第3章 专题11 利用一元一次方程的解求值（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“利用一元一次方程的解求值”核心知识点，通过长沙、株洲期末真题导入，衔接一元一次方程解法基础，构建从解的概念到综合应用的学习支架，帮助学生逐步掌握解相同、互为相反数等求值类型。 其亮点在于结合“数学闭环游戏”“错解分析”等实例，以数学思维（推理能力、运算能力）和数学语言（模型意识）为核心，采用分层例题与规范解答步骤，助力学生提升逻辑推理与问题解决能力，教师可直接用于课堂教学，提高教学效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 专题11　利用一元一次方程的解求值 类型一　利用一元一次方程解的关系求值 1. (2026·长沙岳麓区期末)关于x的方程3(x－2)＝3与 2x－3＝5x＋m的解相同，求m的值. 解：解方程3(x－2)＝3，得x＝3. 因为方程3(x－2)＝3与2x－3＝5x＋m的解相同， 所以2×3－3＝5×3＋m. 所以m＝－12. 解：解方程3(x－2)＝3，得x＝3. 因为方程3(x－2)＝3与2x－3＝5x＋m的解相同， 所以2×3－3＝5×3＋m. 所以m＝－12. 2 3 4 5 1 2. (2026·株洲石峰区期末)已知关于x的方程＝x －与y－8＝2(2y－1)的解互为相反数，求m的值. 解：解方程y－8＝2(2y－1)，得y＝－2. 因为两个方程的解互为相反数， 所以x＝2是方程＝x－的解. 将x＝2代入，得＝2－. 解得m＝－6. 解：解方程y－8＝2(2y－1)，得y＝－2. 因为两个方程的解互为相反数， 所以x＝2是方程＝x－的解. 将x＝2代入，得＝2－. 解得m＝－6. 2 3 4 5 1 3. 有一个数学闭环游戏，三张卡片上分别写有x－1，x－(2x－3)，mx＋4，如下图所示.任取两张卡片上的代数式可构成一个方程，例如：x－1＝x－(2x－3). (1)解“样例”中的方程； 解：(1)x－1＝x－(2x－3)，x－1＝x－2x＋3，x－x ＋2x＝1＋3， 2x＝4，解得x＝2. 解：(1)x－1＝x－(2x－3)，x－1＝x－2x＋3， x－x＋2x＝1＋3，2x＝4，解得x＝2. (2)求m的值. 解：(2)将x＝2代入x－1＝mx＋4，得m＝－. 2 3 4 5 1 类型二　利用一元一次方程的错解求值 4. 小伟在解方程6(x－4)－2x＝a－(x－1)去括号时，等号右边括号里的－1没有变号，因而求得方程的解是x＝6，请你正确解出原先这个方程. 解：把x＝6代入3x－24－2x＝a－x－1， 得18－24－12＝a－6－1，解得a＝－11， 故原方程为6(x－4)－2x＝－11－(x－1). 2 3 4 5 1 去括号，得3x－24－2x＝－11－x＋1，移项， 得3x＋x－2x＝24＋1－11，合并同类项， 得2x＝14，系数化为1，得x＝7. 2 3 4 5 1 5. 老师在批改嘉淇作业时发现，嘉淇在解方程 －1＝■＋时，把“2－x”抄成了“x－2”，解得 x＝5，而且“■”处的数字也模糊不清了. (1)求“■”处的数字； 解：(1)根据题意将x＝5代入－1＝■＋中， 得－1＝■＋，解得■＝1，所以“■”处的数 字为1. 解：(1)根据题意将x＝5代入－1＝■＋中， 得－1＝■＋，解得■＝1， 所以“■”处的数字为1. 2 3 4 5 1 (2)请你求出原方程正确的解. 解：(2)将■＝1代入原方程，得－1＝1＋，去 分母， 得3(x＋1)－6＝6＋2(2－x)，去括号，得3x＋3－6＝ 6－2x＋4， 移项、合并同类项，得5x＝13，系数化为1，得x＝ . 解：(2)将■＝1代入原方程，得－1＝1＋， 去分母， 得3(x＋1)－6＝6＋2(2－x)，去括号， 得3x＋3－6＝6－2x＋4， 移项、合并同类项，得5x＝13，系数化为1， 得x＝. 2 3 4 5 1 $