天摘了余下桃 子的一半多2个，这时树上还剩2个桃子，树上原来有多少个桃子？ 思路分析根据题意可画线段图如下： 余下部分 1个 的一半 2个2个 第一天摘的 第二天摘的 ?个 由图可知，第一天摘后余下部分的一半是（2+2)个桃子， 由此可求出余下部分的桃子数，而余下部分的桃子数加1 又是桃子总数的一半，由此可求出桃子的总数。 正确解答 (2+2)×2=8(个) (8+1)×2=18（个) 答：树上原来有18个桃子。 ©总结：解决此类问题时，可以画线段图表示数量关系。此 题的解题关键是先求出第一天摘完后余下部分的桃子数。 第一单元混合运算 3课后·对照练习 （建议用时：10分钟) 1.下列问题中，能用算式(100-80)÷4解决的是（)。 0根据“例题”练一练 A.方老师带100元买了4个足球，花了80元，每个足球多少元 B.一本书有100页，用4天看了80页，还剩下多少页没看 C.要做100个纸箱，已做了80个，剩下的要4小时内做完，平均每 小时做几个 2.琪琪和妈妈去买糕点。琪琪有30元零花钱，她买了7个荷花酥后 还剩2元。荷花酥每个多少元？0根据“例题”练一练 3.小明的妈妈制作了一些曲奇饼千，小明第一天吃了一半多2块， 第二天吃了剩下的一半少2块，还剩5块。妈妈一共制作了多少 块曲奇饼干？0根据“学方法”练一练 对照学参考答案：P1 中小学AI教辅丨7 新教材对照学数学三年级上册BS 第一单元 核心知识梳理 知识点 乘加、乘减的混合运算 (1)混合算式中只有乘法和加减法时，要先算乘法，再算加减法。 (2)脱式计算时，不参与运算的部分要抄下来，等号要写在算 式下面的左前方，并且上下要对齐。 除加、除减的混合运算 (1)混合算式中只有除法和加减法时，要先算除法，再算加减法。 (2)加、减法不参与第一步计算，直接落下来与除法算式的商 相加减即可。 心 有小括号的两步混合运算 (1)“( )”是小括号，小括号可以改变运算顺序。在有 小括号的混合运算中，要先算小括号里面的，再算小括号 外面的。 (2)一个算式中既有乘除法，又有加减法，要想先算加减法， 再算乘除法，就要用小括号把加减法的步骤括起来。 利用混合运算求解实际问题的一般思路 (1)理解题意； (2)分析数量关系，明确先求什么，再求什么； (3)选择合适的方法列式计算并验算。 8丨中小学AI教辅 易错点1：脱式计算时，没有将不参与计算的运算符号和数落下来 脱式计算：7×4+15 错解： 7×4+15 正解： 7×4+15 =28 忘把“+15” =28+15 落下来 =43 第一步不参与计 算的运算符号及 数直接落下来 易错点2：计算含有减法和除法的算式时，没有先算除法 脱式计算：30-24÷3 错解： 30-24÷3 正解： 30-24÷3 =6÷3 =30-80 运算顺序错误 =2 =22② 应先算除法，再 易 算减法 慕 易错点3：计算含有小括号的同级混合运算时，误从左往右计算 计算：24÷（4×2) 错解：24÷（4×2)=12 正解：24÷（4×2)=3 误认为从左往 右依次计算 应先算括号里面 的 易错点4：遇到“还剩”盲目用减法计算 王老师给8位小朋友分橘子，每位小朋友分3个，最后还剩12个， 王老师原来有多少个橘子？ 错解：8×312=12（个) 正解：8×3+12=36（个) →求总数误用减法