第五单元 运算律（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版数学四年级上册第五单元运算律提优测试卷，通过基础巩固、能力提升与创新应用的梯度设计，考查运算律理解与灵活应用，适配单元复习，发展运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|7题15分|乘法结合律、分配律等|如第1题计算器错输分析，培养运算推理| |选一选|3题6分|运算律辨析|如第8题乘数误写比较，强化算理理解| |算一算|3题36分|简算与混合运算|如第12题99999×77778巧算，提升简算能力| |解决问题|7题43分|实际应用|如第14题门票费用计算，体现数学与生活联系|

北师大版数学四年级上册第五单元 运算律 提优测试卷 一、填一填（共7题，共15分） 1．小鹏用计算器计算36×2999时，不小心把36输成了37，得到的结果是110963，请问得到的这个结果比正确的结果大　 　。 2．在简便计算76×8×125时，可以先把　 　与　 　相乘，得到　 　，再与　 　相乘，这是运用了　 　律。 3．　 　=　 　 4．学校要购买40套桌椅(如图)，一共需要多少钱? （1）淘气列式：(72+28)×40 淘气先求的是　 　。 （2）笑笑列式：72×40+28×40笑笑先求的是　 　和　 　。 5．9999×9999+19999 的结果末尾有　 　个0。 6．（1）如果▲-★=25，那么4×▲-★×4=　 　； （2）如果□÷125÷◯=□÷1000，那么◯=　 　。(□、◯均不等于0) 7．下面每个汉字代表一个数，请你计算一下“礼”代表“多少？ 仁=100000，义=125，智=8，信=25。 义×礼×智×信=仁 礼=　 　 二、选一选（共3题，共6分） 8．淘气在计算170×32时，将乘数32误写成23，得到的积与正确结果相比，(　　)。 A．多9个32 B．少9个32 C．多9个170 D．少9个170 9．（　　）。 A．460 B．440 C．400 10．140减去80的差，去除20与18的积，列式正确的是（　　） A．（140－80）÷（20×18） B．20×18÷（140－80） C．（140－80）÷20×18 D．140－80÷20×18 三、算一算（共3题，共36分） 11．脱式计算。（能简算的要简算） 49×176＋24×49 536－188＋164－112 7500÷25－25×12 58×[320÷（54－38）] 12．用简便方法计算下面各题。 （1）99999×77778+33333×66666 （2）19999+9999×9999 13．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 (75.9+20.1)÷12 26.17-18.1-6.17 27×53+47×27 25.01+6.1+0.99+2.9 125×88 216÷[(83-79)×18] 四、解决问题（共7题，共43分） 14．欢乐谷门票夜场成人票118元/人，日场成人票210元/人。沪科旅行团共124个成年人，买欢乐谷夜场票比买日场票可以少花多少钱? 15．某小学共有8个开放式图书角，每个图书角都放置了5个书架，平均每个书架放125本图书，一共有多少本书？ 16．下面是奇奇和妙妙在计算“25×12”这道题时的计算过程。他们在第二步出现了分歧，你同意谁的算法？写一写你同意的理由。 17．某超市正在促销五谷杂粮礼盒，每盒净含量4200克，原价159元，活动为“买六赠一”。公司食堂需要购买28盒，按这种促销方式，只需支付多少元？ 18．学校要给45个人的合唱队买服装。买服装要花多少元？ 19．奇奇在计算22×（27+456÷□）时，由于粗心没有注意到算式中的括号，结果算出的得数是632。这道题的正确答案应该是多少？ 20．本学期我们学习了运算律，在计算80×(125+90)时，淘气产生了用运算律使计算简便的想法，他这样做： 淘气的做法正确吗？对此同学们和他一起进行了深入地思考。 （1）同学们用计算的方法判断出淘气做法是错误的，他们发现淘气计算出的结果与正确结果不一致。80×(125+90)的正确结果是多少？请你也来算一算。 （2）淘气知道了自己的做法是错误的，他还想和同学们一起进一步分析错误的原因，可以怎样分析？为此老师提供了三个帮助分析的工具(如下图)，请你也从中选择一个，借助它进行分析吧！ （3）结合以上研究，你对怎样才能用好运算律有什么建议？或者还想继续研究与运算律有关的什么问题？ 结合以上研究，我的建议或问题是： 参考答案 1．2999 2．8；125；1000；76；乘法结合 3．100；65200 4．（1）1套桌椅多少钱 （2）40张桌子多少钱；40把椅子多少钱 5．8 6．（1）100 （2）8 7．4 8．D 9．C 10．B 11．解：49×176＋24×49 ＝49×（176＋24） ＝49×200 ＝9800 536－188＋164－112 ＝（536＋164）－（112＋188） ＝700－300 ＝400 7500÷25－25×12 ＝300－25×12 ＝300－300 ＝0 58×[320÷（54－38）] ＝58×[320÷16] ＝58×20 ＝1160 12．（1）解：99999×77778+33333×66666 =99999×77778+33333×3×22222 =99999×77778+99999×22222 =99999×(77778+22222) =99999×100000 =9999900000 （2）解：19999+9999×9999 =10000+9999+9999×9999 =10000+9999×(1+9999) =10000+9999×10000 =10000×(1+9999) =10000×10000 =100000000 13．解：(75.9+20.1)÷12 =96÷12 =8 26.17-18.1-6.17 =26.17-6.17-18.1 =20-18.1 =1.9 27×53+47×27 =（53＋47）×27 =100×27 =2700 25.01+6.1+0.99+2.9 =（25.01＋0.99）＋（6.1＋2.9） =26＋9 =35 125×88 =125×8×11 =1000×11 =11000 216÷[(83-79)×18] =216÷[4×18] =216÷72 =3 14．解：124×(210-118) =124×92 =11408 (元) 答：买欢乐谷夜场票比买日场票可以少花11408元。 15．解：125×5×8 =125×8×5 =1000×5 =5000（本） 答：一共有5000本书。 16．解：我同意妙妙的算法。理由如下： 奇奇的第一步算式正确，第二步出现了错误，原因是没搞清乘法分配律；妙妙的运算是根据乘法分配律进行的，符合乘法分配律的形式。所以我同意妙妙的算法。 17．解：28÷（6+1）×6×159 ＝28÷7×6×159 ＝4×6×159 ＝24×159 ＝3816（元） 答：只需支付3816元。 18．解：（46＋54）×45 ＝100×45 ＝4500（元） 答：买服装要花4500元。 19．解：由22×27+456÷□=632可得： □=456÷（632-22×27） =12 22×（27+456÷12） =22×（27+38） =22×65 =1430 答：正确答案应该是1430。 20．（1）解：方法一：用乘法分配律计算 80×(125+90) =80×125+80×90 =10000+7200 =17200 方法二：按运算顺序计算 80×(125+90) =80×215 =17200 （2） （3）解：建议：①不确定运算律用得对不对时，可以按运算顺序算一算，对比一下结果也许就能发现错误； ②如果平时用运算律出错了，不仅要知道如何正确计算，还应该向淘气学习，再进一步想想错误的原因，避免下一次出现同样的错误； ③如果不确定运算律用得是否正确，可以尝试用举生活中事例、画图或借助运算意义进行表示的方法想想这样用背后是不是有道理； ④要想清楚运算律表示什么意思，不要只靠死记硬背，理解了之后再用对避免出错很重要； ⑤算之前先观察算式的特点，看看能不能用运算律，如果能，再想想怎样用更合适。 问题：①除了题目里的三个工具，还能用什么工具进一步分析淘气出错的原因？ ②如果乘法结合律使用出错了，用什么样的图可以进一步分析错误的原因？ ③如果想探索除法有没有分配律，也可以用举生活中事例的方法吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $