14.3 第2课时 角的平分线的判定-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“角的平分线的判定”，通过回顾角平分线性质引入判定定理，结合实例（如工厂位置距河流和公路距离相等）构建性质与判定的知识衔接，形成学习支架帮助学生理解内在逻辑。 其亮点在于通过易错点辨析（如王刚忽视垂直条件的证法）培养推理意识，孪生题（凉亭位置与中转站选址）强化知识应用，实际情境题发展数学眼光。采用分层题目设计，学生能提升逻辑推理和应用能力，教师可高效实施差异化教学。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第十四章　全等三角形 14.3　角的平分线 第2课时　角的平分线的判定 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点1　角的平分线的判定 1.如图，DB⊥AB，DC⊥AC，DB＝DC，∠BAC＝80°，则∠BAD＝( ) A.10° B.20° C.30° D.40° 限时：15分钟 D 1 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.如图，要在河流的右侧、公路的左侧M区建一个工厂，位置距河流和公路的距离相等，则图中工厂的位置应选在∠A的平分线上，依据是_________________________　 　.  等的点在角的平分线上　 　角的内部到角两边距离相 2 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 忽视垂直条件，错用角平分线的判定 3.［教材P51练习第1题改编］如图，已知BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF相交于点D，连接AD，BD＝CD.求证：AD平分∠BAC. 王刚的证法如下： 证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，BD＝CD， ∴点D在∠BAC的平分线上， ∴AD平分∠BAC. 王刚的证法正确吗？若不正确，请写出正确的证明过程. 3 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：王刚的证法不正确.证明如下： ∵BE⊥AC，CF⊥AB， ∴∠BFD＝∠CED＝90°， ∴△BDF≌△CDE(AAS)，∴DF＝DE， ∴点D在∠BAC的平分线上， ∴AD平分∠BAC. 3 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2　到三角形的三条边距离相等的点 4.［与T8互为孪生题］如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一个凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在△ABC( ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点 D.无法确定 B 4 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点3　角的平分线的性质与判定的综合应用 5.［教材P53习题14.3第8题改编］如图，E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD.下列结论错误的是( ) A.∠AED＝90° B.∠ADE＝∠CDE C.DE＝BE D.AD＝AB＋CD C 5 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.［教材P52习题14.3第1题改编］如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE＝DF.有下列结论：①∠BDE＝∠CDF；②∠1＝∠2；③AB上任意一点与AC上任意一点到点D的距离相等.其中正确的结论有 　 　.(只填序号)  　①②　 6 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 限时：10分钟 7.如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E.若OE＝2，则AB与CD之间的距离是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 B 7 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.［与T4互为孪生题］［教材P59复习题14第8题改编］如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有　 　处.  　4　 8 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图1　　图2　　图3 9.在△ABC中，D是BC边上的点(不与点B，C重合)，连接AD. (1)如图1，当D是BC边上的中点时， S△ABD∶S△ACD＝　 　.  (2)如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB＝m，AC＝n，求S△ABD∶S△ACD的值.(用含m，n的式子表示) 　1∶1　 解：(2)S△ABD∶S△ACD＝. 9 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 图1　　图2　　图3 (3)如图3，延长AD到点E，使得AD＝DE，连接BE.如果AC＝2，AB＝4，S△BDE＝6，S△ABC＝9，求证：AD平分∠BAC. (3)过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N. ∵AD＝DE，∴S△ABD＝S△BDE＝6. ∵S△ABD＝AB·DM＝6，S△ACD＝AC·DN＝S△ABC－S△ABD＝3，AC＝2，AB＝4， ∴DM＝3，DN＝3，∴DM＝DN. ∵DM⊥AB，DN⊥AC，∴AD平分∠BAC. 9 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.选做题：请在A，B两题中任选一题作答. A.如图，在△ABC中，∠ABC＝100°，CE平分∠ACB交AB于点E，点D在AC上，且∠CBD＝20°.求证： (1)BA是△CBD的外角平分线； A.证明：(1)∵∠ABC＝100°，∠CBD＝20°， ∴∠PBA＝∠DBA＝80°， ∴BA是△CBD的外角平分线. 10 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)DE平分∠BDA. (2)过点E分别作EF⊥BP，EG⊥BD，EH⊥AD，垂足分别为点F，G，H. 易知EF＝EG，EF＝EH，∴EG＝EH. ∵EG⊥BD，EH⊥AD， ∴DE平分∠BDA. 10 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B.［2024·芜湖无为期中改编］如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAD＝100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，且∠AEF＝50°，连接DE. (1)求证：DE平分∠ADC； B.解：(1)证明略. 10 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)若AB＝7，AD＝4，CD＝8，且S△ACD＝15，求△ABE的面积. 我选做　　　　题(填“A”或“B”)，并写出完整的答题过程.  (2)S△ABE＝. 10 -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　角的平分线的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $