专题05 有理数的乘法与除法《典例全解·题型通关》（十二大题型36道题）2026-2027学年七年级上册数学苏科版

2026-2027学年七年级上册数学《典例全解·题型通关》 专题05 有理数的乘法与除法（十二大题型36道题） 目录 知识点一两个有理数的乘法运算 1 知识点二多个有理数的乘法运算 2 知识点三有理数乘法的实际应用  4 知识点四倒数 6 知识点五有理数乘法运算律 7 知识点六有理数的除法运算 8 知识点七有理数除法的应用 10 知识点八有理数乘除混合运算 11 知识点九有理数四则混合运算 12 知识点十有理数四则混合运算的实际应用 13 知识点十一根据点在数轴的位置判断式子的正负 15 知识点十二数轴上的翻折 16 知识点一两个有理数的乘法运算 1．我国元代《算术启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意给出的“同名相乘为正，异名相乘为负”，结合乘任何数都得的性质，判断各选项结果的符号，即可得出答案． 【详解】解：选项A：，不是负数，不符合要求； 选项B：，两数同号，同名相乘得正，结果为正数，不符合要求； 选项C：，两数同号，同名相乘得正，结果为正数，不符合要求； 选项D：，两数异号，异名相乘得负，结果为负数，符合要求． 2．两个整数的和是，它们的最小公倍数是，则这两个整数的乘积是___． 【答案】 【分析】由最小公倍数定义及分解质因数得到题中两个整数的可能情况，再由题意确定这两个整数，最后由有理数乘法运算法则计算即可． 【详解】解：设这两个整数为， 的最小公倍数是， 都是的因数， ， 的因数有， 两个整数的和是， 这两个整数分别是和，最小公倍数是，符合题意， 故这两个整数的乘积是． 3．对于任意非零有理数、，定义如下运算：， 求：的值． 【答案】5 【分析】本题主要考查有理数的运算，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题中所给新定义运算进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 知识点二多个有理数的乘法运算 4．秒是多长时间？（   ） A．30天 B．40天 C．4周 D．5周 E．6周 【答案】E 【分析】先计算乘积得到总秒数，再根据时间单位换算关系，将秒逐步换算为周，对比选项得到结果． 【详解】∵秒， 又∵1天小时，1小时分，1分秒， ∴1天的总秒数为 秒， ∴总天数为 天， ∵ 1周天， ∴总周数为 周． 5．大于而小于7的所有整数的积是________． 【答案】 【分析】根据有理数乘法法则计算．注意到，在这个范围内有整数0，故它们的积为0． 【详解】解：大于而小于的所有整数为，，，，，，，，，，， ． 6．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据有理数的乘法规则，多个有理数相乘，先确定乘积符号，再利用乘法交换律、结合律简化计算，最后计算绝对值得到结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 知识点三有理数乘法的实际应用  7．嘉嘉在美术课上了解到，用不同比例的红、黄两种颜料能调配出多种暖色调颜色．如图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类．用红色颜料和黄色颜料调配出的颜色属于（     ） A．①类 B．②类 C．③类 D．④类 【答案】C 【分析】先求出调配出的颜料总质量，再计算红色颜料的占比，最后结合数轴上的分类范围进行判断． 【详解】解：∵红色颜料质量为，黄色颜料质量为 ∴调配出的颜料总质量为 ∴红色颜料的占比为 ∵ ∴该颜色属于③类 ． 8．某校园餐厅把密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了餐厅的网络，那么他输入的密码是___________． 【答案】103545 【分析】本题主要考查了数字的变化规律，仔细观察题目所给式子，总结出一般规律，即可解答． 【详解】解：； ； ， ∴， 故答案为：103545． 9．有一小筐苹果，甲取出一半零1个，乙取出余下的一半零1个，丙取出最后剩下的一半零1个，这时小筐里只剩下1个苹果，这小筐苹果共值6元6角，问：平均每个苹果多少钱？ 【答案】每个苹果是3角钱． 【分析】最后剩下的1个再加上丙取出的1个就是再余下的一半，即2个是再余下的一半，因此，再余下的就是（个），4个再加上乙取出的1个就是余下的一半，所以甲取出后余下的就是（个），10个再加上甲取出的1个就是全筐的一半，所以全筐苹果的总数是（个），据此计算即可． 【详解】解：如图： 从上面的线段图可以看出， 最后剩下的1个再加上丙取出的1个就是再余下的一半， 即2个是再余下的一半， 因此，再余下的就是（个）， 4个再加上乙取出的1个就是余下的一半， 所以甲取出后余下的就是（个）， 10个再加上甲取出的1个就是全筐的一半， 所以全筐苹果的总数是（个）， （角）． 答：每个苹果是3角钱． 知识点四倒数 10．下列说法正确的是（     ） A．9不是有理数 B．的倒数是5 C．0的相反数与绝对值都是它本身 D．，则 【答案】C 【详解】解：A、9是整数，属于有理数，故本选项说法错误； B、的倒数是，故本选项说法错误； C、0的相反数与绝对值都是0，即都是它本身，故本选项说法正确； D、若，则，故本选项说法错误． 11．若，则“”表示的数是______． 【答案】 【分析】利用有理数除法运算结合倒数的定义求解． 【详解】解：由 得 ； 12．已知与互为相反数． (1)求a、b的值； (2)求的倒数． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查绝对值与平方数的非负性，解题的关键是利用“互为相反数的两个数和为0”，并结合非负性求解． （1）根据互为相反数的两数和为0，结合绝对值与平方数的非负性，列方程求解； （2）代入的值计算，再求其倒数． 【详解】（1）解：由题意可得：． 解得； （2）解：将代入，得： ， 5的倒数是， 的倒数是． 知识点五有理数乘法运算律 13．下列各式运用运算律不正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数的乘法运算律进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，应用乘法交换律正确，故该选项不符合题意； B、，应用乘法结合律正确，故该选项不符合题意； C、，应用乘法结合律正确，故该选项不符合题意； D、，该等式应用乘法分配律错误，漏乘，故该选项符合题意． 14．利用分配律可以得到，．如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到等于__________． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值、有理数的混合运算，运用乘法分配律计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 15．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．将变形为，然后逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】解： ． 知识点六有理数的除法运算 16．如果，那么下列式子成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数乘除运算法则即可求出答案． 【详解】解：， ，均为负数，且， 分子相同的两个负分数，分母的绝对值越大，分数值越大， ∴， 故A选项错误； ， ，均为负数， ∵两个负数相乘结果为正，可得，故B错误； ， ，均为负数，且， ∴，故C错误，D正确． 17．已知，，，则的值等于____________． 【答案】8或 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴当时，，，两种情况均不符合条件，舍去， ∴， ①当，时，满足， ； ②当，时，满足， ； 综上所述，的值为或． 18．根据下列语句列算式并计算： (1)的绝对值与的差． (2)的相反数除以2.5的倒数的商． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了相反数、绝对值、倒数和有理数的减法和除法运算，准确的计算是解决本题的关键． （1）根据题意列出式子计算即可； （2）先根据题意得的相反数为，2.5的倒数为，再根据题意列式计算即可． 【详解】（1）解：由题意得：      ； （2）解：的相反数为， 2.5的倒数，      ． 知识点七有理数除法的应用 19．甲乙两人买相同品种的苹果，甲用22元买了4千克苹果，乙用17元买了3千克苹果，谁买的苹果更便宜？（    ） A．甲 B．乙 C．一样 D．无法比较 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数大小比较的应用．解决问题的关键是熟练掌握总价与单价和数量的关系，比较计算出的单价大小． 用每人所付的钱数除以购买的苹果的千克数得到每人买的苹果的单价，比较单价的大小即可． 【详解】解：甲购买苹果的单价为：（元/千克） 乙购买苹果的单价为：（元/千克） ，因此甲购买的苹果更便宜． 故选：A． 20．如果在盒子里放入3块同样的蛋糕，那么连盒共重克；如果在同样的盒子里放入5块同样的蛋糕，那么连盒共重克．则一块蛋糕重________克． 【答案】 【分析】令可得块蛋糕的质量，再令结果除以，即可得一块蛋糕的质量． 【详解】解：由题意可得：块蛋糕的质量为：（克）， ∴一块蛋糕的质量为：（克）， 21．某冷冻厂的一个冷库现在的温度是，一批食品需要在下冷冻保存，如果该冷库每小时能降温，那么需要几小时才能降到这批食品所需的保存温度？ 【答案】需要才能降到这批食品所需的保存温度 【分析】本题主要考查有理数除法的应用，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意直接列式进行求解即可． 【详解】解：由题意得：； 答：需要才能降到这批食品所需的保存温度． 知识点八有理数乘除混合运算 22．规定新运算阶乘：，，……则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题目给出的阶乘新定义，展开分子分母后约分计算即可得到结果． 【详解】解：根据题中阶乘的定义，得，， ∴． 23．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如：，，则______． 【答案】10 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的乘除混合运算，理解表示不超过的最大整数的意义是解题的关键． 根据题意求出、、的值，再代入代数式进行计算即可． 【详解】解：表示不超过的最大整数， ，，， ． 故答案为：． 24．某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用车的数量如下表． 每辆车的载质量/吨 2 2.5 4 5 所用车的数量/辆 60 48 30 24 (1)每辆车的载质量与所用车的数量是不是成反比例关系？说明理由； (2)如果每辆车的载质量是8吨，需要多少辆车才能一次运完？ 【答案】(1)每辆车的载质量与所用车的数量成反比例关系， 理由如下：因为（一定），乘积一定， 所以每辆车的载质量与所用车的数量成反比例关系． (2)需要15辆车才能一次运完 【分析】本题考查了反比例关系的判断及利用反比例关系解决实际问题． （1）通过计算每辆车的载质量与所用车数量的乘积判断是否成反比例关系即可； （2）根据总物资吨数不变计算载质量为8吨时所需车辆数即可． 【详解】（1）解：略． （2）解：（辆）， 即需要15辆车才能一次运完． 知识点九有理数四则混合运算 25．水的化学式是，其中氢元素的化合价是，氧元素的化合价是．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 26．对于有理数a、b，定义一种新运算：，如，则的值为_________． 【答案】 【分析】根据新定义的运算规则，将对应有理数代入运算公式，再依据有理数的运算法则进行计算即可． 【详解】解：由新定义运算可得 27．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的四则运算，注意运算顺序，先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里的． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 知识点十有理数四则混合运算的实际应用 28．八支球队参加足球锦标赛．每支球队恰好与另一支球队交手一次．每场比赛，胜者得3分，负者不得分．如果比赛是平局，每队各得1分．比赛结束时，所有队伍的总分是61分．问冠军队伍的得分最大可能是多少？（） A．16 B．17 C．18 D．19 E．21 【答案】B 【分析】先计算总比赛场次，再根据总分算出平局和分出胜负的场次，要让冠军得分最大，需让冠军赢尽可能多场次，再验证可行性即可得出结果． 【详解】解：总场次：8支球队单循环比赛，总场次为场． 每场分出胜负总积3分，平局总积2分，若全部分出胜负总分为分，实际总分为61分． ∵每有一场平局总分减少1分， ∴平局场数为场，分出胜负的场数为场． 要让冠军得分最大，冠军需赢尽可能多场次， ∵一共只有5场分出胜负， ∴冠军最多赢5场，剩余场为平局． ∴冠军得分是分． 验证可行性：剩余7支球队之间所有比赛均为平局，共21场平局，总得分分，剩余7队和冠军比赛时，5队输得0分，2队平各得1分，共得2分，剩余7队总得分分，总分为分，符合条件． 若冠军得分大于17分，需要至少赢6场，即至少6场分出胜负，超出总分出胜场数5场，不可能， 因此冠军最大得分是17分． 29．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖，乙种糖，丙种糖混到一起，则售价应定为每千克____元． 【答案】5.85 【详解】解：混合糖果的总售价为（元） 混合糖果的总质量为（千克） 因此混合后每千克售价为（元）． 30．王明开着小轿车去“中石化”加油站加“92#”汽油（当天油价“92#”是元/升，“95#”是元/升，“98#”是元/升，“0#”柴油是元/升）．“中石化”加油站规定若用卡加油，“92#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，“95#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，正好该加油站当天也在搞促销活动，一张面值300元加油卡打九折出售，且两项活动可一起享受，他盘算了一下，决定这次买一张面值300元加油卡加油． (1)他实际花了多少钱购买了这张加油卡？ (2)假设这次加油他把这张卡内钱一次性全部用完，求：用卡加油比不用卡加油在加油量相等的条件下一共便宜了多少钱？ 【答案】(1)他实际花了元购买了这张加油卡． (2)一共便宜了元． 【分析】（1）用加油卡的原价乘以折扣即可得到答案； （2）求出用加油卡所加的油量，进而求出不用卡加这些油需要的费用即可得到答案． 【详解】（1）解：（元）， 答：他实际花了元购买了这张加油卡． （2）解：（升）， （元）， （元）， 答：一共便宜了元． 知识点十一根据点在数轴的位置判断式子的正负 31．表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴的特点，数形结合确定代数式的符号，由此即可求解． 【详解】解：由数轴可知：，B选项正确，不符合题意； ∴，A选项正确，不符合题意； ，C选项错误，符合题意； ，D选项正确，不符合题意； 故选：C． 32．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．则化简的结果是______． 【答案】 【分析】本题考查含字母的绝对值的化简，先根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，再根据绝对值的意义，进行化简即可． 【详解】解：由数轴可知， ∴， ∴ ． 故答案为：． 33．已知， ，，且它们在数轴上的位置如图所示，求的值． 【答案】5 【分析】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握绝对值的性质和利用数轴判断正负数是解题的关键，根据绝对值的性质结合点在数轴上的位置可得的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵，，， ∴，，， 由数轴可知：，，， ∴，，， ∴． 知识点十二数轴上的翻折 34．小亮在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示（    ）的点重合 A．10 B． C．0 D． 【答案】A 【分析】先确定折叠处（对称中心）表示的数，再根据对称点到对称中心的距离相等计算对应点表示的数． 【详解】解：∵折叠后数轴上表示的点与表示的点重合， ∴折叠处（对称中心）表示的数为， ∵表示的点与所求点关于对称， ∴所求点表示的数为． 35．如图，在一条可以折叠的数轴上，，两点表示的数分别是，，以点为折点，将此数轴向右对折，若对折点在点的右边，且，两点相距，则点表示的数是______． 【答案】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离、折叠的性质，关键是熟练应用知识点解题； 先求出折叠后表示的数，由折叠可得是中点，即可求得它表示的数． 【详解】解：由题意得， ∵点表示的数为，点在点的右边，且， ∴折叠后的点表示的数为． ∵折叠前点表示的数为， ∴， 即点表示的数为． 故答案为：． 36．数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，当数轴或数轴上的点动起来，我们会发现数字也相应发生有趣的变化．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： (1)若折叠后数2与数对应的点重合，则此时数与数______对应的点重合； (2)若折叠后数3与数对应的点重合，则此时数0与数______对应的点重合； (3)若按照（2）的方式折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为（点B在点A的右侧），求点A和点B对应的数． 【答案】(1)11 (2) (3)点A对应的数为，点B对应的数为 【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离，解此题的关键在于根据题意先找出对称中心，然后根据距离对称中心的距离求得对应点． （1）根据对称的知识，若2表示的点与表示的点重合，则对称中心是原点，从而找的对称点； （2）根据题意找到对称中心，从而求得0的对应点； （3）因为A、B两点之间的距离为9，所以A，B两点与对称中心的距离为，且点B在A点的右侧，从而得到结果． 【详解】（1）解：由题知，因为折叠后数2与数对应的点重合， 则折痕经过的点表示的数为0， 所以此时数与数11对应的点重合． 故答案为：11； （2）解：因为折叠后数3与数对应的点重合， 则折痕经过的点表示的数为， 因为，， 所以此时数0与数对应的点重合． 故答案为：； （3）解：因为A、B两点之间的距离为9， 则， 因为折痕经过的点表示的数为， 则，， 所以点A对应的数为，点B对应的数为． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级上册数学《典例全解·题型通关》 专题05 有理数的乘法与除法（十二大题型36道题） 目录 知识点一两个有理数的乘法运算 1 知识点二多个有理数的乘法运算 2 知识点三有理数乘法的实际应用  2 知识点四倒数 3 知识点五有理数乘法运算律 3 知识点六有理数的除法运算 4 知识点七有理数除法的应用 4 知识点八有理数乘除混合运算 5 知识点九有理数四则混合运算 5 知识点十有理数四则混合运算的实际应用 6 知识点十一根据点在数轴的位置判断式子的正负 6 知识点十二数轴上的翻折 7 知识点一两个有理数的乘法运算 1．我国元代《算术启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是（     ） A． B． C． D． 2．两个整数的和是，它们的最小公倍数是，则这两个整数的乘积是___． 3．对于任意非零有理数、，定义如下运算：， 求：的值． 知识点二多个有理数的乘法运算 4．秒是多长时间？（   ） A．30天 B．40天 C．4周 D．5周 E．6周 5．大于而小于7的所有整数的积是________． 6．计算： (1)； (2)； (3)． 知识点三有理数乘法的实际应用  7．嘉嘉在美术课上了解到，用不同比例的红、黄两种颜料能调配出多种暖色调颜色．如图，根据红色颜料的占比，可以将调配出的颜色分为①、②、③、④等四类．用红色颜料和黄色颜料调配出的颜色属于（     ） A．①类 B．②类 C．③类 D．④类 8．某校园餐厅把密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了餐厅的网络，那么他输入的密码是___________． 9．有一小筐苹果，甲取出一半零1个，乙取出余下的一半零1个，丙取出最后剩下的一半零1个，这时小筐里只剩下1个苹果，这小筐苹果共值6元6角，问：平均每个苹果多少钱？ 知识点四倒数 10．下列说法正确的是（     ） A．9不是有理数 B．的倒数是5 C．0的相反数与绝对值都是它本身 D．，则 11．若，则“”表示的数是______． 12．已知与互为相反数． (1)求a、b的值； (2)求的倒数． 知识点五有理数乘法运算律 13．下列各式运用运算律不正确的是（     ） A． B． C． D． 14．利用分配律可以得到，．如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到等于__________． 15．计算： 知识点六有理数的除法运算 16．如果，那么下列式子成立的是（     ） A． B． C． D． 17．已知，，，则的值等于____________． 18．根据下列语句列算式并计算： (1)的绝对值与的差． (2)的相反数除以2.5的倒数的商． 知识点七有理数除法的应用 19．甲乙两人买相同品种的苹果，甲用22元买了4千克苹果，乙用17元买了3千克苹果，谁买的苹果更便宜？（    ） A．甲 B．乙 C．一样 D．无法比较 20．如果在盒子里放入3块同样的蛋糕，那么连盒共重克；如果在同样的盒子里放入5块同样的蛋糕，那么连盒共重克．则一块蛋糕重________克． 21．某冷冻厂的一个冷库现在的温度是，一批食品需要在下冷冻保存，如果该冷库每小时能降温，那么需要几小时才能降到这批食品所需的保存温度？ 知识点八有理数乘除混合运算 22．规定新运算阶乘：，，……则的值为（     ） A． B． C． D． 23．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如：，，则______． 24．某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载质量与所用车的数量如下表． 每辆车的载质量/吨 2 2.5 4 5 所用车的数量/辆 60 48 30 24 (1)每辆车的载质量与所用车的数量是不是成反比例关系？说明理由； (2)如果每辆车的载质量是8吨，需要多少辆车才能一次运完？ 知识点九有理数四则混合运算 25．水的化学式是，其中氢元素的化合价是，氧元素的化合价是．计算的结果是（     ） A． B． C． D． 26．对于有理数a、b，定义一种新运算：，如，则的值为_________． 27．计算： (1)； (2)． 知识点十有理数四则混合运算的实际应用 28．八支球队参加足球锦标赛．每支球队恰好与另一支球队交手一次．每场比赛，胜者得3分，负者不得分．如果比赛是平局，每队各得1分．比赛结束时，所有队伍的总分是61分．问冠军队伍的得分最大可能是多少？（） A．16 B．17 C．18 D．19 E．21 29．甲、乙、丙三种糖售价分别为每千克5元，6元，7元，若将甲种糖，乙种糖，丙种糖混到一起，则售价应定为每千克____元． 30．王明开着小轿车去“中石化”加油站加“92#”汽油（当天油价“92#”是元/升，“95#”是元/升，“98#”是元/升，“0#”柴油是元/升）．“中石化”加油站规定若用卡加油，“92#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，“95#”汽油每升的单价在当天基础上可减元，正好该加油站当天也在搞促销活动，一张面值300元加油卡打九折出售，且两项活动可一起享受，他盘算了一下，决定这次买一张面值300元加油卡加油． (1)他实际花了多少钱购买了这张加油卡？ (2)假设这次加油他把这张卡内钱一次性全部用完，求：用卡加油比不用卡加油在加油量相等的条件下一共便宜了多少钱？ 知识点十一根据点在数轴的位置判断式子的正负 31．表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（     ） A． B． C． D． 32．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．则化简的结果是______． 33．已知， ，，且它们在数轴上的位置如图所示，求的值． 知识点十二数轴上的翻折 34．小亮在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示（    ）的点重合 A．10 B． C．0 D． 35．如图，在一条可以折叠的数轴上，，两点表示的数分别是，，以点为折点，将此数轴向右对折，若对折点在点的右边，且，两点相距，则点表示的数是______． 36．数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，当数轴或数轴上的点动起来，我们会发现数字也相应发生有趣的变化．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面： (1)若折叠后数2与数对应的点重合，则此时数与数______对应的点重合； (2)若折叠后数3与数对应的点重合，则此时数0与数______对应的点重合； (3)若按照（2）的方式折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为（点B在点A的右侧），求点A和点B对应的数． 学科网（北京）股份有限公司 $