第五单元 小数应用问题应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学冀教版

**基本信息** 聚焦小数应用问题，通过24道典型题构建“运算方法-数量关系-实际应用”三层训练体系，渗透抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算应用|1-3、6、8-9|乘加/乘减两步运算，“总量=单量×数量+剩余”|从小数四则运算到简单数量关系构建| |倍数关系问题|7-8、21-22|“已知几倍多/少几求原数”用（和-差）÷2，“求几倍多/少几”用乘加/乘减|倍数概念向复合数量关系拓展| |分段计费问题|10、23|分段计算再求和，不足1千米/吨按1计算|实际生活中分段计价模型应用| |最优方案问题|19|对比不同购买组合总费用|数据意识与优化思想结合| |和差问题|5|“单价和=总价÷数量”结合和差公式|和差概念与小数运算融合|

第五单元 小数应用问题应用题 1．一根绳子，每1.8米剪一段做1根跳绳，一共做了46根跳绳，还剩1.5米，这根绳子原来长多少米？ 2．一本笔记本3.6元，一支钢笔价钱是它的2.5倍，买一本笔记本和一支钢笔，付出20元，应找回多少元？ 3．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65.5千米，行驶了4.5小时后，离乙地还有12.5千米。甲乙两地相距多少千米？ 4．黄冈至武汉的城际铁路开通了。乐乐和爸爸妈妈周末坐城际铁路去武汉玩，往返需多少交通费？ 单程票价（含公交车费） 19.5元，儿童半价。 5．妙妙和妈妈从超市买大米和绿豆各6千克，共花了64.8元，绿豆比大米贵3.4元，大米和绿豆的单价各是多少元？ 6．《元青花缠枝纹梅瓶》是景德镇御窑陶瓷博物馆的镇馆之宝，高岭土是它的主要成分之一。制作一个《元青花缠枝纹梅瓶》需要1.2千克高岭土，每千克高岭土1.65元，文文要制作15个梅瓶，购买这些高岭土需花多少钱？ 7．第十五届全国运动会吉祥物以国家一级保护野生动物“海上国宝”中华白海豚为原型。两个吉祥物可爱萌宠，分别取名“喜洋洋”“乐融融”。某平台“喜洋洋”“乐融融”吉祥物挂饰每个售价45元，比同款钥匙扣每个售价的3倍多1.5元。同款钥匙扣每个售价多少元？ 8．某篮球运动员十岁时身高是1.55m，现在他的身高已经是他十岁时身高的2倍少1.04m，现在他的身高是多少米？ 9．小明的妈妈昨天带了51.5元去买菜，她买了2.5千克的小葱，单价是11.5元/千克。小明的妈妈现在还有多少元？ 10．李叔叔乘出租车行驶6.3千米到达大武口区贺兰山东麓徒步。大武口区出租车计价标准是：3千米（含3千米）及以内6元，超过3千米的部分每千米收费1.4元（不足1千米按1千米计）。李叔叔应付车费多少元？ 11．一堆货物共23.2吨，大货车运了5次，每次运2.4吨，剩下的小货车运了7次，正好运完，小货车平均每次运多少吨？ 12．妈妈在市场买了2.5千克西红柿，付给售货员20元，找回7.5元，每千克西红柿售价多少元？ 13．一种钢丝每根长8.36米，每米重4.26千克，50根这样的钢丝重多少千克？ 14．葡萄每箱8.5千克，萌萌爸爸买了3箱，一共要付198.9元，每千克葡萄多少元？ 15．5辆卡车运送一批货物到江边，每辆装货4.8吨，这批货物恰好装入4只拖轮。平均每只拖轮比每辆卡车多装货物多少吨？ 16．停车场2023年前6个月的停车费共收入1.8万元，后6个月平均每月收入0.34万元，全年平均每月收入多少万元停车费？ 17．小布原来有15.6元，后来她通过做家务收集积分，又从爸爸那兑换了4.8元。姐姐现在的钱数是小布的1.2倍，姐姐现在有多少元？ 18．王老师带一些同学去动物园游玩。车票每人12.5元，一共花了187.5元。午餐费一共花了202.5元。王老师一共带了多少个同学去游玩？ 19．同一款矿泉水每箱12瓶，A超市单买每瓶1.7元，整箱买每箱20元；B超市单买每瓶1.9元，整箱买每箱22元，且买一箱赠3瓶同款矿泉水。李老师要买20瓶矿泉水，在哪个超市买便宜？ 20．地球上1千克的物体在月球上大约只有0.16千克。明明的体重是36.5千克，如果他携带20千克的物品登上月球，那么明明和物品在月球上共重多少千克？ 21．《五牛图》是我国十大传世名画之一，是现存最古老的纸本中国画。这幅画宽是20.8厘米，长是宽的6倍还多0.44厘米，这幅画的长是多少厘米？ 22．东方小学五年级学生人数是四年级的1.2倍，四年级有210人，四、五年级一共有多少名学生？ 23．为倡导节约，自来水厂实行阶梯收费：每月4吨及以下收2.50元/吨，超过4吨的部分按3.10元/吨收取，不足一吨的按一吨收取。王奶奶家上月用水7.26吨，应付多少水费？ 24．做香囊：香囊内通常填充一些中草药，有驱虫、防病的功能。张老师要制作一些香囊，一共准备了4千克中草药，其中金银花0.91千克，丁香1.09千克，剩下的是艾叶。张老师准备了多少千克艾叶？ 第6页（共6页） 第5页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 《第五单元 小数应用问题应用题》参考答案 1．84.3米 【分析】根据题意，用做1根跳绳的长度乘做的根数，求出做46根跳绳用去的绳子长度，再用做46根跳绳用去的绳子长度加上剩余的长度，就能得到绳子原来的总长度。 【详解】46×1.8＋1.5 ＝82.8＋1.5 ＝84.3（米） 答：这根绳子原来长84.3米。 2．7.4元 【分析】根据“一支钢笔价钱是它的2.5倍”，用笔记本的价格乘2.5求出钢笔的价钱；然后将笔记本的价钱与钢笔的价钱相加，求出购买这两样物品的总价钱；最后用付出的钱数减去总价钱，即可求出应找回的钱数。 【详解】 （元） 答：应找回元。 3．307.25千米 【分析】根据路程＝速度×时间，可以求出已经行驶的路程，又已知离乙地还有12.5千米，甲、乙两地的总距离等于已经行驶的路程加上剩余的路程。 【详解】65.5×4.5＋12.5 ＝294.75＋12.5 ＝307.25（千米） 答：甲乙两地相距307.25千米。 4．97.5元 【分析】首先用单程票价乘2，计算出爸爸妈妈单程的费用。然后用爸爸妈妈单程的费用乘2，计算出爸爸妈妈往返的费用。因为儿童半价，所以单程票价即是儿童往返的票价。最后将爸爸妈妈往返的费用加上乐乐往返的费用，计算出往返的总费用。 【详解】 答：往返需97.5元交通费。 5． 大米单价3.7元，绿豆单价7.1元 【分析】根据题意可知，先用64.8÷6求出1千克大米和1千克绿豆的单价之和；又已知绿豆单价比大米单价贵3.4 元，即已知两数的和与差，可根据和差问题的数量关系分别求出大米和绿豆的单价。 【详解】（元） （元） （元） 答：大米单价是3.7元，绿豆单价是7.1元。 6．29.7元 【分析】根据题意可知，每个《元青花缠枝纹梅瓶》需要1.2千克高岭土，每千克高岭土1.65元，用1.2乘1.65求出一个需要的钱数，再乘15，即可求出制作15个梅瓶需要的钱数，据此解答。 【详解】1.2×1.65×15 ＝1.98×15 ＝29.7（元） 答：购买这些高岭土需要29.7元。 7．14.5元 【分析】这道题是“已知比一个数的几倍多几，求这个数”用除法计算的典型应用题。挂饰售价45元，比同款钥匙扣售价的3倍多1.5 元。我们可以先从挂饰的售价中减去多的1.5元，得到的结果就是钥匙扣售价的3倍，再除以3即可求出钥匙扣的单价。 【详解】（45－1.5）÷3 ＝43.5÷3 ＝14.5（元） 答：同款钥匙扣每个售价14.5元。 8．2.06米 【分析】根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，先计算该运动员十岁时身高的2倍，再用所得结果减去1.04米，即可得到现在的身高。据此解答。 【详解】 （米） 答：现在他的身高是2.06米。 9．22.75元 【分析】根据总价＝单价×数量，用小葱的单价乘买小葱的数量，求出小明妈妈买小葱的钱数；再用妈妈带的钱数减去买小葱的钱数，即可求出小明的妈妈现在还有的钱数， 【详解】51.5－11.5×2.5 ＝51.5－28.75 ＝22.75（元） 答：小明的妈妈现在还有22.75元。 10．11.6元 【分析】李叔叔乘出租车行驶6.3千米，6.3千米＞3千米，所以分成两段收费： 第一段，行驶3千米，收费6元； 第二段，行驶超过3千米的部分，单价1.4元，路程6.3－3＝3.3千米，因为不足1千米按1千米计，所以3.3千米按4千米计；根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用； 最后把这两段的费用相加，即是一共应付的车费。 【详解】6.3－3＝3.3（千米） 3.3千米按4千米计。 6＋4×1.4 ＝6＋5.6 ＝11.6（元） 答：李叔叔应付车费11.6元。 11．1.6吨 【分析】先求出大货车5次运送货物的质量，即2.4×5，再表示出剩下货物的质量，即23.2－2.4×5，最后用剩下货物的质量除以小货车运送的次数求出小货车平均每次运送货物的质量，即（23.2－2.4×5）÷7，据此解答。 【详解】（23.2－2.4×5）÷7 ＝（23.2－12）÷7 ＝11.2÷7 ＝1.6（吨） 答：小货车平均每次运1.6吨。 12． 5元 【分析】付给售货员20元，找回7.5元，先用付款金额减去找回金额，计算出购买西红柿实际花费的钱数；买了2.5千克西红柿，再用实际花费的钱数除以购买的重量，即可得到每千克西红柿的售价。 【详解】（20－7.5）÷2.5 ＝12.5÷2.5 ＝5（元） 答：每千克西红柿售价5元。 13．1780.68千克 【分析】根据题意可知，先用每根的长度乘每米的质量，算出每根钢丝的质量，再乘50，即可算出50根这样的钢丝重多少千克；据此解答。 【详解】8.36×4.26×50 ＝35.6136×50 ＝1780.68（千克） 答：50根这样的钢丝重1780.68千克。 14．7.8元 【分析】根据题意，要求葡萄的单价，根据“单价总价数量”，本题中总价已知是198.9元，但葡萄数量需通过每箱的数量乘箱数计算，据此解答。 【详解】（千克） （元） 答：每千克葡萄7.8元。 15．1.2吨 【分析】用每辆装货4.8吨乘5辆车，可求得一共有多少吨货物。再用结果除以4，即可求得1只拖轮可装货多少吨，最后用每只拖轮能装的货物量减去每辆卡车的运货量，即可求得平均每只拖轮比每辆卡车多装货物多少吨。 【详解】4.8×5÷4－4.8 ＝24÷4－4.8 ＝6－4.8 ＝1.2（吨） 答：平均每只拖轮比每辆卡车多装货物1.2吨。 16．0.32万元 【分析】平均数＝总数量÷总份数。后6个月平均每月收入×6＝后6个月总收入，（前6个月总收入＋后6个月总收入）÷12＝全年平均每月收入，据此列式解答。 【详解】（1.8＋0.34×6）÷12 ＝（1.8＋2.04）÷12 ＝3.84÷12 ＝0.32（万元） 答：全年平均每月收入0.32万元停车费。 17．24.48元 【分析】由题意可知，小布现在的钱数＝小布原来的钱数＋积分兑换的钱数，即15.6＋4.8，姐姐现在的钱数是小布的1.2倍，姐姐现在的钱数＝小布现在的钱数×1.2，即（15.6＋4.8）×1.2，据此解答。 【详解】（15.6＋4.8）×1.2 ＝20.4×1.2 ＝24.48（元） 答：姐姐现在有24.48元。 18．14个 【分析】用一共的车费除以每人的车费，算出坐车的人数。再减去1人就是同学的人数。 【详解】187.5÷12.5－1 ＝15－1 ＝14（个） 答：王老师一共带了14个同学去游玩。 19．B超市 【分析】A超市需要单买（20－12）瓶，用单价乘数量，可求得总价，再加上整箱买的价格20元，可求得在A超市的花费。B超市需要单买（20－12－3）瓶，用单价乘数量，可求得总价，再加上整箱买的价格22元，可求得在B超市的花费。二者比较大小，选择花费较小的超市购买即可。 【详解】A超市： 1.7×（20－12）＋20 ＝1.7×8＋20 ＝13.6＋20 ＝33.6（元） B超市： 1.9×（20－12－3）＋22 ＝1.9×5＋22 ＝9.5＋22 ＝31.5（元） 因为33.6＞31.5，所以在B超市买便宜。 答：在B超市买便宜。 20．9.04千克 【分析】用明明和物品的重量之和乘0.16即可求出他和物品在月球上的重量，由此根据小数乘法的计算方法计算即可。 【详解】（36.5＋20）×0.16 ＝56.5×0.16 ＝9.04（千克） 答：明明和物品在月球上共重9.04千克。 21．125.24厘米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法计算。这幅画宽是20.8厘米，长是宽的6倍还多0.44厘米，用宽20.8厘米乘6再加上0.44厘米，即为这幅画的长是多少厘米。 【详解】20.8×6＋0.44 ＝124.8＋0.44 ＝125.24（厘米） 答：这幅画的长是125.24厘米。 22．462名 【分析】已知四年级有210人，五年级人数是四年级的1.2倍。根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，先计算五年级人数：210×1.2，再将四、五年级人数相加即可。 【详解】210×1.2＋210 ＝252＋210 ＝462（名） 答：四、五年级一共有462名学生。 23． 元 【分析】由题意可知，不足一吨的按一吨收取，则吨应按吨进行计算。应付的水费等于吨的水费加上超过吨部分的水费。 【详解】（元） （元） （元） 答：王奶奶家上月用水吨，应付元水费。 24． 2千克 【分析】求艾叶的质量，需用中草药总质量减去金银花和丁香的质量，可利用连减的性质凑整简化计算。 【详解】 （千克） 答：张老师准备了2千克艾叶。 答案第2页（共8页） 答案第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $