1.2小熊购物同步精讲精练（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

本讲义聚焦小学数学混合运算核心知识点，涵盖乘加、乘减运算顺序，从具体生活情境例题（如舞蹈社人数、买钢笔找回钱）引入，逐步过渡到理解算式意义、合并综合算式及求未知数，构建从具体到抽象的学习支架。 资料以生活情境培养数学眼光，如买早餐、秋游租车等例题引导学生抽象数量关系，通过分步与综合算式转化、错误顺序倒推培养运算能力和推理意识，分层练习设计兼顾课中教学与课后查漏补缺，提升应用意识。

第1课时 小熊购物 混合运算 · 北师大版三年级上册 · 同步讲义 乘加混合运算 例题 　舞蹈社有8名男生，女生人数是男生的4倍，一共有多少名学生？ 【思路分析】 求一共多少名学生，就是求8与女生人数的和；女生人数未知，要先用乘法算出它。 既有乘法又有加法，先算乘法，再算加法。 【规范解答】 8＋8×4 ＝8＋32 ＝40（名） 答：舞蹈社一共有40名学生。 跟着老师学一学　● ● ● 在一个算式里既有加法又有乘法，先算乘法，再算加法。 针对练习 1．计算 48＋4×6 时，要先算（　　）法，再算（　　）法，结果是（　　）。 2．包子每个3元，牛奶每盒5元。田田买了2个包子和1盒牛奶当早餐，共花了多少元？列式为（　　） A．3×2＋5　　　B．3＋5×2　　　C．（3＋5）×2 3．每碗麻辣拌9元，婷婷和她的三位好朋友每人都要了一碗，又合点了一份12元的烤冷面。他们一共花了多少钱？ 乘减混合运算 例题 　小明买了4支钢笔，每支5元，付出50元，应找回多少元？ 【思路分析】 应找回的钱＝付出的钱－买钢笔的钱；4支钢笔应付的钱要用乘法先算。 既有乘法又有减法，先算乘法，再算减法。 【规范解答】 50－5×4 ＝50－20 ＝30（元） 答：应找回30元。 跟着老师学一学　● ● ● 在一个算式里既有减法又有乘法，先算乘法，再算减法。 针对练习 4．计算 87－3×9 时，应该先算（　　）法，再算（　　）法，结果是（　　）。 5．红花有8朵，黄花的数量是红花的3倍，黄花比红花多（　　）。 A．24朵　　　B．16朵　　　C．32朵 6．爸爸点了6串羊肉串，每串6元，扫码付款时错误地多付成了50元。服务员应该退回多少元？ 根据运算顺序理解算式的意义 例题 　48名同学秋游，租了6辆小客车，每辆可坐5人。小美列式 48－6×5，她第二步解决的问题是（　　） A．6辆小客车坐多少人 B．5辆小客车坐多少人 C．还剩多少人没坐上车 【思路分析】 读算式要看两步：前一步的 6×5 算出「坐上车的这部分人」，最后的减法用总人数去掉它。 第二步：总人数－坐上车的人数＝还剩多少人没上车。 【规范解答】 她第二步解决的问题是 C——还剩多少人没坐上车。 （检验：48－6×5＝48－30＝18，即18人还没坐上车。） 跟着老师学一学　● ● ● 读懂一个两步算式：先看最后一步解决什么问题，再看前一步算的是什么。 针对练习 7．淘气收集的邮票正好可以放满8页，每页可以放6枚，笑笑收集了39枚。“8×6”表示＿＿＿＿＿＿＿，“8×6＋39”表示＿＿＿＿＿＿＿。 8．食堂包了60个饺子，吃了2盘，每盘9个。算式 60－2×9 中，“2×9”解决的问题是（　　）。 A．吃了多少个饺子 B．还剩多少个饺子 C．每盘有多少个饺子 9．结合生活实际，写出一个可以用算式“5×6＋3”解决的数学问题。 把分步算式合并成综合算式 例题 　把 6×7＝42 和 42－18＝24 合并成一个综合算式，再计算。 【思路分析】 42－18 里的 42 正是 6×7 的结果，把 42 用 6×7 替换，就得到综合算式 6×7－18。 用第一步的算式替换它在第二步里的结果，运算顺序不变。 【规范解答】 6×7－18 ＝42－18 ＝24 跟着老师学一学　● ● ● 合并综合算式：把第二步里的结果，用第一步的算式替换；计算时先算乘法，再算减法。 针对练习 10．把 2×9＝18，18＋40＝58 写成一个综合算式。 11．将 55－28＝27 与 4×7＝28 改写成一个综合算式。 12．把 5×6＝30 和 58－30＝28 合并成一个综合算式，并计算出结果。 求算式中的未知数 例题 　小马虎在计算“30－□×2”时弄错了运算顺序，先算了减法、后算了乘法，得数是44。正确的得数是多少？ 【思路分析】 错误的过程是：先算 30－□，再乘 2，也就是 （30－□）×2＝44。 倒推求□：30－□＝44÷2＝22，所以 □＝30－22＝8。 再按正确的顺序算一遍，就能得到正确的得数。 倒推出□后，要把□代回原式，按正确顺序验算。 【规范解答】 （30－□）×2＝44，30－□＝44÷2＝22，□＝30－22＝8 30－2×8＝30－16＝14，正确的得数是14。 跟着老师学一学　● ● ● 遇到弄错顺序的题：先按错误的算法倒推求出□，再把□代回原式按正确顺序算。 针对练习 13．已知 □×4－6＝22，□＝（　　）。 A．6　　　B．7　　　C．8 14．田田在计算 6＋3×□ 时，先算了加法，得到的结果是36。正确的结果是多少？ A．4　　　B．12　　　C．18 15．丽丽在计算“5＋〇×7”时弄错了运算顺序，先算了加法、后算了乘法，得数是63。正确的得数应该是（　　）。 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 16．计算下面各题。 ① 42＋7×8＝ ③ 45－5×6＝ ② 8×3＋45＝ ④ 7×8－54＝ 17．计算 25＋8×6 时，应先算（　　）法，再算（　　）法，结果是（　　）。 18．在计算 6×7＋30 时，先算（　　）法，再算（　　）法；在计算 45－5×8 时，先算（　　）法，再算（　　）法。 19．花店运来8盒玫瑰花，每盒9枝，____________，还剩多少枝？列式为 8×9－2，横线上应该填（　　）。 A．卖出2枝 B．又运来2盒 C．卖出2盒 D．又运来2枝 20．在算式 △×9－6＝12 中，△代表（　　）。 A．4　　　B．3　　　C．2 21．小马虎计算 9＋3×4 时是这样写的：9＋3×4＝12×4＝48。他算对了吗？如果不对，请帮他改正。 　★★　能力提升　● ● ● 22．完成每种小制作的大致时间：捏泥人每个9分，折纸鹤每只3分。淘淘捏了3个泥人，还折了一只纸鹤，他一共用了多长时间？ 23．家长会上有34把单人座椅，还有8把双人座椅，一共能坐多少人？ 24．图书室前5排坐满了学生，每排坐了8人，其中女生共有24人。前5排一共有多少名男生？ 25．停车场上有6辆面包车，每辆车限坐8人，这些车只剩下4个空座位，车上一共有多少人？ 26．停车场收费标准：2时以内5元，从第3时起每小时4元。王叔叔停车5时，应付多少元停车费？ 27．玲玲和爷爷一起用山楂做糖葫芦。每串糖葫芦要用4颗山楂，现在有24颗山楂，要做9串，还需要再准备多少颗山楂？ 　★★★　思维拓展　● ● ● 28．庆“十一”，丽丽买了6朵红花装饰教室，黄花的数量比红花的8倍多1朵。（1）黄花有多少朵？（2）如果黄花数量不变，要使黄花是红花的7倍，需要增加几朵红花？ 29．哪吒的红绫捆妖怪一圈要用6分米，捆了3圈后还剩5分米。这条红绫长多少厘米？（1分米＝10厘米） 30．○＋○＋○＝△＋△，△＋△＝□＋□＋□＋□，○＋△＋□＋□＝48。△、○、□ 各代表多少？ A．△＝9，○＝18，□＝9 B．△＝12，○＝18，□＝9 C．△＝15，○＝18，□＝12 D．△＝18，○＝12，□＝9 31．我国6～10岁儿童标准体重的千克数一般在“年龄×2＋7”与“年龄×2＋8”之间。淘气今年9岁，他的体重比25千克还多980克。淘气的体重与标准体重相比，（　　）。 A．符合标准　　　B．偏重　　　C．偏轻　　　D．无法判断 32．在一块正方形运动场的每条边上插8面彩旗（四个角都插），一共需要多少面彩旗？ 参考答案 题型01 · 乘加混合运算 · 针对练习 1．乘，加，72。 2．A（先算2个包子的钱 3×2，再加1盒牛奶的5元。） 3．9×4＋12＝48（元）。 题型02 · 乘减混合运算 · 针对练习 4．乘，减，60。 5．B（8×3－8＝16朵。） 6．6×6＝36（元），50－36＝14（元）。 题型03 · 根据运算顺序理解算式的意义 · 针对练习 7．8×6表示淘气收集邮票的枚数；8×6＋39表示淘气和笑笑收集邮票的总枚数。 8．A。 9．例：每盒乒乓球5个，买了6盒，又单独买了3个，一共买了多少个？（合理即可） 题型04 · 把分步算式合并成综合算式 · 针对练习 10．2×9＋40＝58。 11．55－4×7＝27。 12．58－5×6＝58－30＝28。 题型05 · 求算式中的未知数 · 针对练习 13．B（22＋6＝28，□＝28÷4＝7。） 14．C（（6＋3）×□＝9×□＝36，□＝4，6＋3×4＝18。） 15．33（〇＝63÷7－5＝4，5＋4×7＝33。） ★ 基础巩固 16．①98　②69　③15　④2 17．乘，加，73。 18．乘，加；乘，减。 19．A（8×9 是总枝数，减2是减少了2枝，即卖出2枝。） 20．C（△×9＝12＋6＝18，△＝18÷9＝2。） 21．不对。应先算乘法：9＋3×4＝9＋12＝21。 ★★ 能力提升 22．3×9＋3＝30（分）。 23．8×2＋34＝16＋34＝50（人）。 24．8×5－24＝40－24＝16（名）。 25．8×6－4＝48－4＝44（人）。 26．5－2＝3（时），5＋3×4＝5＋12＝17（元）。 27．9×4－24＝36－24＝12（颗）。 ★★★ 思维拓展 28．（1）6×8＋1＝49（朵）；（2）49÷7＝7（朵），7－6＝1（朵），需增加1朵红花。 29．6×3＋5＝18＋5＝23（分米），23分米＝230厘米。 30．D（△＝2□，○＋△＋△＝48→4○＝48，○＝12；△＝18，□＝9。） 31．A（9×2＋7＝25千克，9×2＋8＝26千克，淘气体重介于25～26千克之间。） 32．8×4－4＝32－4＝28（面）。 学科网（北京）股份有限公司 $