第二单元 分数乘法和除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法应用题，以“单位‘1’确定—分率对应—量率转换”为主线，通过生活、文化、科技情境培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|8题（如1-4题）|总量×分率=部分量；已知部分求整体用除法|从分数意义延伸至基本乘除运算，建立量率对应关系| |复合应用|9题（如5-12题）|多单位“1”转换；不变量找对应分率|通过连乘、分步除深化分数运算逻辑，培养推理意识| |情境拓展|7题（如13-24题）|实际问题抽象为数学模型；多余条件辨析|结合自然、文化场景，发展用数学语言表达现实世界的能力|

第二单元分数乘法和除法应用题 1．周集乡挖一条水渠，东村挖了75米，西村挖了65米，两村挖的总米数正好是剩下部分的。这条水渠还剩多少米没有挖？ 2．唐朝诗人柳宗元在《小石潭记》中写道：“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上。”若石潭中有青鱼34条，是石潭中鱼总量的，则石潭中有多少条鱼？ 3．黄豆具有很高的营养价值，黄豆中脂肪含量约占，蛋白质含量约占。如果有黄豆2.5千克，其中的蛋白质和脂肪各有多少千克？ 4．学校图书馆有数学类图书300本，科技类图书420本，科技类图书刚好是文学类图书的。图书馆这三类图书共有多少本？ 5．六（1）班同学准备给劳动基地种植的玉米浇水，原计划每人浇水12棵，这样就正好能够浇完。但是劳动当天有的同学因为身体不适没有参加这次劳动实践，这时有20名男生主动提出多浇一些，他们每人又多浇了3棵，这样正好完成了所有的浇水任务。请问六（1）班共有多少名学生？ 6．书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。2009年中国书法入选《人类非物质文化遗产代表作名录》。某校一个书法兴趣班中，男生人数是女生人数的，后来又有14名男生加入，这时男生的人数是女生人数的。这个书法班原来男、女生各有多少人？ 7．“天问一号”探测器进入大气层之后的速度要减至490米/秒。该速度是进入大气层前的。“天问一号”探测器进入大气层前的速度是多少？ 8．在社区举办的“知识海洋探索之旅”阅读分享活动中，小乐购买了一套共240张卡片的科普卡片集，他第一周学习了卡片的内容，第二周应该从第几张卡片开始学习？ 9．一本《三国演义》，小军两天看了全书的，他平均每天看这本书的几分之几？ 10．为了给孩子创造一个与大自然对话的机会，亲身体验劳动的乐趣，我校开展“我为春天添新绿”亲子植树活动。活动期间，五年级同学植树45棵，是六年级同学的，六年级同学植树多少棵？ 11．医院买了一批消毒液，第一次消毒用去这批消毒液的，第二次消毒用去了剩下的，第二次消毒用去的是这批消毒液的几分之几？ 12．六年级同学去植树，一班植树135棵，二班植树棵数是一班的。三班植树棵数是二班的，三班植树多少棵？ 13．小猫咪咪，欢欢和乐乐一起去钓鱼，咪咪钓的鱼是欢欢的，乐乐钓的鱼是欢欢的，已知咪咪钓了千克，你知道欢欢和乐乐各钓了多少千克鱼吗？ 14．为了配合开展垃圾分类活动，某工厂已经生产了垃圾桶210个，正好是计划的，工厂计划生产垃圾桶多少个？ 15．毛毛有35张邮票，他的邮票数是丫丫的，豆豆的邮票数是丫丫的，豆豆有多少张邮票？ 16．月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队。其中参加合唱队的有100人，参加腰鼓队的人数是合唱队人数的，参加腰鼓队的有多少人？ 17．A、B两辆汽车都以每时40千米的速度从两地出发相向而行，A汽车行驶了时，B汽车所行驶的时间是A汽车的，此时两辆车刚好行驶了全程的一半，求两地之间的距离。 18．小明这几天在看一本243页的课外书，第一天看了这本书的，第二天看了的页数是第一天的，小明第二天看了全书的几分之几？ 19．手工课上，王老师把80张彩纸分给两个小组。第一小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸；第二小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸。两个小组共分到多少张蓝纸？ 20．龙一鸣从家到新华公园玩，已经走了2760米，比全长的还多60米，龙一鸣家距离新华公园多少米？ 21．春节快到了，妈妈准备编团锦结和吉祥结装饰客厅。每个团锦结用米红绳，每个吉祥结用米红绳。两种中国结各编25个，一共需要多少米红绳？ 22．开学季，玲玲到文具店购买学习用品。一个文具盒售价7.5元，一本练习簿的价格是这个文具盒的。玲玲打算两种物品各买一件，一共要花多少钱？ 23．小强喜欢看《西游记》，星期六他从头开始阅读，第一天看了全书的，第二天正好从第81页看起，这本书共有多少页？ 24．西安文化和旅游官方账号在平台上发布了一条宣传视频，第一周一共收获了24万条评论，是点赞数的，转发数是点赞数的，第一周这条视频被转发了多少万次？ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元分数乘法和除法应用题》参考答案 1．160米 【分析】先求出两村挖的总长度，把剩下没挖的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】 ＝160（米） 答：这条水渠还剩160米没有挖。 2．119条 【分析】把石潭中鱼的总数量看作单位“1”，已知单位“1”的是34条，求单位“1”的量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用部分量除以对应分率计算。 【详解】 ＝34× ＝119（条） 答：石潭中有119条鱼。 3． 蛋白质有千克，脂肪有千克。 【分析】已知黄豆总质量，蛋白质、脂肪分别占总质量的几分之几，求对应部分质量，用“总量×对应分率＝部分量”计算，可以把小数转化成分数再相乘。 【详解】 蛋白质质量： （千克） 脂肪质量： （千克） 答：其中的蛋白质有千克，脂肪有千克。 4．1620本 【分析】已知科技类图书数量是文学类的，把文学类图书数量看作单位“1”，用除法计算文学类图书数量。得到文学类图书数量后，再将数学类、科技类、文学类图书的数量相加，即可得到三类图书的总数量。 【详解】文学类图书数量：（本） 三类图书总数量：（本） 答：图书馆这三类图书共有1620本。 5．40名 【分析】利用“浇水总棵数不变”这一关键条件，结合20名男生实际多浇的棵数与未参加同学原本应浇棵数的关系来求解。有20名男生每人多浇了3棵，用男生人数乘每人多浇的棵数，求出实际多浇的总棵数，这也是未参加的同学原本需要浇水的总棵数，又因为每人原本浇12棵，用实际多浇的总棵数除以每人原本浇的棵数，求出未参加的同学人数，而把班级总人数看作单位“1”，未参加的同学占班级总人数的，用未参加的人数除以，求出班级总人数。 【详解】3×20＝60（棵） 60÷12＝5（名） （名） 答：六（1）班共有40名学生。 6．女生40人；男生16人 【分析】女生人数始终不变，将女生人数看作单位“1”，加入的14名男生对应女生人数的分率为与的差，先通过除法求出女生人数，再计算原来的男生人数。 【详解】 （人） （人） 答：这个书法班原来男生有16人、女生有40人。 7．4900米/秒 【分析】把进入大气层前的速度看作单位“1”，已知单位“1”的对应490米/秒，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】490÷ ＝490×10 ＝4900（米/秒） 答：“天问一号”探测器进入大气层前的速度是4900米/秒。 8．91张 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先用240张乘，算出第一周学习的卡片数量，第二周要从第一周学完的最后一张的下一张开始，因此用第一周学习的数量加1，据此列式计算即可。 【详解】 ＝91（张） 答：第二周应该从第91张卡片开始学习。 9． 【分析】求平均每天看全书的几分之几，就是把两天看的总占比平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 答：他平均每天看这本书的。 10．54棵 【分析】把六年级同学植树棵数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应45棵，用除法计算即可求出六年级同学的植树棵数。 【详解】＝ 45×（棵） 答：六年级同学植树54棵。 11． 【分析】分析题目，先把这批消毒液的总质量看作单位“1”，用1减去第一次消毒用去的分率即可得到还剩几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出剩下的是多少。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 答：第二次消毒用去的是这批消毒液的。 12．90棵 【分析】先把一班植树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出二班植树棵数，再把二班植树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答。 【详解】（棵） （棵） 答：三班植树90棵。 13．千克；千克 【分析】把欢欢钓鱼的重量看作单位“1”，先根据咪咪钓鱼的重量对应欢欢的，用除法求出欢欢的钓鱼重量，再根据乐乐钓鱼的重量是欢欢的，用乘法求出乐乐的钓鱼重量。 【详解】 （千克） （千克） 答：欢欢钓了千克鱼，乐乐钓了千克鱼。 14．280个 【分析】将计划生产垃圾桶的数量看作单位“1”，已知单位“1”的对应210个，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（个） 答：工厂计划生产垃圾桶280个。 15． 60张 【分析】以丫丫的邮票数为单位“1”，先根据毛毛的邮票数和对应分率求出丫丫的邮票数，再根据豆豆对应的分率求出豆豆的邮票数。 【详解】 答：豆豆有60张邮票。 16．80人 【详解】将合唱队人数看成单位“1”，参加腰鼓队的人数是合唱队人数的，根据分数乘法的意义，求腰鼓队的人数用乘法计算。 【分析】100×＝80（人） 答：参加腰鼓队的有80人。 17．208千米 【分析】先根据B汽车行驶的时间是A汽车的，用A汽车行驶的时间乘求出B车的行驶时间，再计算两汽车的行驶路程的和，最后乘2可得到两地之间的距离。 【详解】（时） ＝（64＋40）×2 ＝104×2 ＝208（千米） 答：两地之间的距离是208千米。 18． 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的，用第一天看的占全书的分率乘，即可得到第二天看的占全书的分率，题中的总页数是多余条件。 【详解】 答：小明第二天看了全书的。 19．45张 【分析】根据题意，第一小组分到的纸的张数是7的倍数，80以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77。第二小组分到的纸的张数是9的倍数。80以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72。这里面只有35＋45＝80，所以，第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。把每个小组分到的纸的张数看作单位“1”，再根据红纸占的分率，用1减去红纸占的分率，就是蓝纸占的分率。再根据求一个数的几分之几用乘法。用各自张数乘各自蓝纸占的分率，算出张数，再相加。 【详解】第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。 35×（1－） ＝35× ＝20（张） 45×（1－） ＝45× ＝25（张） 20＋25＝45（张） 答：两个小组共分到45张蓝纸。 20．3000米 【分析】从已走的2760米中减去多的60米，所得长度正好对应全长的，用对应长度除以对应分率即可求出全长。 【详解】 ＝2700÷ ＝2700× ＝3000（米） 答：龙一鸣家距离新华公园3000米。 21．米 【分析】两种中国结的编制数量相同，可先用加法算出个团锦结和个吉祥结的红绳长度和，再乘数量得到总长度，计算更简便。 【详解】 （米） 答：一共需要米红绳。 22． 元 【分析】先求练习簿的价格，把文具盒的价格看作单位，即求元的是多少，用乘法计算，再将两种物品的价格相加得到总花费。 【详解】（元） （元） 答：一共要花元。 23． 200页 【分析】解题关键是先求出第一天看的页数：第二天从第81页看起，说明第一天看完了80页；把全书的页数看作单位“1”，80页对应全书的，求总页数用除法。 【详解】（页） （页） 答：这本书共有200页。 24．20万次 【分析】将点赞数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法，先求出点赞数；再根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法，求出转发数。据此解答。 【详解】＝24×＝64（万次） ＝20（万次） 答：第一周这条视频被转发了20万次。 答案第10页（共10页） 答案第1页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $