第13章 三角形【章末复习】 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件系统梳理三角形的定义与分类、三边关系、三线（中线、角平分线、高）、内角和定理及外角性质等核心知识点，通过从基础概念到综合应用的递进设计，搭建复习支架，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于融合数学眼光与思维，通过生活实例（如射击托枪三角形稳定性）、分层练习题及中考真题，培养学生抽象能力与推理意识。规范答题要求强化数学语言表达，助力学生提升解题能力，也为教师提供高效教学资源。

人教版（新教材）数学八年级上册 第13章 三角形 章末复习 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/28 人教版八年级上册第13章 三角形 章末复习专项练习题 考查知识点：三角形定义与分类、三角形三边关系、三角形中线/角平分线/高、三角形内角和定理、直角三角形两锐角互余、三角形外角性质与外角和、全章知识点综合应用 答题要求：梳理全章知识，规范审题作答，选择、填空题精准作答，解答题书写完整步骤与定理依据，注重知识点综合运用。 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 下列各组线段中，能组成三角形的是（） A. 2cm，3cm，5cm B. 3cm，4cm，8cm C. 4cm，5cm，6cm D. 4cm，4cm，9cm 2. 下列关于三角形三线的说法正确的是（） A. 三角形的高都在三角形内部 B. 三角形的中线平分三角形面积 C. 三角形的角平分线是射线 D. 直角三角形没有高 3. 已知三角形两边长为4和7，则第三边长不可能是（） A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，一个锐角为38°，则另一个锐角为（） A. 52° B. 62° C. 38° D. 42° 5. 三角形的一个外角等于130°，与它相邻的内角的度数为（） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 等腰三角形两边长为5和10，则该三角形周长为（） A. 20 B. 25 C. 20或25 D. 无法确定 7. 一个三角形三个内角的比为1:1:2，该三角形是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 8. 下列说法错误的是（） A. 三角形内角和为180° B. 三角形外角和为360° C. 三角形的外角一定大于任意内角 D. 任意三角形都有三条中线 二、填空题（每题4分，共24分） 9. 三角形三边关系：任意两边之和________第三边，任意两边之差________第三边。 10. 钝角三角形有________条高在三角形外部。 11. 在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则与∠C相邻的外角为________°。 12. 直角三角形的两锐角________。 13. 已知AD是△ABC的中线，BC=12cm，则BD=________cm。 14. 一个三角形的最小内角为48°，这个三角形一定是________三角形。 三、解答题（共44分） 15.（14分）已知三角形三边长为整数，两边长为3和8，求第三边的取值及三角形周长的最大值。 16.（15分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=35°，∠C=75°，求∠DAE的度数。 17.（15分）如图，D为BC延长线上一点，求证：∠ACD=∠A+∠B，并利用结论求解：若∠A=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数。 参考答案及解析 一、选择题 1.C 解析：根据三边关系，4+5＞6，可构成三角形，其余选项均不满足两边之和大于第三边。 2.B 解析：中线平分对边，等底同高，平分三角形面积；钝角三角形高有外部线段，角平分线和中线均为线段。 3.D 解析：由7-4＜第三边＜7+4，得3＜第三边＜11，12超出取值范围。 4.A 解析：直角三角形两锐角互余，90°-38°=52°。 5.B 解析：外角与相邻内角互补，180°-130°=50°。 6.B 解析：5为腰时，5+5=10，无法构成三角形；腰长为10，周长=10+10+5=25。 7.C 解析：设角度为x、x、2x，解得x=45°，三角度数45°、45°、90°，为等腰直角三角形。 8.C 解析：三角形外角大于任意不相邻内角，小于相邻钝角内角。 二、填空题 9. 大于；小于 10. 2 11. 110 12. 互余 13. 6 14. 锐角 三、解答题 15. 解：设第三边为x，根据三边关系8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11。∵x为整数，∴x可取6、7、8、9、10。当x=10时，周长最大，最大周长=3+8+10=21。 16. 解：∠BAC=180°-35°-75°=70°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=35°。AD为高，∠BAD=90°-35°=55°，∠DAE=55°-35°=20°。 17. 证明：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠ACD+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B。求解：∠B=∠ACD-∠A=125°-55°=70°。 （字数：1122） 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形外角和 三角形的边 中线 角平分线 高 探究新知 1. 三角形的分类 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按边分 三边都不相等的三角形 等腰三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按角分 探究新知 2. 三角形三边的大小关系： 结论1 三角形两边的和_____第三边. 结论2 三角形两边的差_____第三边. 第三边取值范围：_________＜第三边＜_________ 大于 小于 两边之差 两边之和 探究新知 三角形中的线段 概念 图形 中线 角平分线 高 顶点和对边上垂足之间的线段 顶点和对边中点之间的线段 角的平分线被三角形所截的线段 3. 三角形的中线、高线、角平分线 探究新知 4. 三角形的内角和定理与外角的性质 (1) 三角形的内角和等于______； (2) 三角形的一个外角____与它不相邻的两个内角的和； 180° 等于 大于 (3) 三角形的一个外角____和它不相邻的任何一个内角. 探究新知 【核心考点整合】 考点1 三角形的三边关系 1. ［2025周口月考］小强周末骑自行车出行，他的骑行轨迹 恰好是一个三角形.若其中两条边的长度分别为和 ， 则另一条边的长度可能是( ) A A. B. C. D. 返回 考试考法 7 2. 教材P9习题 四根木棒的长度分别为 ， ，， ，现从中取三根，使它们首尾顺次相接 组成一个三角形，则这样的取法共有( ) C A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 返回 考试考法 8 考点2 三角形的稳定性 3. 2024年8月5日，巴黎奥运会射击项目进 入最后一个比赛口，中国射击队最终以5金、2银、3铜的好 成绩结束本届奥运会，以较大优势占据射击项目金牌榜头名. 射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，其应 用的几何原理是__________________. 三角形具有稳定性 返回 考试考法 9 考点3 三角形的高、中线和角平分线 4. 如图，是的中线，，若 的周 长比的周长大，则 的长为( ) C （第4题） A. B. C. D. 返回 考试考法 10 （第5题） 5. 教材P9习题 如图， ， ，分别是 的高、角平分线、 中线，则下列各式中错误的是( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 11 6.如图，是的中线，点为的中点，连接 ，若 的面积为，则的面积为____ . 48 （第6题） 返回 考试考法 12 考点4 三角形的内角和定理 （第7题） 7.［2025永州期中］将一副三角板 和按图示放置，直角顶点在 边 上，，，，四点共线，则 的 度数为____. 返回 考试考法 13 8.如图，在中， ， ， 的平分线交于点，交 于点 ，求 的度数. 【解】 ， ， . 是 的平分线， . ， . 返回 考试考法 14 考点5 直角三角形的性质与判定 9. 如图，，的直角顶点 在直线上.若 ， ，则 等于( ) B A. B. C. D. 考试考法 15 【点拨】如图，过点作 . ， , , . ， , ， . ， . 返回 考试考法 16 10. 有一道题目：“如图，在 中， ，将沿折叠，使得点落在边 上的点 处，若 ,且有两个内角相等，求 的度 数.”嘉嘉的答案是 ，淇淇说：“嘉嘉考虑得不全 面， 还应该有另外一个值.”下列判断正确的是( ) B （第10题） A. 淇淇说得不对，就是 B. 淇淇说得对，且的另一个值是 C. 淇淇说得对，且的另一个值是 D. 两人都不对， 应有三个不同值 考试考法 17 考点6 三角形外角的性质 （第11题） 11. 的发现使人类了解到一个 全新的碳世界.如图是 的分子结构图，包 括20个正六边形和12个正五边形，其中正五 边形的一个外角的大小是____. 返回 考试考法 18 12.如图，已知平分，点是 反向延长 线上的一点，于点， ， .求和 的度数. 【解】平分， ， . ， ， . ， . 返回 考试考法 19 谢谢观看 THANKS $