第五单元 用字母表示数和数量关系 例4 课件-2026-2027学年数学五年级上册人教版

该小学数学课件聚焦“用字母表示数或数量关系”，通过拼桌问题导入，从1张桌子坐4人、2张坐6人等具体实例出发，引导学生列表分析数量变化，搭建从具体数据到抽象公式的学习支架，帮助理解字母表示变化量的意义。 其亮点在于以拼桌探究为主线，培养数学眼光（观察数量变化）、数学思维（推理规律推导公式）和数学语言（用字母表达式建模）。如活动二通过短边、长边拼接变式，让学生自主推导n=2+4m、n=4+2m等表达式，结合生活应用问题（如52位客人需几张桌子）强化应用意识。学生能提升抽象与推理能力，教师可借助结构化流程高效教学。

第五单元 用字母表示数或数量关系（例4） 人教版（新教材）·五年级上册 活动一： 1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去，如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数，怎样表示n和m之间的关系？ 4 【教材P63 例4】 ...... 活动一： 1张桌子可以坐4人，2张桌子拼在一起可以坐6人，3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去，如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数，怎样表示n和m之间的关系？ 4 ...... 知道了：1张桌子可以坐4人， 2张桌子拼在一起可以坐6人， 3张桌子拼在一起可以坐8人； 用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数 要解决的问题是： 怎样表示n和m之间的关系？ 分析与解答： ...... 知道了：1张桌子可以坐4人， 2张桌子拼在一起可以坐6人， 3张桌子拼在一起可以坐8人； 用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数 要解决的问题是： 怎样表示n和m之间的关系？ 我先列表试试，桌子张数每增加1张，可坐人数…… 桌子张数 1 2 3 4 … m 可坐人数 4 6 8 10 … n=？ 桌子张数 1 2 3 4 … m 可坐人数 4 6 8 10 … n=？ 从图中可以看到，左右两端可坐2人，其他地方每多1张桌子就可以多坐2人。 分析与解答： ...... 4 + 2 化简：n =4+2(m-1) =4+2m-2 =2+2m 所以 n = 4 + 2 ( m - 1 ) 第1张桌子固定的4人 从拼桌子起，每多拼一张桌子，增加（m-1）个2人 4 + 2 + 2 4 + 2 + 2 + 2 分析与解答： ...... 1张桌子: 2 + 2 × 1 2张桌子: 2 + 2 × 2 3张桌子: 2 + 2 × 3 左右两端 2人 1张桌子坐2人 桌子数 所以，m张桌子拼在一起可以坐（2+2m）个人，即n=2+2m。 回顾与反思： m张桌子可坐( )个人数，即 2+2m 桌子张数 1 2 3 4 … m 可坐人数 4 6 8 10 … n=2+2m 得出的结论正确吗？ 可以用具体的数验证一下。如果m=4，n=2+2m=2+2×4=10， 结论正确。 n=2+2m 小结：同样的拼桌问题，观察角度不同，可以写 出不一样的字母表达式，经过运算化简之后，结果相 同。字母既可以表示变化的数量，也能够和数字一起 参与运算。 活动二：变式拼桌，深化理解规律 1张桌子可以坐6人，2张桌子拼在一起坐10人，3张桌子拼在一起坐14人。如果摆m张桌子拼接，一共可以坐多少人？ 1.独立思考，完成任务单表格； 2.找规律写出总人数n与桌子的张数m之间的关系。 桌子张数 1 2 3 4 … m 可坐人数 ...... 分析与解答1： 桌子张数 1 2 3 4 … m 可坐人数 把长方形桌子短边拼接,观察数量变化的趋势：每增加1张桌子，可多坐( )人。 6 10 14 18 ... ? 4 6 + 4 6 + 4 + 4 6 + 4 + 4 + 4 第1张桌子固定的6人 从两张桌子起每多拼一张桌子，增加（m-1）个4人 化简：n =6+4(m-1) =6+4m-4 =2+4m 所以 n = 6 + 4 ( m - 1 ) 回顾反思： 得出的结论正确吗？ 可以用具体的数验证一下。如果m=4，n=2+4m=2+4×4=18， 结论正确。 分析与解答1： 分析与解答1： 桌子张数 1 2 3 4 … m 可坐人数 6 10 14 16 ... ? ...... 1张桌子: 2 + 4 × 1 2张桌子: 2 + 4 × 2 3张桌子: 2 + 4 × 3 左右两端 2人 1张桌子坐2人 桌子数 所以，直接看出m张桌子拼在一起可以坐（2+4m）个人，即n=2+4m。 n=2+4m 分析与解答2： ...... 把长方形桌子长边拼接, 观察数量变化的趋势：第一张桌子人固定是（6）人， 每增加1张桌子， 上下可多坐( 2 )人。 6 + 2 6 + 2 + 2 6 + 2 + 2 + 2 第1张桌子 固定的6人 从两张桌子起每多拼一张桌子， 增加（m-1）个4人 化简：n =6+2(m-1) =6+2m-2 =4+2m 所以 n = 6 + 2 ( m - 1 ) 回顾反思： 得出的结论正确吗？ 可以用具体的数验证一下。如果m=4，n=4+2m=4+2×4=12， 结论正确。 分析与解答2： 桌子张数 1 2 3 4 … m 可坐人数 6 8 10 12 ... 分析与解答2： 1张桌子: 4 + 2 × 1 2张桌子: 4 + 2 × 2 3张桌子: 4 + 2 × 3 ...... 左右两端 4人 1张桌子坐2人 桌子数 ? n=4+2m 所以，直接看出m张桌子拼在一起可以坐（4+2m）个人， 即n=4+2m。 回顾反思： 得出的结论正确吗？ 可以用具体的数验证一下。如果m=4，n=4+2m=4+2×4=12， 结论正确。 分析与解答2： 对比思考： 1.长方形桌子，拼桌方式不一样，得到的字母式子不一样， 坐的总人数也不同，长方形桌子把短边拼接可坐总人数较多。 2.直接看出4+2m的表达式更简洁。无论用怎样的视角看， 图形序号、桌子张数、可坐人数之间，都有一定的数量关系。 （三）创造拼桌，自主建构规律 依据拼桌探究经验，请你自己设计拼桌方案：设定每 张桌子坐几人，拼接之后每增加一张桌子增加几个座位， 写出m张拼接桌子可坐人数的字母表达式。 ...... n=2+4m n=2+5m ...... ...... ...... n=2+2m 正多边形拼桌，越接近圆形桌数相同坐的人数越多 餐厅宴会，现在已知一共来了52位客人，如果采用第一种拼桌模式n=2+2m，需要拼多少张桌子？ （四）解决问题，回归生活应用 已知桌子数量m=15，可以接待多少位客人？ 已知总人数是52人，n=2+2m 可以写成 （52-2）➗️2 =50➗️2 =25 当m=15时，n=2+2×15 =2+30 =32 你学会了什么？有什么收获？ 作业布置 2.提升作业:拼桌子一张正五边形的桌子每边做一人一张桌子坐5人，写出m张拼接桌子可坐人数的字母表达式。 …… n=2+3m 当总人数是n=62人时，需要拼几张正五边形的桌子？ 当桌子张数m=13时，拼好一共能做多少人数？ 3.拓展作业（根据学情选做） $