第3章 专题14 列方程(组)解决实际问题[情境串联]（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次方程（组）解决实际问题，以汽车制造厂生产情境串联工程效率、人员配置等任务，衔接方程解法前备知识，搭建从理论到实践的学习支架。 亮点在于通过真实生产情境培养数学眼光，如从安装量抽象方程组，用数学思维推理方案（n=10-2m），以数学语言表达最优解。采用任务链教学，学生提升模型意识，教师可高效开展分层教学。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 专题14　列方程(组)解决实际问题 [情境串联] 根据以下信息，探索完成任务： 素材1：某汽车制造厂开发一款新式电动汽车， 计划一年生产安装240辆.每名熟练工均能独立安装 电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式 电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过 培训上岗可以独立进行安装. 素材2：目前车间有甲、乙两个生产小组，单独 由甲组生产安装需要12天，甲、乙两组合作需要8天 完成. 素材3：调研部门发现：2名熟练工和3名新工人 每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人 每月可安装16辆电动汽车. 素材4：工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月 发4000元工资，每名新工人每月发3200元工资. 问题解决： 任务1：如果乙组先工作16天，剩下的工程全部由甲 组完成，甲组还需要多少天？ 解：－＝.设甲组还需要a天， 根据题意，得×16＋a＝1.解得a＝4. 答：甲组还需要4 解：－＝.设甲组还需要a天， 根据题意，得×16＋a＝1.解得a＝4. 答：甲组还需要4天. 任务2：每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少 辆电动汽车？ 解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车， 每名新工人每月可以安装y辆电动汽车， 由题意得解得 答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车， 每名新工人每月可以安装2辆电动汽车. 解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车， 每名新工人每月可以安装y辆电动汽车， 由题意得解得 答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车， 每名新工人每月可以安装2辆电动汽车. 任务3：如果工厂招聘n(0＜n＜5)名新工人，使得招 聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装 任务，那么工厂有哪几种安排工人的方案？ 解：设抽调熟练工m名. 由题意得12(4m＋2n)＝240，整理得n＝10－2m. 因为m，n为正整数，且0＜n＜5， 所以或 所以有2种安排工人的方案：①抽调熟练工3名， 招聘新工人4名；②抽调熟练工4名， 招聘新工人2名. 任务4：选取最优方案：在上述方案中，为了节省成 本，工厂应该招聘新工人多少名？ 解：方案①中，每月发放工资为3×4000＋4×3200 ＝24800(元)； 方案②中，每月发放工资为4×4000＋2×3200＝ 22400(元). 因为24800＞22400，所以为了节省成本，应该招聘 新工人2名. 解：方案①中，每月发放工资为3×4000＋4×3200 ＝24800(元)； 方案②中，每月发放工资为4×4000＋2×3200＝ 22400(元). 因为24800＞22400，所以为了节省成本， 应该招聘新工人2名. $