第六单元 平行四边形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 以平行四边形面积为核心，通过基础操作、综合应用到拓展推理的三层设计，实现从概念理解到高阶思维的递进，适配新授课巩固与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|画高、公式直接应用、单位换算|通过剪拼与拉伸对比（题2(1)）强化几何直观，夯实面积公式本质| |提升层|含干扰条件的面积计算、公式逆用|结合西溪湿地等真实情境（题2(2)），培养数据意识与模型意识| |拓展层|面积比例关系、整体思想应用|通过平行四边形框架变形（题6(2)）及重叠面积问题（题11），发展推理能力与创新意识|

第六单元 多边形的面积 1平行四边形的面积 学科网（北京）股份有限公司 1.画出下列平行四边形指定底边上的高。 2.(1)在括号里填“不变”“变大”或“变小”。 ①如图①，把一个平行四边形剪拼成一个长方形,周长( ),面积( )。 ②如图②，把一个平行四边形框架拉成一个长方形,周长( ),面积( )。 (2)浙江杭州西溪国家湿地公园的总面积约11500000 m²,合( )公顷；华南国家植物园占地约333公顷,合( )km²。 (3)一个平行四边形的底是12cm，高是6cm,它的面积是( )cm²。 (4)一个平行四边形的面积是4.8 dm²，底是1.6 dm,它的高是( ) dm。 (5)把下面的面积按从大到小的顺序排列是( )>( )>( )>( )。(填序号) ①6公顷50平方米 ②6500平方米 ③0.605平方千米 ④6.5公顷 3.计算下面涂色部分的面积。(单位：cm) 4.有一块平行四边形玻璃(如图)坏了，到玻璃店配一块同样大小的玻璃，每平方分米玻璃5角钱，需要花多少元? 5.(1)下图是一个平行四边形，它的一条高是6cm，这个平行四边形的面积是( )cm²。 (2)一个长方形工地的一面靠墙，另外三面围上总长700m的防护栏(如图)。这个工地的面积是( )公顷。 (3)如图，正方形的周长是24 cm，平行四边形与正方形重叠部分的面积是 10 cm²，则涂色部分的面积是( )cm²。 6.(1)不能推导出平行四边形的面积计算公式的是( )。(M、N分别是所在边的中点) 学科网（北京）股份有限公司 (2)如图，玩具机械手的主要操作是靠中间平行四边形的变化来完成，若该平行四边形的初始面积是56cm²，夹到东西后平行四边形对应底边上的高缩小到原来的一半，此时平行四边形的面积是( )cm²。 A. 16 B.20 C.24 D.28 (3)下图是两个平行四边形，图中S₁和S₂(涂色部分)的面积大小关系是( )。 D.无法确定 7.如图，大平行四边形的面积是34.2 cm²，其中AE=2AC,FB=2BD。求图中小平行四边形(涂色部分)的面积。 8.如图，一块平行四边形麦田，中间有一条宽2m的灌溉渠，如果每平方米能收小麦0.95 kg，那么这块麦田的产量是多少千克? 9.一个平行四边形，底不变，高增加4cm，则面积增加：36cm²；高不变，底增加5cm，则面积增加20 cm²。原来平行四边形的面积是多少平方厘米? 10.如图,平行四边形ABCD 的周长是72 cm,它的面积是多少平方厘米? 11.如图①，将平行四边形分成4个小平行四边形。 (1)A、B、C、D分别表示4个小平行四边形的面积，试比较A×C与B×D的大小。 (2)根据上面的结论，求图②中涂色部分的面积。 12.整体思想 如图，在一个平行四边形中，两组平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形。如果原来平行四边形的面积为99cm²，中间小平行四边形(涂色部分)的面积为19 cm²，那么四边形ABCD 的面积是多少? 平行四边形的面积 1. (画法不唯一) 2.(1)①变小 不变 ②不变 变大 (2)1150 3.33 (3)72 (4)3 (5)③ ④ ① ② 3.6×4.5=27(cm²) 3.6×4.2=15.12(cm²) 4.6×4×0.5=12(元) 答：需要花12元。 5.(1)30 (2)6 (3)26 6.(1)C (2)D (3)B 7.34.2÷3=11.4(cm²) 答：小平行四边形的面积是11.4 cm²。 8.(60-2)×45=2610(m²) 0.95×2610=2479.5(kg) 答:这块麦田的产量是2479.5kg。 9.36÷4=9(cm) 20÷5=4(cm) 答：原来平行四边形的面积是36 cm²。 10.因为8×BC=16×CD,所以BC=2CD 72÷2÷(1+2)=12(cm) 12×16=192(cm²) 答:它的面积是 192cm²。 提示:平行四边形的面积=8×BC=16×CD,所以BC=2CD,又因为BC+DC=72÷2=36(cm),所以CD=36÷(1+2)= 12(cm),所以平行四边形ABCD的面积=16×12=192(cm²)。 11.(1)A×C=a×c×b×d=a×b×c×d= abcd, B×D=a×d×b×c=a×b×c×d=abcd,所以A×C=B×D。 提示：要想得出A、B、C、D的表示式，根据平行四边形的面积公式找出底和对应的高是关键。 (2)20×30÷10=60 答：涂色部分的面积为60。 提示:由(1)知20×30=10×涂色部分面积,可求出涂色部分的面积为20×30÷10=60。 答:四边形ABCD 的面积为59 cm²。 提示：大平行四边形的面积减去四边形ABCD 外4个小三角形的面积就是四边形ABCD的面积，而4个小三角形的面积分别是各自所在平行四边形面积的一半，即4个小三角形的面积之和是8个空白平行四边形面积之和的一半，据此解答。 学科网（北京）股份有限公司 $