第3章 专题10 解方程中的易错盘点（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次方程（组）解法中的易错点，通过呈现小优同学解方程的错误步骤，结合去分母、去括号等环节的错因分析，衔接等式性质、乘法分配律等前置知识，为学生构建理解解方程规范步骤的学习支架。 其亮点在于以问题情境驱动错误辨析，通过具体错例培养学生的运算能力和推理意识，规范解答过程示范强化模型意识，针对训练题涵盖不同形式方程提升应用能力。学生能在纠错中掌握解题关键，教师可直接利用易错盘点资源优化教学效果。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 专题10　解方程中的易错盘点 [问题情境]下面是小优同学解方程的部分步骤，找 一找她的错误有哪些？ －1＝ 解：去分母得： 等式的基本性质2 2(2x＋1)－1＝10x－1 原因： ⁠ ⁠； 去括号得： (　乘法的分配律　) 去分母时－1 漏乘公分母6　 乘法的分配律 4x＋1－1＝10x－1 原因 ⁠ ⁠； 移项得： (　等式的基本性质1　) 括号内的1漏乘 了2　 等式的基本性质1 错误 4x＋10x＝－1 原因： ⁠. 请写出方程的正确解答过程. 移项时未变号 错误 解：正确的解答过程如下： 去分母，得2(2x＋1)－6＝10x－1， 去括号、合并同类项，得4x－4＝10x－1， 移项，得－6x＝3，系数化为1，得x＝－. 解：正确的解答过程如下： 去分母，得2(2x＋1)－6＝10x－1， 去括号、合并同类项，得4x－4＝10x－1， 移项，得－6x＝3，系数化为1，得x＝－. [针对训练] 解下列方程： (1)(x＋4.5)＝x－1； 解：去分母，得x＋4.5＝2x－2， 移项、合并同类项，得－x＝－6.5， 系数化为1，得x＝6.5. 解：去分母，得x＋4.5＝2x－2， 移项、合并同类项，得－x＝－6.5， 系数化为1，得x＝6.5. (2)(2026·湘西州期末)－1＝； 解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)， 去括号，得9x－3－12＝10x－14， 移项，得9x－10x＝－14＋15， 合并同类项，得－x＝1， 系数化为1，得x＝－1. 解：去分母，得3(3x－1)－12＝2(5x－7)， 去括号，得9x－3－12＝10x－14， 移项，得9x－10x＝－14＋15， 合并同类项，得－x＝1， 系数化为1，得x＝－1. (3)3x＋＝3－； 解：去分母，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)， 去括号，得18x＋3x－3＝18－4x＋2， 移项，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3， 合并同类项，得25x＝23， 系数化为1，得x＝. 解：去分母，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1)， 去括号，得18x＋3x－3＝18－4x＋2， 移项，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3， 合并同类项，得25x＝23， 系数化为1，得x＝. (4)－＝3； 解：原方程可化为－＝3， 去分母，得5(10x－20)－2(10x＋10)＝30， 去括号，得50x－100－20x－20＝30， 移项，得50x－20x＝30＋100＋20， 合并同类项，得30x＝150， 系数化为1，得x＝5. 解：原方程可化为－＝3， 去分母，得5(10x－20)－2(10x＋10)＝30， 去括号，得50x－100－20x－20＝30， 移项，得50x－20x＝30＋100＋20， 合并同类项，得30x＝150， 系数化为1，得x＝5. (5)x∶12＝30∶(30－3). 解：化简，得＝， 去分母，得7x＝96， 系数化为1，得x＝. 解：化简，得＝， 去分母，得7x＝96， 系数化为1，得x＝. $