[]河南省八市重点高中2017届高三上学期第三次测评（12月）数学（文）试题（图片版）

数学答案 第 1 页 （共 6 页） 数学答案 第 2 页 （共 6 页） 2016~2017 中教评价高三第三次测评 文科数学(参考答案) 一、选择题（每题 5 分，共 60 分） 1．B【解析】            2 2, | 16, , 4,0 , 4,0 , 0, 4 , 0,4A x y x y x y       Z Z ，共 有 4 个元素，故集合 A的子集个数为 42 16 ． 2．C【解析】根据指数函数的性质可知，命题 p 为真命题；由 2log 1 0 2x x    ，所以 “ 20  x ”是“ 1log2 x ”的充要条件，所以命题 q 为假命题，所以 )( qp  为真命题． 3．C 4．D 5．A【解析】由于 ( 1) 2 ( ) 1f f a   ，因此 1 ( ) 2 f a  ，当 0a  时由 3 1 log 2 a  得 3a  ；当 0a  时由 2 1 2 a  得 2 2 a   ，所以 a 的值等于 3 或 2 2  ． 6．D 7．B【解析】 ( )f x = 22x ax b  的两个零点分别在区间（ 1 2 ，1）和（ 1,2）内，则 1 1 1 ( ) 0 2 2 2 (1) 2 0 (2) 8 2 0 f a b f a b f a b                  ，即 2 1 0 2 0 2 8 0 a b a b a b            ，作出可行域，作出直线 0l ： 0a b  ， 平移直线 0l ，当直线 z a b  过点 A（-3，-1）时,z取得最大值，故 z a b  的最大值为 4 ，故选 B． 8．A【解析】在等比数列 }{ na 中有 81123   nn aaaa ，又 821  naa ，∴      81 11 na a 或      1 811 na a ．当 81,11  naa 时， 121 1 811     q q Sn ，得 3q ，再由 1 1  nn qaa 得 1381  n ，解得 5n ．当 1,811  naa 时，同理可得 5n ． 9．B 10．D【解析】由题观察知函数为奇函数，排除 B、C，通过特殊值 ( ) 3 0 4 π f π   ，且 4 4 9 3 4 3.2 9 1.7 2.5 ( ) 3 3 0 3 3 3 3 3 π π π f            ，故选 D． 11．A【解析】由三视图可知该几何体是一个四分之一圆锥与一个三棱柱的组合体 设该几何体的高为 h，则{ ℎ2 + 𝑦2 = 31 ℎ2 + 12 = 𝑥2 ，所以𝑥2 + 𝑦2 = 32，由不等式可知当且仅当 x=y=4 时，xy取到最大值，此时 h=√15，即可算得组合体的体积． 12．B【解析】由已知得 f(x)为增函数，满足题意的有①③． 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13．3【解析】由题知 2017 504 4 1i i i   ，则原等式可化为 2 ( ) 1m i n i i ni      ， 所以 1m   ， 2n  ，即𝑛 − 𝑚 = 3． 14．−1【解析】∵ 2|| a ， )2( baa  ，∴ )2( baa  = 02|| 2  baa ，∴ 2|| 2 1 aba  =-2，∴向量b 在向量 a 方向上的投影为 || a ba  =−1． 15．160【解析】由 1 2( 1)n nna n a   ，得 1 2 1 n na a n n     ，则数列{ }n a n 是首项为 2，公比为 2 的等比数列，所以 12 2 2n nn a n    ，即 2nna n  ，所以 5 5 5 2 160a    ． 16．48√3【解析】由题设可知：三棱柱的高为 4，底面内切圆的半径为 2，则其底面三角形的 边长为4√3，其底面积为 S=12√3，故该三棱柱的体积为 V=12√3 × 4 = 48√3． 三、解答题(共 70 分) 1