第六单元《三角形的面积》第1课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 该练习通过“基础过关-能力提升-思维拓展”三层设计，以三角形面积公式推导为起点，逐步深化至综合变式应用，培养数学抽象能力、运算能力与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|公式原理与基础计算|填空明确公式推导过程，判断辨析易混概念，口算强化公式直接应用| |能力提升|公式活用与图形关系|选择精准辨析概念，对比填空深化等底等高关系，应用题规范解题步骤| |思维拓展|变式规律与综合问题|规律变式题培养推理意识，逻辑推理题关联图形转化，综合题提升实际应用能力|

新人教版五年级数学上册第六单元《三角形的面积》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 新知筑基） 1.核心填空（公式推导与原理） （1）用（ ）的两个三角形，可以拼成一个平行四边形。 （2）拼成的平行四边形的底与三角形的底（ ），平行四边形的高与三角形的高（ ）。 （3）每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的（ ），因此三角形面积＝（ ）。 （4）三角形面积字母公式：（ ），公式中÷2的核心意义是（ ）。 （5）计算三角形面积的关键是找准（ ）的一组底和高。 2.精准判断（基础误区清零） （1）两个面积相等的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） （2）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） （3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ） （4）三角形底越长，面积就越大。 （ ） （5）底和高相同的三角形，形状不一定相同。（ ） 3.基础口算求面积 （1）底6cm，高4cm，面积＝__________ （2）底10dm，高6dm，面积＝__________ （3）底14m，高8m，面积＝__________ 二、能力提升（全员拔高 · 公式活用） 1.单项选择（概念精准辨析） （1）能拼成完整平行四边形的两个三角形必须满足的条件是（ ） A.面积相等 B.完全相同 C.形状相似 （2）三角形和平行四边形等底等高，已知平行四边形面积48cm²，三角形面积是（ ） A.48cm² B.24cm² C.96cm² （3）一个三角形底不变，高扩大到原来的2倍，面积会（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变 （4）下列关于三角形面积说法正确的是（ ） A.任意三角形都只有一组底和高 B.计算面积时底和高必须相互对应 C.三角形面积无需除以2 2.规范计算图形面积（单位：cm） （1）底18，对应高10 （2）底25，对应高12 3.对比填空（图形关系辨析） 一个三角形与平行四边形等底等高，若三角形面积是35dm²，平行四边形面积是（ ）dm²；若平行四边形面积是68m²，三角形面积是（ ）m²。 4.基础应用题（书写完整步骤） （1）一块三角形草坪，底是20米，对应的高是9米，这块草坪的面积是多少平方米？ （2）学生佩戴的红领巾底长100cm，对应的高30cm，这条红领巾的面积是多少平方厘米？ 三、思维拓展（素养压轴 · 变式拔高） 1.规律变式填空 （1）三角形底扩大3倍，高不变，面积扩大（ ）倍。 （2）三角形高扩大4倍，底缩小到原来的一半，面积（ ）。 2.逻辑推理题 两个完全相同的三角形拼成一个底16cm、高7cm的平行四边形，单个三角形的面积是多少平方厘米？ 3.综合拓展应用题（书写完整步骤） 一块三角形交通警示牌，底长15分米，高比底短5分米，这块警示牌的面积是多少平方分米？ 参考答案 一、基础过关 1.核心填空 （1）完全相同 （2）相等、相等 （3）一半、底×高÷2 （4）S=ah÷2、三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半 （5）相互对应 2.精准判断 （1）× （2）× （3）√ （4）× （5）√ 3.基础口算求面积 12cm²、30dm²、56m² 二、能力提升 1.单项选择 （1）B （2）B （3）A （4）B 2.规范计算图形面积 90cm²、150cm² 3.对比填空 70、34 4.基础应用题 （1）90平方米 （2）1500平方厘米 三、思维拓展 1.规律变式填空 （1）3 （2）扩大2倍 2.逻辑推理题 56平方厘米 3.综合拓展应用题 75平方分米 学科网（北京）股份有限公司 $