暑假提升训练：分数乘法和除法应用题（专项训练）2026-2027学年六年级上册数学冀教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用题，通过基础到综合的题型设计，系统提炼单位“1”确定、分率对应等解题方法，构建“概念-方法-应用”的知识逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-7题|求一个数的几分之几用乘法；已知部分求整体用除法|分数乘法意义→实际量计算；除法意义→单位“1”求解| |变式应用|8-16题|分率加减（如第8题）；数量关系转化（如第2题锯次=段数-1）|单一分率→多量比较；运算意义→情境化变式| |综合应用|17-28题|多步分率连乘/除（如第20题）；方程法解复杂问题（如第28题）|基础应用→复合问题；算术法与方程法融合|

暑假提升训练：分数乘法和除法应用题 1．一个燃油锅炉平均每小时产生吨蒸汽，小时产生多少吨蒸汽？小时产生多少吨蒸汽？ 2．把一根钢管锯成2段需要分钟，照这样计算，如果把这根钢管锯成6段，需要几分钟？ 3．小亮正在看一本百科全书，第一周看了120页，第二周比第一周多看，第二周看了多少页？ 4．甲工程队每天修路千米，乙工程队每天修路千米，照这样计算，半个月（按15天算）两支工程队一共可以修路多少千米？ 5．小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩没有看，小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 6．幸福乡两个辣椒基地相距48千米，两辆生鲜配送车从两地同时相向开出，小时相遇。甲车每小时行45千米，乙车一共行多少千米？ 7．一本故事书200页，乐乐第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看多少页？ 8．鹿邑草帽是河南省鹿邑县传统手工艺品，起源于南唐时期的掐辫技艺，北宋时期已在民间普及。王爷爷接了一批编140顶草帽的订单，第一周编了全部的，第二周编了全部的，其余的第三周编完。王爷爷第三周要编全部的几分之几？编了多少顶？ 9．学校运动会报名参赛的同学中，跑步项目报名人数占报名总人数的，跳绳项目报名人数占报名总人数的，其余参赛人员参加球类项目。 (1)球类项目报名人数占报名总人数的几分之几？ (2)本次运动会一共有200人报名参赛，参加跑步、跳绳的各有多少人？ 10．石狮文旅集团公众号发布的一个时装周开幕秀宣传视频，大约收到560个收藏量。转发量是收藏量的，比点赞量多。这个宣传视频的转发量和点赞量分别是多少个？ 11．某社区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理可回收物40吨，处理厨余垃圾比可回收物多，第一季度处理厨余垃圾多少吨？ 12．洛阳牡丹文创DIY商铺购进一箱面粉制作牡丹饼。第一批顾客先用去整箱面粉的，第二批顾客又用去整箱面粉的，两次一共用去6千克面粉。这箱面粉原来有多少千克？ 13．学校合唱团有40名女生，女生人数是男生人数的。合唱团有多少名男生？ 14．某市政工程队正在修建一条连接城乡的便民公路，第一周修了全长的，接下来计划每天修全长的，还需要多少天才能修完？ 15．参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，参加课外小组的女生人数是男生人数的多少倍？ 16．将10千克糖平均分装在盒子里，如果每个盒子装千克，可以装多少盒？ 17．城市高架桥的核心作用是缓解交通拥堵和实现交通流立体分离。在一座高架桥入口处有的车辆驶入高架桥，如果驶入高架桥的有30辆车，那么这座高架桥入口处一共有多少辆车？ 18．甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲走完全程需要20小时，甲的速度是乙速度的。甲先从A地出发5小时后，乙才从B地出发，乙出发后经过几小时两人相遇？ 19．一个上、下两层的书架，上层存放图书的本数比下层多，下层存放的图书比上层少15本，这个书架一共存放图书多少本？ 20．在一次少数民族传统节日调查中，记录了4个民族的节日参与人数：傣族泼水节320人，比蒙古族那达慕大会多40人，彝族火把节的人数是蒙古族那达慕大会人数的，比维吾尔族古尔邦节人数多。维吾尔族古尔邦节有多少人？ 21．地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 22．甲、乙两城间的公路长380千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮小王算一算，如果中途不加油，剩下的油够到达乙城吗？ 23．陕西岐山臊子面以面条“薄、筋、光”、汤头“煎、稀、汪”、味道“酸、辣、香”的九字特点闻名。李师傅调制臊子面的汤底，用了升的醋，是所用辣椒油的，辣椒油用了多少升？ 24．甲乙两地相距480千米，客车与货车同时从两地相向开出。已知货车速度是客车速度的，4小时后两车相遇。客车、货车每小时分别行驶多少千米？ 25．荣德小学机器人社团有28人，编程社团的人数是机器人社团的，同时又比无人机社团的人数多。无人机社团有多少人？ 26．农业试验田里用无人机喷洒农药，用一架无人机给3公顷的试验田喷洒农药，2时已经喷洒了这块试验田的。 (1)平均每时喷洒这块试验田的几分之几？ (2)已经喷洒了多少公顷？ 27．“节约资源从我做起”。第二实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。四年级学生收集了165个，是五年级的，五年级学生收集了多少个空矿泉水瓶？ 28．《水浒传》是中国古代四大文学名著之一，书中的梁山好汉有勇有谋，令人印象深刻。在所有的梁山将领中，正将有36名，比将领总数的还多9人。梁山好汉共有多少名将领？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假提升训练：分数乘法和除法应用题》参考答案 1．吨；吨 【分析】已知每小时产汽量，求对应时间的产汽量，用每小时产汽量乘时间计算。 【详解】（吨） （吨） 答：小时产生吨；小时产生吨。 2．分钟 【分析】锯钢管的次数比段数少1，把钢管锯成2段需要锯1次，所以锯1次的时间是分钟；先求出锯成6段需要的次数，再乘锯1次的时间，即可得到总时间。 【详解】（次） （分钟） 答：需要分钟。 3． 150 页 【分析】将第一周看的页数看作单位“1”。第二周比第一周多看，即第二周看的页数是第一周的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式解答即可。 【详解】 （页） 答：第二周看了150页。 4．8千米 【分析】根据工作总量=工作效率工作时间，既可以先分别算出两队15天的修路长度再求和，也可以先算两队每天的修路效率和，再乘工作天数得到总长度。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：两支工程队一共可以修路8千米。 5．小兰看的页数最多 【分析】小新已经看了，用总页数乘他看的占比求出他看的页数；用总页数乘即为小兰看的页数；用总页数减去80页即为优优看的页数；对比三人已经看的页数即可。 【详解】 （页） （页） （页） 答：小兰看的页数最多。 6． 21千米 【分析】两车相向开出相遇时，行驶的总路程等于两个基地的距离。先根据“路程＝速度×时间”算出甲车行驶的路程，再用总路程减去甲车的路程，就能得到乙车行驶的路程。 【详解】（千米） （千米） 答：乙车一共行21千米。 7．90页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（＋）。已知全书有200页，求两天一共看的页数，就是求200的（＋）是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用全书页数乘两天看的分率和即可解答。 【详解】200×（＋） ＝200×（＋） ＝200× ＝90（页） 答：两天一共看90页。 8． ；65 顶 【分析】把订单总量看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”减去第一周和第二周编的分率，即可求出第三周编的分率；根据分数乘法的意义，用订单总量乘第三周编的分率，即可求出第三周编的顶数。 【详解】 （顶） 答：王爷爷第三周要编全部的，编了65顶。 9．(1) (2) 跑步有60人，跳绳有50人 【分析】（1）将报名总人数看作单位“1”，已知跑步项目和跳绳项目占总人数的分率，用单位“1”连续减去这两个分率，即可求出球类项目报名人数占报名总人数的几分之几。 （2）已知报名总人数为200人，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别用总人数乘跑步和跳绳项目所占的分率，即可求出各自的人数。 【详解】（1） 答：球类项目报名人数占报名总人数的。 （2）跑步项目人数： （人） 跳绳项目人数： （人） 答：参加跑步的有60人，参加跳绳的有50人。 10．680个；520个 【分析】转发量是收藏量的，收藏量是单位“1”，单位“1”已知，是求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算求出转发量；转发量比点赞量多，把点赞量看作单位“1”，转发量相当于点赞量的，点赞量未知，所以用转发量除以它相对应的分率求得点赞量。 【详解】 （个） （个） 答：这个宣传视频的转发量是680个，点赞量是520个。 11．48吨 【分析】把第一季度处理可回收物的吨数看作单位“1”，处理厨余垃圾比可回收物多，则处理厨余垃圾的吨数是可回收物的。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】 （吨） 答：第一季度处理厨余垃圾48吨。 12．10千克 【分析】把整箱面粉的质量看作单位“1”，则两次一共用去整箱面粉的。已知两次一共用去6千克，6千克对应的分率是，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用具体数量除以对应的分率。 【详解】 （千克） 答：这箱面粉原来有10千克。 13． 56名 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生40人，女生人数对应男生人数的，求男生人数就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （名） 答：合唱团有56名男生。 