专题03 分数乘法和分数除法（专项训练）五升六数学暑假专项提升（冀教版）

**基本信息** 以分数乘除法为核心，构建“概念-方法-应用”三阶体系，通过类比迁移与逻辑推理强化运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识点梳理|12个核心知识点|分数乘除计算法则、单位“1”判定、方程与算术法解应用题|从分数乘法意义切入，通过倒数建立与除法的逆运算关系，递进至混合运算与实际应用| |综合提升练|5类题型（填空至解答）|约分化简技巧、量率对应关系、运算定律迁移|基础计算→概念辨析→复杂应用，覆盖“求一个数的几分之几”“已知几分之几求原数”等核心考法|

2025-2026五年级下册数学暑假专项提升 专题三 分数乘法和分数除法 【知识点梳理】 分数乘法 一、分数乘整数 1、求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。 2、同分母分数相加，分母不变，分子相加。 3、根据整数乘法的意义类推分数乘整数的意义，渗透了类比思想。 4、求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘几。 5、约分时，用分子和分母的最大公因数约分更简便。 6、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 7、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变，计算的结果要化成最简分数。 8、带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法进行计算。 二、求一个数的几分之几 1、一个数乘分数的意义是整数乘法意义的扩展。如a×(b不为0)既可以表示求；a的是多少,也可以表示求a个是多少。 2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。 3、求一个数的几分之几，用乘法计算。 4、解答“求一个数的几分之几是多少”的问题的关键： (1)确定单位“1”; (2)找到含有分率的句子，看部分量占单位“1”的几分之几； (3)求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、整数可以看作故可以把整数看作分子，与分母进行约分。 6、(1)约分时，用分子和分母的最大公因数约分更简便； (2)先约分，再计算，结果必然是最简分数。 三、分数乘分数 1.分数乘分数：表示一个分数的几分之几是多少 2.分数乘分数计算方法：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母，能约分的先约分，再计算 ①含有带分数：要先把带分数化成假分数再计算。 ②可将小数化成分数，或分数化成小数后再计算(推荐前者) ③在乘的过程中约分：分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上下方写出约分后的数 四、积的变化规律： 一个数(0除外)乘大于1的分数，积大于这个数： 一个数(0除外)乘等于1的分数，积等于这个数； 一个数(0除外)乘小于1的分数，积小于这个数。 五、倒数 1.倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数 2.求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子和分母的位置(带分数需先化成假分数) ②求整数(0除外)或小数的倒数的方法：先化成分数，再交换分子和分母的位置。 3.①倒数是两数的关系，它们互相依存，不能单独存在。(必须说清楚谁是谁的倒数) ②判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两个数相乘积是否为“1”例如：AxB=1则A,B互为倒数。 ③1的倒数是它本身，0没有倒数 ④真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。 六.分数乘法混合运算 ①先乘除后加减，有括号的先算括号，再算括号外面的 ②整数乘法运算定律也同样适用于分数 乘法交换律：A×B=B×A 乘法结合律：(A×B)×C=A×(B×C) 乘法分配律：A×(B+C)=A×B+A×C A×(B-C)=A×B-A×C 分数除法 一、分数除以整数 分数除以整数的意义及计算方法： 分数除以整数，就是求这个数的几分之一是多少。 分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。最后结果要化成最简分数。 二、一个数除以分数 1、一个数除以分数的意义和基本算理： 一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同；一个数除以分数等于乘这个数的倒数。 2、一个数除以分数的计算方法：除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。 3、比较商与被除数的大小 除数小于1,商大于被除数； 除数等于1,商等于被除数； 除数大于1,商小于被除数 三、分数除法的应用 1、列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的思路： (1)从关键句中，找准单位“1”的量。 (2)找出等量关系式：单位“1”的量×分率=分率所对应的具体数量。 (3)设单位“1”的量为x,根据关系式列出方程解答。 2、算术方法：用部分量除以它所占整体的几分之几，(对应量÷对应分率=标准量) 3、判断单位“1”: ①一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位"1" ②数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位"1" ③谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位"1" 四、混合运算 1、分数连除和乘除混合运算的计算方法： 把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 2、同一级运算，要从左往右依次计算，有括号的，要先算括号里面的。 【综合提升练】 一、填空题 1．六年级有200名同学参加“‘精’彩飞扬”阅读比赛，其中的同学获奖，获奖同学中又有同学获一等奖，算式“”解决的是( )，获一等奖的同学有( )名。 2．鹰俯冲时的飞行速度是45米/秒，雨燕的飞行速度比鹰俯冲时快。题中（    ）的飞行速度是单位“1”的量，雨燕的飞行速度是鹰俯冲时飞行速度的，等量关系式是（    ）×（    ）＝（    ）。 3．神舟飞船的太阳能帆板采用新材料，每块重量为千克。若制造某飞船需用8块太阳能帆板，总重量为( )千克。有24吨材料，如果材料损耗是总重量的，那么实际使用的材料重量是( )吨。 4．回收利用是环保的重要一环。据统计，回收1吨废纸可以生产吨再生纸。某环保小队回收了吨废纸，可以生产( )吨再生纸。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )   ( )1 6．的是( )；( )米的是米；比40千米长的是( )千米，35千克比( )千克轻。 7．×( )＝×( )＝0.25×( )＝÷( )＝1。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 9．一瓶豆奶4元，一瓶牛奶价格的正好是一瓶豆奶的价格。求一瓶牛奶多少钱？这里是把( )看作单位“1”，等量关系式是( )，结果算出一瓶牛奶( )元。 10．若a和b互为倒数，那么( )，( )。 二、判断题 11．如果a是真分数，那么的结果比1大。( ) 12．一瓶矿泉水喝了升，就是喝了这瓶水的一半。( ) 13．一堆沙子重1吨，运走了，还剩吨。( ) 14．5米的和7米的同样长。( ) 15．一个非零自然数乘一个假分数，积一定大于这个自然数。( ) 16．一个不为的自然数除以真分数，商一定大于。( ) 17．。( ) 18．甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数。( ) 三、选择题 19．一块地，面积是400平方米，其中的一半面积种桃树，种梨树的面积占桃树的。种梨树的面积是多少平方米？列式为：，你觉得表示（    ）。 A．梨树面积是总面积的B．梨树面积是桃树面积的 C．桃树面积是梨树面积的 20．为响应垃圾分类”号召，学校计划将吨可回收垃圾进行分类，其中是废纸。废纸有多少吨？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 21．运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．加法结合律 C．加法交换律 22．下面算式中，（    ）的结果最大。 A． B． C． 23．张师傅要做240幅窗花，第一天做了总数的，第二天做了总数的。算式：求出的是（    ）。 A．还剩下多少幅窗花没有做 B．第一天比第二天多做了多少幅 C．两天一共做了多少幅 24．五（1）班同学做好事120件，_________，五（2）班同学做好事多少件？若列式为，则横线上的条件为（    ）。 A．五（2）班比五（1）班多 B．五（2）班比五（1）班少 C．五（2）班是五（1）班的 25．某面粉加工厂，吨小麦可磨吨面粉。算式解决的问题是（    ）。 A．1吨小麦可以磨多少吨面粉？ B．吨小麦可以磨多少吨面粉？ C．磨1吨面粉需要多少吨小麦？ 26．五（3）班有8名同学参加书法社团，比书法社团多的是参加足球社团的同学，这两个社团的人数正好占全班总人数的，全班有（    ）人。 A．51 B．9 C．17 27．为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法合理的有（    ）。 小华：根据商不变性质，。 小晨：因为，所以。 小娜：因为2里面有（3）个，所以。 A．小华和小晨 B．小华和小娜 C．小晨和小娜 28．计算，简便算法是（    ）。 A． B． C． 四、计算题 29．直接写得数。                                  30．解方程。                                        31．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                                                                                                五、解答题 32．某区教师积极应用AI技术提高备课质量。调查表明，经常用豆包、DeepSeek等AI辅助备课的教师达到。全区教师约9000人，大约有多少人不经常使用AI辅助备课？ 33．在一次运动会中，参加田径项目人数是参加球类项目的，参加体操项目人数是参加田径项目的。参加球类项目的有120人，参加体操项目的有多少人？ 34．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”这是李白《早发白帝城》中的一句诗。诗中白帝城到江陵两地水路大约长340千米，如果船第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了全程的，那么第二小时比第一小时多行驶多少千米？ 35．某市为了满足市民绿色生活的需求，2023年市区内新增口袋公园42座，2024年新增口袋公园的数量比2023年的多，2024年新增多少座口袋公园？ 36．坚果营养丰富，对人体生长发育、增强体质、预防疾病有极好的功效。一名10岁儿童一天所需热量约为1600千卡，一名成年男性每天所需的热量约比一名10岁儿童多，一名成年男性每天所需的热量大约相当于多少包该品牌的坚果所含的热量？ 37．为了激发少先队员保护和传承非遗文化的热情，少先队开展了以“我是非遗小使者，活力争章红领巾”为主题的暑期争章活动，进行“非遗文化知多少”的体验式争章。某校五年级共有144人参加这项活动，参加的女同学人数是男同学的。参加的男、女同学各有多少人？ 38．小明一家自驾从张家口去北京旅游，小明拍到一张指示路牌（如图）。已知他们已行全程的。张家口到北京有多少千米？（列方程解决问题） 39．水果可以补充营养元素、促进消化、增进食欲，有利于小学生的身体健康。鲜果园水果超市新进了一批橙子，第一天卖出这批橙子的，第二天卖出这批橙子的。 (1)两天一共卖出这批橙子的几分之几？ (2)还剩下45千克橙子，这批橙子一共有多少千克？ 试卷第1页，共3页 1 / 34 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 获一等奖的同学占总人数的几分之几 15 【分析】已知的同学获奖，这里是把参加比赛的200名同学看作单位“1”，表示获奖同学占总人数的分率。又已知获奖同学中获得一等奖，这里是把获奖同学看作单位“1”，表示获一等奖的同学占获奖同学的分率，根据求一个数的几分之几的计算方法，用×表示的是获得一等奖的同学占总人数的分率。 用参加比赛的总人数×，求出获奖同学的人数，再用获奖同学的人数×，求出获得一等奖同学的人数。 【详解】算式“×”解决的是获一等奖的同学占总人数的分率。 200×× ＝60× ＝15（名） 2．鹰俯冲时的飞行速度；；鹰俯冲时的飞行速度；；雨燕的飞行速度 【分析】按照“比后面的量为单位1”的判断方法，确定鹰俯冲时的飞行速度是单位“1”；雨燕速度比鹰快，用（1＋）得到雨燕速度对应的分率；再根据单位1的量乘对应分率等于对应数量，写出等量关系式。 【详解】鹰俯冲时的飞行速度是45米/秒，雨燕的飞行速度比鹰俯冲时快。题中鹰俯冲时的飞行速度是单位“1”的量，雨燕的飞行速度是鹰俯冲时飞行速度的，等量关系式是鹰俯冲时的飞行速度×＝雨燕的飞行速度。 3． 6 22 【分析】每块太阳能帆板的重量×块数＝相应块数的总重量；将材料的总重量看作单位“1”，实际使用的材料重量是总重量的（1－），材料的总重量×实际使用的对应分率＝实际使用的材料重量。 【详解】×8＝6（千克） 24×（1－） ＝24× ＝22（吨） 所以若制造某飞船需用8块太阳能帆板，总重量为6千克。有24吨材料，如果材料损耗是总重量的，那么实际使用的材料重量是22吨。 4．2 【分析】回收废纸的总回收量与每吨废纸生产再生纸的量的乘积为总再生纸产量，所以用乘法计算，分数乘法中能约分的要先约分。 【详解】（吨） 由上可知，吨废纸，可以生产2吨再生纸。 5． ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个非0数乘小于1（0除外）的数，乘积小于原数。 （2）一个非0数乘大于1的数，乘积大于原数。 （3）互为倒数的两个数相乘，乘积等于1。 【详解】（1）＜1，所以＜。 （2）＞1，所以＞。 （3）和互为倒数，所以＝1。 6． 48 75 【分析】求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求多少米的是米，将未知量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 求比40千米长的是多少千米，把40千米看作单位“1”，则要求的长度是40千米的（1＋），单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求35千克比多少千克轻，把要求的质量看作单位“1”，则35千克是它的（1－），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】 ÷＝×2＝（米） 40×＋40 ＝8＋40 ＝48（千米） 35÷（1－） ＝35÷ ＝35× ＝75（千克） 7． / 4 【分析】根据倒数的定义，两个数相乘的积是1，则这两个数互为倒数；求一个数的倒数：将一个数的分子、分母位置互换，得到这个数的倒数。商是1的除法算式，被除数和除数相等，据此可计算得出答案。 【详解】，的倒数是；的倒数是（或）；1÷0.25＝4；。 即： 8． ＜ ＜ ＞ 【分析】（1）一个不为0的数除以大于1的数，商小于原数。 （2）把除法转化成乘法，一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （3）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商大于原数。 【详解】（1）因为2＞1，所以＜。 （2）＝，＜1，所以＜，即＜。 （3）因为＜1，所以＞。 9． 一瓶牛奶的价格 一瓶牛奶的价格×＝一瓶豆奶的价格 10 【分析】找单位“1”的方法：先确定题目中的分率，再确定“的”字前面的量或者“是、占、比”后面的量。根据一瓶牛奶价格的正好是一瓶豆奶的价格确定等量关系为一瓶牛奶的价格乘等于一瓶豆奶的价格。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率求出一瓶牛奶的价格。 【详解】这道题是把一瓶牛奶的价格看作单位“1”。 等量关系式是一瓶牛奶的价格×＝一瓶豆奶的价格。 （元） 一瓶牛奶10元。 10． 28 49 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数；计算分数乘分数时，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母；计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，先把分数除法转化为分数乘法，再按照分数乘法来计算，最后把a和b的积代入求出结果。 【详解】分析可知，因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 ＝ ＝ ＝ ＝28 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝49 11．× 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数。可以尝试设取的值，将代入，计算结果后与1作比较确定说法是否正确。 【详解】设时，，。 设时，，。 设时，，。 所以，如果a是真分数，那么的结果不一定比1大。 故答案为：× 12．× 【分析】将这瓶水的体积看作单位“1”，这瓶水的一半，即，这瓶水的体积×喝了几分之几＝喝了的体积，因为这瓶水的体积不确定，因此无法确定这瓶水的具体是多少。举例说明即可。 【详解】如果这瓶矿泉水是1升。 1×＝（升） 喝了升。 如果这瓶矿泉水是2升。 2×＝1（升） 则喝了1升。 所以原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】将沙子重量看作单位“1”，运走了，根据总重量，先计算出运走的重量，再用总重量减去运走总量即为剩下的重量。 【详解】运走的重量为：（吨）则剩下的重量为：（吨），吨≠吨，与题干不符。 故答案为：× 14．× 【分析】分别把5米和7米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法分别计算出5米的和7米的，再比较即可。 【详解】5×＝（米） 7×＝（米） 因为米＞米，所以7米的比5米的长；原说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，因此假分数大于或等于1。一个正数乘大于1的数，积大于它本身，乘1积等于它本身。 【详解】当假分数等于1时（比如），一个非零自然数乘这个假分数，积等于这个自然数，并不大于原数，因此题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】表示物体个数的数叫做自然数，自然数是从0开始的。分子小于分母的分数叫真分数；交换分数的分子、分母位置即可求出分数的倒数；一个非0数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。据此通过举例验证即可。 【详解】①当，真分数以为例， ②当，真分数以为例， 综上可知，一个不为0的自然数除以真分数，商一定大于。 故说法为：√ 17．× 【分析】根据运算顺序，从左到右依次计算即可判断。 【详解】 因此，原式计算错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把甲数或乙数看成单位“1”，根据分数乘、除法的意义，求出乙数或甲数，然后再进行比较。 【详解】设乙数为1，则甲数为：1×÷＝， 因为＜1，即则甲数小于乙数，所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题也可以设它们的结果都为1，用倒数的知识求出甲数和乙数各是多少，再进行比较并判断。 19．A 【分析】先求出桃树面积占总面积的，梨树面积占桃树面积的，那么梨树面积占总面积的×＝，所以×表示梨树面积是总面积的。 【详解】A．×＝，表示梨树面积是总面积的，正确。 B．梨树面积是桃树面积的，不是，错误。 C．梨树的面积占桃树的，所以桃树面积是梨树面积的4倍，不是，错误。 20．C 【分析】总量是吨，废纸占总量的。求废纸的吨数，就是求的是多少。单位“1”已知，用乘法计算，列式为。 【详解】列式正确的是，C选项。 21．A 【分析】A．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法分配律反过来同样适用。 B．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 C．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 【详解】 →逆用乘法分配律 运用了乘法分配律。 22．C 【分析】算出各个选项的结果，再化成同分母分数进行比较即可。 【详解】A． B． C． 因为，所以。 23．C 【分析】把窗花总数看作单位“1”，第一天和第二天做的分率相加得到两天做的总分率，总数乘总分率即为两天做的总数量。据此解答。 【详解】把要做窗花的总数240幅看作单位“1”。 表示第一天和第二天一共做的数量占总数的分率之和。 算式表示求总数240的是多少，即两天一共做了多少幅。 24．B 【分析】把五（1）班做好事120件为单位“1”，算式120×（1－），可知括号内的1－表示五（2）班做好事的数量是五（1）班的（1－），对应条件为“五（2）班比五（1）班少”，据此解答。 【详解】A．如果是“多”，那么五（2）班的数量是五（1）班的（1＋），对应的算式应该是：120×（1＋），和题目中的120×（1－）不匹配，错误。 B．如果是“少”，那么五（2）班的数量是五（1）班的（1－），对应的算式就是：120×（1－），和题目中的算式完全一致，正确。 C．如果是“是”，对应的算式应该是：120×，和题目中的120×（1－）不匹配，错误。 故答案为：B 25．C 【分析】表示的含义是求1吨面粉需要多少吨小麦。 【详解】A．求1吨小麦可以磨多少吨面粉？列式为。该选项错误。 B．求吨小麦可以磨多少吨面粉？题目已知吨面粉。该选项错误。 C．求磨1吨面粉需要多少吨小麦？列式为。该选项正确。 26．A 【分析】先把书法社团人数看作单位“1”，因为足球社团人数比它多，所以足球社团人数是书法社团人数的（1＋），用书法社团的人数乘这个分率求出足球社团人数；再把两个社团人数相加，求出占全班总人数的分率，用这个和对应分率即可求出全班人数。 【详解】8×（1＋） ＝8×1＋8× ＝8＋1 ＝9（人） （8＋9）÷ ＝17÷ ＝17×3 ＝51（人） 全班有51人。 27．B 【分析】小华：根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 小晨：根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，将分数写成除法的形式作为除数时，需要注意运算符号的改变。 小娜：把“1”平均分成3份，每一份表示，中有2个；即2中有6个，用除法求出6中有几组2。 【详解】小华：根据商不变性质，，被除数和除数同时乘3，商不变，所以小华的想法合理； 小晨：，是一个整体，拆成2÷3应该加上小括号，括号前面是除号，去掉括号时，括号里的除号应该变成乘号，即，小晨未正确处理运算符号，所以小晨的想法不合理； 小娜：因为即2中有6个，里有2个，6÷2＝3即2中有3组，所以，小娜的想法合理。 所以想法合理的有小华和小娜。 28．C 【分析】分数除法转化成分数乘法之后，再运用乘法分配律进行简便运算。 【详解】根据分析得出： ＝（）× ＝ 即计算，简便算法是。 29．；；； ；；； 【解析】略 30．；； ；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去5，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）方程两边先同时加上44，再同时除以30，求出方程的解； （5）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （6）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 31．；；158； ；；16； ；；； ；4；； 5；； 【分析】（1）先算乘法；再算加法； （2）先算减法；再算除法； （3）先将14×12看作一个整体；再根据乘法分配律进行简便计算； （4）先将99看作（98＋1）；再根据乘法分配律进行简便计算； （5）先将0.125化成；再根据乘法分配律进行简便计算； （6）先将9×4看作一个整体；再根据乘法分配律进行简便计算； （7）先去括号；再将算式调整为；最后从左往右依次计算； （8）根据带符号搬家将算式调整为；再从左往右依次计算； （9）先去括号；再从左往右依次计算； （10）将48看作（47＋1）；再根据乘法分配律进行简便计算； （11）根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （12）先算减法；再算除法； （13）先算减法；再算乘法；最后算除法； （14）先将除法转化成乘法；再根据乘法分配律进行简便计算； （15）先算乘法；再将连续减法转化成减去两个数的和进行简便计算。 【详解】                                                                                                                                                  32．2250人 【分析】根据题意，把全区教师的人数看作单位“1”，经常使用AI辅助备课达到。那么不经常使用AI辅助备课达到（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用9000乘（1－）即可。 【详解】9000×（1－） ＝9000× ＝2250（人） 答：大约有2250人不经常使用AI辅助备课。 33．16人 【分析】把参加球类项目的人数看作单位“1”，参加田径项目的人数＝参加球类项目的人数×，再把参加田径项目的看作单位“1”，参加体操项目的人数＝参加田径项目的人数×，据此即可求解。 【详解】120×× ＝80× ＝16（人） 答：参加体操项目的有16人。 34．6千米 【分析】要求第二小时比第一小时多行驶的路程，用第二小时行驶路程占全程的比率减去第一小时行驶路程占全程的比率，再乘总路程即可。 【详解】 ＝340× ＝6（千米） 答：第二小时比第一小时多行驶6千米。 35．45座 【分析】2023年新增口袋公园的数量看成单位“1”，则2024年新增口袋公园的数量是2023年的，再根据一个数的几分之几用乘法计算得出。 【详解】 （座） 答：2024年新增45座口袋公园。 36．18包 【分析】先把10岁儿童所需热量看作单位“1”，则成年男性所需热量是儿童的（1＋），用儿童的热量1600千卡乘这个分率，求出成年男性所需的总热量；接着用总热量除以每包坚果的热量125千卡，用四舍五入法取整，即可解答。 【详解】1600×（1＋）÷125 ＝1600×÷125 ＝2200÷125 ≈18（包） 答：一名成年男性每天所需的热量大约相当于18包该品牌的坚果所含的热量。 37．90人；54人 【分析】设参加活动的男同学人数为x，把男同学人数看作单位“1”，那么参加活动的女同学人数就为，根据参加活动的男同学人数加参加活动的女同学人数等于参加活动的总人数来列出方程并解答，最后再用总人数减去男生人数即可求出参加活动的女同学人数。 【详解】解：设参加活动的男同学有x人。 144－90＝54（人） 答：参加活动的男同学有90人，女同学有54人。 38．200千米 【分析】全程为单位“1”，已经行驶了全程的，还剩全程的，由图示可知还剩下的距离为64千米，设全程为x千米，那么剩下的占比乘全程就是剩下的距离，据此列方程求解。 【详解】解：设张家口到北京的距离为x千米。 （千米） 答：张家口到北京200千米。 39．(1) (2)200千克 【分析】（1）把这批橙子的总量看作单位“1”，把第一天和第二天卖出这批橙子所占的分率相加就是两天一共卖出这批橙子的几分之几。 （2）用单位“1”减去第一天和第二天一共卖出的橙子所占的分率，即为剩下45千克对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算求出单位“1”，也就是这批橙子的总质量。 【详解】（1）＝ 答：两天一共卖出这批橙子的。 （2）45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝200（千克） 答：这批橙子一共有200千克。 8 / 27 10 / 34 学科网（北京）股份有限公司 $