暑假专题：小数乘法和除法、小数应用问题（专项训练）2026-2027学年六年级上册数学冀教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法及应用，通过概念辨析、运算训练与实际问题解决，系统构建“概念-运算-应用”逻辑链，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-6、判断20-23|循环小数特征、单位换算规律|从小数性质到单位进率，夯实概念基础| |运算能力|填空12-19、计算24-26|小数点移动法则、运算定律应用|从基础运算到简算技巧，提升运算准确性| |实际应用|选择7-11、解答27-33|行程问题模型、经济比较法|从数量关系到生活场景，强化应用意识|

暑假专题：综合训练（小数乘法和除法、小数应用问题）-2025-2026学年六年级上册冀教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．3.6÷[（3.5－1.9）×5]这道题最后一步计算（    ）。 A．除法 B．加法 C．乘法 D．都可以 2．下面小数不是循环小数的是（    ）。 A．5.2323 B．5.2333… C．5.2323… D．5.3232… 3．4.4元再加上（    ）张5角，就是5.4元。 A．2 B．3 C．4 D．6 4．明月峡位于四川广元嘉陵江西陵峡东段，面积610公顷，改写成用“km2”作单位的数是（    ）km2。 A．0.061 B．0.61 C．6.01 D．6.1 5．苹果每千克5.8元，要估算小兰买3.8千克苹果不超过多少元。下面的方法中，合理的是（    ）。 A． B． C． D． 6．把3.5吨换算成以千克为单位的数，要把小数点（    ）。 A．向左移动两位 B．向左移动三位 C．向右移动两位 D．向右移动三位 7．下面的算式中，结果小于100的是（    ）。 A．12.5×9.1 B．24.9×3.99 C．81.7＋19 D．19.9×5.8 8．已知△＋□＝10，▲×█＝100，下列算式中计算结果错误的是（    ）。 A．2.4×5－△－□＝2 B．△×2.1＋□×2.1＝50 C．40÷▲÷█＝0.4 D．▲×5×█×5＝2500 9．下列算式中，（    ）的积与其他算式的积不相等。 A．4.8×2.6 B．48×0.26 C．0.48×26 D．480×0.26 10．果果从水果店走到家用了5分钟。用同样的速度，她从水果店走到超市要用多少分钟？下面列式错误的是（    ）。 A．340÷（680÷5）＋5 B．680÷（340÷5）＋5 C．5×（680÷340）＋5 D．（680＋340）÷（340÷5） 11．学校评选“微笑问好之星”。买来5盒微笑贴纸，每盒160张，周一赠送了320张，剩下的4天全部赠送完。下面问题中，（    ）可用算式（160×5－320）÷4解决。 A．剩下多少张微笑贴纸？ B．剩下的微笑贴纸平均每天赠送多少张？ C．一共有多少张微笑贴纸？ D．平均每天赠送多少张微笑贴纸？ 二、填空题 12．一个小数除以1000，只要把这个小数的小数点向( )移动( )位。 13．3.9＋3.9＋3.9＋3.9＋3.9＝( )×( )＝( )。 14．在（   ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.5( )5.6    0.42( )0.419    3.065( )3.066    7.8( )7.80 0.134( )0.13    9.5( )9.6    0.12km( )12m    4.05时( )4.50时 15．把0.86t改写成用“kg”作单位的数，就要用0.86乘( )，也就是把它的小数点向右移动( )位，所以0.86t等于( )kg。 16．把一个小数的小数点向右移动两位，再向左移动三位后是0.08。原来这个小数是( )。 17．计算下面各圆柱的体积。 底面积/ 高/m 体积/ 0.6 1.2 0.25 3 18．把4缩小到它的是( )。 19．用数字卡片，小数点和乘号，组成一位小数乘一位小数的算式。 积最大：__________________________________________ 积最小：__________________________________________ 三、判断题 20．一个正方形的周长是8.48分米，它的边长是4.24分米。( ) 21．2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2）运用了乘法交换律和乘法结合律。( ) 22．615没有小数点，所以不能扩大或者缩小。( ) 23．一个小数，不是有限小数，就是循环小数。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 11.6÷10＝              43÷100＝           167.4÷1000＝ 1.25÷10＝              0.2÷100＝           3÷1000＝ 25．列竖式计算。              26．脱式计算。 302－78×1.5÷0.6      9.12÷2.4×（3.6÷0.9）     120＋48÷（4.3－2.8） 五、解答题 27．大厅里有4根圆柱，每根底面直径为1米，高8米，在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ 28．回收1千克废纸可以生产0.85千克生活用纸，五（1）班同学一共收集了35.5千克废纸，一共可以生产多少千克生活用纸？ 29．要下雨了，小丽看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.33千米/秒） 30．工人要给20平方米的展厅铺地砖。面积是0.16平方米的方砖每块18.4元，铺每平方米地面的人工费是12.5元；面积是0.25平方米的方砖每块25元，铺每平方米地面的人工费是11.5元。铺哪种方砖花费少？ 31．在一块长是240米、宽是60米的地里种白菜。白菜的行距是0.4米，株距是0.4米。这块地可种多少棵白菜？ 32．学校举办环保创意时装秀，买来400米可回收无纺布制作服装，先做了55套高年级的时装，每套用布料4米，剩下的布料全部制作60套低年级儿童服装，每套儿童服装用布多少米？ 33．大豆油清淡健康，有助于保护心血管，均衡膳食营养。榨油厂经过测算100千克大豆可以榨13千克豆油，照这样计算，10吨大豆可以榨多少吨豆油？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《暑假专题：综合训练（小数乘法和除法、小数应用问题）-2025-2026学年六年级上册冀教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A D A D B B D A 题号 11 答案 B 1．A 【分析】四则运算的顺序： 四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】本题算式中既有小括号，又有中括号，计算顺序应该是： ①先算小括号里的减法：3.5－1.9＝1.6； ②再算中括号里的乘法：1.6×5＝8； ③最后算括号外的除法：3.6÷8＝0.45； 最后一步计算的是除法，故答案为：A 2．A 【分析】循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫作循环小数。据此解答。 【详解】据分析可知，5.2323是有限小数，不是循环小数。 故答案为：A 3．A 【分析】4.4元是4元4角，是44角，5.4元是54角，44角增加10角等于54角；1元＝10角，10角可换成2张5角。据此选择即可。 【详解】A.2，2张5角是10角，正确； B.3，3张5角是15角即1元5角，不符合题意； C.4，4张5角是20角即2元，不符合题意； D.6，6张5角是30角即3元，不符合题意。 故答案为：A 4．D 【分析】1平方千米＝100公顷，小单位转换成大单位除以进率100，根据小数点移动的规律，一个数除以100，就是把小数点向左移动两位；依此解答。 【详解】根据分析可知， 610÷100＝6.1（km2） 即610公顷＝6.1 km2。 故答案为：D 5．A 【分析】根据总价＝单价×数量，用苹果每千克价格乘小兰买的数量即可求出小兰要付的钱数，估算时根据四舍五入法，把5.8近似成6，把3.8近似成4，再估算即可。 【详解】5.8×3.8≈6×4＝24（元） A．＝24（元），符合； B．＝20（元），不符合； C．＝15（元），不符合； D．＝18（元），不符合。 即苹果每千克5.8元，要估算小兰买3.8千克苹果不超过多少元。估算合理的是。 故答案为：A 6．D 【分析】吨和千克之间的进率是1000，将3.5吨换算成千克，用3.5乘进率1000，也就是将3.5扩大到它的1000倍，即将小数点向右移动三位。 【详解】根据分析可知，把3.5吨换算成以千克为单位的数，要把小数点向右移动三位。 故答案为：D 7．B 【分析】根据小数的估算方法，把因数或加数看作与它接近的整数，分别算出各式的结果，结合估算过程，将结果与100进行比较；若无法确定实际结果与100的大小关系，再进行计算，能简便的要简便，最后将计算结果与100进行比较。 【详解】A.，，，因数估小后乘积大于100，说明实际结果也大于100，不符合题意。 B.，，，因数估大后乘积等于100，说明实际结果小于100，符合题意。 C.，，加数估小后和等于100，说明实际结果大于100，不符合题意。 D.，，，两个因数都估大后乘积大于100，无法确定实际结果与100的大小关系； 运用乘法分配律进行计算， 115.42＞100，结果大于100，不符合题意。 故答案为：B 8．B 【分析】根据已知条件△＋□＝10，▲×█＝100，利用减法的性质、除法的性质、乘法分配律、乘法交换律和结合律，分别对各选项算式进行变形和计算，将已知数值代入求出结果，再与选项中给出的结果进行对比，找出计算结果错误的选项。 【详解】A．根据减法的性质，2.4×5－△－□＝12－（△＋□），代入△＋□＝10，得12－10＝2，与选项结果一致，此选项正确； B．根据乘法分配律，△×2.1＋□×2.1＝（△＋□）×2.1，代入△＋□＝10，得10×2.1＝21，21≠50，与选项结果不一致，此选项错误； C．根据除法的性质，40÷▲÷█＝40÷（▲×█），代入▲×█＝100，得40÷100＝0.4，与选项结果一致，此选项正确； D．根据乘法交换律和结合律，▲×5×█×5＝（▲×█）×（5×5），代入▲×█＝100，得100×25＝2500，与选项结果一致，此选项正确。 9．D 【分析】以基准算式4.8×2.6为参照，根据新版积不变规律：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。 【详解】A．4.8×2.6作为基准算式； B．对比48×0.26：4.8×10，2.6÷10，乘、除以相同数，积不变； C．对比0.48×26：4.8÷10，2.6×10，乘、除以相同数，积不变； D．对比480×0.26：4.8×100，2.6÷10，乘、除以的数不相等，积改变。 10．A 【分析】根据“速度＝路程÷时间”和已知条件，可求出果果的速度以及从水果店到超市的路程，可把从水果店到果果家的所用时间和从果果家到超市所用时间相加求出总共时间，也可用从水果店到超市的总路程除以速度求出总时间，可根据选项逐一分析。 【详解】A．680÷5无实际意义，680对应的是果果家到超市的路程，而5对应的是水果店到果果家所用时间，列式错误； B．340÷5求出的是速度，再用680÷（340÷5）求出的是果果家到超市所用的时间，加上果果家到水果店所用的5分钟，正好是从水果店走到超市所用的时间，列式正确； C．680÷340代表680米是340米的2倍，所以家到超市用时5×2＝10分钟，再加上果果家到水果店所用的5分钟，正好是从水果店走到超市所用的时间，列式正确； D．680＋340是水果店到超市总路程，340÷5求出的是速度，总路程÷速度＝时间，列式正确。 11．B 【分析】先计算微笑贴纸的总张数，减去周一赠送的张数得到剩余张数，再除以剩余赠送天数，得到剩余部分平均每天赠送的张数。 【详解】求的是微笑贴纸的总张数，求的是周一赠送后剩下的微笑贴纸张数，求的是剩下的微笑贴纸平均每天赠送的张数。 12． 左 三 【分析】小数点向右移动一位，即乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动二位，即乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，即乘1000，小数就扩大到原数的1000倍…… 小数点向左移动一位，即除以10，小数就缩小到原数的；小数点向左移动二位，即除以100，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，即除以1000，小数就缩小到原数的…… 【详解】根据小数点位置的移动引起小数大小的变化，一个小数除以1000，只要把这个小数的小数点向左移动三位。 13． 3.9 5 19.5 【分析】根据乘法的意义，几个相同数相加可以改写成相同的加数与相同加数的个数相乘。所以5个3.9相加的和等于3.9乘5的积，根据小数乘法的计算法则算出结果即可。 【详解】3.9＋3.9＋3.9＋3.9＋3.9＝3.9×5＝19.5。 14． ＞ ＞ ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的那个数大；十分位相同，比较百分位，依次类推。单位不同的先统一单位再比较。 【详解】6.5 与 5.6：整数部分 6＞5，所以 6.5＞5.6； 0.42 与 0.419：整数部分和十分位相同，百分位 2＞1，所以 0.42＞0.419； 3.065 与 3.066：整数部分、十分位、百分位相同，千分位 5＜6，所以 3.065＜3.066； 7.8 与 7.80：根据小数的性质，小数末尾添上 0 或去掉 0，小数大小不变，所以 7.8＝7.80； 0.134 与 0.13：0.13 可看作 0.130，千分位 4＞0，所以 0.134＞0.13； 9.5 与 9.6：整数部分相同，十分位 5＜6，所以 9.5＜9.6； 0.12km 与 12m：因为 1km＝1000m，所以 0.12km＝120m，120m＞12m，所以 0.12km＞12m； 4.05 时与 4.50 时：整数部分相同，十分位 0＜5，所以 4.05 时＜4.50 时。 15． 1000 三 860 【分析】1吨=1000千克，把以吨为单位的数化成以千克作单位的数，要乘1000，也就是扩大到原数的1000倍，相当于把小数点向右移动三位。 【详解】由分析可得： 把0.86t改写成用“kg”作单位的数，就要用0.86乘1000，也就是把它的小数点向右移动三位，所以0.86t等于860kg。 16．0.8 【分析】把一个小数的小数点向右移动两位，再向左移动三位，即将原数的小数点向左移动一位，得到的数是0.08，要求原数将0.08的小数点向右移动一位，即可求出原数。 【详解】把一个小数的小数点向右移动两位，再向左移动三位后是0.08。原来这个小数是0.8。 17．见详解 【分析】根据，代入数据计算即可。 【详解】（m3） （m3） 填表如下： 底面积/  m 2 高/m 体积/  m 3 0.6 1.2 0.72 0.25 3 0.75 18．0.004 【分析】一个小数除以10、100、1000，这个数就缩小到原数的、、，相当于把小数点向左移动1位、2位、3位。据此解答。 【详解】把4缩小到原来的，就是把4的小数点向左移动三位，得到的数是0.004。 故把4缩小到它的是0.004。 19． 3.2×4.1＝13.12 1.3×2.4＝3.12 【分析】根据题意，乘积最大，整数部分应该尽可能大，通常选择3或4作为整数部分。小数部分则可以选择1和2，因为这两个数字较小。因此，可能的组合有3.1和4.2，或者3.2和4.1。通过计算可以验证，3.1×4.2＝13.02，而3.2×4.1＝13.12，显然13.12大于13.02，所以3.2×4.1的乘积最大；要使乘积最小，整数部分应该尽可能小，通常选择1或2作为整数部分。小数部分则可以选择3和4，因为这两个数字较小。因此，可能的组合有1.3和2.4，或者1.4和2.3。通过计算可以验证，1.3×2.4＝3.12，而1.4×2.3＝3.22，显然3.12小于3.22，所以1.3×2.4的乘积最小‌。 【详解】3.1×4.2＝13.02 3.2×4.1＝13.12 13.12＞13.02 1.3×2.4＝3.12 1.4×2.3＝3.22 3.12＜3.22 所以积最大的是3.2×4.1＝13.12，乘积最小的是1.3×2.4＝3.12。 20．× 【分析】因为正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长＝周长÷4，算出正方形的边长即可判断。 【详解】8.48÷4＝2.12（分米） 即正方形的边长是2.12分米，所以原题目说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。2.5×9×0.2运用了乘法交换律交换了2.5和9的位置，再把2.5和0.2结合起来先乘运用的是乘法结合律，据此解题。 【详解】2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2），2.5和9交换了位置，运用了乘法交换律，2.5和0.2结合起来先乘，运用了乘法结合律，所以2.5×9×0.2＝9×（2.5×0.2）运用了乘法交换律和乘法结合律。这句话正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】小数点向右移动，数位不够时，可以在末尾用“0”补充；小数点向左移动，整数数位不够时，在数的左边用“0”补充，据此判断。 【详解】615可以扩大或缩小，比如： 扩大：615×10＝6150（扩大到原来的10倍）。 缩小：615÷10＝61.5（缩小到原来的十分之一）。 故原题说法：× 23．× 【分析】根据小数的分类，小数包括有限小数和无限小数，无限小数又分为循环小数和无限不循环小数。因此，一个小数如果不是有限小数，它可能是循环小数或无限不循环小数，不一定是循环小数。据此解答。 【详解】一个小数，不是有限小数，它可能是循环小数或无限不循环小数，不一定是循环小数。原题说法错误。 故答案为：× 24．1.16；0.43；0.1674 0.125；0.002；0.003 【详解】略 25．22.5；2.1924；80.25；12.06 【分析】小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。据此求出各个算式的结果。 【详解】22.5   2.1924       80.25 12.06            26．107；15.2；152 【分析】302－78×1.5÷0.6，先算乘除法，后算加减法。 9.12÷2.4×（3.6÷0.9），先算括号内的除法，再算括号外的除法，最后算乘法。 120＋48÷（4.3－2.8），先算括号内的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】302－78×1.5÷0.6 ＝302－117÷0.6 ＝302－195 ＝107 9.12÷2.4×（3.6÷0.9） ＝9.12÷2.4×4 ＝3.8×4 ＝15.2 120＋48÷（4.3－2.8） ＝120＋48÷1.5 ＝120＋32 ＝152 27．80.384千克 【分析】根据题意，要先求出油漆圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝，再乘4得到4个圆柱的侧面积，最后再乘0.8，即可计算出共需油漆多少千克。 【详解】3.14×1×8×4×0.8 ＝25.12×4×0.8 ＝100.48×0.8 ＝80.384（千克） 答：共需油漆80.384千克。 28．30.175千克 【分析】根据题意，用回收1千克废纸生产生活用纸的质量乘收集废纸的质量，即可求出一共可以生产生活用纸的质量。 【详解】35.5×0.85＝30.175（千克） 答：一共可以生产30.175千克生活用纸。 29．1.32千米 【分析】小数乘法计算法则：先按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中－共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 根据题意：雷声在空气中的传播速度×时间＝闪电的地方离她距离。代入数据计算即可。 【详解】0.33×4＝1.32（千米） 答：闪电的地方离小丽有1.32千米。 30．面积是0.25平方米的方砖 【分析】先用20÷0.16和20÷0.25列式算出面积是0.16平方米的方砖和面积是0.25平方米的方砖各需要多少块，再用各自需要的块数×各自的单价求出两种方砖各自需要的钱数，再用每平方米各自的人工费用乘20求出各自需要的人工费用，再把两种方砖各自需要的钱数与各自需要的人工费用相加求出各自的费用和，最后把两种方砖需要的总花费进行比较即可。 【详解】20÷0.16＝125（块）    18.4×125＋12.5×20 ＝2300＋250 ＝2550（元） 20÷0.25＝80（块）        25×80＋11.5×20 ＝2000＋230 ＝2230（元） 2230＜2550 铺面积是0.25平方米的方砖花费少。 答：铺面积是0.25平方米的方砖花费少。 31．90000棵 【分析】长方形的面积＝长×宽，一棵白菜的占地面积＝株距×行距，代入数据求出这块地的面积及一棵白菜的占地面积，最后用这块地的面积除以一棵白菜的占地面积，即可求这块地可种多少棵白菜。 【详解】（240×60）÷（0.4×0.4） ＝14400÷0.16 ＝90000（棵） 答：这块地可种90000棵白菜。 32．3米 【分析】先用高年级时装每套用的布料米数乘套数求出高年级时装的总用布量，再求出剩余布料数量，最后用剩余布料数量除以低年级儿童服装数量，得到每套儿童服装用布的米数。 【详解】（400－55×4）÷60 ＝（400－220）÷60 ＝180÷60 ＝3（米） 答：每套儿童服装用布3米。 33． 1.3吨 【分析】先把大豆总质量10吨换算成千克作单位（1吨＝1000千克），然后用油的重量（13千克）除以大豆的重量（100千克），求出每千克大豆能出多少豆油，再乘大豆的总质量求出可以榨多少豆油。最后转换回吨作单位。 【详解】1000×10＝10000（千克） 13÷100×10000 ＝0.13×10000 ＝1300（千克） 1300千克＝1.3吨 答：10吨大豆可以榨1.3吨豆油。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $