6.1平行四边形的面积 课件-2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学课件聚焦平行四边形面积计算，通过复习长方形、正方形面积公式导入，以“比较草坪大小”问题引发探究，借助方格纸平移、割补转化等方法，搭建旧知（长方形面积）到新知的学习支架。 其亮点在于运用转化思想推导公式，培养学生推理能力与空间观念，结合“麦田面积”“游泳池数量”等实际问题强化应用意识，练习分层设计，小结结构化呈现公式联系。助力学生发展数学思维，教师可高效开展教学。

6.1平行四边形的面积 R·五年级上册 多边形的面积 3.培养学生初步的逻辑思维能力及空间概念，激发学生的创造意识。 1.理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会运用计算公式计算平行四边形的面积。 2.能够运用公式解决相应的实际问题。 学习目标 说出下面图形的名称 长方形 正方形 平行四边形 梯 形 圆 形 三角形 计算下面图形的面积 S=a2 =20×20 =400(平方米） S=ab =30×20 =600(平方米） 20米 20米 30米 20米 这两块草坪哪个大？ 提示：比较两个图形的大小应该比什么？ 比面积。 平行四边形的面积有多大？ 怎样计算平行四边形的面积？ 探索新知 长方形的面积等于长乘宽，我猜想：平行四边形的面积应该等于邻边相乘。 b a (教材P73) 探索新知 我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形来比较面积…… 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不满一格的都按半格计算。） 24m2 6m 4m 6m 4m 24m2 24格 24格 高 底 长 宽 观 察 发 现 你 有 什 么 发 现？ 1、这两个图形的面积（ ）。 2、平行四边形的底和长方形的（ ）相等， 高和长方形的（ ）相等。 3、平行四边形的面积=( )。 小组讨论 相等 长 宽 底×高 (教材P74) 探索新知 先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。 也可以分成两个直角梯形，再平移…… 这样就把平行四边形的面积转化成长方形的面积了。 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？ 这两个图形的面积（ ）。 平行四边形的底和长方形的（ ）相等。 平行四边形的高和长方形的（ ）相等。 长 相等 宽 平行四边形的面积 = _________ 底×高 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 底 高 用 字 母 怎 样 表 示 如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，则平行四边形的面积公式是： S=ah 底(a) 高(h) 平行四边形（新） 长方形（旧） 转化（割补） 推导 联系 探索新知 一块平行四边形田地的底是300 m，高是200 m，它的面积是多少？ S=ah =300×200 =60000（m2） 200 m 300 m (教材P75 例1) 此处要加单位 字母与数据要对应 1 探索新知 测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。边长是100 m的正方形的面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 如：400 m跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。 国家体育场（“鸟巢”）的占地面积约为20公顷。 探索新知 归纳总结： 计量比较大的土地面积，常用“公顷”“平方千米”作单位。 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷。 1. 计算下面每个平行四边形的面积。 4×3=12（cm2） 5.2×3.6=18.72（cm2） 2.一个长方形游泳池长50 m，宽25 m，多少个这样的游泳池的面积是1公顷？ 50×25=1250（m2） 答：8个这样的游泳池的面积是1公顷。 随堂小练 1公顷=10000 m2 10000÷1250= 8（个） 1、平行四边形的面积与长方形的面积相等。（ ） 2、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ） 3、平行四边形只有一条高。 （ ） 4、两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相 等。 （ ） 5、等底等高的两个平行四边形的面积相等。 （ ） 3.我是大法官，对错我来判！ × × × × √ 4. 70000 6 500 1200 随堂小练 7公顷=（ ）平方米 60000平方米=（ ）公顷 5平方千米=（ ）公顷 12000000平方米=（ ）公顷=（ ）平方千米 12 5.有一块麦田的形状是平行四边形。它的底是250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 250×84=21000（m2）=2.1（公顷） 14.7÷2.1=7（吨） 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。 （1）平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面 积（ ）。 ①不变 ②扩大6倍 ③缩小3倍 ④扩大2倍 （2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的 高和面积（ ）。 ①不变 ②都比原来大 ③都比原来小 ④只有高变小 教学目 巩固提升 6.选 择 题 ④  7.（易错题）一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的2倍，面积（ ）。 A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的4倍 D.扩大到原来的8倍 当堂检测 B 8.求阴影部分的面积 已知长方形中AB=4cm，BC=6cm,BC=4EC。 EC=6÷4=1.5(cm) S=ah =1.5×4 =6（cm2) 9.计算下面两个平行四边形的面积？你发现了什么？ 等底等高的平行四边形的面积相等。 蓝色：6×5=30(cm2) 红色：6×5=30(cm2) 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 平行四边形的面积 底 高 S = a × h = a · h = ah 四、课堂小结 $