5.4 整理和复习（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件系统梳理了百分数的意义、读写方法、与小数分数的互化及应用，通过“整体回顾”提问引导学生回忆收获，联系分数知识构建从概念到折扣、利率等实际应用的学习支架。 其亮点在于结合铁皮利用率计算、书店折扣比较等生活实例，运用假设法解决变化幅度问题，培养学生数学思维中的推理意识和运算能力，知识结构图助力系统梳理，学生能提升实际问题解决能力，教师可获得清晰教学脉络与实践素材。

人教版·数学·六年级·上册 第14课时 整理和复习 五 百分数 整体回顾 学习了本单元，你有哪些收获？ 百分数表示两个数量之间的关系，不能表示一个具体量。 有的百分数可以超过100%，如增长率；有的不能超过100%，如发芽率。 整体回顾 百分数可以看作特殊的分数。在解决实际问题时，可以联系分数的实际问题进行思考。 利用百分数可以对数据进行分析，从而进行合理的判断、制定科学的标准。 知识梳理 百分数的意义和读、写法 1.百分数是分母为 100 的分数的一种特殊形式。 2.百分数的读、写法：读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数；写百分数时，去掉分数线和分母 100，在分子后面写上“%”。 3.百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，百分数有时也叫作百分率或百分比。 百分率 1.求百分率就是求一个数是另一个数的百分之多少，用除法计算，结果是百分数。 2.小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位（位数不够的，用 0 补足），再在后面添上百分号。 百分率 3.分数化成百分数的方法：①分母能直接化成 100 的，先把分数改写成分母为 100 的分数，再化成百分数；②分母不能直接化成 100 的，通常把分数先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数。 百分数与小数、分数的互化 1.求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为一个数×百分之几。 2.百分数化成小数的方法：先把小数点向左移动两位，再去掉百分号。位数不够时，用 0 补足。 3.百分数化成小数的方法：先改写成分母是 100 的分数，能约分的，再约分成最简分数。 折扣 1.折扣的基本概念 ① 几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示百分之几十几。 ② “打几（几几）折”出售，就是按原价的百分之几十（几十几）出售。 折扣 2.折扣问题的解题转化 ① 求商品打折后的现价，就是求“一个数的百分之几是多少”； ② 求商品打折后便宜了多少钱，就是求“比一个数少百分之几的数是多少”。 利率 1.存入银行的钱是本金；取款时银行按照一定的利率（通常用百分数表示）和存期多支付的钱是利息。 2.利息 ＝ 本金 × 利率 × 存期。 利率 3.计算存款到期时可以取出的钱数的方法： 方法一：本金 ＋ 本金 × 利率 × 存期； 方法二：转化为“求比一个数多百分之几的数是多少”解答，即本金 × （1 ＋ 利率 × 存期）。 求一个数比另一个数多（少）百分之几 “求一个数比另一个数多 （少） 百分之几” 的问题的方法： 方法一：先求一个数比另一个数多（少）的具体量，再除以单位 “1” 的量。 方法二：把另一个数看作单位 “1”，即 100%，先求一个数是另一个数的百分之多少，再根据所求问题把两个百分数相减。 已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数 解决“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的问题的方法： 方法一：先求已知数是单位“1”的百分之多少，再用已知数除以其对应的百分率求出单位“1”。 方法二：根据“单位‘1’±单位‘1’×百分之多少＝已知数”列含有字母的等式解答。 变化幅度问题 在解答“已知一个量的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度”的问题时，可以用假设法，先把单位“1”的量设为一个具体的数或“1”等，再计算。 本单元学习了哪些知识？你能整理出一个 “知识结构图” 吗？ 综合运用 选自《》第121页 1.在一张长 8 cm、宽 5 cm 的长方形铁皮上剪一个最大的正方形，求铁皮的利用率。 8×5＝40（cm²） 5×5＝25（cm²） 25÷40×100%＝62.5% 答：铁皮的利用率为62.5%。 2.两个书店的《中国故事》每本标价都是 10 元，王老师到哪个书店购买比较便宜？要花多少钱？ 我们班级要买24本《中国故事》。 王老师 每本按原价优惠10%出售。 每买5本赠送1本，不满5本不赠送。 大众书店 求知书店 选自《》第121页 2.两个书店的《中国故事》每本标价都是 10 元，王老师到哪个书店购买比较便宜？要花多少钱？ 大众书店：24×10×（1－10%） ＝ 216（元） 求知书店：24÷（5＋1）×（5×10） ＝ 200（元） 216 > 200 答：王老师到求知书店购买比较便宜，要花200元钱。 选自《》第121页 3.小燕有 4000 元, 现在有两种储蓄方式, 第一种是直接存两年; 第二种是先存一年, 第一年到期时再把本金和利息合在一起, 再存一年。选择哪种储蓄方式得到的利息多一些? 存期 年利率 一年 1.50% 二年 2.10% 选自《》第122页 3.小燕有 4000 元, 现在有两种储蓄方式, 第一种是直接存两年; 第二种是先存一年, 第一年到期时再把本金和利息合在一起, 再存一年。选择哪种储蓄方式得到的利息多一些? 第一种储蓄方式：4000×2.10%×2 ＝ 168（元） 第二种储蓄方式：4000×1.50%×1 ＝ 60（元） （4000＋60）×1.50%×1 ＝ 60.9（元） 60＋60.9 ＝ 120.9（元） 168 > 120.9 答：选择第一种储蓄方式得到的利息多一些。 选自《》第122页 4.王阿姨的服装店进了一批夏装，按 40% 的利润定价，当售出这批夏装的 90% 时，王阿姨决定进行换季降价销售，把剩下的夏装按定价的一半销售。全部售完后，这批夏装的利润率是多少？ 假设这批夏装的成本是“1”。 1×（1＋40%） ＝ 1.4 1.4×90% ＝ 1.26 1.4÷2×（1－90%） ＝ 0.07 （1.26＋0.07－1）÷1×100% ＝ 33% 答：全部售完后，这批夏装的利润率是33%。 选自《》第122页 课堂小结 课堂小结 课堂小结 课后作业 整理自己的“知识图”，展示并和同伴一起交流。 板书设计 整理和复习 百分数 意义 读写 互化 小数 → 百分数 百分数 → 小数 分数 → 百分数 应用 折扣问题 利率问题 常见百分率 $