专题 3.4 整式的加减——合并同类项与去括号（知识梳理 + 题型精析 +同步检测）- 2026-2027学年苏科版七年级数学上册基础知识专项突破讲与练

本初中数学讲义聚焦整式的加减核心知识点，系统梳理同类项的识别与判定方法，合并同类项法则，去括号法则（含带系数多层去括号），构建从定义理解到法则应用再到综合运算的学习支架。 资料以知识梳理要点提示（如同类项与系数无关）、分层题型精析（基础识别到综合求参数）及全面同步检测为特色，通过实例培养学生抽象能力、运算能力与推理意识，课中辅助教学，课后助力学生巩固提升。

专题 3.4 整式的加减——合并同类项与去括号（知识梳理+ 题型精析+同步检测） 目录 一.学习目标与重难点 2 学习目标 2 重难点 2 二.知识梳理与解读 2 【知识点一】 同类项 2 【知识点二】合并同类项 2 【知识点三】去括号法则（考试高频易错） 3 三.题型精析（夯实基础） 3 【题型1】同类项的识别与判定 3 【题型2】基础合并同类项运算 3 【题型3】基础去括号化简 4 【题型4】带系数去括号化简 4 四.题型精析（综合提升） 5 【题型5】利用合并同类项进行整式加减运算 5 【题型6】利用同类项求参数（高频考点） 5 五.同步检测 6 （一）选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分） 6 （二）填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 7 （三）解答题（本大题共6小题，共58分） 7 19．（本小题满分8分） 7 20．（本小题满分8分） 7 21．（本小题满分10分） 8 22．（本小题满分10分） 8 23．（本小题满分10分） 8 24．（本小题满分12分） 8 一.学习目标与重难点 学习目标 1. 精准理解同类项的定义，熟练掌握同类项的判定方法，能快速准确找出多项式中的同类项。 2. 熟记去括号、合并同类项法则，掌握整式加减的完整运算流程，规范运算步骤。 重难点 重点：同类项的识别与判定；合并同类项运算；正负号去括号法则；整式加减化简；整式化简求值。 难点：括号前为负号、带数字系数的多层去括号；化简求值的符号与括号规范；整式加减的实际应用。 二.知识梳理与解读 【知识点一】 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也完全相同的项，叫做同类项。所有常数项互为同类项。 【要点提示】 1. 同类项只看字母和对应字母指数，与项的系数大小、字母排列顺序无关； 2. 单独的常数项（正数、负数、0）全部是同类项； 3. π 为常数，不属于字母，判定同类项时不参与字母比对。 【知识点二】合并同类项 把多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，是整式加减的核心运算。 合并法则：同类项合并时，系数相加减，字母和字母的指数保持不变。 示例：72a + 120a = (72+120)a = 192a 【要点提示】 1. 非同类项绝对不能合并，是整式运算首要判断条件； 2. 合并运算只改动系数，字母、指数原样保留，不做任何变化； 3. 系数互为相反数的同类项，合并后结果为0。 【知识点三】去括号法则（考试高频易错） 1. 括号前是“+”号：去掉括号和前面的“+”号，括号内所有项符号不变。 公式：a + (b - c) = a + b - c 2. 括号前是“-”号：去掉括号和前面的“-”号，括号内所有项全部变号。 公式：a - (b - c) = a - b + c 【要点提示】 1. 括号前有数字因数时，必须用乘法分配律，数字乘括号内每一项，严禁漏乘； 2. 负号去括号时，必须整体变号，不能只改变第一项符号； 3. 多层括号遵循“先小括号、再中括号”的顺序逐层化简。 三.题型精析（夯实基础） 【题型1】同类项的识别与判定 【例题1】（25-26七年级上·全国·课后作业）请依照例子将左右两个框内的同类项找出来： 【变式1】（2026·上海·中考真题）下列选项中，与是同类项的是（     ） A． B． C． D． 【变式2】（25-26七年级上·安徽淮南·期中）以下各组中：①与；②与；③与；④与；⑤与；⑥与．是同类项的是：________（填写序号）． 【变式3】（24-25七年级上·全国·课后作业）写出下列多项式中的同类项： （1）； （2）． 【题型2】基础合并同类项运算 【例题2】（25-26七年级上·广西崇左·阶段检测）找出多项式中的同类项，并进行合并． 思考每一步运算的依据是什么？ （     ） （     ） （     ） ． 【变式1】（25-26七年级上·上海·期中）下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25六年级上·上海·阶段检测）合并同类一次项：____________． 【变式3】（2025七年级上·全国·专题练习）合并同类项： （1）； （2）； （3）； （4）． 【题型3】基础去括号化简 【例题3】（24-25七年级上·江苏连云港·期末）化简： （1）； （2）． 【变式1】（24-25七年级上·福建泉州·开学考试）若，则（     ） A．29 B．30 C．31 D．无法确定 【变式2】（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）的结果是________． 【变式3】（25-26七年级上·湖南岳阳·期末）先化简，再求值：，其中． 【题型4】带系数去括号化简 【例题4】（25-26六年级上·山东威海·期末）计算： （1）； （2）． 【变式1】（25-26七年级上·福建漳州·期中）下列去括号中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式2】（25-26七年级上·江苏·期中）化简：______． 【变式3】（25-26六年级上·上海·期末）化简： （1）； （2） 四.题型精析（综合提升） 【题型5】利用合并同类项进行整式加减运算 【例题5】（24-25七年级上·全国·期末）先去括号，再合并同类项： （1）； （2）； （3）； （4）． 【变式1】（25-26七年级上·广西河池·期中）已知整式，整式，若a是常数，且的值与x无关，则a的值是（    ） A．4 B．12 C． D．6 【变式2】（25-26七年级上·河南周口·期末）若，则________． 【变式3】（24-25七年级上·黑龙江鹤岗·期中）化简 （1） （2） 【题型6】利用同类项求参数（高频考点） 【例题6】（24-25七年级上·全国·期末）先化简，再求的值，其中单项式与是同类项． 【变式1】（2026·广东云浮·一模）若单项式与可以合并，则的值为（    ） A．7 B．4 C．5 D． 【变式2】（25-26七年级上·四川成都·期末）若单项式与的和仍为单项式，则的值是__________． 【变式3】（25-26六年级上·山东泰安·期末）（）化简：； （）化简并求值，其中，满足：①与是同类项，②负数的平方等于．求多项式的值． 五.同步检测 （一）选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分） 1．（2026·河北·中考真题）计算：（     ） A． B． C． D． 2．（24-25七年级上·福建福州·期末）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·全国·期末）（    ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级下·河南洛阳·开学考试）已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 5．（25-26七年级上·云南昆明·期末）若代数式的值与的值无关，则的值为（   ） A．5 B．3 C．0 D． 6．（25-26九年级下·广东深圳·期中）若与为同类项，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 7．（25-26六年级上·山东东营·期末）若与的差仍是单项式，则的值为（   ） A． B． C．1 D．7 8．（25-26七年级上·浙江台州·期末）若多项式合并同类项后的结果是3，则的值为（   ） A． B． C．10 D．6 9．（24-25七年级上·全国·课后作业）合并同类项的结果为（    ） A．0 B． C．m D．无法确定 10．（24-25七年级上·广东广州·阶段检测）定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（    ） A． B． C． D． （2） 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2026·四川广安·中考真题）与_____是同类项．（写出一个即可） 12．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）若与是同类项，则的值是________． 13．（2026年天津市河东区中招适检数学科试题卷）计算的结果等于________． 14．（24-25七年级上·重庆九龙坡·周测）_______． 15．（24-25七年级下·河南驻马店·阶段检测）已知，则代数式的值为___________． 16．（24-25七年级上·四川成都·期末）单项式和是同类项，关于的多项式中项的系数是，则______． 17．（24-25六年级上·山东烟台·阶段检测）若代数式， ，且，则的值_____． 18．（25-26七年级上·四川成都·阶段检测）已知点在数轴上的位置如图所示，为原点，点与点之间的距离是2，点到原点的距离相等，若点表示的数是，则点所表示的数是_______（用含的代数式表示）． （三）解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（26-27七年级上·全国·课后作业）计算： （1）； （2）； （3）． 20．（本小题满分8分）（26-27七年级上·全国·课后作业）化简： （1）； （2）； （3）． 21．（本小题满分10分）（25-26七年级上·山东青岛·期末）（1）化简： （2）先化简，再求值：已知，其中． 22．（本小题满分10分）（25-26七年级上·四川达州·期末）（1）先化简，再求值：，其中，； （2）已知，求的值． 23．（本小题满分10分）（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如果两个关于，的单项式与是同类项（其中）． （1）直接写出______．（不需要写出解题过程） （2）若这两个单项式和为0，求的的值． 24．（本小题满分12分）（25-26七年级上·湖北孝感·阶段检测）阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，化简的结果是_____． （2）已知，求的值． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 3.4 整式的加减——合并同类项与去括号（知识梳理+ 题型精析+同步检测） 目录 一.学习目标与重难点 2 学习目标 2 重难点 2 二.知识梳理与解读 2 【知识点一】 同类项 2 【知识点二】合并同类项 2 【知识点三】去括号法则（考试高频易错） 3 三.题型精析（夯实基础） 3 【题型1】同类项的识别与判定 3 【题型2】基础合并同类项运算 5 【题型3】基础去括号化简 6 【题型4】带系数去括号化简 8 四.题型精析（综合提升） 10 【题型5】利用合并同类项进行整式加减运算 10 【题型6】利用同类项求参数（高频考点） 12 五.同步检测 14 （一）选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分） 14 （二）填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 18 （三）解答题（本大题共6小题，共58分） 20 19．（本小题满分8分） 20 20．（本小题满分8分） 21 21．（本小题满分10分） 21 22．（本小题满分10分） 22 23．（本小题满分10分） 23 24．（本小题满分12分） 23 一.学习目标与重难点 学习目标 1. 精准理解同类项的定义，熟练掌握同类项的判定方法，能快速准确找出多项式中的同类项。 2. 熟记去括号、合并同类项法则，掌握整式加减的完整运算流程，规范运算步骤。 重难点 重点：同类项的识别与判定；合并同类项运算；正负号去括号法则；整式加减化简；整式化简求值。 难点：括号前为负号、带数字系数的多层去括号；化简求值的符号与括号规范；整式加减的实际应用。 二.知识梳理与解读 【知识点一】 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也完全相同的项，叫做同类项。所有常数项互为同类项。 【要点提示】 1. 同类项只看字母和对应字母指数，与项的系数大小、字母排列顺序无关； 2. 单独的常数项（正数、负数、0）全部是同类项； 3. π 为常数，不属于字母，判定同类项时不参与字母比对。 【知识点二】合并同类项 把多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，是整式加减的核心运算。 合并法则：同类项合并时，系数相加减，字母和字母的指数保持不变。 示例：72a + 120a = (72+120)a = 192a 【要点提示】 1. 非同类项绝对不能合并，是整式运算首要判断条件； 2. 合并运算只改动系数，字母、指数原样保留，不做任何变化； 3. 系数互为相反数的同类项，合并后结果为0。 【知识点三】去括号法则（考试高频易错） 1. 括号前是“+”号：去掉括号和前面的“+”号，括号内所有项符号不变。 公式：a + (b - c) = a + b - c 2. 括号前是“-”号：去掉括号和前面的“-”号，括号内所有项全部变号。 公式：a - (b - c) = a - b + c 【要点提示】 1. 括号前有数字因数时，必须用乘法分配律，数字乘括号内每一项，严禁漏乘； 2. 负号去括号时，必须整体变号，不能只改变第一项符号； 3. 多层括号遵循“先小括号、再中括号”的顺序逐层化简。 三.题型精析（夯实基础） 【题型1】同类项的识别与判定 【例题1】（25-26七年级上·全国·课后作业）请依照例子将左右两个框内的同类项找出来： 【答案】连线，如图， ． 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐项判断即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 解：与是同类项，与是同类项，与是同类项 【变式1】（2026·上海·中考真题）下列选项中，与是同类项的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数分别相同的单项式为同类项，逐一判断选项即可． 解：A、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意； B、符合同类项的定义，故选项符合题意； C、与中字母的指数不相同，不是同类项，故选项不符合题意； D、与中字母的指数对应不相同，不是同类项，故选项不符合题意． 【变式2】（25-26七年级上·安徽淮南·期中）以下各组中：①与；②与；③与；④与；⑤与；⑥与．是同类项的是：________（填写序号）． 【答案】③⑤⑥ 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项；常数项也是同类项．逐一判断每组是否满足定义． 解：①中字母x和y的指数均不相同，不是同类项； ②中第一个式子含有字母z，第二个不含z，所含字母不相同，不是同类项； ③中字母m和n相同且指数相同，是同类项； ④中第一个式子含有字母a，第二个是常数，不是同类项； ⑤中字母x和y相同且指数相同，是同类项； ⑥中都是常数项，是同类项． 故答案为：③⑤⑥． 【变式3】（24-25七年级上·全国·课后作业）写出下列多项式中的同类项： （1）； （2）． 【答案】（1）与是同类项；（2）与是同类项；与是同类项 【分析】本题考查了同类项的概念，解决本题的关键是理解同类项的概念，即所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项． （1）本多项式中与中所含字母相同，且指数都为1，由此可求解； （2）本多项式中与中所含字母相同，且指数都为1；与中所含字母相同，且指数都为2，由此可求解． （1）解：多项式中，与是同类项； （2）解：多项式中，与是同类项；与是同类项． 【题型2】基础合并同类项运算 【例题2】（25-26七年级上·广西崇左·阶段检测）找出多项式中的同类项，并进行合并． 思考每一步运算的依据是什么？ （    ） （    ） （    ） ． 【答案】（交换律）；（结合律）；（分配律）； 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据运算律，合并同类项法则即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 解： （交换律） （结合律） （分配律） ， 故答案为：（交换律）；（结合律）；（分配律）；. 【变式1】（25-26七年级上·上海·期中）下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查合并同类项的法则，只有同类项才能合并，合并时系数相加减，字母和字母的指数保持不变，根据法则逐一判断选项即可． 解：对选项A：，A错误； 对选项B：与相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，B错误； 对选项C：，C错误； 对选项D：，D正确． 【变式2】（24-25六年级上·上海·阶段检测）合并同类一次项：____________． 【答案】 解：． 【变式3】（2025七年级上·全国·专题练习）合并同类项： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】本题考查合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则，是解题的关键． 根据合并同类项的法则，字母及其指数不变，只把系数相加减，逐一进行计算即可． （1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 【题型3】基础去括号化简 【例题3】（24-25七年级上·江苏连云港·期末）化简： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可． （1）解： ； （2）解： ． 【变式1】（24-25七年级上·福建泉州·开学考试）若，则（     ） A．29 B．30 C．31 D．无法确定 【答案】C 【分析】将所求代数式变形为含的形式，整体代入求值． 解：， ∵， ∴原式． 【变式2】（25-26六年级下·黑龙江绥化·期末）的结果是________． 【答案】 【分析】先去括号，再合并即可； 解： ． 【变式3】（25-26七年级上·湖南岳阳·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】，1 【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，合并同类项，去括号，已知字母的值，求代数式的值等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 先去括号，再合并同类项，然后代入求值． 解： 当，时， 原式 ． 【题型4】带系数去括号化简 【例题4】（25-26六年级上·山东威海·期末）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是去括号和合并同类项． （1）先去括号，再合并同类项； （2）先去括号，再合并同类项． （1）解： （2）解： 【变式1】（25-26七年级上·福建漳州·期中）下列去括号中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据去括号规则：括号前有系数时需将系数乘以括号内每一项，括号前是负号，去括号后括号内各项都改变符号，逐一判断各选项即可． 解：A、，计算正确，符合题意； B、，计算错误，不符合题意； C、，计算错误，不符合题意； D、，计算错误，不符合题意． 【变式2】（25-26七年级上·江苏·期中）化简：______． 【答案】 【分析】本题考查了去括号和合并同类项的法则，准确的计算是解决本题的关键． 先去括号，再合并同类项即可． 解： ． 故答案为：． 【变式3】（25-26六年级上·上海·期末）化简： （1）； （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了整式的加减运算，解决本题的关键是先去括号，再合并同类项并正确计算． （1）先使用分配律去括号再合并即可； （2）先去括号，再通分计算即可． （1）解： ； （2）解： ． 四.题型精析（综合提升） 【题型5】利用合并同类项进行整式加减运算 【例题5】（24-25七年级上·全国·期末）先去括号，再合并同类项： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） （1）解：； （2）解： ， ； （3）解：， ， ； （4）解： ， ． 【变式1】（25-26七年级上·广西河池·期中）已知整式，整式，若a是常数，且的值与x无关，则a的值是（    ） A．4 B．12 C． D．6 【答案】D 【分析】本题考查了整式的运算及与未知数无关的条件应用，计算，合并同类项后，令x的系数为零，解出a． 解：∵，， ∴ ， ∵的值与x无关， ∴， ∴， ∴． 故选：D． 【变式2】（25-26七年级上·河南周口·期末）若，则________． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据题意可知，再根据整式加减的运算法则即可求解． 解：∵， ∴． 故答案为：． 【变式3】（24-25七年级上·黑龙江鹤岗·期中）化简 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先找出式子中的同类项，再分别合并同类项即可得到结果； （2）先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项即可得到结果． （1）解： ． （2）解： ． 【题型6】利用同类项求参数（高频考点） 【例题6】（24-25七年级上·全国·期末）先化简，再求的值，其中单项式与是同类项． 【答案】， 【分析】本题考查整式的加减运算，代数式的代入求值．先进行整式的加减运算，先去括号，再合并同类项，根据同类项的含义列方程解得，，将数值代入化简后的代数式计算即可得到答案． 解：∵单项式与是同类项， ∴，， 解得，， ， 当，时， 原式． 【变式1】（2026·广东云浮·一模）若单项式与可以合并，则的值为（    ） A．7 B．4 C．5 D． 【答案】A 【分析】两个单项式可以合并，说明它们是同类项，根据同类项定义“相同字母的指数相等”列方程求出和的值，代入代数式计算即可得到结果． 解：∵两个单项式可以合并， ∴与是同类项， ∴，， 解得，． 将，代入得：． 【变式2】（25-26七年级上·四川成都·期末）若单项式与的和仍为单项式，则的值是__________． 【答案】6 【分析】本题考查同类项的定义，两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式是同类项，根据同类项中相同字母的指数相等，求出m、n的值，再计算的值即可． 解：∵单项式与的和仍为单项式， ∴与是同类项， ∴由同类项的定义可知，相同字母的指数相等，即，， 解得，， 则， 故答案为：6． 【变式3】（25-26六年级上·山东泰安·期末）（）化简：； （）化简并求值，其中，满足：①与是同类项，②负数的平方等于．求多项式的值． 【答案】（1）；（2）， 【分析】（）去括号，再合并同类项即可求解； （）根据同类项的定义及平方的定义可得，再化简多项式，最后把代入到化简后的结果中计算即可求解； 本题考查了整式的加减，整式的加减化简求值，同类项的定义，正确计算是解题的关键． 解：（）原式 ； （）根据题意得：， 原式 ， 当，时， 原式 ． 五.同步检测 （一）选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分） 1．（2026·河北·中考真题）计算：（     ） A． B． C． D． 【答案】B 解：． 2．（24-25七年级上·福建福州·期末）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项法则、去括号法则，逐项分析判断即可得到答案． 解：选项A中，与不是同类项，不能合并，∴A错误，不符合题意； 选项B中，，计算正确，∴B正确，符合题意； 选项C中，，∴C错误，不符合题意； 选项D中，，∴D错误，不符合题意． 3．（24-25七年级上·全国·期末）（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据去括号与添括号的法则求解即可． 解：． 4．（24-25七年级下·河南洛阳·开学考试）已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ） A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 【答案】A 【分析】能够合并的单项式是同类项，而同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数也相同， 根据定义列方程求解即可． 解：∵ 单项式与可以合并同类项， ∴ 两个单项式是同类项，相同字母的指数相等， 可得，. 解得，． 5．（25-26七年级上·云南昆明·期末）若代数式的值与的值无关，则的值为（   ） A．5 B．3 C．0 D． 【答案】B 【分析】本题考查多项式不含某项的问题，涉及合并同类项，代数式求值等知识，先合并同类项再令项的系数为零，解方程即可得到答案，根据题意列出关于的方程组求解是解决问题的关键． 解： ∵ 代数式的值与无关， ， 解得， 故选：B． 6．（25-26九年级下·广东深圳·期中）若与为同类项，则的值为（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】B 【分析】利用同类项的定义得到的值，再通过变形所求代数式，整体代入计算结果． 解：与是同类项， ∴， ． 7．（25-26六年级上·山东东营·期末）若与的差仍是单项式，则的值为（   ） A． B． C．1 D．7 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的定义． 由于两个单项式的差仍是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等，从而建立方程求解m和n，再代入计算表达式值． 解：∵单项式与的差仍是单项式， ∴它们是同类项， ∴相同字母的指数相等， 即且， 解得，， ∴． 故选：A． 8．（25-26七年级上·浙江台州·期末）若多项式合并同类项后的结果是3，则的值为（   ） A． B． C．10 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了合并同类项． 合并后结果为常数，说明含x、y的项的系数均为0，据此求出a、b的值，再计算即可． 解：， ∵合并同类项后的结果是3， ∴含x的项系数为0，含y的项系数为0， 即，， 解得，， ∴． 故选：A． 9．（24-25七年级上·全国·课后作业）合并同类项的结果为（    ） A．0 B． C．m D．无法确定 【答案】B 【分析】与结合，与结合，依此类推相减结果为，得到506对，计算即可得到结果． 解： ， 故选B． 【点拨】本题考查合并同类项，根据题意弄清式子的规律是解本题的关键． 10．（24-25七年级上·广东广州·阶段检测）定义一种新运算，规定：，若，请计算值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号，根据定义的新运算，求出的值；再对进行运算，转化成关于的形式，即可求出结果，掌握知识点的应用是解题的关键． 解：∵ ， ∴， ∴． 则： ， 故选：． （2） 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2026·四川广安·中考真题）与_____是同类项．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，故的一个同类项可以为． 12．（25-26七年级上·湖南湘潭·期中）若与是同类项，则的值是________． 【答案】4 解：∵ 与 是同类项， ∴ 相同字母的指数相等， 可得 ，，解得 ， ∴ ． 13．（2026年天津市河东区中招适检数学科试题卷）计算的结果等于________． 【答案】 解：． 14．（24-25七年级上·重庆九龙坡·周测）_______． 【答案】 【分析】先去括号，再合并同类项即可得出结果． 解： ． 15．（24-25七年级下·河南驻马店·阶段检测）已知，则代数式的值为___________． 【答案】 【分析】由已知方程整理得到的值，对所求代数式变形后整体代入计算即可． 解：∵， ∴移项得， ∴， ， ， ． 16．（24-25七年级上·四川成都·期末）单项式和是同类项，关于的多项式中项的系数是，则______． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义，合并同类项，多项式的定义，先根据同类项的定义得出，再由项的系数是得出，求出的值，然后代入求值即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 解：∵单项式和是同类项， ∴， ∵关于的多项式中项的系数是， ∴， 解得：，， ∴， 故答案为：． 17．（24-25六年级上·山东烟台·阶段检测）若代数式， ，且，则的值_____． 【答案】 【分析】先由题意得到，继而确定与是同类项，再由同类项的定义求出的值，即可求解． 解：∵， ，且 ∴， ∴， ∴与是同类项， ∴， ∴， ∴． 18．（25-26七年级上·四川成都·阶段检测）已知点在数轴上的位置如图所示，为原点，点与点之间的距离是2，点到原点的距离相等，若点表示的数是，则点所表示的数是_______（用含的代数式表示）． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和数轴可以用含m的式子表示出点B表示的数，然后再根据点A、B到原点O的距离相等，表示出点A． 解：∵O为原点，，，点C所表示的数为m， ∴点B表示的数为， ∴点A表示的数为：． 故答案为：． （三）解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（本小题满分8分）（26-27七年级上·全国·课后作业）计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）先确定这三项都是同类项，再合并同类项即可； （2）（3）仿照（1）解答即可． （1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 20．（本小题满分8分）（26-27七年级上·全国·课后作业）化简： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）；（2）；（3） （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 21．（本小题满分10分）（25-26七年级上·山东青岛·期末）（1）化简： （2）先化简，再求值：已知，其中． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）先去括号，然后合并同类项即可； （2）先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 解：（1） （2） ， 当时，原式． 22．（本小题满分10分）（25-26七年级上·四川达州·期末）（1）先化简，再求值：，其中，； （2）已知，求的值． 【答案】（1），1；（2）． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值、去括号、非负数的性质等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键． （1）先去括号，然后再合并同类项，再将、代入求值即可； （2）由非负数的性质可得，然后再运用整式的加减运算法则化简原式，再将代入计算即可． 解：（1） ， 当、时，原式． （2）∵，， ∴且， ∴， ， 当时，原式． 23．（本小题满分10分）（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如果两个关于，的单项式与是同类项（其中）． （1）直接写出______．（不需要写出解题过程） （2）若这两个单项式和为0，求的的值． 【答案】（1）3；（2） 【分析】本题主要考查同类项，掌握其概念，正确列式求解是关键． （1）根据同类项的定义列式求解即可； （2）根据题意得到，代入计算即可． （1）解：两个关于，的单项式与是同类项（其中）， ∴， 解得，； （2）解：这两个单项式的和为0，即， ∴， ∴． 24．（本小题满分12分）（25-26七年级上·湖北孝感·阶段检测）阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，化简的结果是_____． （2）已知，求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． （1）把看成一个整体，运用合并同类项法则进行计算即可； （2）把变形，得到，再根据整体代入法进行计算即可． （1）解：把看成一个整体， 则 ； 故答案为：； （2）解：∵， ∴． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $