1.1用有序数对确定位置（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦有序数对概念理解与应用，通过基础巩固、变式拓展、综合实践三层设计，实现从单一知识点到跨情境应用的递进，培养抽象能力与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数对表示规则、行列识别、简单平移|直接对应概念，如选择题1辨列、填空题6正后方位置，判断题辨析数对意义，夯实抽象能力| |提升层|数对与几何图形、复杂平移、坐标计算|结合生活情境（中药柜、电影座位），如填空题8药材位置，作图21计算梯形面积，发展空间观念| |综合层|图形变换后顶点表示、跨情境应用|整合校园平面图、无人机表演等，如解答25分析方向与距离，体现数学语言表达现实世界|

1.1 用有序数对确定位置（同步练习）人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．按照先列后行的表示规则，与点M（7，5）在同一列的是数对（    ）。 A．（5，5） B．（7，2） C．（6，7） D．（5，6） 2．下图是聪聪默写的古诗《望洞庭》，数对（4，3）表示（    ）字的位置。 A．风 B．秋 C．镜 D．无 3．如果A点的位置用数对（4，3）表示，把A点向右平移3格后得到B点，B点的位置用数对表示为（    ）。 A．（7，3） B．（4，6） C．（1，3） D．（7，6） 4．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，2） B．（4，1） C．（4，3） D．（5，3） 5．军军在方格纸上画了一个三角形ABC，顶点A用数对表示为（4，2），顶点B用数对表示为（7，2），顶点C用数对表示为（4，8），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．等边 B．钝角 C．直角 D．锐角 二、填空题 6．小金的座位是第6列、第4排，用数对（6，4）表示，小方在小金的正后面一排坐着，他的位置用数对表示是( )。 7．如图，已知点用数对表示为，将三角形向右平移5格，所得图形的顶点、、分别用数对表示为_____，_____，_____（、、分别为、、平移后的对应点） 8．下图是中医院的一个中药柜。 (1)已知当归在数对（2，4）的位置，用数对分别表示下面药材的位置。 荷叶：( )    陈皮：( )    三七：( )    菊花：( ) (2)由图可知，数对（1，2）表示的是( )，数对（3，3）表示的是( )。 (3)连翘的位置与当归在同一列，与干贝在同一排，则连翘的位置用数对表示是( )。 9．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 10．新国标规定电动自行车每小时行驶不超过25km。如果李叔叔骑的电动自行车2小时行驶56km，那么李叔叔骑电动自行车( )规定的标准。（填“没有违反”或“违反了”） 11．观看电影《一生交给党》时，如果座位号“12排8号”用数对表示是（8，12），那么乐乐的座位号“8排12号”用数对表示是( )。如果欢欢的座位号用数对表示是（14，10），那么她的座位号是( )排( )号。 12．辰辰在班上的座位用数对表示是（5，3），是在第( )列第( )行，他的同桌的座位可以用数对表示，可能是( )也可能是( )。 13．在方格图上X点的位置用数对表示是（a，b），X点先向上平移2格再向左平移1格到了Y点，那么Y点的位置用数对表示是( )。 14．下图中每个小方格的边长表示50m，欢欢从O点出发，往正东方向走100m，再往正北方向走100m后到达E点。如果O点所在的位置用数对（3，2）表示，那么E点的位置用数对表示是( )。 15．五（1）班的同学进行队列表演，每行的人数相等，每列的人数也都相等，李华站在最后一列的最后一个，用数对表示是，他们班有( )人参加了队列表演，这个队列的最外层有( )人。 三、判断题 16．如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示5排3座。( ) 17．在同一幅位置图中，数对（4，5）（5，4）所表示的位置相同。( ) 18．小东的位置是（3，4），他前面一个同学的位置是（2，4）。( ) 19．数对（6，8）和（8，6）在方格图中表示的是同一个点。( ) 20．一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第6列，第4行。( ) 四、作图题 21．按要求做一做。 (1)在图中标出下面各点的位置，并依次连接成封闭图形①。 A（3，7）    B（6，7）    C（8，4）    D（3，4） (2)如果图中每个方格的边长表示1厘米，那么图形①的面积是( )平方厘米。 (3)将图形②绕点O逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 22．成语“琴棋书画”中的“棋”主要指的是围棋。如图是围棋棋盘的局部，其中棋子A的位置为（2，4）。 (1)四个黑子的位置是（0，3），（2，5），（5，5），（0，0），将这四个黑子在图中用“●”表示，并依次连接形成封闭图形，则这个图形是（    ）。 (2)如果将一个白子下在（3，2）处，则这个白子与图中两个白子构成的是（    ）三角形。 A．直角 B．等腰 C．等边 D．钝角 (3)如果每一小格的边长是1厘米，白子所围成的三角形的面积是( )平方厘米。 五、解答题 23．（1）在图中标出平行四边形各个顶点的位置。 （2）画出将平行四边形先向右平移4格，再向上平移3格后的图形，并写出平移后得到的图形的顶点的位置。 24．无人机表演中，每一架无人机都翱翔于数学之空，它们靠数对找到自己的位置。升空后，其中三架无人机的位置如右下图所示。 (1)为了让图案动起来，可以让它们整体平移相同的距离，如果这些无人机向右平移4格，请你写出每个点移动后的位置： ①（1，3）→________ ②（3，6）→________ ③（4，2）→________ (2)观察无人机平移前后数对的变化，你发现了什么？____________________。 25．下图是枫叶小学的区域平面图。教学楼在图上的位置表示为（2，4）。 (1)（5，2）表示的位置是( )。 (2)有一次，童童的活动路线如下：（2，4）→（8，3）→（1，2）。她先后去了哪些地方？ (3)食堂位于教学楼以南300米，再往东200米处，用数对表示为（  ，  ），在图中用标出它的位置。 (4)丽丽要从数对（9，5）的位置走到数对（7，1）的位置，可以先向( )走( )米，再向( )走( )米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《1.1 用有序数对确定位置（同步练习）人教版数学六年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B A A C C 1．B 【分析】在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。点M（7，5）的列数是7，因此与它在同一列的数对应满足第一个数为7。 【详解】A．（5，5），列数是5，不符合。 B．（7，2），列数是7，符合。 C．（6，7），列数是6，不符合。 D．（5，6），列数是5，不符合。 与点M（7，5）在同一列的是数对（7，2）。 故答案为：B 2．A 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【详解】A．风的位置用数对表示是（4，3），符合题意； B．秋的位置用数对表示是（3，4），不符合题意； C．镜的位置用数对表示是（5，3），不符合题意； D．无的位置用数对表示是（3，3），不符合题意。 故答案为：A 3．A 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点左右平移时，行数不变，列数发生变化；向右平移列数增加，向左平移列数减少。 【详解】根据数对表示位置的方法，A点表示第列，第行。把A点向右平移格，行数不变，列数增加。B点的列数为：，B点的行数为：。所以B点的位置用数对表示为。 4．C 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用明明和聪聪的位置关系即可得出明明的数对位置是第4列，第2＋1＝3（行），据此解答即可。 【详解】音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，是第4列第3行，明明的位置用数对表示是（4，3）。 故答案为：C 5．C 【分析】根据数对表示位置的方法，观察三角形三个顶点的数对特征。发现顶点与顶点的第二个数相同，说明在同一行；顶点与顶点的第一个数相同，说明在同一列。在方格纸上，行与列互相垂直，从而判断为直角，确定三角形类型。 【详解】观察三角形三个顶点的数对：，，。 因为点和点的数对中第二个数都是，表示它们在同一行，所以线段是水平方向的。 因为点和点的数对中第一个数都是，表示它们在同一列，所以线段是竖直方向的。 在方格纸上，水平方向的线与竖直方向的线互相垂直，所以线段与线段互相垂直，即。 根据三角形的分类，有一个角是直角的三角形是直角三角形。 则三角形一定是直角三角形。 6．（6，5） 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行（排），由此即可解答问题。 【详解】小金的座位是第6列、第4排，用数对（6，4）表示，小方在小金的正后面一排坐着，小方的座位是第6列、第5排，他的位置用数对表示是（6，5）。 【点睛】此题考查了利用数对表示位置的方法。 7． 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。根据题意，将三角形ABC向右平移5格，那么三个顶点数对的行不变，列数加5，即可得出平移后所得图形各顶点的数对。 【详解】根据分析： A（1，2），向右平移5格后，（6，2）； B（3，3），向右平移5格后，（8，3）； C（1，4），向右平移5格后，（6，4）。 8．(1) 4，6 4，1 5，4 1，5 (2) 枸杞 干贝 (3)2，3 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号； （2）根据数对表示位置的方法，找出对应的药材； （3）连翘的位置与当归在同一列，与干贝在同一排，由图可知，当归对应的列数是2，干贝对应的行数是3，所以连翘的位置用数对表示是（2，3）。 【详解】（1）已知当归在数对（2，4）的位置，用数对分别表示下面药材的位置。 荷叶：（4，6）陈皮：（4，1）三七：（5，4）菊花：（1，5） （2）由图可知，数对（1，2）表示的是枸杞，数对（3，3）表示的是干贝。 （3）连翘的位置与当归在同一列，与干贝在同一排，则连翘的位置用数对表示是（2，3）。 9． （7，2） （5，1） 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数对表示出来（答案不唯一）。 【详解】 “”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。 依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。 10． 违反了 【分析】要判断李叔叔是否违反规定，需要先求出李叔叔骑电动自行车平均每小时行驶的路程，再与新国标规定的最高时速进行比较。已知总路程是56千米，时间是2小时，用总路程除以时间，即可求出平均每小时行驶的路程，若结果大于25千米，则违反了规定。 【详解】56÷2＝28（千米） 28＞25 因此，李叔叔骑电动自行车违反了规定的标准。 11． （12，8） 10 14 【分析】根据座位号“12排8号”用数对表示是（8，12），可知数对的第一个数表示号，第二个数表示排，据此填空。 【详解】观看电影《一生交给党》时，如果座位号“12排8号”用数对表示是（8，12），那么乐乐的座位号“8排12号”用数对表示是（12，8）。如果欢欢的座位号用数对表示是（14，10），那么她的座位号是10排14号。 12． 5 3 （4，3） （6，3） 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行。所以辰辰是在第5列第3行，辰辰的同桌在辰辰的左边一列，或右边一列，由此用数对表示即可。 【详解】（5，3）是第5列第3行。 辰辰的左边：列加1，，行不变，为3。 辰辰的右边：列减1，，行不变，为3。 辰辰在班上的座位用数对表示是（5，3），是在第5列第3行，他的同桌的座位可以用数对表示，可能是（4，3）也可能是（6，3）。 13．（a－1，b＋2） 【分析】（a，b）表示第a列第b行，向上平移2格，行加2，向左平移1格，列减1，依此算出第几列第几行，并用数对表示即可。 【详解】X点的位置用数对表示是（a，b）， X点先向上平移2格，即列数不变，行数增加2，该位置为（a，b＋2）， X点再向左平移1格，即移动后的行数不变，为b＋2，列数减少1，该位置为（a－1，b＋2）， 所以，Y点的位置用数对表示是（a－1，b＋2）。 14．（5，4） 【分析】已知O点所在的位置用数对（3，2）表示，即O点在第3列第2行，由此确定方格的列和行；已知每个小方格的边长表示50m，由此可知从O点出发，往正东方向走100m，即向右走2格，再往正北方向走100m，即再向上走2格，到达E点，根据用数对表示位置的方法，用数对表示E点的位置。 【详解】100÷50＝2（格） E点的位置用数对表示是（5，4）。 15． 40 22 【分析】数对（8，5）中，第一个数表示列数，第二个数表示行数，说明队列有8列、有5行，将列数与行数相乘即可求出总人数。 最外层人数可通过“（列数＋行数）×2－4” 计算（减去重复计算的4个角的人）。 【详解】8×5＝40（人） （8＋5）×2－4 ＝13×2－4 ＝26－4 ＝22（人） 因此，他们班有40人参加了队列表演，这个队列的最外层有22人。 【点睛】可通过列数与行数相乘来计算总人数；最外层人数可通过长方形周长计算，再减去4个重复计算的角上的人。 16．× 【分析】分析题目，用数对表示位置：第一个数表示座位数，第二个数表示排数，据此解答。 【详解】（5，3）表示3排5座。 如果电影票上6排7座记作（7，6），那么（5，3）表示3排5座；原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，数字的顺序决定了具体的位置，顺序不同则位置不同。 【详解】数对（4，5）表示第4列第5行，数对（5，4）表示第5列第4行。因为两者的列数不相同，行数也不相同，所以它们表示的位置不相同。 故答案为：× 18． × 【分析】根据数对表示位置的规则，第一个数表示列，第二个数表示行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。小东前面的同学应该与他同列，行数减1。据此判断即可。 【详解】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 小东的位置是（3，4），表示第3列第4行。 他前面的同学与他所在的列相同，是第3列。 因为行是从前往后数，所以前面的同学行数减1，是第3行。 前面同学的位置用数对表示为（3，3）。 题目中给出的是（2，4），与正确位置不符。 故答案为：× 19．× 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析判断。 【详解】数对（6，8）表示的位置是第 6 列第 8 行，数对（8，6）表示的位置是第 8 列第 6 行。由于列数和行数都不相同，这两个数对表示的位置不同。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】一个物体的位置用数对表示是（4，5），表示这个物体在第4列，第5行。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．(1) (2)12 (3) 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出各点的位置，再依次连接各点组成封闭图形，并标注字母和图形①； （2）由图可知，图形①是直角梯形，上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，利用“”求出图形①的面积； （3）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所给图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，依次连接即可得到旋转后的图形，再找出旋转后图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（5格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点画出平移后的图形，据此解答。 【详解】（1）略 （2）（3＋5）×3÷2 ＝8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以，图形①的面积是12平方厘米。 （3）略 22．(1)；等腰梯形 (2)B (3)2 【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行。依次在图中标出（0，3），（2，5），（5，5），（0，0），这四个黑子的位置，然后依次连接，根据图形特征判断属于哪种图形。 （2）在图中画出下在（3，2）处的白子，观察其与图中两个白子构成的图形。 （3）根据三角形面积＝底×高÷2，求出三角形的底和高，代入计算。 【详解】（1）（0，3）表示此点在第0列第3行，（2，5）表示此点在第2列第5行，（5，5）表示此点在第5列第5行，（0，0）表示此点在第0列第0行。据此标出四个黑子的位置，画图略。 观察图形可知，只有一组对边平行，另一组对边不平行但相等，因此围成的图形为等腰梯形。 （2）（3，2）表示此白子在第3列第2行，据此画出此白子的位置，连接如下： 观察图形发现，三颗白子围成的图形为三角形，且两条腰的长度均等于长为2厘米，宽为1厘米的长方形的对角线，因此这两条腰长相等，围成的图形是等腰三角形。 （3）观察可知，三角形的底和高均为2厘米，则面积为： 2×2÷2＝2（平方厘米） 23． （2）（5，4）；（8，4）；（9，6）；（6，6） （1）（2）如图： 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此在图中标出平行四边形各个顶点的位置。 （2）根据平移的特征，把平行四边形ABCD的各顶点分别先向右平移4格，再向上平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。 再根据用数对表示位置的方法写出平移后得到的图形的顶点的位置。 【详解】（1）（2）图略。 平移后各个顶点的位置是（5，4）；（8，4）；（9，6）；（6，6）。 24．(1) （5，3） （7，6） （8，2） (2)列数加4，行数不变 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。向右平移，列增加，行不变，由此填空即可。 （2）通过平移前后数对的值，可知这些无人机向右平移4格，列数加4，行数不变。 【详解】（1）①（1，3）→（5，3） ②（3，6）→（7，6） ③（4，2）→（8，2） （2）我发现向右平移4格，对应数对表示位置时，列数加4，行数不变。 25．(1)健身房 (2)教学楼，图书馆，体育馆 (3)（4，1）； (4) 南 400 西 200 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。（5，2）即第5列、第2行，对应图中位置是健身房。 （2）（2，4）即第2列、第4行，是教学楼；（8，3）即第8列、第3行，是图书室；（1，2）即第1列、第2行，是体育馆；按顺序写出路线即可。 （3）图中1格代表100米。教学楼位置是（2，4），向南走300米，即向下平移3格（300÷100＝3），行变为4－3＝1；再向东200米，即向右平移2格（200÷100＝2），列变为2＋2＝4，因此食堂数对是（4，1）。 （4）数对（9，5）到（7，1）：列从9到7，向左平移2格，即向西走200米（100×2＝200米）；行从5到1，向下平移4格，即向南走400米（100×4＝400米）。 【详解】（1）（5，2）表示的位置是健身房。 （2）有一次，童童的活动路线如下：（2，4）→（8，3）→（1，2）。她先去了教学楼，然后去了图书室，最后去了体育馆。 （3）食堂位于教学楼以南300米，再往东200米处，用数对表示为（4，1）。 图略 （4）丽丽要从数对（9，5）的位置走到数对（7，1）的位置，可以先向南走400米，再向西走200米（或先向西走200米，再向南走400米）。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $