江苏省扬州市两校联考2027届高三上学期8月暑期质量调研测试数学试卷

高三年级暑期质量调研测试卷 数学 2026.8 （时间：120分钟 总分：150分） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 已知集合，，则（ ）． A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 设为正实数，若，则的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 某海外实验室在研究某种人类细菌的过程中发现，细菌数量N（单位）与该人类细菌被植入培养的时间t（单位：小时）近似满足函数关系，其中为初始细菌含量．当时间（单位：小时），该细菌数量为（单位），则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设，，若，，互不相等，则下列选项中不正确的是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知是第四象限角，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，且，则（     ） A. 的最大值为 B. 的最大值为2 C. 的最小值为 D. 的最小值为3 11. 若存在，使关于的方程有解，则称在“处”可拆．则下列说法正确的有（ ） A. 若，则在“1处”可拆 B. 若，则在“2处”可拆 C. 若，则在“2处”可拆 D. 若，则在“1处”可拆 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. ______________. 13. 已知函数为减函数，则实数的取值范围是_________. 14. 已知，若存在常数使得对于，都有满足关系，则的取值范围为__________. 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 已知集合. （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围． 17. 已知函数（，）在区间上的值域为． （1）求函数的解析式、对称中心、单调增区间； （2）若对任意，存在使得，求实数m的取值范围． 18. 已知函数与，其中是偶函数． （1）求实数的值及的值域； （2）求函数的定义域； （3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围． 19. 若存在， 使得函数 f (x) 在区间 上单调递增， 且， 则称 为 的长度为的“2倍增区间”. （1）求函数的长度为 的“2倍增区间”； （2）已知区间为函数的长度为 b 的“2倍增区间”，且 ，证明： a < ; （3）若函数不存在“2倍增区间”，求实数 c 的取值范围. 高三年级暑期质量调研测试卷 数学 2026.8 （时间：120分钟 总分：150分） 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），对称中心为，单调增区间为 （2） 【18题答案】 【答案】（1），函数的值域为 （2）当时，函数的定义域为；当时，函数的定义域为. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）∵是增函数，∴， ∵，∴， ∴整理可得，， ∴， ∴. （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $