第3章 专题13 与参数相关的方程(组)问题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“一次方程（组）”中的参数相关问题，涵盖利用定义求参数、结合解求参数、含参数解的求解三大类型，通过复习方程（组）定义与解法搭建支架，帮助学生衔接从具体到抽象的知识脉络。 其亮点在于以易错题、同解重组法及错误解题过程分析为载体，培养学生的抽象能力（符号意识）、推理能力和模型意识。例如通过方程定义确定参数值，借助方程组解的关系推理参数，助力学生提升数学思维，也为教师提供典型例题与分层教学素材。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 专题13　与参数相关的方程(组)问题 类型一　利用方程(组)的定义求字母参数 1. 已知方程(k－1)x｜k｜＋1＝0是关于x的一元一次方 程，则方程的解为(　D　) A. x＝1 B. x＝0 C. x＝－1 D. x＝ 2. 已知(m－3)x｜m｜－2＋m－3＝0是关于x的一元一 次方程，则m＝ ⁠. D －3　 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 易错题 若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则m的值是 ⁠. －3　 2 3 4 5 6 7 8 1 类型二　利用方程(组)的解求字母参数 4. (2026·涟源期末)已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x－y＝4，则m的值为 (　B　) A. －1 B. 1 C. 2 D. 7 B 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 已知关于x的方程ax＝b，当a≠0，b取任意实数 时，方程有唯一解；当a＝0，b＝0时，方程有无数 解；当a＝0，b≠0时，方程无解.若关于x的方程x ＝－无解，则a的值为 ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 同解重组法 关于x，y的方程组与方程组的解相同，求a，b的值. 解：由题意得解得 将代入方程组 得解得 2 3 4 5 6 7 8 1 类型三　求含字母参数的方程(组)的解 7. 聪聪在对关于x的方程－＝①去分母 时，错误地得到了方程2(x＋3)－mx－1＝3(5－x) ②，因而求得的解是x＝，试求m的值，并求方程 的正确解. 2 3 4 5 6 7 8 1 解：把x＝代入方程②，得2(＋3)－m－1＝3(5－ ). 解得m＝1.把m＝1代入方程①，得－＝. 去分母，得2(x＋3)－x＋1＝3(5－x). 去括号，得2x＋6－x＋1＝15－3x. 移项、合并同类项，得4x＝8. 解得x＝2，即方程的正确解为x＝2. 解：把x＝代入方程②，得2(＋3)－m－1＝ 3(5－).解得m＝1. 把m＝1代入方程①，得－＝. 去分母，得2(x＋3)－x＋1＝3(5－x). 去括号，得2x＋6－x＋1＝15－3x. 移项、合并同类项，得4x＝8. 解得x＝2，即方程的正确解为x＝2. 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 已知关于x，y的方程组 (1)请写出方程x＋2y＝5的一组正整数解； 解：(1)(答案不唯 解：(1)(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)不管m取何值，方程m－2y＋mx＋9＝0总有一个 公共解，请求出这个解； 解：(2)方程m－2y＋mx＋9＝0 可变为(1＋x)m－2y＋9＝0， 因为不管m取何值，方程m－2y＋mx＋9＝0 总有一个公共解，所以1＋x＝0，－2y＋9＝0， 解得x＝－1，y＝. 因此这个解为 2 3 4 5 6 7 8 1 (3)若方程组的解满足x＋y＝0，直接写出m的值. 解：(3)m的值为－.　 解析：由题意可得 解得所以m－10－5m＋9＝0，解得m＝ －. 解：(3)m的值为－.　 解析：由题意可得 解得所以m－10－5m＋9＝0， 解得m＝－. 2 3 4 5 6 7 8 1 $