2 周测(二) 有理数的加减（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

这是一份初中数学七年级上册的周测资料，聚焦有理数的加减运算，包含选择题、填空题、解答题三大题型，覆盖基础计算、情境应用、推理分析等内容，为学生提供系统的练习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养，如结合人工智能零件质量偏差的新情境题，引导学生用数学眼光观察现实世界，新课标代数推理题通过相邻数字之和规律培养逻辑思维，定义新概念“相对关系值”锻炼数学语言表达。适合七年级学生巩固基础、适应初中数学思维，帮助教师精准把握学情，提升教学效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 周测(二)　有理数的加减 一、选择题(每小题4分，共24分) 1. 计算－8＋2的结果是(　A　) A. －6 B. 6 C. －10 D. 10 2. 一个数减去4等于－3，则这个数是(　C　) A. －7 B. －1 C. 1 D. 7 A C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. 下列运算中，正确的有(　D　) ①(－5)＋5＝0；②(－10)＋(＋7)＝－3；③0＋(－4) ＝－4；④(－3)＋2＝－1；⑤(－1)＋(＋2)＝－1. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 新情境 人工智能 到2026年，我国将在人工智能领域新制订50项以上国家标准和行业标准，以推动人工智能产业高质量发展的标准体系加快形成.某批人工智能零件的标准质量为270g，偏差为±10g.现从中选取八个零件进行检测，则它们的质量最多相差(　D　) A. 5g B. 10g C. 15g D. 20g D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 5. 下面的计算是从哪一步开始出错的(　B　) 　1＋－(＋)－(－)－(＋1) ＝1－＋－1① ＝(1＋)－(－1)② ＝2－(－)③ ＝2＋＝2.④ B A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. 新课标代数推理 下图的一串号码是由12位数字组成的，每一位数字写在下面的方格中，若任何相邻的三个数字之和都等于12，则被墨迹覆盖的“■”的值为(　B　) 9 ■ －2 A. 3 B. 5 C. 12 D. 14 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 计算：6－(3－5)＝ ⁠. 8. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图 所示，若b＋c＝0，则a＋c 0(填“＜”或 “＞”). 8　 ＜　 9. 小颖同学做这样一道题“计算｜(－5)＋□｜”， 其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开 后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“□” 表示的数是 ⁠. 2或8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 新考向创新探究 如右图，阶梯图的每个台阶上都标着一个有理数，且任意相邻三个台阶上数的和都相等. (1) ＝ ⁠； (2)若前m个台阶上所标有理数之和是－2 031，则m 的值为 ⁠. 3　 610　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 三、解答题(共56分) 11. (12分)计算下列各题(能简算的要简算)： (1)24－(－16)＋(－25)－15； 解：原式＝0.(6分) (2)(－1.2＋2)－(－5)－｜－3.4－(－1.2)｜. 解：原式＝4.6.(12分) 解：原式＝0.(6分) 解：原式＝4.6.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. (10分) 新考向定义新概念 对于有理数a，b，n，d，若｜a－n｜＋｜b－n｜＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d.例如，｜2－1｜＋｜3－1｜＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3. (1)－3和5关于1的“相对关系值”为 ；(4分) (2)若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值. 解：由题意得｜a－1｜＋｜2－1｜＝4，解得a＝4或 －2.(10分) 8　 (4分) 解：由题意得｜a－1｜＋｜2－1｜＝4， 解得a＝4或－2.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. (10分)已知＝1－，＝－， ＝－，…，照此规律解决下列问题： (1)去绝对值符号：＝ 　－　；(4分) －　 (4分) (2)计算：＋＋＋…＋. 解：原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝1 －＝ .(10分) 解：原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝ 1－＝.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. (10分) 新情境 数学游戏在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的获胜.已知小优同学抽到如下图①所示的四张卡片，小明同学抽到如下图②所示的四张卡片，则小优、小明谁会获胜？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：－2－－(－1)＋(－1)＝－2，(4分) －＋(－4)－＋3＝－3.(8分) 因为－3＜－2，所以小明会获胜.(10分) 解：－2－－(－1)＋(－1)＝－2，(4分) －＋(－4)－＋3＝－3.(8分) 因为－3＜－2，所以小明会获胜.(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. (14分)某场足球比赛中，根据场上攻守形势，守 门员在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向 前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，守 门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2， ＋5，＋12，－6，－9，＋4，－14.(假定开始计时 时，守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到球门线上？ 解：(1)10－2＋5＋12－6－9＋4－14＝0(m)， 则守门员最后回到球门线上.(4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ 解：(2)10－2＋5＋12＝25(m)， 则守门员离开球门线的最远距离达25m.(9分) 解：(2)10－2＋5＋12＝25(m)， 则守门员离开球门线的最远距离达25m.(9分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m)，那么对方球员挑射极可能造成破门.问：当 守门员在记录的8个点位上时，对方球员有几次挑射 破门的机会？简述理由. 解：(3)当守门员在记录的8个点位上时， 离球门的距离依次为10m，8m，13m，25m， 19m，10m，14m， 0m，则对方球员有4次挑射破门的机会.(14分) 解：(3)当守门员在记录的8个点位上时， 离球门的距离依次为10m，8m，13m，25m， 19m，10m，14m，0m， 则对方球员有4次挑射破门的机会.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $