1.2买文具同步精讲精练（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

本讲义聚焦小学数学混合运算核心知识点，以“买文具”为情境载体，系统梳理除加、除减混合运算的运算顺序。从具体问题（如出租车与面包车载客、茶壶与杯子价格）入手，先探究除加运算（先除后加），再延伸除减运算（先除后减），明确“先算除法后算加减”规则，通过解决实际问题和错中求解巩固，分层练习形成完整学习支架。 资料以生活情境驱动学习，培养学生用数学眼光观察现实世界，如通过“摘桃子装箱”“优惠买面包”等问题抽象数量关系。错中求解环节引导学生倒推未知数，发展数学思维中的推理意识。分层练习（基础、能力、思维拓展）帮助学生用数学语言表达解决过程，课中辅助教师引导探究，课后助力学生查漏补缺，强化运算顺序与应用能力。

第2课时 买文具 混合运算 · 北师大版三年级上册 · 同步讲义 除加混合运算 例题 　一辆出租车可以载客4人，4辆面包车一共可以载客24人。一辆出租车和一辆面包车一共可以载客多少人？ 【思路分析】 一共载客的人数＝出租车的人数＋面包车的人数；4辆面包车的总人数要先用除法算出1辆坐多少人。 既有除法又有加法，先算除法，再算加法。 【规范解答】 24÷4＋4 ＝6＋4 ＝10（人） 答：一共可以载客10人。 跟着老师学一学　● ● ● 在一个算式里既有除法又有加法，先算除法，再算加法。 针对练习 1．计算 81÷9＋27 时，要先算（　　）法，再算（　　）法，结果是（　　）。 2．1根跳绳11元，5个毽子一共20元。买1根跳绳和1个毽子，一共需要多少元？列式为（　　） A．11＋20÷5　　　B．20＋11　　　C．11÷5＋20 3．三（1）班开展“书香暑假”活动，第一组同学看了8本书，第一组看的数量是第二组的2倍。两组同学一共看了多少本书？ 除减混合运算 例题 　李老师买了一套茶具。茶壶每把18元，4个杯子一共32元。一把茶壶比一个杯子贵多少元？ 【思路分析】 贵多少元＝茶壶的价钱－1个杯子的价钱；4个杯子一共32元，1个杯子的价钱要先用除法算。 既有除法又有减法，先算除法，再算减法。 【规范解答】 18－32÷4 ＝18－8 ＝10（元） 答：一把茶壶比一个杯子贵10元。 跟着老师学一学　● ● ● 在一个算式里既有除法又有减法，先算除法，再算减法。 针对练习 4．计算 56－42÷7 时，要先算（　　）法，再算（　　）法，结果是（　　）。 5．面包店搞活动，原价每个面包12元，优惠价3个27元。优惠后，每个面包比原价便宜多少元？ 6．一个书包42元，书包的价格是文具盒的6倍。一个文具盒比一个书包便宜多少钱？ 混合运算的运算顺序 例题 　小马虎计算 25＋15÷5 时是这样写的：25＋15÷5＝40÷5＝8。他算对了吗？如果不对，请改正。 【思路分析】 他的写法是先算 25＋15＝40，再算 40÷5——把运算顺序弄错了。 既有加法又有除法，要先算除法，再算加法。 【规范解答】 不对。应先算除法：25＋15÷5＝25＋3＝28。 跟着老师学一学　● ● ● 计算时先算除法，再算加减；从左往右直接算，顺序就错了。 针对练习 7．判断：在计算 48－40÷8 时，应按照从左到右的顺序计算，最后结果是1。（　　） 8．下面的计算对吗？如果不对，请改正。56－8÷8＝48÷8＝6 9．下面的计算对吗？如果不对，请改正。32÷4＋4＝32÷8＝4 运用混合运算解决问题 例题 　小猴摘了63个桃子，每7个装一箱，它只有6个箱子。还缺多少个箱子？ 【思路分析】 装63个桃子需要的箱子数＝桃子总数÷每箱装的个数，要先用除法算出一共要装多少箱。 用需要的箱子数减去已有的箱子数，就是还缺的箱子数。 【规范解答】 63÷7－6 ＝9－6 ＝3（箱） 答：还缺3个箱子。 跟着老师学一学　● ● ● 解决问题先找每份是多少：用除法先算出每份（或总份数），再与总数相加减。 针对练习 10．一顶帽子8元，4双袜子16元。一双袜子比一顶帽子便宜（　　）元。 A．8　　　B．4　　　C．2 11．乐乐每周学习5首古诗词，奇奇3周一共学习了12首古诗词。乐乐每周比奇奇多学习多少首古诗词？ 12．制作一个DIY收纳盒需要6张旧报纸。小梦已经做了4个，还剩24张旧报纸，小梦一共可以制作多少个DIY收纳盒？ 错中求解（求未知数） 例题 　小马虎在计算“42－□÷6”时弄错了运算顺序，先算了减法、后算了除法，得数是4。正确的得数是多少？ 【思路分析】 错误的过程是：先算 42－□，再除以 6，也就是 （42－□）÷6＝4。 倒推求□：42－□＝4×6＝24，所以 □＝42－24＝18。 再按正确的顺序算一遍，就能得到正确的得数。 倒推出□后，要把□代回原式，按正确顺序验算。 【规范解答】 （42－□）÷6＝4，42－□＝4×6＝24，□＝42－24＝18 42－18÷6＝42－3＝39，正确的得数是39。 跟着老师学一学　● ● ● 遇到弄错顺序的题：先按错误的算法倒推求出□，再把□代回原式按正确顺序算。 针对练习 13．已知 □÷3－2＝4，□＝（　　）。 A．6　　　B．9　　　C．18 14．琪琪在计算 □＋20÷5 时，先算了加法、再算了除法，得到的结果是9。正确的结果应该是（　　）。 15．小宇在计算 6＋□÷3 时弄错了运算顺序，先算了加法、再算了除法，算出的得数是5。正确的得数应该是多少？ 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 16．计算下面各题。 ① 42÷6＋27＝ ③ 63÷7＋51＝ ② 24÷8－2＝ ④ 70－40÷5＝ 17．计算 30－24÷4 时，要先算（　　）法，再算（　　）法，结果是（　　）。 18．把 72÷8＝9 和 9＋6＝15 合并成一个综合算式是（　　）。 19．比较大小：40÷5＋8（　　）40－8÷8 20．在算式 □÷6－4＝3 中，□＝（　　）。 A．18　　　B．42　　　C．24 21．水果店有3盘苹果共24个，还有5个梨。1盘苹果和1个梨合起来是多少个？ 　★★　能力提升　● ● ● 22．牛奶原价每盒5元，现在促销，20元可以买5盒。现在平均每盒便宜多少元？ 23．4支牙膏一共36元，一条毛巾12元。一条毛巾比一支牙膏贵多少元？ 24．小志愿者们在制作串珠挂件。红珠子有63颗，蓝珠子有45颗，用9颗同色的珠子可以做一个挂件。红珠子比蓝珠子可以多做几个挂件？ 25．冬冬从五楼走到一楼用了36秒，从一楼走到二楼用了12秒。他上楼比下楼平均每层多用多少秒？ 26．小狗的体重是18千克，相当于3只小猫的体重。一只兔子比一只小猫重2千克。兔子的体重是多少千克？ 27．单买一个吉祥物挂件需12元，购买整盒（6个装）需54元。整盒买的挂件每个比单买的便宜多少元？ 　★★★　思维拓展　● ● ● 28．把 2、8、16 填入下面的括号里，使算式成立。（每个数只能用一次）(　)－(　)÷(　)＝12　　(　)÷(　)＋(　)＝16 29．小白兔一天采了9个蘑菇，小灰兔一个星期采了49个蘑菇。小白兔比小灰兔每天多采多少个蘑菇？ 30．箱子里有49个红球和5个白球，再加入多少个白球，红球的个数就是白球的7倍？ 31．乐乐编写了一个计算程序：输入一个数，先除以4，再加3，输出结果。例如输入36，输出12。如果输出结果是9，输入的数是多少？ 参考答案 题型01 · 除加混合运算 · 针对练习 1．除，加，36。 2．A（先算1个毽子的钱 20÷5，再加1根跳绳的11元。） 3．8÷2＋8＝12（本）。 题型02 · 除减混合运算 · 针对练习 4．除，减，50。 5．12－27÷3＝3（元）。 6．42－42÷6＝35（元）。 题型03 · 混合运算的运算顺序 · 针对练习 7．×（应先算除法：48－40÷8＝48－5＝43。） 8．不对。56－8÷8＝56－1＝55。 9．不对。32÷4＋4＝8＋4＝12。 题型04 · 运用混合运算解决问题 · 针对练习 10．B（先算1双袜子 16÷4＝4元，8－4＝4元。） 11．5－12÷3＝1（首）。 12．24÷6＋4＝8（个）。 题型05 · 错中求解（求未知数） · 针对练习 13．C（□÷3＝4＋2＝6，□＝6×3＝18。） 14．29（（□＋20）÷5＝9，□＋20＝45，□＝25；25＋20÷5＝25＋4＝29。） 15．9（（6＋□）÷3＝5，6＋□＝15，□＝9；6＋9÷3＝6＋3＝9。） ★ 基础巩固 16．①34　②1　③60　④62 17．除，减，24。 18．72÷8＋6＝15。 19．＜（40÷5＋8＝16，40－8÷8＝39。） 20．B（□÷6＝3＋4＝7，□＝7×6＝42。） 21．24÷3＋5＝13（个）。 ★★ 能力提升 22．5－20÷5＝1（元）。 23．12－36÷4＝3（元）。 24．63÷9－45÷9＝7－5＝2（个）。 25．12－36÷4＝3（秒）。（五楼到一楼只下了4层。） 26．18÷3＋2＝8（千克）。 27．12－54÷6＝3（元）。 ★★★ 思维拓展 28．16－8÷2＝12；16÷2＋8＝16。 29．9－49÷7＝2（个）。 30．49÷7－5＝2（个）。（白球变成7个，49÷7＝7。） 31．9－3＝6，6×4＝24，输入的数是24。（检验：24÷4＋3＝9。） 学科网（北京）股份有限公司 $