3.3 轴对称与坐标变化课时作业2026-2027学年北师大版数学八年级上册
北师大版数学八年级上册
第三章 位置与坐标
3 轴对称与坐标变化 · 课时作业（含答案与解析）
班级：＿＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿＿＿ 得分：＿＿＿＿＿＿
【知识要点梳理】
1．关于坐标轴对称的点的坐标规律
（1）关于 
轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数。点 
关于 轴的对称点是 
。
（2）关于 
轴对称：纵坐标不变，横坐标互为相反数。点 关于 轴的对称点是 
。
口诀：关于横轴对称，横坐标不变；关于纵轴对称，纵坐标不变；另一个坐标变相反数。
2．作轴对称图形的方法 先求出图形各顶点的对称点坐标，再描点，最后按原图形的顺序依次连线。轴对称变换只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，对应线段相等，对应角相等。
3．由坐标变化引起的图形变化 设图形上各点的坐标为 
：
（1）横坐标都加上（或减去）一个正数 
，纵坐标不变，图形向右（或左）平移 个单位长度；
（2）纵坐标都加上（或减去）一个正数 
，横坐标不变，图形向上（或下）平移 个单位长度；
学科网（北京）股份有限公司
（3）纵坐标都乘 
，横坐标不变，得到的图形与原图形关于 轴对称；横坐标都乘 ，纵坐标不变，得到的图形与原图形关于 轴对称；
（4）横坐标都乘同一个正数 
（
），纵坐标不变，图形在水平方向被拉长（
）或压缩（
），形状会改变。
4．两点间的距离（与坐标轴平行时） 若两点纵坐标相同，则它们之间的距离等于横坐标之差的绝对值；若两点横坐标相同，则距离等于纵坐标之差的绝对值。
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1． 点 
关于 轴的对称点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
2． 点 
关于 轴的对称点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
3． 若点 
与点 
关于 轴对称，则 
的值是（ ）
A． B．
C．
D．
4． 把点 
的横坐标加上 
，纵坐标不变，得到的点是（ ）
A．
B．
C．
D．
5． 在平面直角坐标系中，把一个图形上各点的纵坐标都乘 ，横坐标不变，所得图形与原图形（ ）
A．关于 轴对称 B．关于 轴对称
C．形状发生了改变 D．大小发生了改变
6． 点 
先向右平移 
个单位长度，再向下平移 
个单位长度，所得点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
7． 已知点 
在第二象限，则点 
关于 轴的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8． 把三角形各顶点的横坐标都乘 ，纵坐标不变，所得三角形与原三角形相比（ ）
A．完全重合 B．形状不变，只是位置改变
C．在水平方向被拉长了 D．在竖直方向被拉长了
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9． 点 
关于 轴的对称点是＿＿＿＿＿＿，关于 轴的对称点是＿＿＿＿＿＿。
10． 若点 
与点 
关于 轴对称，则 
＿＿＿＿，
＿＿＿＿。
11． 点 
关于 轴的对称点是＿＿＿＿＿＿；点 
关于 轴的对称点是＿＿＿＿＿＿。
12． 将点 
向左平移 
个单位长度后，所得点的坐标是＿＿＿＿＿＿。
学科网（北京）股份有限公司
13． 若把某图形上各点的坐标 都变为 
，则该图形向＿＿＿＿平移了＿＿＿＿个单位长度。
14． 点 关于 轴的对称点是 
，若 的坐标是 
，则 ＿＿＿＿，＿＿＿＿。
15． 已知点 
与点 
，则 
、
两点关于＿＿＿＿轴对称，线段 
的长为＿＿＿＿。
16． 若把图形上各点的坐标 都变为 
，则所得图形可以由原图形先关于＿＿＿＿轴对称，再关于＿＿＿＿轴对称得到。
三、解答题（共 44 分）
17．（8 分）已知三角形 
三个顶点的坐标分别是 
、
、
，如图所示。
（1）分别写出点 、、
关于 轴的对称点 
、
、
的坐标；
（2）在图中画出三角形 
；
（3）三角形 与三角形 的形状和大小有什么关系？
18．（8 分）已知点 
。
（1）若点 在 轴上，求 的值及点 的坐标；
学科网（北京）股份有限公司