14． 10天 【分析】将公路全长看作单位“1”，先算出第一周修完后剩余部分占全长的分率，再用剩余分率除以每天修的分率，即可得到还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要10天才能修完。 15．倍 【分析】女生人数是男生人数的几分之几女生占全班的分率男生占全班的分率，参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，代入数据计算即可。 【详解】 答：参加课外小组的女生人数是男生人数的倍。 16．14盒 【分析】求可以装多少盒，就是求10千克里有多少个千克，用除法计算。 【详解】＝ 10×＝14（盒） 答：可以装14盒。 17．75辆 【分析】把总车辆数看作单位“1”，驶入高架桥入口处的30辆车占总车辆的，单位“1”未知，用驶入高架桥入口处的车辆除以，求出总车辆数。 【详解】30÷ ＝30× ＝75（辆） 答：这座高架桥入口处一共有75辆车。 18．6小时 【分析】把A、B两地全程看作单位“1”，先求出甲的速度，再根据甲、乙的速度关系求出乙的速度，用全程“1”减去甲提前5小时走的路程，得到剩余路程，最后用剩余路程除以两人的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】 （）÷（） ＝（1－）÷ ＝ ＝ ＝6（小时） 答：乙出发后经过6小时两人相遇。 19．115本 【分析】把下层本数看作单位“1”，已知上层比下层多，又知下层比上层少15本，也就是上层比下层多15本，15本对应的分率是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用15本除以对应分率，可求出下层本数；用下层本数加上15可求出上层本数，上下层本数相加即为总本数。 【详解】下层本数：（本） 上层本数：（本） 总本数：（本） 答：这个书架一共存放图书115本。 20． 180人 【分析】先用傣族泼水节人数－傣族泼水节比蒙古族那达慕大会多的人数求出蒙古族那达慕大会的人数，再用蒙古族那达慕大会的人数×求出彝族火把节的人数，最后将维吾尔族古尔邦节人数看作单位“1”，用彝族火把节的人数÷（1＋）计算出维吾尔族古尔邦节人数。 【详解】（人） （人） ＝240÷ ＝240× ＝180（人） 答：维吾尔族古尔邦节有180人。 21． 亿千米 【分析】把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。 【详解】 （亿千米） 答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。 22．不够 【分析】把一箱油的总量看作单位“1”。行驶200千米后油箱里还剩下，说明行驶200千米用去了整箱油的。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用行驶的路程除以对应的分率，求出一箱油最多能行驶的路程，再与甲、乙两城间的实际距离380千米进行比较，即可判断能否到达。 【详解】 （千米） 答：如果中途不加油，剩下的油不够到达乙城。 23．升。 【分析】题中把辣椒油的用量看作单位“1”，醋的用量所对应的分率是。根据“辣椒油的用量×对应分率＝醋的用量”，可以用醋的用量除以对应分率，求出辣椒油的用量。 【详解】÷ ＝ ＝（升） 答：辣椒油用了升。 24． 客车每小时行驶75千米；货车每小时行驶45千米 【分析】根据题意，先由总路程和相遇时间求出两车速度和，再将客车速度看作单位“1”，速度和对应的分率是（），用除法求出客车速度，再乘得到货车速度，据此解答。 【详解】根据分析可得： 480÷4＝120（千米/时） 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝75（千米/时） 75×＝45（千米/时） 答：客车每小时行驶75千米，货车每小时行驶45千米。 25． 21人 【分析】先把机器人社团人数看作单位“1”，用乘法算出编程社团人数；再把无人机社团人数看作单位“1”，得到编程社团人数对应的分率，用除法求解。 【详解】（人） （人） 答：无人机社团有21人。 26．(1) (2)公顷 【分析】（1）把整块试验田的面积看作单位“1”，已知2小时喷洒的占比，求每小时喷洒的占比，用除法计算； （2）已知试验田总面积，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（1）÷2 ＝× ＝ 答：平均每时喷洒这块试验田的。 （2）3×＝（公顷） 答：已经喷洒了公顷。 27．个 【分析】把五年级收集空矿泉水瓶的个数看作单位“1”，已知五年级的是四年级收集的165个，求五年级收集的个数，用除法计算。 【详解】 ＝165× （个） 答：五年级学生收集了275个空矿泉水瓶。 28．108名 【分析】把将领总数看作单位“1”，单位“1”未知，设将领总数为名。根据 “将领总数的＋多出的9人＝正将人数”这一等量关系，列方程解答。 【详解】解：设梁山好汉共有名将领。 答：梁山好汉共有108名将领。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $