暑假提升训练：小数乘法与除法应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法在实际情境中的应用，通过行程、工程、经济等模块构建“运算技能-数量关系-模型应用”的系统训练，提炼相遇、追及等核心解题方法，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |行程问题|8题|相遇时间=总路程÷速度和；追及时间=路程差÷速度差|以速度、时间、路程关系为核心，从相向到同向，构建行程问题完整模型| |工程问题|2题|工作时间=工作总量÷效率和；实际天数=（总量-已完成）÷后续效率|围绕工作总量不变，衔接计划与实际生产的对比分析| |经济与综合应用|16题|总价=单价×数量；归总法（总量不变）；分段计费（基础+超额）|整合购物、生活、差量等情境，强化小数运算与数量关系的实际应用|

暑假提升训练：小数乘法与除法应用题 1．两个工程队合修一条长102千米的公路，甲队每天修4.8千米，乙队每天修5.4千米。两队合修这条公路，需要多少天完成？ 2．甲、乙两车分别从相距450千米的两地同时开出，相向而行。经过3小时后相遇。甲车的速度是乙车的1.5倍。乙车每小时行驶多少千米？ 3．读城研学中，甲、乙两辆研学巴士分别从兴化千垛花海和李中水上森林两个站点同时相对开出，沿“千垛美路”相向而行。两站实际路程约12千米，甲车速度是40千米/时，乙车速度是60千米/时。两车开出几小时后相遇？ 4．家具厂生产一支中性笔，原来每个笔身要1.8元的塑料材料，优化模具以后每个笔身仅需1.2元的材料，原来准备生产300支中性笔的塑料材料，现在可以生产多少支？ 5．为了称出刚满月的婴儿有多重，妈妈是这样做的：她先抱着婴儿站在体重秤上，体重秤上显示的是62.4千克；然后她又独自站在体重秤上，此时体重秤上显示的是57.6千克。妈妈的体重是这个婴儿的多少倍？ 6．一辆货车从甲地开往乙地，平均每小时行60km，1.5小时后，一辆小车从甲地出发去追货车，小车平均每小时行80km，多少小时后追上货车？ 7．一栋新建的住宅楼共有26层，其中第一层为架空层，高度4.6米，其余25层平均每层高2.8米。这栋住宅楼的总高度是多少米？ 8．科技节的“机器人智能挑战”活动中，甲、乙两个机器人从一条长30米的轨道两端同时相向而行。甲机器人每分钟移动1.1米，乙机器人每分钟移动1.4米。经过多少分钟后两个机器人相遇？ 9．加工厂用30千克小麦磨出24千克面粉，1千克小麦能磨多少千克面粉？要磨出120千克面粉，需要小麦多少千克？ 10．2025年国庆期间，黄鹤楼景区8天接待游客32万人次，黄鹤楼高51.4米，每层高度约是6.425米，黄鹤楼一共有多少层？ 11．甲、乙两车同时从相距540千米的A、B两地相对开出，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米。相遇时，甲车比乙车多行了多少千米？ 12．小华在超市买了3包薯片和2盒果冻，一共花了12.9元。已知每包薯片比每盒果冻多花2.3元，每包薯片与每盒果冻各多少元？ 13．小芳买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里7盒卖15元；在乙超市里8盒卖17元；在丙超市里4盒卖9元。哪家超市的乳酸菌饮料比较便宜？ 14．甲、乙两辆货车同时从A地开往B地，甲车每小时行65千米，乙车每小时行58千米，经过3.5小时后，两车相距多少千米？ 15．学校图书室购买的新书中，科技类有175本，故事类的本数是科技类的2.2倍。购买的科技类书比故事类书少多少本？ 16．耙耙柑皮薄多汁，是四川的特色水果。刘阿姨想买1.5千克粑粑柑，30元够吗？请计算说明。 17．某部队进行野外军事训练，去时每小时行7.5千米，6小时到达。第二天因有紧急任务用了5小时原路返回，回来时平均每小时行多少千米？ 18．小区修建了一块面积是92.5平方米的草坪。这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳。这块草坪一个月（按30天计算）一共可吸收约多少千克的二氧化碳？ 19．食堂有一批煤，计划每天烧1.25吨，24天烧完，实际30天烧完，实际每天节约多少千克？ 20．晨光文具店一盒水彩笔16.8元，一本图画本4.5元，买2盒水彩笔和3本图画本，带50元够吗？ 21．爸爸妈妈带着小红去游乐园玩，单程票价成人24.5元，儿童12元。一家三口往返交通费需要多少元？ 22．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔乘出租车行驶了8.2千米，应付车费多少元？ 23．京津城际高铁全程约120千米，复兴号列车以平均每小时300千米的速度从天津站开往北京南站。出发12分钟后，列车距离北京南站还有多远？ 24．“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人。”夏季荔枝成熟，果肉清甜，深受孩子们喜爱。但荔枝含糖量较高，过量食用有害健康。营养学家建议，正常人每日糖分摄入量应控制在30~40克。已知每100克荔枝含糖14.1克，淘气今天吃了300克荔枝，他摄入的糖量超标了吗？ 25．商店进来一批运动服，每套运动服上衣55.5元，裤子35.5元，学校购买12套这样的运动服，需要付多少元？ 26．无为市高沟镇是全国闻名的电缆之乡，同时也是全国最大特种电缆产业基地。高沟某电缆厂要生产一批电缆，原计划每天生产2.4千米，30天完成。实际前10天每天生产2.7千米，之后为提高效率，每天生产3千米。照这样计算，这批电缆实际提前多少天完成？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：小数乘法与除法应用题》参考答案 1．10天 【分析】根据题意，用公路的总长度除以甲、乙两队每天修路的长度之和，即可得到合作修好这条公路的天数。 【详解】4.8＋5.4＝10.2（千米） 102÷10.2＝10（天） 答：两队合修这条公路，需要10天完成。 2． 千米 【分析】根据相遇问题的数量关系：速度和等于路程除以相遇时间，先求出甲乙两车的速度和。已知甲车速度是乙车的倍，把乙车速度看作份，甲车速度就是份，速度和相当于乙车速度的倍，用速度和除以对应的倍数即可求出乙车速度。 【详解】（千米/时） （千米） 答：乙车每小时行驶千米。 3．0.12小时 【分析】根据题意，甲、乙两车同时相对开出，属于相向而行，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，代入数据计算，求出两车的相遇时间。 【详解】12÷（40＋60） ＝12÷100 ＝0.12（小时） 答：两车开出0.12小时后相遇。 4．450支 【分析】根据题意，先用原来每个笔身需要塑料材料的钱数乘原来准备生产中性笔的支数，求出塑料材料的总钱数；再用塑料材料的总钱数除以现在每个笔身需要塑料材料的钱数，求出现在可以生产中性笔的支数。 【详解】1.8×300＝540（元） 540÷1.2＝450（支） 答：现在可以生产450支。 5．12倍 【分析】由题可知，妈妈和婴儿的体重一共千克，妈妈的体重为千克，可以用减法算出婴儿的体重，即；接着用除法可以算出妈妈的体重是婴儿的倍数。 【详解】（千克） 答：妈妈的体重是这个婴儿的倍。 6．4.5小时 【分析】路程差：小车出发时，货车已经先走了1.5小时，这段时间货车行驶的路程就是两车之间的距离差；速度差：小车每小时比货车多行驶的距离，就是能缩小的距离。代入：追及时间＝路程差÷速度差，计算即可。 【详解】路程差：60×1.5＝90（千米） 速度差：80－60＝20（千米） 追及时间：90÷20＝4.5（小时） 答：4.5小时后追上货车。 7．74.6米 【分析】其余每层的高度乘层数，求出其余25层的高度，再加上第一层的高度，即可求出这栋住宅楼的总高度。 【详解】2.8×25＋4.6 ＝70＋4.6 ＝74.6（米） 答：这栋住宅楼的总高度是74.6米。 8． 12分钟 【分析】根据相遇问题的基本数量关系：相遇时间总路程速度和，解题思路是先求出两个机器人的速度之和，再用总路程除以速度和，即可求出相遇所需的时间。 【详解】 （分钟） 答：经过12分钟后两个机器人相遇。 9．0.8千克；150千克 【分析】根据“单产量总产量数量”，用面粉总质量除以小麦总质量；已知所需面粉总质量和单产量，求小麦质量，根据“数量总产量单产量”计算。 【详解】24÷30＝0.8（千克） 120÷0.8＝150（千克） 答：1千克小麦能磨0.8千克面粉，需要小麦150千克。 10．8层 【分析】题干中“8天接待游客32万人次”是无关干扰信息； 用总高度51.4除以每层高度6.425即可得到黄鹤楼的总层数。 【详解】（层） 答：黄鹤楼一共有8层。 11．45千米 【分析】相遇问题中，先用总路程除以甲车和乙车的速度和即可求出相遇的时间，再根据“路程差＝速度差×相遇时间”即可求解。 【详解】65＋55＝120（千米/小时） 540÷120＝4.5（小时） （65－55）×4.5 ＝10×4.5 ＝45（千米） 答：相遇时，甲车比乙车多行了45千米。 12． 3.5元；1.2元 【分析】已知每包薯片比每盒果冻多花元，若将盒果冻替换成包薯片，总价钱需要增加个元，此时相当于买了包薯片。用调整后的总价钱除以薯片的总包数，即可求出每包薯片的单价，再根据差价求出每盒果冻的单价。 【详解】假设把盒果冻都换成包薯片。 薯片的单价： （元） 果冻的单价： （元） 答：每包薯片3.5元，每盒果冻1.2元。 13．乙超市 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出甲、乙、丙三家超市的单价，再进行比较，即可解答。 【详解】甲超市：15÷7≈2.14（元） 乙超市：17÷8＝2.13（元） 丙超市：9÷4＝2.25（元） 2.13＜2.14＜2.25，乙超市的乳酸菌饮料比较便宜。 答：乙超市的乳酸菌饮料比较便宜。 14．24.5千米 【分析】这是一道典型的行程问题，甲、乙两车同时从同一地点出发，开往同一目的地，属于同向行驶，要求经过一段时间后两车相距多少千米，即求两车的路程差，根据行程问题的基本数量关系，路程差＝速度差×时间，已知甲车速度、乙车速度和行驶时间，可以先求出两车的速度差，再乘行驶时间即可求出两车相距的路程。 【详解】（65－58）×3.5 ＝7×3.5 ＝24.5（千米） 答：两车相距24.5千米。 15．210本 【分析】要求科技类书比故事类书少多少本，先根据倍数关系求出故事类书的本数，再用故事类书的本数减去科技类书的本数，即可得到差值。 【详解】175×2.2－175 ＝385－175 ＝210（本） 答：购买的科技类书比故事类书少210本。 16．30元够 【分析】根据“总价＝单价×购买质量”，用18.4乘1.5，先算出1.5千克粑粑柑的总价格，再和30元比较即可。 【详解】18.4×1.5＝27.6（元） 27.6元＜30元 答：30元够。 17． 9千米 【分析】去时和返回时的路程是相等的。路程＝速度×时间，先利用去时的速度和时间计算出总路程，然后再根据路程＝速度×时间，用总路程除以返回时所用的时间，即可求出返回时的平均速度。 【详解】 （千米） 答：回来时平均每小时行9千米。 18．111千克 【分析】根据数量关系“总吸收量草坪面积每平方米每天吸收量天数”，先计算这块草坪每天吸收二氧化碳的质量，再计算一个月（天）吸收的总质量。 【详解】 （千克） 答：这块草坪一个月一共可吸收约111千克的二氧化碳。 19． 千克 【分析】抓住“这批煤的总重量不变”这一隐含条件。首先根据计划每天烧煤量乘计划天数求出煤的总重量，然后用总重量除以实际天数求出实际每天烧煤量；接着求出计划每天烧煤量与实际每天烧煤量的差，即每天节约的吨数；最后根据吨千克，将吨换算成千克即可。 【详解】（吨） （吨） （吨） （千克） 答：实际每天节约千克。 20． 够 【分析】先根据“总价单价数量”分别求出买水彩笔和图画本的钱数，再求出总钱数，最后与带的钱数进行比较大小。 【详解】 （元） 答：带元够。 21．122元 【分析】根据题意，一家三口包括2位成人和1位儿童，往返意味着每人需要购买2张票（去程和回程各一张）。先计算单程的总票价，再乘2得到往返总费用；注意儿童票价是固定的12元，不是成人票价的一半。 【详解】（24.5×2＋12）×2 ＝（49＋12）×2 ＝61×2 ＝122（元） 答：一家三口往返交通费需要122元。 22．18.8元 【分析】根据出租车收费标准，费用分为两部分：3千米以内的基础费用和超过3千米部分的额外费用。首先依据“不足1千米按1千米计算”的规则，将行驶路程8.2千米进一法取整为9千米。然后计算超过3千米的路程，用超过的路程乘每千米的单价求出额外费用，最后加上基础费用即为总车费。 【详解】根据不足1千米按1千米计算的规则，行驶的8.2千米应按9千米计算。 （9－3）×1.8＋8 ＝6×1.8＋8 ＝10.8＋8 ＝18.8（元） 答：应付车费18.8元。 23．60千米 【分析】用“速度×行驶时间＝行驶路程”求出列车已经行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程可算得剩余的路程。 【详解】12分＝小时 （千米） 答：距离北京南站还有60千米。 24． 超标了 【分析】先计算出淘气吃的300克荔枝中含有多少克糖，再将计算结果与营养学家建议的每日糖分摄入量上限40克进行比较。若计算出的含糖量大于40克，则说明超标。 【详解】 （克） 答：他摄入的糖量超标了。 25．1092元 【分析】分别用上衣的单价与裤子的单价乘以量，再相加可得到总费用。计算时运用乘法分配律进行简算。 【详解】 （元） 答：需要付1092元 26．5天 【分析】先根据原计划的日生产量和生产天数算出电缆总长度，再用电缆总长度除以实际日生产量，求出前10天的实际生产量；接着用总长度减去已生产量得到剩余长度；然后用剩余长度除以后续的日生产量得到后续所需天数，加上前10天得到实际总天数，最后用计划天数减去实际总天数，得到提前的天数。 【详解】（千米） （千米） （千米） （天） （天） （天） 答：这批电缆实际提前5天完成。 答案第8页，共9页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $