第五单元 乘法结合律（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦乘法结合律，通过基础辨析、灵活应用、综合解决三层设计，构建从概念理解到实际应用的巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一运算律辨析|单选判断考查概念（如第2题乘法分配律识别），夯实抽象能力| |能力提升|运算律灵活应用|填空计算训练简算（如第15题44×25两种简算方法），发展运算能力| |综合应用|多步骤实际问题解决|解决问题结合情境（如第28题书架放书问题），强化应用意识|

北师大版四年级上册第五单元乘法结合律 一、单选题 1．25×27－3×25＝25×（27－3）＝25×24＝（25×4）×6这题计算中运用了（　　）。 A．乘法分配律 B．乘法分配律、乘法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律、乘法交换律 2．54×62＋54×38＝54×（62＋38），应用了（　　）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 3．下面算式可以利用乘法结合律简便运算的是（　　）。 A．7×61＋39×7 B．485＋287＋213 C．173＋27×8 D．36×25×4 4．下列算式中，演变错误的是(　　)。 A．800÷25=(800×4)÷(25×4) B．187+46-87+254=(187-87)+(46+254) C．a×(b-c)=a×b-a×c D．38×102=38×100+2 5．下面计算520×20的过程，正确的有（　　）个。 ①52×2＝104520×20＝10400 ②520×2×10＝10400 ③（500＋20）×20＝500×20＋20×20＝10000＋400＝10400 A．1 B．2 C．3 二、判断题 6．4×96×25＝96×（4×25），既运用了乘法交换律，又运用了乘法结合律。(　　) 7．只要是两个数相乘，就一定无法使用乘法结合律或乘法分配律。(　　) 8．□×（☆＋△）＝□×☆＋□×△，运用了乘法结合律。(　　) 9．计算88×125时，可以按11×(8×125)计算，也可以按80×125+8×125计算。(　　) 10．32×125＝4×（8×125）。(　　) 三、填空题 11．算式4×23×125＝23×（4×125）运用了　 　。 12．125×48=125×40+125×8， 这样算的依据是　 　，125×48=(125×8)×6这样算的依据是　 　。 13．8×49×125=49×(8×125)运用了　 　律和　 　律。 14．在简便计算76×8×125时，可以先把　 　与　 　相乘，得到　 　，再与　 　相乘，这是运用了　 　律。 15．用简便方法计算44×25，可以将44写成(40+4)，再运用乘法　 　律简算；也可以将44写成(11×4)，再运用乘法　 　律简算。 16．（a×b）×c＝a×（b×c）表示的运算定律是　 　，乘法分配律用字母表示是　 　。 17．，运用的运算律是　 　。 18．下图表示的是淘气在计算25×12时两种不同的思路，你能用算式表示出这两种思路，并说说它们分别运用了什么运算律吗？ 25×12＝　 　 25×12＝　 　 运用了　 　律 运用了　 　律 19． 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，它们的积不变，这叫作　 　。用图形表示是：(×)×☆=　 　。用字母表示是：　 　。 20．用计算器计算“1234×69”时，发现数字键“6”坏了。如果还是用这个计算器，你会怎样计算?请写出算式：　 　。 21．剪纸实践课上，王老师买了7种颜色的彩纸各24包，每包彩纸5元一共花费了　 　元。 22．蜡染是我国民间传统纺织印染手工艺。制作一件蜡染服饰需 25 分米布料，制作28件这样的蜡染服饰需多少分米布料？奇奇的计算方法是：25×28=(25×4)×7，他运用了　 　律。 23． 豫剧是我国最大的地方剧种。某剧院每天要进行4场豫剧表演，平均每场有225人观看表演。该剧院今年8月观演人次是　 　人次。 四、计算题 24．直接写得数。 ①120×10= ②111×4= ③7×140= ④50×16= ⑤22×6= ⑥125×6= ⑦55×20= ⑧320×6= 五、解决问题 25．《三国演义》“草船借箭”中，假如诸葛亮向鲁肃借了200条船，每条船上有102个草把子，等他们满载而归时，平均每个草把子上有5支箭，那么诸葛亮一共“借”到了多少支箭？ 26．爱心驿站准备分发物资给社区里的困难家庭。以下是物资清单的一部分：大米：每袋25千克，共48袋；儿童图书：每套8本，共15套。请你根据以上信息，提出一个数学问题，并解答。 27．《三国演义》中群雄争霸，智勇交锋。“草船借箭”是其中的一个故事。如果诸葛亮在每条船上都放置了210个草把子，一共调了20条船。等到他们满载而归时，平均每个草把子上有25支箭，那么诸葛亮一共借到了多少支箭? 28．有8个书架，每个书架都有7层，每层可放125本书，这些书架一共可放多少本书？ 29．超市运回苹果和梨各25箱，每箱苹果有32千克，每千克4元；每箱梨有48千克，每千克3元。 （1）超市运回苹果和梨一共有多少千克？ （2）一共花了多少钱？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】乘法交换律和乘法结合律 12．【答案】乘法分配律；乘法结合律 13．【答案】乘法交换；乘法结合 14．【答案】8；125；1000；76；乘法结合 15．【答案】分配；结合 16．【答案】乘法结合律；（a＋b）×c＝a×c＋b×c 17．【答案】乘法交换律和乘法结合律 18．【答案】（25×4）×3；25×10＋25×2；乘法结合律；乘法分配律 19．【答案】乘法结合律；×(×☆)；(a×b)×c=a×(b×c) 20．【答案】1234×3×23 21．【答案】840 22．【答案】乘法结合 23．【答案】27900 24．【答案】 ①120×10=1200 ②111×4=444 ③7×140=980 ④50×16=800 ⑤22×6=132 ⑥125×6=750 ⑦55×20=1100 ⑧320×6=1920 25．【答案】102000 26．【答案】大米一共有多少千克？1200千克 27．【答案】解：210×25×20 =210×（5×5）×20 =（210×5）×（5×20） =1050×100 =105000（支） 答：诸葛亮一共借到了105000支箭。 28．【答案】解：8×7×125 ＝7×（8×125） ＝7000（本） 答：这些书架一共可放7000本书。 29．【答案】（1）解：(32+48)×25 =80×25 =2000(千克) 答：超市运回苹果和梨一共有2000千克。 （2）解：25×32×4 =25×4×32 =100×32 =3200(元) 48×25×3 =（4×12）×25×3 =（4×25）×（12×3） =100×36 =3600(元) 3200+3600=6800(元) 答：一共花了6800元。 学科网（北京）股份有限公司 $