14.2 第3课时“边边边” 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“边边边（SSS）”全等判定定理，通过回顾三角形稳定性的生活实例导入，引导学生探究“三边确定三角形形状大小”的过程，衔接已学全等判定方法，搭建从生活现象到几何推理的学习支架。 其亮点在于以动手实践（如尺规作已知角）和生活应用（风筝结构、木门固定）为载体，培养数学眼光（抽象几何关系）和数学思维（逻辑推理），通过分层练习（选择、解答题）和规范几何语言（证明步骤书写），帮助学生夯实基础，教师可提升教学效率。

人教版（新教材）数学八年级上册 第14章 全等三角形 14.2 第3课时 “边边边” 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/29 人教版八年级上册14.2第3课时 “边边边”专项练习题 考查知识点：“边边边（SSS）”全等判定定理、三边对应相等判定三角形全等、SSS定理的理解与应用、结合公共边、线段和差证边相等、利用SSS进行几何证明与推理、三角形稳定性应用 答题要求：熟记SSS判定定理，证明过程规范书写三组对应边相等，找准公共边、相等线段，推理步骤完整，依据准确。 一、选择题（每题4分，共32分） 1. “边边边”判定三角形全等的条件是（） A. 两组边对应相等 B. 三组边对应相等 C. 两组边一组角相等 D. 三组角对应相等 2. 下列说法正确的是（） A. SSS可以判定任意两个三角形全等 B. 两边相等即可判定三角形全等 C. 三个角相等的三角形一定全等 D. SSA可以判定全等 3. 在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，则判定两三角形全等的依据是（） A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 4. 如图，AB=AD，CB=CD，AC为公共边，可判定△ABC≌△ADC的依据是（） A. SAS B. SSS C. AAS D. ASA 5. 下列条件中，能判定两个三角形全等的是（） A. 三边长分别对应相等 B. 周长相等的两个三角形 C. 面积相等的两个三角形 D. 三个内角对应相等 6. 若两个三角形三边对应相等，则下列结论错误的是（） A. 对应角相等 B. 周长相等 C. 形状大小完全相同 D. 一定不全等 7. 工人师傅固定木门斜钉一根木条，利用的几何原理是（） A. 两点确定一条直线 B. 三角形的稳定性 C. 垂线段最短 D. 全等三角形性质 8. 在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，若用SSS证全等，需添加的条件是（） A. ∠A=∠D B. BC=EF C. ∠B=∠E D. ∠C=∠F 二、填空题（每题4分，共24分） 9. SSS全等判定定理：________对应相等的两个三角形全等。 10. 三角形具有________性，四边形不具有该性质，生活中常用来固定结构。 11. 在△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC________△DEF。 12. 证明SSS全等时，常见隐含条件是________边，无需额外证明即可直接使用。 13. 若两个三角形三边长度依次对应相等，则它们的________和________完全相同。 14. 已知AB=CD，AD=BC，可通过________定理证明△ABC≌△CDA。 三、解答题（共44分） 15.（14分）如图，已知AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADC（SSS）。 16.（15分）已知AB=DE，BC=EF，AC=DF，求证：△ABC≌△DEF，并得出∠B=∠E的结论。 17.（15分）如图，已知AC=BD，AD=BC，求证：∠D=∠C。 参考答案及解析 一、选择题 1.B 解析：边边边（SSS）定理核心为三条对应边相等判定三角形全等。 2.A 解析：SSS是通用全等判定定理，只要三边对应相等，三角形必全等。 3.C 解析：三组对应边分别相等，符合SSS判定条件。 4.B 解析：AB=AD，CB=CD，AC=AC（公共边），三边对应相等，依据SSS全等。 5.A 解析：三边对应相等可判定全等，周长、面积相等或三角相等无法判定全等。 6.D 解析：三边对应相等的三角形一定全等，形状大小完全一致。 7.B 解析：斜钉木条构成三角形，利用三角形稳定性固定门窗结构。 8.B 解析：已有两组对应边相等，补充第三组边相等，即可满足SSS判定条件。 二、填空题 9. 三条边 10. 稳定 11. ≌（全等） 12. 公共 13. 形状；大小 14. SSS 三、解答题 15. 证明：在△ABC和△ADC中，AB=AD（已知），BC=DC（已知），AC=AC（公共边）。∴△ABC≌△ADC（SSS）。 16. 证明：在△ABC和△DEF中，AB=DE（已知），BC=EF（已知），AC=DF（已知）。∴△ABC≌△DEF（SSS）。根据全等三角形对应角相等，可得∠B=∠E。 17. 证明：在△ABD和△BAC中，AD=BC（已知），AC=BD（已知），AB=BA（公共边）。∴△ABD≌△BAC（SSS）。∴∠D=∠C（全等三角形对应角相等）。 （字数：1122） 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 1.掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. （重、难点） 2.经历探索“SSS”的过程，培养观察、归纳及动手能力，发展几何直观感知能力与推理能力.（重点） 学习目标 回顾导入 你还记得我们是如何验证三角形的稳定性的吗？ 你想知道为什么木架的形状、大小不会改变吗？ 情境导入 两边一角 两角一边 三边 三角 三个条件　　 当满足三个条件时，△ABC 与△A'B'C' 全等吗？分哪几种情况？ 探究新知 情境导入 A B C 知识点1：三角形全等的判定“边角边” 探究：如图，直观上，AB，BC，CA 的大小确定了，△ABC 的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C′ 与△ABC 中，如果 A'B' = AB，B'C' = BC， C'A' = CA，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗? 探究新知 由于点 C 是以点 A 为圆心、AC 为半径的圆和以点 B 为圆心、BC 为半径的圆的交点，点 C' 是以点 A' 为圆心、A'C' 为半径的圆和以点 B' 为圆心、B'C' 为半径的圆的交点，所以由 A'C' = AC，B'C' = BC 可知点 C' 与点 C 重合. 如图，由 A'B' = AB 可知，如果使点 A' 与点 A 重合，点 B' 在射线 AB 上，那么点 B' 与点 B 重合. 另外，使点 C' 落在直线 AB 的含有点 C 的一侧. A B C A' B' C' (A') (B') (C') 探究新知 三角形全等“边边边”判定方法 文字说明： 几何语言： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）. 在△ABC 和△A′B′C′ 中， AB = A′B′， BC = B′C′， CA = C′A′， ∴△ABC≌△A′B′C′ (SSS). A B C A' B' C' 探究新知 AB = AC (已知)， BD = CD (已证)， AD = AD (公共边)， 例1 如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架.求证：△ABD≌△ACD. 证明：∵ D 是 BC 中点， ∴ BD = CD． 在△ABD 与△ACD 中， ∴△ABD≌△ACD (SSS). C B D A 探究新知 知识点1 三角形全等的基本事实：边边边(SSS) 跟踪训练 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，AE=CD. 求证：∠1=∠2. 证明：在△ABE和△CBD中， ∴△ABE≌△CBD (SSS)， ∴∠ABE=∠CBD， ∴∠ABE-∠CBE=∠CBD-∠CBE， AB=CB， AE=CD， BE=BD， 即∠1=∠2. 1.图中是全等的三角形是( ) B A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁 返回 举一反三 10 2. ［2025长沙期末］“三月三，放风筝”，如 图是小明制作的风筝，他根据， ，不用 测量，就知道 ，他判定两个三角形全等的 依据是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 11 知识点 2：尺规作图 已知：∠AOB ， 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′ = ∠AOB. O A B 分析： 构造三角形全等(SSS)→对应角相等 通过直尺和圆规，已知一条边可以画出已知边，那么已知一个角能否画出已知角？ 动手实践 几何语言 探究新知 D C O A B D′ C′ O′ A′ B′ 作法：(1) 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧；分别交 OA、OB 于点 C 、D ； (2) 画一条射线 O′ A′，以点为圆心 O′ ， OC为半径画弧，交O′ A′ 于点 C′ ； (3) 以点 C′ 为圆心，CD 长为半径画弧， 与第(2) 步所画的弧交于点 D′ ； (4) 过 D′ 点 画 O′B 射线，则 ∠A′O′B′ = ∠AOB. 探究新知 1.已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC≌△ADC， 证明：在△ABC和△ADC中， AB=AD， BC=DC， AC=AC， ∴△ABC≌△ADC(SSS). A B C D 当堂检测 知识点3 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 判定方法 简称 图示 A B C C' A' B' A B C C' A' B' A B C C' A' B' A B C C' A' B' 三边分别相等 两边和它们的 夹角分别相等 两角和它们的 夹边分别相等 两角分别相等且其中 一组等角的对边相等 SSS SAS AAS ASA 归纳总结 3. 如图，是的中点，且 ，请添加一 个条件：__________，使得可利用“”判定 . 返回 举一反三 16 返回 4．教材P45习题T13变式如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AD＝BE，AC＝EF，BC＝DF.求证：△ABC≌△EDF. 举一反三 17 返回 解：如图，△ABC即为所求． 5．如图，已知线段a，b，用尺规作△ABC，使AB＝b，BC＝AC＝a.(不写作法，保留作图痕迹) 举一反三 18 返回 B 6．教材P44习题T4变式如图，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝32°，∠BAD＝72°，则∠DCA＝(　　) A．102° B．112° C．114° D．122° 举一反三 19 7. 如图，是 上一点， ，， .求证： . 证明：在与 中， ， ， ，即 . 返回 举一反三 20 边边边 内容 三角形全等的“______” 判定：三边分别相等的 两个三角形全等. 尺规作图 利用三角形全等“SSS” 判定，作出全等的三角形和已知角. SSS 课堂小结 谢谢观看 THANKS 证明：∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝ED. 在△ABC和△EDF中， ∴△ABC≌△EDF(SSS)． $