专题01 观察简单组合体（5种类型50道）（易错专项训练）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦简单组合体三视图的认知与转化，通过5类易错点50道题构建从观察到操作的递进训练体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |物体三视图的认识|10道|判断不同方向视图、连线匹配|从基础视图辨识到多组合体比较，建立三维空间表象| |通过三视图摆放立体图|10道|确定小正方体最少/最多个数、添加正方体|结合俯视图与左/正视图，培养空间构图能力| |通过三视图还原立体图|10道|根据三视图确定正方体数量、选择立体图|整合三面视图信息，提升空间还原推理能力| |三视图的画法|10道|绘制给定立体图的正/上/左视图|从空间到平面的转化，强化几何直观表达| |通过数字还原立体图|10道|根据俯视图数字判断正/左视图、绘制视图|结合数量信息深化视图与立体的对应关系|

专题01 观察简单组合体 （5种类型50道） 目录 易错点一：物体三视图的认识 1 易错点二：通过三视图会摆放立体图 6 易错点三：通过三视图还原立体图 11 易错点四：三视图的画法 17 易错点五：通过数字还原立体图 23 易错点一：物体三视图的认识 1．观察下面3个组合体，从( )面看到的图形相同，从( )面看到的图形均不同。 【答案】 前/正/后 上 【分析】分别从各个方向观察3个组合体，根据看到的图形形状，即可解答。 【详解】从前面（即正面）看到的图形分别是：、、，所以，从前面看到的图形相同； 从后面看到的图形分别是：、、，所以，从后面看到的图形相同； 从上面看到的图形分别是：、、，所以，从上面看到的图形均不同； 从左面看到的图形分别是：、、，有2个相同； 从右面看到的图形分别是：、、，有2个相同。 所以，观察3个组合体，从前面（或正面）和后面看到的图形相同，从上面看到的图形均不同。 2．是从物体的( )面看到的图形；是从物体的( )面看到的图形。（均填“正”、“左”或“上”） 【答案】 上 正 【分析】分别想象从上面、正面、左面这几个方向观察立体物体，把每个方向看到的小正方形排列方式，和题目给出的平面图形一一对照匹配，找出图形分别对应的观察面。 【详解】 是从物体的上面看到的图形；是从物体的正面看到的图形。 3．小明用4个同样大小的小正方体搭出了下面4种立体图形。 (1)从前面看是的立体图形是( )，是的立体图形是( )。 (2)从左面看图形相同的立体图形是( )。 (3)从上面看是的立体图形是( )。 【答案】(1) B ACD (2)ACD (3)A 【分析】从前面、左面和上面观察各图形可知： A从前面看是，从左面看是，从上面看是。 B从前面看是，从左面看是，从上面看是。 C从前面看是，从左面看是，从上面看是。 D从前面看是，从左面看是，从上面看是。 【详解】（1） 只有B从前面看是；ACD从前面看都是。 （2） ACD从左面看都是，图形都一样。 （3） A从上面看是。 4．填“正”“左”或“上”。        从_______面看    从_______面看    从_______面看 【答案】 左 正 上 【分析】观察这个图形，从正面看，能看到4个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层1个小正方形靠右；从左面看，能看到3个小正方形，下层有2个小正方形，上层1个小正方形靠左；从上面看，有5个小正方形，上层有3个小正方形，下层左右两边各1个小正方形。据此填空。 【详解】第一幅图是从左面看 第二幅图是从正面看 第三幅图是从上面看 5．一个几何体，从( )面看是，从( )面看是，从( )面看是。 【答案】 左/右 前 上/下 【分析】先明确几何体的不同观察方向，逐个分析给出的平面图形特征。几何体的左/右面看时，只能看到1列2个正方形的形状，先匹配对应该特征的观察方向；从正面观察能看到几何体的列数和每层的正方形排布，匹配和几何体正面形状一致的平面图形，确定对应观察方向；从上面观察只能看到最顶部的正方形排布，即横向3个正方形，匹配对应该特征的观察方向。 【详解】从左侧或者右侧看这个几何体，只能看到上下叠放的2个正方形，和第一个空对应的图形一致； 从前面看这个几何体，能看到上一行3个正方形、下一行靠左排列2个正方形，和第二个空对应的图形一致； 从上面看这个几何体，只能看到横向并排的3个正方形，和第三个空对应的图形一致。 6．如图中一共有( )个小正方体，如果拿走黑色的小正方体，从( )面看到的图形不变。 【答案】 6 上 【分析】从下往上看，图中第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，第三层有1个小正方体，一共有6个小正方体；从上面看，一共分成三层，从上往下看，第一层2个小正方形，第二层第三层各有1个小正方形且与第一层最左边的对齐；拿走黑色的小正方体，从上往下看，第一层2个小正方形，第二层第三层各有1个小正方形且与第一层最左边的对齐，所以只有从上面看不变。 【详解】4＋1＋1＝6（个） 拿走黑色的小正方体前从上面看：，拿走黑色的小正方体后从上面看：。 如图中一共有6个小正方体，如果拿走黑色的小正方体，从上面看到的图形不变。 7．连一连。 【答案】 【分析】假设自己分别从上面、左面、前面看，想象自己看到的图形。 【详解】从上面看，有左右两列，左边一列有靠下的两个正方形，右边一列有3个正方形； 从左面看，有上下两行，上面一行有靠右的两个正方形，下面一行有3个正方形； 从前面看，有左右两列，左边一列有2个正方形，右边一列有靠下的1个正方形。 8．连一连。 【答案】 【分析】假设自己分别在几何体的前面、上面和右面，想象自己看到的画面。 【详解】从前面看，有两层，下层有4个正方形，上层在最左边有1个正方形； 从上面看，有两行，上面一行有4个正方形，下面一行在最左边有1个正方形； 从右面看，有左右两列，左边一列靠下有1个正方形，右边一列有2个正方形。 9．连一连。 【答案】 【分析】从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行4个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】 从前面看是；从上面看是；从右面看是，连线略。 10．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】假设自己在每个几何体的正面和左面，想象看到的图形。 【详解】A．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； B．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； C．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； D．这个几何体从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； 易错点二：通过三视图会摆放立体图 11．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】从上面看到4个小正方形排成一行，说明底层至少要有4个小正方体；从左面看到2个小正方形上下排列，说明至少有一列叠2个小正方体，在4个底层小正方体中任选1个上面再放1个即可。 【详解】先摆4个小正方体，使从上面看是4个小正方形排成一行；再在其中1个小正方体上面放1个，使从左面看有2层。 4＋1＝5（个） 所以最少需要5个小正方体。 12．用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有（    ）种搭法。 A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】从上面看到的这个形状，说明底层一定先摆3个小正方体，总共用5个小正方体，还剩下5－3＝2个小正方体要叠在这3个底层正方体的上方。有2种情况：一是把剩下的2个小正方体叠在同一个底层位置上；二是把剩下的2个小正方体分别叠在两个不同的底层位置上。 【详解】根据分析：2个小正方体叠在同一个底层位置上，有3种搭法；2个小正方体分别叠在两个不同的底层位置上，有3种搭法，所以一共有6种搭法。 13．豆豆要在下边的立体图形上再添加一个同样的小正方体，要使从右面看到的图形不变，有（    ）种不同的添加方法。（每两个小正方体之间至少有一个面相接） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】观察上图可知，要使从右面看到的图形不变，再添加的一个小正方体只能放在原有小正方体的左边或右边，立体图形右边的个面旁边都可以放一个小正方体，左边的个面只有下层的个面旁边可以放一个小正方体，所以共有（种）不同的添加方法，据此即可解答。 【详解】有种不同的添加方法。（每两个小正方体之间至少有一个面相接） 14．在“社区中心”的沙盘模型中，元宝用小正方体搭了一个立体图形，从上面和正面看到的形状如图。搭这个图形至少需要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．4 D．5 【答案】D 【分析】从上面看的形状说明底层有4个小正方体，从正面看的形状说明左边列至少有1个小正方体在第二层，把底层的4个和第二层的1个相加，搭这个图形至少需要5个小正方体。 【详解】4＋1＝5（个） 搭这个图形至少需要5个小正方体。 15．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 4 7 【分析】根据从正面看到的形状可知，立体图形左右方向有3列，最高是2层；根据从左面看到的形状可知，前后方向有2列，最高也是2层。最少摆放时，让两个方向中2层的位置由同一摞小正方体形成，并尽量让其余位置重合；最多摆放时，把两个方向允许的底层位置全部摆满，再增加满足2层要求的小正方体。 【详解】最少摆放时，用同一摞2个小正方体同时满足两个方向中2层的要求，再分别用1个小正方体补足正面和左面看到的其他位置： 2＋1＋1 ＝3＋1 ＝4（个） 最多摆放时，底层最多可以摆： 3×2＝6（个） 再在相应位置增加1个小正方体，使两个方向都能看到2层： 6＋1＝7（个） 所以最少需要4个小正方体，最多需要7个小正方体。 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 9 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层摆了1行3个小正方体；根据从右面看到的形状，可知摆了3层，上边2层每层最少1个，最多3个。 【详解】 如图，最少需要5个小正方体，如图，最多需要9个小正方体。 17．一个由小立方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，那么这个图形至少有( )个小立方体搭成。 【答案】4 【分析】首先从正面看是并排4个正方形，说明这个图形只有1层高度，且从前往后看，横向一共占4列，每一列至少有1个小立方体；再结合从左面看是并排2个正方形，说明这个图形从左往右看，前后一共占2排。要让小立方体总数最少，只需保证4列均有小立方体且前后两排都有小立方体，最少为4个。 【详解】根据分析可知，这个图形至少有4个小立方体搭成。 18．一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】确定底层小正方体数量：从上面看到的图形可以直接确定，底层固定有个小正方体，布局为前排个、后排中间个。 计算最少数量：结合从前面看到的图形，上层只需要在后排中间的小正方体上方放个，就能满足视图要求，因此总数最少为（个）。 计算最多数量：根据前面视图的限制，上层最多可以在前排中间、后排中间这两个位置都摆放小正方体，因此总数最多为（个）。 【详解】（个） （个） 所以至少用个小正方体，最多用个小正方体。 19．有一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 【答案】 6 11 【分析】从正面看从左到右有5竖排，从左往右的第2个竖排最高，有2个正方形；从左面看有2列总共3个小正方形，左列有2个小正方形，右列只有1个小正方形。可通过调整底层方块的分布算出最少和最多数量的小正方体。 【详解】 至少要用的小正方体是这样的：底层用5个小正方体，底层从左往右的第2个竖排上面还有1个小正方体总共6个小正方体，如图所示：； 最多的小正方体是这样的：底层前后两排都铺满5个小正方体，再加上从正面看的上层一个小正方体就是11个小正方体，如图所示：。 20．小欣想用小正方体搭一个从上面看是。从左面看是的几何体，要搭成这样的几何体，最多要用_____个小正方体。 【答案】9 【分析】根据俯视图确定底层基础的小正方体数量，再结合“最多”和左视图确定每一排的最大高度限制，从而计算出小正方体的最大总数。 【详解】由俯视图可知，该几何体的最底层铺满小正方体，且底面形状为2行3列的长方形，因此第一层共有2×3＝6个小正方体。 从左视图看，左侧一列高为2层，右侧一列高为1层。由于左视图是从左侧观察立体图形，其“左侧”对应立体图形的后排，“右侧”对应立体图形的前排。即后排（共3个位置）最高可达2层；前排（共3个位置）最高只能是1层。 要求小正方体数量最多，则应在满足高度限制的前提下，使每个位置的层数尽可能多。 后排：3个位置均可达到最大高度2层。数量为3×2＝6（个）。 前排：3个位置的最大高度均为1层。数量为3×1＝3（个）。 因此，最多需要的小正方体总数为两排之和，即6＋3＝9（个）。 易错点三：通过三视图还原立体图 21．小文用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，从前面看到的图形和从上面看到的图形都是，小文所搭出的立体图形最少用了______个小正方体。 【答案】5 【分析】据图可知，从前面看有2层，最上层有1个正方形右对齐，下层有3个正方形；从上面看有2层，最上层有1个正方形右对齐，下层有3个正方形；据此可知这个立体图形有2层，上层1个正方形，下层4个正方形，据此解答。 【详解】1＋4＝5（个） 如图： 所以所搭出的立体图形最少用了5个小正方体。 22．用若干个小立方体积木搭建的模型，从三个方向看到的形状如下，共用了( )块积木。 【答案】10 【分析】先根据从上面看到的图形确定底层小积木有8块，再结合从前面看到的图形，知道第1列、第4列有第二层，再对照左面看到的图形，判断第二层只能放在后排，第二层一共2块；把两层数量相加求出总块数。 【详解】8＋2＝10（块） 23．一个立体图形从正面看，从左面看是，搭这个立体图形最少要( )个小正方体。 【答案】4 【分析】正面看的图形：底层从左到右有3列小正方体，最左侧列有2层，另外两列都只有1层； 左面看的图形说明：立体图形从前到后有2排，靠后的那一排有2层，靠前的一排只有1层。 最少的数量：把2层的小正方体放在后排最左侧的位置，底层的3个空位已经放了一个只需要再放2个小正方体即可。 【详解】搭这个立体图形最少要2＋2＝4（个） 24．一个立体图形从前面看和从右面看如图。摆成这样一个立体图形至少需要______个相同的小正方体。 【答案】4 【分析】已知立体图形的主视图（前面）、右视图（右面），我们先拆解视图信息： 从前面观察：底层有3列，中间一列存在上下2层，左右两列只有底层1层； 从右面观察：立体图形分为前后2行，靠后的一行有上下2层，靠前一行只有底层1层。 要使得小正方体数量最少，就要让满足两层要求的方块位置重叠，共用方块，不额外增加数量。两层的方块放在后排中间位置，同时在前排补齐左右底层方块，即可同时满足两个视图要求。 【详解】确定两层方块位置：后排中间摆放2个小正方体（上下堆叠），同时满足主视图中间2层、右视图后排2层； 补齐底层：在前排左侧、前排右侧各摆放1个小正方体，满足从前面看底层3列的要求； 统计总数：2＋1＋1＝4（个）。 根据题干分析可得如图： 25．摆符合下图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体。 从上面看            从左面看 【答案】 5 7 【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，据此解答。 【详解】如图： 4＋1＝5（块） 4＋3＝7（块） 摆符合下图要求的积木时，至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体。 从上面看            从左面看 26．奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是，他拼这个立体图形至少用了( )个小正方体。 【答案】6 【分析】从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，上层至少有2个小正方体；从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4个小正方体；所以至少用了4＋2＝6个小正方体。 【详解】结合从前面和上面看到图形，可得出下面的几何体： 他拼这个立体图形至少用了6个小正方体。 27．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 【答案】5 【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层分三列，靠右有2个小正方体；结合从前面看到的图形，从左面看到的图形是，可知左列有2层，中间和右边只有1层，还原立体图形为，据此解答。 【详解】 （个） 即要搭成这个几何体需要5个小正方体。 28．一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，你能找出这个立体图形吗？（在正确的图形下面画“√”） 【答案】②√ 【分析】 图②从右面看到的是，图①从右面看到的是，图③从右面看到的是。由此可知这个立体图应是图②，再进一步确定一下，图②从上面看到的是，图②从正面看到的是。据此作答。 【详解】根据分析，只有图②符合题意。 所以这个立体图是： 29．下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 【答案】6个；见详解 【分析】根据从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形可知，这个几何体有两层，底层有5个小正方体，上层有1个小正方体且在第一行居左，据此得出摆出这个几何体需要（5＋1）个小正方体。 从右面能看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左，据此画出从右面看到的图形。 【详解】结合从前面、左面、上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 答：这个几何体需要用6个小正方体摆出。 30．仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图。 这堆纸箱可能有多少个？用学具试着摆一摆。 【答案】9个或10个 【分析】根据从上面看到的形状可以确定这堆纸箱的底部有4个纸箱，根据从正面和从左面看到的形状可以确定这堆纸箱有3层两排，前一排有3层两列共6个纸箱，后一排有两列，至少有3个纸箱，如左列2个，右列1个；最多有4个纸箱，如左列2个，右列2个。据此可得出这堆纸箱可能的个数。 【详解】如图：                （摆法不唯一） 6＋3＝9（个） 6＋4＝10（个） 答：这堆纸箱可能有9个或10个。 易错点四：三视图的画法 31．想一想，画一画。 【答案】 【分析】前面：一共2层，下层是4个左右并排的正方形，上层只有1个正方形，在下层左数第3个正方形的正上方； 上面：只看到4个左右并排的正方形（所有小正方体都在同一排，顶面一共4个）； 左面：一共2层，上下各1个正方形叠在一起（只有前后1排，所以看过去是上下两个正方形）。 【详解】略 32．下图是由4个小正方体组成的立体图形，请在方格图中分别画出从立体图形的正面、上面、左面看到的形状并涂上阴影。 【答案】 【分析】从正面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐；从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；据此画出从立体图形的正面、上面、左面看到的形状并涂上阴影即可。 【详解】画图略 33．看一看，画一画。 【答案】 【分析】一共4个小正方体，摆放成如图形状，从正面看：能看到下层2格、左上1格；从上面看：能看到后排2格、前排左侧1格；从左面看：能看到下层2格、左上1格。 【详解】略 34．摆一摆，看一看，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 【答案】 【分析】从前面看是2个小正方形排成1列；从右面看有两层，上层1个小正方形在右，下层3个小正方形；从上面看3个小正方形排成1列。 【详解】图略。 35．按要求画出从不同方向看到的形状。 【答案】 【分析】观察立体图形可知，从前面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐； 从右面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列，左边一列看到2个小正方形，中间和右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐，据此作图。 【详解】略 36．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【答案】 【分析】从正面看，有2列，左列有2个正方形（上下堆叠），右列有1个正方形（与左列底部对齐）。 从上面看，前排有2个正方形（左右并排），后排有1个正方形（位于右侧，与前排右方块对齐）。 从右面看，左列有1个正方形（与右列底部对齐），右列有2个正方形（上下堆叠）。 【详解】图略 37．下面是一个用相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从它的前面、上面和左面看到的图形。          前面                     上面                 左面 【答案】 【分析】分别从前面、上面、左面观察几何体，确定每列小正方形的数量并画出对应图形。 【详解】从前面观察，有3列。第1列有2个小正方形（上下两层）；第2列有3个小正方形（上下三层）；第3列有1个小正方形（底层）； 从上面观察，有3列。第1列有2个小正方形（前后两行）；第2列有2个小正方形（前后两行）；第3列有1个小正方形（仅后行）； 从左面观察，有2列。第1列有3个小正方形（上下三层）；第2列有2个小正方形（上下两层）。 38．画出下面立体图形分别从正面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】根据立体图形的特征，分别从前面、左面、上面观察，确定所看到的小正方形的个数，排列方式及位置分布。从前面看，能看到两层，底层有3个小正方形，上层有1个小正方形且在最左侧位置；从左面看，能看到两层，底层有3个小正方形，上层有1个小正方形且在中间位置；从上面看，能看到三行，前面一行有1个小正方形在最右侧位置，中间一行有3个小正方形，后面一行有1个小正方形在最右侧位置；据此在方格上对应位置画出图形即可。 【详解】略 39．下面立体图形从上面、前面、右面看到的分别是什么图形，请画一画。 【答案】 【分析】观察这个图形，从前面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形。从上面看到三行，上面一行是2个正方形，中间一行是2个正方形，这两个正方形的右侧正方形和上面的2个正方形的左边的正方形对齐，下面一行是1个正方形，和中间的右侧正方形对齐。从右面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形靠右。 【详解】作图略 40．用4个同样大小的小正方体摆一摆，从前面、上面、右面看到的形状分别是什么？在下面方格纸上画一画。 【答案】 【分析】根据题意，仔细观察图可知：从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠左； 从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形靠左； 从右面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠右；以此画图即可。 【详解】略 易错点五：通过数字还原立体图 41．汇汇搭的积木从上面看是，积木上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，搭的这组积木，从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据积木从上面看的数字确定积木的列数与每列最大高度，题目给出的是2行3列的布局：第一行从左到右的小正方体数量为1、2、1，第二行最左侧的小正方体数量为2。从正面观察积木时，我们只能看到左右方向的列，无法区分前后行，因此左右一共分为3列： 最左列：前后两个位置的小正方体数量分别为1和2，取最大值后该列总高度为2； 中间列：仅靠前的位置有2个小正方体，该列总高度为2； 最右列：仅靠前的位置有1个小正方体，该列总高度为1。 匹配对应正视图：符合“左列高2、中列高2、右列高1”这个特征的视图，选出对应的选项。 【详解】A．“左列高1、中列高2、右列高1”，不符合题意； B．“左列高2、中列高2、右列高1”符合题意； C．“左列高2、中列高2、右列高2”，不符合题意； D．“左列高2、中列高1、右列高1”，不符合题意； 42．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。这个几何体从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如图所示，根据这个几何体从上面看到的图形可知有前后两排，已知每个正方形上面的数字表示这个位置小正方体的个数可知前排最多有两层，后排最多有两层，则几何体从左面看到前后两排都是上下两层，即田字格的形状，据此解答。 【详解】 由题意可得，这个几何体从左面看有前后两排，前排看到的形状为，后排形状为，综合可知，几何体从左面看到的形状为。 43．如图是从上面看到的由若干个小正方体搭成的立体图形的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数，从正面看这个立体图形的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据立体图形的数量可知从正面看到的图形由两层组成，下层3个正方形并排摆在一起，上层有1个正方形靠右，据此解答。 【详解】 从正面看这个立体图形的形状是。 44．一个由小正方体搭建的几何体，从上面看到的图形是（正方形里的数字表示从这个方向看，数字所在位置的所有小正方体的个数）。这个几何体从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题图，从左面看这些小正方体有两列，左边一列看到3个小正方体，右边一列看到2个小正方体。据此逐一分析各个选项即可解答。 【详解】 A． 左面看这些小正方体有两列，左边一列看到3个小正方体，右边一列看到2个小正方体，符合题意； B．左面看这些小正方体有两列，左边一列看到2个小正方体，右边一列看到3个小正方体，不符合题意； C．左面看这些小正方体有三列，左边一列看到1个小正方体，中间一列看到3个小正方体，右边一列看到2个小正方体，不符合题意； D． 左面看这些小正方体有三列，左边一列看到2个小正方体，中边一列看到3个小正方体，右边一列看到1个小正方体，不符合题意。 所以这个几何体从左面看到的图形是。 45．一个两层的立体大楼，第一层图纸是，第二层图纸是，说明第一层有( )个正方体，第二层有( )个正方体，总共有( )个正方体。 【答案】 3 2 5 【分析】这种标数字的平面图里，格子上的数字就代表这个位置对应的本层正方体的数量。第一层的图纸三个格子都标1，把数字相加1＋1＋1＝3，所以第一层有3个正方体；第二层的图纸三个格子数字是1、0、1，相加1＋0＋1＝2，所以第二层有2个正方体；把两层的数量加起来3＋2＝5，就是总共的正方体数量。据此解答。 【详解】1＋1＋1＝3 1＋0＋1＝2 3＋2＝5 即第一层有3个正方体，第二层有2个正方体，总共有5个正方体。 46．小林搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是________，从正面看是________。（填序号） 【答案】 ④ ① 【分析】 根据从上面看到的形状，可以确定底层有4个小正方体，并能确定这4个小正方体的摆放位置；根据上面的数字可以确定一共有3层，并能确定每层个数，如图，从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列2个小正方形；从正面看有3列，中间1列3个小正方形，两边靠下各1个小正方形，据此分析。 【详解】 根据分析，搭的这组积木，从左面看是，从正面看是。 47．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在下面的方格中画出这个几何体，从前面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】 根据上面看到的图形可知这个几何体的摆放如图：，这个几何体从前面看有3层，上层1个正方形，中层2个正方形，下层3个正方形，右对齐； 从左面看有3层，上层1个正方形，中层和下层都2个正方形，右对齐。 【详解】画图略 48．一个由同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】先确定几何体的行列分布：从上面看的图形中，横向为行，纵向为列，每个位置的数字代表对应位置小正方体的层数。从前面看：因为从前面看时，每一列的高度由该列所有位置的最大层数决定，所以先找到每一列的最大层数，再按列数对应画出每列的高度。从左面看：因为从左面看时，每一行的高度由该行所有位置的最大层数决定，所以先找到每一行的最大层数，再按行数对应画出每行的高度。 【详解】从前面看到的图形：一共分3列，从左到右每列的小正方形数量依次是1个、3个、1个，也就是左列竖排1个正方形，中列竖排3个正方形，右列1个正方形，所有正方形都对齐在底部。 从左面看到的图形：一共分2列，从左到右每列的小正方形数量依次是3个、2个，也就是左列竖排3个正方形，右列竖排2个正方形，所有正方形都对齐在底部。 49．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在表格中分别画出从这个几何体前面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】确定从前面看到的图形：从前面看，列数与从上面看的列数一致，共3列。从左往右依次分析： 第一列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为3，所以从前面看第一列有3个小正方形。 第二列：分为前后两列，每列从上面的数字可知小正方体个数最多为2，从前面看，后列会被前列挡住，所以从前面看第二列有2个小正方形。 第三列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为1，所以从前面看第三列有1个小正方形。 确定从左面看到的图形：从左面看，列数与从上面看的行数一致，共2列。从左往右依次分析： 第一列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为2，后面的1个小正方形会被挡住，所以从左面看第一列有2个小正方形。 第二列：从上面的数字可知该列小正方体个数最多为3，后面的2个小正方形会被挡住，所以从左面看第二列有3个小正方形。 【详解】略 50．可可用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）这个几何体从前面和左面看分别是什么形状，请在方格图中画出来。 【答案】 【分析】根据所给数字可知，这个几何体的后面底层有3个小正方体，上层有一个小正方体居中，前面有一个小正方体靠左，观察图形可知，从前面看到的图形是2层，下层是3个正方形，中层是1个正方形，居中；从左面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，靠右边；由此即可画图。 【详解】作图略。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 观察简单组合体 （5种类型50道） 目录 易错点一：物体三视图的认识 1 易错点二：通过三视图会摆放立体图 3 易错点三：通过三视图还原立体图 4 易错点四：三视图的画法 6 易错点五：通过数字还原立体图 9 易错点一：物体三视图的认识 1．观察下面3个组合体，从( )面看到的图形相同，从( )面看到的图形均不同。 2．是从物体的( )面看到的图形；是从物体的( )面看到的图形。（均填“正”、“左”或“上”） 3．小明用4个同样大小的小正方体搭出了下面4种立体图形。 (1)从前面看是的立体图形是( )，是的立体图形是( )。 (2)从左面看图形相同的立体图形是( )。 (3)从上面看是的立体图形是( )。 4．填“正”“左”或“上”。        从_______面看    从_______面看    从_______面看 5．一个几何体，从( )面看是，从( )面看是，从( )面看是。 6．如图中一共有( )个小正方体，如果拿走黑色的小正方体，从( )面看到的图形不变。 7．连一连。 8．连一连。 9．连一连。 10．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． D． 易错点二：通过三视图会摆放立体图 11．用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 12．用5个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，有（    ）种搭法。 A．4 B．5 C．6 D．8 13．豆豆要在下边的立体图形上再添加一个同样的小正方体，要使从右面看到的图形不变，有（    ）种不同的添加方法。（每两个小正方体之间至少有一个面相接） A．5 B．6 C．7 D．8 14．在“社区中心”的沙盘模型中，元宝用小正方体搭了一个立体图形，从上面和正面看到的形状如图。搭这个图形至少需要（    ）个小正方体。 A．6 B．7 C．4 D．5 15．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 16．一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 17．一个由小立方体搭成的图形，从正面看是，从左面看是，那么这个图形至少有( )个小立方体搭成。 18．一个用相同小正方体搭成的几何体，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个几何体，至少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 19．有一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体，最多要用( )个小正方体。 20．小欣想用小正方体搭一个从上面看是。从左面看是的几何体，要搭成这样的几何体，最多要用_____个小正方体。 易错点三：通过三视图还原立体图 21．小文用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，从前面看到的图形和从上面看到的图形都是，小文所搭出的立体图形最少用了______个小正方体。 22．用若干个小立方体积木搭建的模型，从三个方向看到的形状如下，共用了( )块积木。 23．一个立体图形从正面看，从左面看是，搭这个立体图形最少要( )个小正方体。 24．一个立体图形从前面看和从右面看如图。摆成这样一个立体图形至少需要______个相同的小正方体。 25．摆符合下图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体。 从上面看            从左面看 26．奇思用一些小正方体拼了一个立体图形，从前面和上面看到的都是，他拼这个立体图形至少用了( )个小正方体。 27．一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这个几何体需要( )个小正方体。 28．一个立体图形，从右面看到的是，从上面看到的是，从正面看到的是，你能找出这个立体图形吗？（在正确的图形下面画“√”） 29．下面是从三个不同方向观察同一个几何体所看到的图形，这个几何体需要用多少个小正方体摆出？在方格里画出这个几何体从右面看到的图形。 30．仓库里有一堆正方体形状的纸箱，从三个不同方位看到的形状如下图。 这堆纸箱可能有多少个？用学具试着摆一摆。 易错点四：三视图的画法 31．想一想，画一画。 32．下图是由4个小正方体组成的立体图形，请在方格图中分别画出从立体图形的正面、上面、左面看到的形状并涂上阴影。 33．看一看，画一画。 34．摆一摆，看一看，分别画出从前面、右面和上面看到的图形。 35．按要求画出从不同方向看到的形状。 36．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 37．下面是一个用相同的小正方体搭成的几何体，分别画出从它的前面、上面和左面看到的图形。          前面                     上面                 左面 38．画出下面立体图形分别从正面、上面和左面看到的图形。 39．下面立体图形从上面、前面、右面看到的分别是什么图形，请画一画。 40．用4个同样大小的小正方体摆一摆，从前面、上面、右面看到的形状分别是什么？在下面方格纸上画一画。 易错点五：通过数字还原立体图 41．汇汇搭的积木从上面看是，积木上的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，搭的这组积木，从正面看是（    ）。 A． B． C． D． 42．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是，每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。这个几何体从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 43．如图是从上面看到的由若干个小正方体搭成的立体图形的形状，小正方形上的数字表示在该位置的小正方体的个数，从正面看这个立体图形的形状是（    ）。 A． B． C． D． 44．一个由小正方体搭建的几何体，从上面看到的图形是（正方形里的数字表示从这个方向看，数字所在位置的所有小正方体的个数）。这个几何体从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 45．一个两层的立体大楼，第一层图纸是，第二层图纸是，说明第一层有( )个正方体，第二层有( )个正方体，总共有( )个正方体。 46．小林搭的积木从上面看是，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木，从左面看是________，从正面看是________。（填序号） 47．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在下面的方格中画出这个几何体，从前面和左面看到的图形。 48．一个由同样的小正方体组成的几何体，从上面看到的图形如下图（数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。在方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 49．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。请在表格中分别画出从这个几何体前面和左面看到的图形。 50．可可用同样的小正方体搭了一个几何体，从上面看到图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）这个几何体从前面和左面看分别是什么形状，请在方格图中画出来。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $