3 周测(三) 有理数的乘除、乘方（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

这是一份初中数学七年级上册的周测试卷（《学练优》XJ版），聚焦有理数的乘除与乘方，包含选择、填空、解答三大题型，设置新情境题、项目化学习等模块，提供详细解题步骤与评分标准，为学生搭建从基础到应用的学习支架。 资料特色突出核心素养培养，以环保淡水资源、买卖销售额等现实情境引导学生用数学眼光观察世界，通过有理数混合运算、规律探究题训练数学思维，借助项目化问题解决提升数学语言表达能力。具体如科学记数法结合环保数据，项目化计算种植户销售额，能帮助学生巩固知识、提升应用能力，也为教师提供分层教学与素养评价的有效工具。 七年级学生正处于从具体到抽象思维的过渡阶段，需强化运算能力与应用意识，本资料通过情境化、生活化题目，帮助学生建立数学与现实的联系，培养逻辑思维与解决实际问题的能力，助力适应初中数学学习。

《学练优》·七年级数学上·XJ 周测(三)　有理数的乘除、乘方 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. －6的倒数是(　A　) A. － B. －0.6 C. D. 6 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 新情境环保意识我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27 500亿m3，27 500亿用科学记数法表示为(　C　) A. 275×102 B. 2.75×104 C. 2.75×1012 D. 27.5×1011 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 下列运算正确的是(　D　) A. －1÷×9＝－1 B. －5－4×3＝－27 C. (－2)3＝6 D. 12÷(－)＝144 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 在算式3－｜－1□2｜中的“□”里，选择一个 运算符号，使得算式的值最大(　D　) A. ＋ B. － C. × D. ÷ 5. 若(a－2)2＋｜b＋3｜＝0，则(a＋b)2 027的值是 (　C　) A. 0 B. 1 C. －1 D. 2 027 D C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m是最大 的负整数，那么2121(a＋b)＋3｜m｜－3xy的值是 (　C　) A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 若■表示最大的负整数，则2027×■＝ ⁠ ⁠. 8. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气 温的影响.大致海拔每升高100m，气温约下降0.6℃.有一座海拔为2350m的山，在这座山上海拔为350m的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为 ℃. －2027 －6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 下图是一个数值转换机，若输入的a＝－3，则输 出的结果应为 ⁠. 2.5　 10. 在数轴上有点A，B，C分别表示有理数a，b， c.若这三个数的和与其中的一个数相等. (1)其中必有两数的和为 ⁠. (2)若将点A向左移动2个单位得到点B，点B向左移动4个单位得到点C，且a，b，c三个数的乘积为负数，则a的值为 ⁠. 0　 3或4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (18分)计算： (1)3×(－1)＋22＋｜－4｜； 解：原式＝－3＋4＋4＝5.(6分) (2)－33＋(－＋)×(－24)； 解：原式＝－27－×24＋×24－×24＝－27－16 ＋12－15＝6.(12分) 解：原式＝－3＋4＋4＝5.(6分) 解：原式＝－27－×24＋×24－×24＝ 6－27－1＋12－15＝－46.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)－12043－(1－0.5)2××[2＋(－3)3]. 解：原式＝－1－()2××(2－27)＝－1－××(－ 25)＝－1＋＝.(18分) 解：原式＝－1－()2××(2－27)＝ －1－××(－25)＝－1＋＝.(18分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (10分)《孙子算经》中记载有“今有出门望见九 堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意 为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树， 每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……则 文中的鸟巢共有多少个？ 解：9×9×9×9＝94＝6 561(个). 答：文中的鸟巢共有6 561个.(10分) 解：9×9×9×9＝94＝6 561(个). 答：文中的鸟巢共有6 561个.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (10分)用符号M表示一种运算，它对整数和分数 的运算结果分别如下： M(1)＝－2，M(2)＝－1， M(3)＝0，M(4)＝1，… M()＝－，M()＝－， M()＝－，… 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 利用以上规律计算： (1)M(28)×M()； 解：原式＝(28－3)×＝25×(－)＝－ 1.(5分) 解：原式＝(28－3)×＝25×(－)＝ －1.(5分) (2)－1÷M(39)÷. 解：原式＝－1÷(39－3)÷＝－ 1××36＝ －1.(10分) 解：原式＝－1÷(39－3)÷＝ －1××36＝－1.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (12分) 新考向项目化学习[项目背景]某数学兴趣小组研究了“买卖中的数学问题：如何获得更高的销售额？”下面是他们的调查数据. 素材1：甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装 了6箱，每箱质量在20kg左右，他将超过20kg的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如下图，超过20kg的以180元/箱的价格售出，其余三箱以9.5元/kg销售，并全部售出. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 素材2：乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出的 50kg精品山药，以10元/kg销售，剩下的普通山药按 精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲 种植户一样多. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 [问题解决] (1)求甲种植户售出最重的一箱梧桐山药的质量. 解：(1)20＋(＋2.5)＝22.5(kg). 答：甲种植户售出最重的一箱梧桐山药的质量为 22.5kg.(3分) 解：(1)20＋(＋2.5)＝22.5(kg). 答：甲种植户售出最重的一箱梧桐山药的质量为 22.5kg.(3分) (2)求乙种植户售出的梧桐山药的总质量. 解：(2)[(－1.5)＋(＋2.5)＋(－3)＋(－1)＋(＋0.5)＋ (＋1.5)]＋20×6＝－1＋120＝119(kg). 答：乙种植户售出的梧桐山药的总质量为119kg.(7分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)甲、乙种植户的梧桐山药全部售出后，哪一位种 植户的销售额更高？高多少元？ 解：(3)甲种植户的销售额为180×3＋9.5× ［－1.5＋(－3)＋(－1)＋20×3］＝540＋9.5×54.5 ＝540＋517.75＝1 057.75(元)， 乙种植户的销售额为50×10＋(119－50)×10×0.7 ＝500＋69×10×0.7＝500＋483＝983(元)， 1057.75－983＝74.75(元). 答：甲种植户的销售额更高，高74.75元.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $