第二单元 分数乘法和除法脱式计算（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法脱式计算，通过分层训练构建“基础运算-简便技巧-综合应用”的方法体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础脱式运算|约8道|运算顺序与分步约分|从分数乘除法则到基本脱式步骤，夯实计算基础| |简便运算应用|约12道|乘法分配律/交换律/结合律|结合运算定律实现简算，培养推理意识| |小数分数混合|约4道|小数化分数与整体约分|数的形式转换与综合运算，提升应用能力|

第二单元分数乘法和除法脱式计算 1.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 5÷7×3 1+1x12 191038 1284 2+34) 251155 2.脱式计算，能简算的要简算。 5,1.1 225 200×◆73×5x81x112 ×253863143143 3.脱式计算。 6-48 43 515 12x535 ×0.75+-×3 849 94 83x4 9310 2.4.1 83 大 1.5× 1059 35+2 第1页（共9页） 4.计算，能简算的要简算。 9立房 252725 5.脱式计算。 品 8384 6.2143.6,14,3.91 73x 9454510204 6.脱式计算。 第2页（共9页） 号 4.3 341 0.5× 10- 510 832 4 67 ×36 9 1.2× 5.3+1 712 846 7.下面各题，怎样算简便就怎样算。 17 36-月 9.1+ 9 1812 ×55 254525 倍)世 8.脱式计算。 第3页（共9页） o 08+ 月号12 ,1.5 3-6x221 461193 9.脱式计算。 3、3.9 4.1 X 0.6× 5810 +3 8411 9-5.15 11312816 14、 9.53 2034 10.能简算的简算。 第4页（共9页） 1.2+0.8÷8 11.计算下面各题，能简算的要简算。 到 51.3 36×2g18 -别 12.用合适的方法计算。 36+8 59 45× 95 13.脱式计算，怎样简便怎样算。 66× 5 5 15 2.813 131 3 x32 336 5154 1648 第5页（共9页） 1x100+20÷6 6 8+】5 x158 14.认真算一算，怎样简便就怎样算。 12.5x17 171824 o4)任 15.计算下面各题。 27.9.3 31 7,1,7 1449*气 4x ×65 84 253525 16.计算下面各题，能简算的要简算。 第6页（共9页） +品 路*品 > 31 N ÷9+ 10 109 17.用你喜欢的方法计算。 5655. X 1277 16×21314+x -×16 7 5 8 148 24 18.脱式计算，能简算的要简算。 6号 05+到曾+9-居+ 19.脱式计算。 35.77 子+g- 44 4÷ -÷4 6488 55 第7页（共9页） 20.脱式计算。 10.5、38.313 3×39x5 276413642413 21 21.怎样简便就怎样算。 2.321 38.10 81 24÷ X 9715 39513 315 6 84 x7×11×8×2.6× 113 13 22.计算下面各题，能简便的要简便。 835 2.7÷3×3 9 91412 610 x16x9 6 第8页（共9页） 23.脱式计算。 15÷9x4.5 10×56 品 1-品任居*)) 24.计算下列各题，能简算的要简算。 24× 20.5 日x5+ 71+3÷6 2114 35168 10610 +824 ×33+×46+ 313 5204 第9页（共9页） 第10页（共9页） 《第二单元分数乘法和除法脱式计算》参考答案 5 1.14;7:1 【分析】(1)将分数除法化为分数乘法后整体约分计算： (2)根据乘法分配律简便计算： (3)将分数除法化为分数乘法后整体约分计算。 573 一一X 【详解】(1)1284 5.83 X一X一 =1274 5 =14 -2x12+3x12 412 =6+4-3 =10-3 三7 1910.38 (3)251155 答案第1页（共43页） 19.10.55 =251138 =1 2. 13 1 5;72; 6；14 【分析】按照分数混合运算顺序，先算乘法，再算加法： 先把除法转化为乘法，再按照从左到右的顺序计算，能约分的先约分： 运用乘法交换律，交换后两个分数的位置，使互为倒数的两个数先相乘： 1 运用乘法分配律，提取公因数14，先算括号内的加法，再算乘法。 51.1 【详解】22*5 51 =20 251 1010 26 10 13 Γ5 21.7 200× 253 答案第2页（共42页） 213 =200 25*7 3 =168× =72 358 863 385 836 5 =1× 6 -8 11,12 143143 +到 14 、1 14 9 4 3 3.2(或2)；1；4 答案第3页（共43页） 15 71 J 127 3 1 2(或2)：3（或3）：4（或4） 4.8 6一 【分析】5·15先算除法再算减法： 53 6 1.2×2÷ 84将小数1.2化为分数5再进行计算，先算乘法再算除法； 43 3 -×0.75+ 94将小数0.75化为分数4再利用乘法分配律进行简便计算： 8-3x4 83先算乘法再算减法： 9310 1059先算除法再算乘法： 241 3 1.5× 352将小数1.5化为分数2再进行计算，先算乘法然后算除法最后算加法。 48 【详解)6-55 _6-8 415 63 2 123 =22 =2（或2) 答案第4页（共42页） 53 1.2 84 653 =584 33 =44 34 =43 =1 0.75+ 3 9 4 53.43 =9494 (543 =994 4 3 =4 34 8 83 8 = 2 答案第5页（共43页） 161 =22 15 >1 =2（或'2) 9.3.10 1059 9510 =1039 310 =29 5 2 =3(或3) 241 1.5× 352 32.4.1 =2352 41 -15+2 51 =142 5.1 =4”2 5.2 =4”4 答案第6页（共42页） > =4(或4) 4.35:21:7 【分析】(1)分数除法法则：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，再根据乘法分配律逆 用，提取相同因数简便运算。 9 (2)小数先转化成分数：1.8=5，分数除法法则：除以分数等于乘它的倒数：最后利用乘 法交换律，简化计算。 (3)四则混合运算顺序，有括号：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面：异分母分数 相加，先通分，分母相同再分子相加：括号外面是除法，除以一个分数=乘倒数。 4734 【详解】252725 4234 25×气+7*25 45 一X 257 4 35 答案第7页（共43页） 651 1.8÷ 71122 9651 =5*7*22 975 =56*1 -×二×22 95 1 -×二×22× 511 6 9 7 -×22× 116 7 =18× 6 =21 房到 +44 -24 6别 38 =X3 答案第8页（共42页） 7 23 2 5. 42;5;1: 4773 9;8;60 【分析】先算除法，再算减法，注意通分： 把除法化为乘法，再利用乘法分配律进行计算： 13 14 首先把84转化为83，再根据乘法分配律进行简算： 先把除法转化为乘法，再按顺序计算即可，注意约分： 先算除法，再算加法： 先算除法，再按顺序计算即可，注意约分。 54÷2 【详解】67 541 =672 52 =67 3512 =4242 答案第9页（共43页） (乙b并)0I熊嵩易 6 bl ×÷ I= ￡.b= 98 ￡8￡8= t I t L b.8￡8 E I t L S= sS= t9 好 到 装 6114 =739 214 =79 4 =9 361 454 35.1 =464 5,2 =88 7 =8 4.391 5+10204 43201 =51094 4,21 =534 48.4015 =606060 8815 =6060 答案第11页（共43页） 73 =60 又 6.1;3;9; 7 > 2:17:6 【分析】第一题：先计算除法，再计算减法。 第二题：按照从左往右的顺序计算。 第三题：先计算乘法，再利用减法性质简便计算。 第四题：先计算乘法，再计算减法。 第五题：利用乘法分配律简便计算。 第六题：先算乘法，再算除法，最后算加法。 521 【详解】634 531 =6×2-4 51 =4-4 =1 4,3 0.5×-÷ 510 答案第12页（共42页） 143 =2×5÷10 23 =5÷10 210 =5×3 =3 10-3x41 832 =10-3-8 11 =10-(2+2) =10-1 =9 6、.7 47*2 1 =4-2 > =2 ×36 答案第13页（共43页） 1 2 =4×36+9×36 =9+8 =17 5.3.1 1.2× 846 6541 =5×8×3+6 341 =4×3+6 1 =1+6 6 92 7.5;7；36; 2534 27；35:9 【分析】除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将分数乘除混合运算转化为分数连乘， 先约分再计算： 运用乘法分配律进行简算： 答案第14页（共42页） 将除法转化为乘法，再运用乘法分配律进行简算； 根据除法的性质ab÷c=a÷(b×c)简算； 先分别算出两个括号里的加法和减法，再将两个结果相乘： 先算小括号里的减法，再将中括号里的除法转化为乘法，最后运用乘法结合律去括号即可。 2793 【详解】35497 27.49.3 =3597 213 =57 9 =5 11 1812 36-月 7 ×36- =18 12 *36- 7 22-21-2 1 7 2 =7 答案第15页（共43页） 919 2545+25 ×55 9 ×45+ ×55 =25 25 ×(45+55) =25 9×100 =2 =36 2535 2753 -传 251 =27 25 =27 +侣 92 =1415 答案第16页（共42页） =35 [侣 -)8 -2劉 6.128 =769 128 =79 4 =9 4 83:11,5 164 3:5:3 【分析】先算除法，除法转化为乘法，再算减法： 运用乘法分配律简便计算； 答案第17页（共43页） 4 把0.8化为5，再用乘法分配律简算： 同级运算从左往右，除法转化为乘法计算； 小数化分数，除法变乘法，再用乘法分配律简算： 先算乘法，利用减法性质合并减数简算。 524 【详解】693 523 694 51 66 3 3 x10 5 =1x10+2x10 2 5 =5+6 =11 3 41 ×0.8+-× 4 54 34.41 =4*5+写×4 答案第18页（共42页） + 362 773 372 1 763 12 23 1 3 315 1.2× 。 446 6316 十一 5445 6.3.1 十一 544 6 6 答案第19页（共43页） 3-6x221 1193 41 =3-33 3 4 3 1 3 9.4;5;7; 1 2525 2;3;2 【分析】乘除同级运算，除法变乘倒数，约分计算： 先把小数化分数，先乘后加： 乘法分配律axb+a×c=ax(b+c)简便运算： 同级运算，除变乘倒数，约分； 先算除法，再算减法： 先算乘法，再依次相减。 339 【详解】5810 答案第20页（共42页） 3310 =58*9 910 =409 1 41 0.6× 93 341 1 593 45 1515 9 15 =5 (2_1x15 35 2 =×15-5×15 =10-3 =7 品8 答案第21页（共43页） (乙b并)道乙乙熊嵩易 g-tl= +》 -1= tt -tI= EE b￡、0z -tl ￡S6 st E-6- SI 8 91s -62 06 l I= II9 IbII_ =12 25 =2 1 10.3:7；2.7 【分析】分数四则运算中，先算除法，再算乘法。 分数四则运算中，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再运用乘法分配律进行计算。 四则运算中，先算除法，再算加法。 215 【详解】5÷7×9 2115 =5×7×9 35 =5×9 1 =3 1121 (4+6-9)÷36 112 =(4+6-9)×36 112 =4×36+6×36-9×36 答案第23页（共43页） =9+6-8 =15-8 =7 8 1.2+0.8÷15 15 =1.2+0.8×8 =1.2+1.5 =2.7 3 11.2:17;8 【分析】先把括号内分数通分求和，再和括号外数字计算： 用乘法分配律拆分计算，将36分别和括号内每一个分数约分运算，从而实现简算： 按照先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外面的除法。 94.2 一十 【详解】4155 *5 94.6 92 =43 答案第24页（共42页） 3 36× 513 12918 5-36×号+36× 3 =36× 1 9 18 =15-4+6 =17 别 [3引 8[3到 =55 162 152 165 3 12. 125 6:18:9 【分析】①先将除法转换成乘法：再根据乘法分配律进行简算； 答案第25页（共43页） ②先算加法：再算除法，除法计算时，将除法转换成乘法计算； ③按从左往右的顺序依次计算，除法计算时，将除法转换成乘法计算。 3.2.1 -×6+二÷ 【详解】556 3 2 =3x6+x6 =g》6 =1×6 =6 15-公 =15 -15*6 6 =15× =18 59 45× 95 =25*5 9 答案第26页（共42页） 5 =25× 125 9 13.65:11:6 54 20；2；5 【分析】利用乘法分配律进行简便计算。 先计算除法，再利用减法性质，进行简便计算。 利用乘法分配律，进行简便计算。 把除法转换成乘法，利用乘法分配律逆运算，进行简便计算。 先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法。 按照运算顺序进行计算。 55 【详解】66×(33+6) 5 5 =66×33+66×6 =10+55 =65 答案第27页（共43页） 15号含 13 -4 21513 =15-5×8-4 313 =15-4-4 313 =15-（4+4) =15-4 =11 1313 (16-4-8)×32 13 w =16×32-4×32-8×32 =26-8-12 =18-12 =6 1 6×100+20÷6 1 1 =6×100+20×6 答案第28页（共42页） 1 =6×(100+20) 1 =6×120 =20 5111 [9÷(2+3)]÷3 5321 =[9÷(6+6)]÷3 551 =[9÷6]÷3 561 =[9×5片3 21 =3÷3 2 =3×3 =2 35 5×15÷6 5 =9÷6 答案第29页（共43页） 6 =9x5 54 =5 9404 14.5:7；9 【分析】除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，然后运用乘法交 换律简算。 先算括号里的除法，再算括号里的加法，最后算括号外面的除法。 先运用乘法分配律简算中括号里面的，再算中括号外面的除法。 12,5、17 【详解】171824 12.18.17 =17524 121718 =17245 1.18 =25 号 答案第30页（共42页） -104x5+ -108+ -10到 =10÷ _10×7 40 =7 号日别 -号28x28周 -41-10 441 =9 44.1 =911 9 答案第31页（共43页） 95 15.2；4；28 【分析】(1)先从左往右依次计算： (2)先算乘法，再算减法； (3)先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算。 2793 【详解】(1)14497 27493 1497 213 Γ27 9 31 4× (2) 84 s31 24 61 Γ44 717 ×65 (3)253525 答案第32页（共42页） 7 ×35+ ×65 25 25 25*(35+65) 7 ×100 25 =28 1352 1 16.225;2;9 455 【分析】91326，从左往右计算，除以一个数等于乘这个数的倒数： 3.1515 22821,从左往右计算； 31 73 ÷9+ 10 9十109，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算1010，再与9相乘： 455 【详解】91326 41326 一X -X 955 =5226 455 =1352 225 3.1515 22821 答案第33页（共43页） 32815 21521 1415 =521 =2 7 .3.1 -÷9+ X- 10109 =2x1.31 109109 .31 1 09 9 1 1 1 6} 17.2;48:14;5 【分析】①根据四则混合运算顺序，按从左往右的顺序依次计算，除法计算时，根据除以一 个非零数等于乘这个数的倒数将除法转换成乘法计算： ②根据乘法交换律a×b=b×a进行简便计算； ③先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数将除法转换成乘法，再根据乘法分配律(+ b)×c=axc+b×c的逆运算进行简便计算； 答案第34页（共42页） ④先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数将除法转换成乘法，再根据乘法分配律(+ b)×c=a×c十b×c和加法结合律(a+b)+c=a+(b十c)进行简便计算。 565 【详解】1277 5.5 =147 57 =145 1 =2 21 2×16× 7 521 ×16 =75 =3×16 =48 3 15 2÷14+ 8 148 31.1.5 =814148 答案第35页（共43页） 1× 14 1 =14 1.3.5 6128 24 24 × 5.24.124,324 =6512585 2,9 4+ 十 =455 1 4+2 = -兮 10 18.25:17:18 25 36÷ X 【分析】 518先根据除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数，将除法变为乘法，再 进行计算；； 答案第36页（共42页） 先把0.75化成分数0.75三，再算括号里的加法，最后算括号外的除 由于 3636=18× 36是2的倍数，36=2×18，所以可以把57 引， 所以原式可变为： 据此即可简便运算。 25 36÷ 【详解】 518 55 =36×二×9 218 =25 59.8 =6122) 5.17 612 512 =617 答案第37页（共43页） 1 (+居+》 -1×+引居+引 -s✉居+引后别 =18x1 =18 35 19.64:1;5 3577 3587 【分析】64÷8×8，把除法换算成乘法，原式化为：64×7×8，再根据乘法结合律，原式 3587 化为：64×（7×8)，再进行计算。 2 75 27 5 2 20 3+8×(8一6)，根据乘法分配律，原式化为：3+8×8一8×6，再化为：3+7一3 202 20 ，再根据带符号搬家，原式化为：7一3十3，再根据减法性质，原式化为：7一(3 2 3),再进行计算。 答案第38页（共42页） 44 4÷5一5÷4，先计算除法，再计算减法。 3577 【详解】64÷8×8 3587 =64×7×8 3587 =64×(7×8) 35 =64×1 35 =64 75 +8x(8-6 2 7 5 =3+8×8-8×6 2 20 =3+7-3 202 =7-3+3 202 =7-(3-3) =7-6 答案第39页（共43页） =1 44 4÷5-5÷4 541 =4×4-5×4 =5-5 =5 16415 20.3:9；7 1053 【分析】2764，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数： 8313 136424,将除法改写成乘法，根据乘法交换律，交换后面两个乘数的位置，再从左往 右算： 5 ×39× 13 21,从左往右算。 1053 【详解】2764 106.3 2754 答案第40页（共42页） 43 94 3 8313 136424 86413 13324 81364 13243 164 33 64 9 3 ×39× 13 21 5 =9× 21 15 1 213 21.15;16:5 9224 4:3;10 答案第41页（共43页） 2321 【分析】9×7×15，先约分，再进行计算。 3810 3513 39÷5÷13,把除法转换成乘法，原式化为：39×8×10，先约分，再进行计算。 81 24÷3×15,按照运算顺序，进行计算。 31 31 36×(4×12),去掉括号，原式化为：36×4×12，再进行计算。 84 8 4 11×3×7×11,根据乘法交换律，原式化为：11×11×3×7，再按照运算顺序，进行计算。 5 5 5 13×8×2.6×4，根据乘法交换律，原式化为：13×2.6×8×4，再根据乘法结合律，原式化为： 5 5 (13×2.6)×(8×4),再进行计算。 2321 【详解】9×7×15 2×1×1 =1×1×15 2 =15 3810 39÷5÷13 3513 =39×8×10 答案第42页（共42页） (道并)迎b熊嵩品 L×ExII×II= t8 IIXLx ExII t8 t= 6 ZI×L乙= 乙I×bx9= I E (ZI×b)x9E I E SIx6= SIx8x忆= I E SIx￡÷b忆 18 9I= 乙×8×I= I×I×I =8×3×7 32 =3×7 224 =3 5 5 13×8×2.6×4 5 5 =13×2.6×8×4 5 5 =(13×2.6)×(8×4) =1×10 =10 16 35 22.35;0.972;4;6 【分析】(1)按照从左往右的顺序依次计算： (2)按照从左往右的顺序依次计算： 29 (3)根据乘法交换律a×b×c=a×c×b把算式写成9×8×16，再进一步计算即可： 317 (4)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把算式写成6×4一6×6+6×18，再进一步计 答案第44页（共42页） 算即可。 835 【详解】9×14÷12 45 =21÷12 412 =21×5 16 =35 53 2.7÷6×10 63 =2.7×5×10 =3.24×0.3 =0.972 2 9 9×16×8 29 =9×8×16 =4 ×16 =4 答案第45页（共43页） 317 6×(4-6+18) 3 1 1 =6×4-6×6+6×18 9 7 =2-1+3 77 =2+3 35 =6 422 23.16:5;3 5 5 2:14;4.5 【分析】先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的减法，再算除法，最后算乘法： 先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法： 先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法： 先算小括号里的减法、加法，再算括号外的除法： 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 945 15÷ 【详解】1056 答案第46页（共42页） 1046 =15×9×5×5 5046 =3×5×5 406 =3×5 =16 8 287 9 =3÷(14-14)×10 219 =3÷14×10 2 9 =3×14×10 289 =3×10 42 =5 817324 9(205月 23 8 1712 24 =[9-(20-20)]×23 答案第47页（共43页） 8124 =[9-4]×23 32 924 =[36-36]×23 2324 =36×23 品 7 147 =8×[1÷(20-20)] 7 7 =8×[1÷20] 7 20 =8×[1×7] 720 =8×7 5 = 后+8 32 4+3 =(44)÷(1010) 答案第48页（共42页） 17 =410 10 =4 =14 31 12 7 =4[2×(1515)] 11 =4[2×3] 31 =4÷6 3 =4×6 =4.5 21 24.64;3:6; 20:70:16 【分析】①先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法：再根据乘法结 合律(a×b)×c=a×(bxc)进行简便计算； 答案第49页（共43页） ②根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法 ③先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法；再根据乘法分配律(+ b)×c=a×c+b×c的逆运算进行简便计算； ④根据乘法分配律(a+b)×c=axc+b×c进行简便计算： 77 ×1 ⑤将8看作8；再根据乘法分配律(a十b)×c=a×c+b×c的逆运算进行简便计算； ⑥先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法：再按从左往右的顺序依 次计算。 205 24× 【详解】 2114 24 2014 215 2014 =24×2×5 24 =64 35168 535,5 5156 答案第50页（共42页） 25.5 =15×16+8 1,5 =248 1,15 =2424 2 =3 71+3÷6 10610 71,3.1 =106106 -g 1 =6 〔+824 2 ×24+二×24 =3 6 =16+4 答案第51页（共43页） =20 7 7 7 ×33+×46+ 8 8 8 7 7 7 ×33+二×46+-×1 =8 8 ×(33+46+1) =8 1 ×80 =8 =70 313 5204 3 4 =5 ×20×3 12×3 = =16 答案第52页（共42页）