3.1.1代数式教案2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教案聚焦代数式的定义、书写规范及列代数式，通过生活情境（A地到B地的A、B表示）和已学加法交换律引入，搭建从字母表示数到代数式的学习支架，梳理知识脉络。 亮点在于结合生活实例与图形规律探究，如年龄差、总价计算及第n个图形三角形个数问题，培养学生抽象能力、符号意识与模型意识。通过辨析练习强化代数式核心特征，提升学生用数学语言表达数量关系的能力，为教师提供清晰教学流程与实例支撑。

3.1.1　代数式教案 课题 3.1.1　代数式 主备 课时安排 1 教学 目标 1. 经历探究规律并借助字母表示规律的过程。 2. 体会字母表示数的意义，初步建立符号感，体会从特殊到一般的思维方法，感悟用矛盾转化的视角分析问题。 教学重难点 教学重点：能够正确列出代数式，并准确理解代数式表达的意义。 教学难点：能够用代数式正确表示实际问题中的数量关系。 教具 书本、教材、多媒体 教 学 过 程 程 一、情境导入 1.从A地到B地要走3个小时.这里A，B表示什么？ 2.用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a. 二、合作探究 探究点一：代数式的定义及书写格式 下列各式：a；0；a>b；x-2；mn=5，其中代数式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 答案：B 下列代数式书写规范的是（ ） A． B．4÷(a+b) C． D．3n 答案：D 探究点二：列代数式及代数式的意义 用含有字母的式子表示下列数量： （1）夏明今年a岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大　　　　岁．； （2）练习簿的单价为b元，a本练习簿的总价是　　　　元； （3）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时骑行10千米，则需　　　　时； （4）某种桔子的售价是每千克x元，用100元的人民币购买了6千克，应找回　　　　元； （5）小明个子高，经测量他通常跨一步的距离为1米，若取向前为正，向后为负，则小明向前跨a步为　　　　米，向后跨a步为　　　　米. 答案：（1）21　（2）ab　（3）　（4）（100-6x） （5）a　－a 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ） A．2n+2 B．4n+4 C．4n-4 D．4n 【答案】D 【分析】本题考查图形类规律探究，根据前几个图形中三角形的个数找到变化规律即可求解． 【详解】解：第1个图形中的三角形的个数是1×4， 第2个图形中的三角形的个数是8=2×4， 第3个图形中的三角形的个数是12=3×4， ……， 第n个图形中的三角形的个数是4n， 故选：D 下面判断语句中正确的是（ ） A．2+5不是代数式 B．(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和 C．a与b的平方差是(a-b)2 D．a，b两数的倒数和为 【答案】D 【分析】本题主要考查了代数式的定义，列代数式和代数式的意义，根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项即可，注意单独的一个数或一个字母也是代数式． 三、归纳总结 通过本节课的学习，学生应明确：代数式是由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方等）组成的式子，单独的一个数或一个字母也属于代数式；列代数式时需准确理解数量关系，注意运算顺序和书写规范；同时，要能结合具体情境解释代数式所表达的实际意义，并在图形规律等问题中体会用字母表示一般规律的优越性。 四、课堂练习 1. 下列各式中，哪些是代数式？哪些不是？说明理由。 （1）3x−2　（2）x=5　（3）s=vt 答案：（1）是代数式；（2）（3）不是。 解析：代数式不含等号或不等号。（1）由数字、字母和运算符号组成；而（2）（3）含有“=”，属于等式，不是代数式。 2. 用代数式表示： （1）比m的3倍少5的数； （2）a与b两数和的平方； （3）长方形的长为a cm，宽比长少2 cm，其面积为多少cm²？ 答案：（1）3m−5；（2）(a+b)²；（3）a(a−2)。 3. 若某商品原价为p元，打8折后的售价是多少元？若再降价q元，最终售价如何表示？ 答案：打8折后售价为0.8p元；再降价q元后，最终售价为(0.8p−q)元。 五、课后作业 1. 完成练习册本第36页练习题第1至4题，巩固代数式的识别与书写规范； 2. 预习下一节内容，思考：如何根据实际问题中的数量关系列出合理的代数式，并注意运算顺序与括号的使用。 板 书 设 计 代数式 教 学 反 思 本节课通过具体情境引入代数式概念，学生基本达成识别、规范书写及列简单代数式的教学目标。但在实际问题转化为代数式时，部分学生对运算顺序和括号使用仍有困惑，易遗漏括号导致表达错误。个别学生误将等式认为代数式，说明对“代数式不含等号”的核心特征需强化。后续应增加对比辨析练习，结合生活实例加强建模训练。板书设计可突出代数式定义要素及常见错误示例，增强视觉提示。 学科网（北京）股份有限公司 $