《过河》教学设计-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦“带小括号的混合运算”核心知识点，通过口算复习“先乘除后加减”旧知，结合“过河”情境（男生29人、女生25人，大船坐9人）引出需先算总人数的问题，制造认知冲突，搭建从旧运算顺序到新知的学习支架。 此资料以学生自主探究为特色，通过列综合算式的认知冲突自然引出小括号，分层练习（如对比30+15÷5与(30+15)÷5）和多元评价（课堂评价表）结合，培养数学眼光（发现问题）、数学思维（运算推理）和数学语言（应用表达），助力学生理解括号作用，提升教师教学实效。

《过河》 【学情分析】 三年级学生已经掌握“先乘除、后加减”的两步混合运算顺序，能独立解决简单的两步实际问题。但学生固化了无括号的运算规则，对于需要改变常规运算顺序的实际问题存在认知冲突，首次接触小括号，对括号的作用和运算规则理解需要情境引导和实操练习。 【教学目标】 1. 结合过河情境，认识小括号，掌握有小括号的混合运算顺序。2. 能正确列式、计算带小括号的算式，解决简单实际问题。3. 养成规范解题、主动思考的学习习惯。 【教学重难点】 重点是掌握带小括号的混合运算顺序；难点是根据实际问题合理使用小括号，理解括号改变运算顺序的作用。 【教学准备】 多媒体课件、口算卡片、课堂练习单、课堂评价表 一、温故启新知 师：在学习新知识之前，我们先来进行一组口算热身，考考大家之前的知识掌握得牢不牢。请看大屏幕，说出这几道算式的运算顺序和结果。第一道：20+4×5，谁来说一说？ 生：先算乘法，再算加法，结果是40。 师：非常准确！那第二道：36-18÷2，谁来挑战？ 生：先算除法，再算减法，结果是27。 师：真棒！谁能总结一下，我们之前学的混合运算顺序是什么？ 生：先算乘除，后算加减。 师：大家记得真扎实！今天我们就要在这个基础上，学习新的混合运算知识。大家看大屏幕，这是同学们春游过河的场景，请大家仔细观察，你能找到哪些数学信息？ 生：男生有29人，女生有25人，每条大船可以坐9人。 师：观察得特别仔细！根据这些信息，老师有一个问题：如果所有同学都坐大船，一共需要几条船？今天我们就通过《过河》这节课，解决这个数学问题。（板书课题：过河） 设计意图：通过旧知口算复习，唤醒学生已有的混合运算知识储备，为新知学习铺垫基础。结合学生熟悉的过河生活情境导入，贴近生活、直观易懂，能够快速吸引学生注意力，引发数学思考，巧妙制造认知铺垫，自然衔接新课内容，降低新知学习难度。 二、探疑悟新法 师：请大家独立思考，尝试在练习本上列式解决这个问题，想一想先算什么、再算什么。 师：谁愿意分享一下你的解题方法？ 生：我先算一共有多少同学，用29+25=54人，再算需要几条船，用54÷9=6条。 师：思路太清晰了！先求出总人数，再计算需要的船数，两步计算完全正确。那大家能不能试着把这两道分步算式，合并成一道综合算式呢？大家动笔试一试。 师：老师看到很多同学写出了这样的算式：29+25÷9。大家思考一下，根据我们之前学的运算顺序，这道算式要先算什么？ 生：先算除法25÷9。 师：那大家发现问题了吗？我们解题的时候需要先算加法求出总人数，但是按照旧的运算顺序，却要先算除法，和我们的解题思路不一样，这可怎么办？ 师：大家看，为了改变运算顺序，让我们优先计算加法，数学王国里来了一位新朋友——小括号。只要算式里有小括号，就要先算小括号里面的算式。 师：所以这道题的正确综合算式应该是(29+25)÷9。大家跟老师一起读一遍：29加25的和，除以9。 师：我们一起来完整计算这道题。第一步，先算括号里的29+25=54，算式变成54÷9，最后算出结果等于6。所以我们一共需要6条船。大家一定要记住，小括号可以改变运算顺序。 师：老师再来考考大家，如果大家都坐小船，每条小船限坐6人，需要几条小船？大家独立列式计算。 师：谁能总结一下，带有小括号的混合运算，计算顺序是什么？ 生：有小括号要先算括号里面的，再算括号外面的。 师：总结得非常到位，大家一起齐读一遍运算规则。 （全班齐读：有小括号的混合运算，先算括号内，再算括号外） 设计意图：以学生自主解题、尝试列综合算式产生的认知冲突为切入点，让学生亲身感受原有运算规则的局限性，从而理解小括号产生的必要性。遵循“学生为主、教师引导”的原则，层层递进探究新知，搭配变式练习巩固，帮助学生深度理解小括号的作用和运算规则，突破本课重难点。 三、练技固所学 师：新知我们已经学完了，接下来我们分层练习，巩固今天的知识。首先看基础题，请大家先说出运算顺序，再计算：(18+12)÷5、7×(15-8)。 师：接下来我们看两组对比算式：30+15÷5和(30+15)÷5。大家认真计算，看看结果一样吗？ 生：结果不一样！ 师：没错，这就再次证明，小括号能改变算式的运算顺序，也能改变计算结果，所以我们做题时一定要看清有没有小括号。 师：最后我们来解决一道生活问题：一本书共80页，已经看了32页，剩下的6天看完，平均每天看几页？大家独立完成，注意正确使用小括号。 设计意图：采用分层梯度练习模式，由浅入深、层层递进，兼顾学困生、中等生和优等生的学习需求。基础练习夯实运算基础，对比练习突破认知误区，应用题提升知识运用能力，有效帮助学生巩固新知、查漏补缺，切实落实学练结合的课堂理念。 四、梳理结要点 师：同学们，本节课的学习快要结束了，我们一起来梳理一下今天的收获。今天我们认识了哪个新的数学符号？ 生：小括号！ 师：带小括号的算式，运算顺序是怎样的？ 生：先算小括号里面的，再算外面的。 师：什么时候我们需要用到小括号呢？ 生：需要改变原来的运算顺序时，就要加小括号。 师：大家总结得非常全面，牢牢掌握了本节课的核心知识。 设计意图：摒弃教师单向总结的模式，以问题引导学生自主回顾、梳理课堂重难点，充分发挥学生的主体地位。帮助学生碎片化知识系统化，加深对小括号运算规则的理解与记忆，培养学生归纳总结、梳理知识的良好学习能力。 五、展评促提升 师：接下来进入课堂展示评价环节。老师抽取几位同学的作业，上台展示自己的解题过程，说一说你的解题思路。 师：请其他同学认真倾听，说一说他们做得好的地方，还有哪些需要改进的地方？ （学生互评、补充纠错） 师：大家点评得很到位！大部分同学都能正确运用小括号，运算规范、书写工整。接下来请大家拿出课堂评价表，从课堂发言、知识掌握、书写规范、课堂参与四个方面，进行自评和互评，给出对应的等级：优秀、良好、合格。 （学生完成评价，教师总结反馈） 师：希望大家根据评价结果，正视自己的优点和不足，及时改正问题。 设计意图：搭建学生展示、互评的平台，打破单一教师评价模式，实现师生、生生多元评价。通过作业展示，直观暴露学生易错点，针对性纠错提升；量化评价表细化评价标准，不仅关注学生知识掌握，更关注课堂表现与学习习惯，全方位激励学生进步，提升课堂参与度。 课堂简易评价表（单人自评+互评） 评价维度 评价标准 等级（优秀/良好/合格） 课堂发言 主动举手发言，能说出运算顺序和解题思路 知识掌握 熟练掌握小括号运算规则，计算正确率高 书写规范 算式书写工整，步骤完整，格式规范 课堂参与 积极参与思考、练习、互评，课堂状态专注 六、拓思践所学 师：最后老师布置今天的课后作业。基础作业，请大家认真完成课本课后习题，规范书写解题步骤，保证计算准确。拓展作业，大家自主创编2道带小括号的混合运算题并解答，还可以尝试给算式添加小括号，改变运算结果，灵活运用今天所学知识。 设计意图：作业设计分层落地，基础作业立足课本，巩固课堂核心知识，夯实全员基础；拓展作业注重思维延伸，通过创编习题、添加括号的练习，锻炼学生灵活运用知识的能力，实现因材施教，让不同层次学生都能在课后得到提升。 【板书设计】 过河（带小括号的混合运算） 分步算式：29+25=54（人） 54÷9=6（条） 综合算式：(29+25)÷9=54÷9=6（条） 运算规则：有小括号，先算括号里面的 【教学反思】 本次《过河》一课围绕带小括号的混合运算展开，立足学生认知特点创设情境、突破重难点，整体课堂流程顺畅、目标基本达成。结合课堂实际情况，从亮点、不足及改进方向三方面反思如下： 一、课堂教学亮点。本课以学生过河的生活情境导入，贴合学生生活经验，有效激发了学生学习兴趣。通过让学生自主列综合算式，制造运算顺序的认知冲突，自然引出小括号，让学生明白小括号产生的意义，避免了机械灌输知识点。同时，设计分层练习和课堂展评环节，兼顾不同层次学生的学习需求，结合自评、互评的多元评价方式，有效调动了学生课堂积极性，夯实了学生对括号运算规则的掌握。 二、存在问题不足。课堂探究环节，部分学困生对“为何需要加小括号”的逻辑理解不够透彻，只会机械套用格式。练习中发现，部分学生能掌握运算顺序，但在解决综合应用题时，不会主动根据题意添加小括号。此外，课堂展示评价时间较短，部分学生的互评流于形式，没有真正起到纠错、提升的作用。 三、后续改进方向。后续教学中，将针对性帮扶学困生，借助生活化实例反复讲解括号的作用，加深理解。增加根据题意自主添加括号的专项练习，提升学生灵活运用知识的能力。同时优化课堂评价环节，细化评价标准，引导学生精准互评、纠错，让评价真正服务于课堂学习，切实提升课堂教学实效。 学科网（北京）股份有限公司 $