第3章 湖南中考新趋势拉分练（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次方程（组），通过新题型组合（如解方程错误分析、传统文化情境题）导入，衔接方程概念与实际应用，搭建从基础求解到问题解决的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如长沙铜官窑茶具制作题引导学生用数学眼光观察现实，古诗文算题（鸡兔同笼）培养模型意识与数学语言表达。跨学科物理题提升推理能力，助力学生增强应用意识，教师可借中考趋势题优化教学，提升效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 湖南中考新趋势拉分练 目 录 CONTENTS 01 新题型组合 综合与实践——古诗文里的方程只智慧 02 1. 如何解方程2x＝5x，嘉琪在方程的两边都除以 x，竟然得到2＝5，她错误的原因是(　C　) A. 方程本身是错的 B. 方程无解 C. 如果x＝0，那么方程两边不能同时除以x D. 一定条件下2＝3 C 2 3 4 5 6 1 2. 新情境传统文化长沙铜官窑，始于初唐，是世界釉下多彩陶瓷发源地.铜官某瓷器工厂烧制茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成.用1kg瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6kg瓷泥制作茶具，设用xkg瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套.根据题意，下面所列方程正确的是(　D　) A. 9x＝3(6－x) B. 3x＝9(6－x) C. 3x＝6×9(6－x) D. 6×3x＝9(6－x) D 2 3 4 5 6 1 3. 新情境音乐喷泉 如下图①，某公园新建了一个音乐喷泉.如下图②，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高10cm.当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为85cm，则出水管的高度为 cm. 25　 2 3 4 5 6 1 4. 跨学科 物理 粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置，当带电粒子穿过加速器(加速器宽度可忽略不计)时，其运动速度将迅速变成原来的5倍(速度变化的时间忽略不计).如下图所示，在数轴的原点O处放置了一台粒子加速器，两带电粒子e1，e2分别位于数轴上A，B点，A，B对应点的值分别为10，－8.两带电粒子e1，e2在数轴上同时向右开始运动，其速度分别为3个单位长度/s和1个单位长度/s，则两粒子第一次相遇的时间为 s. 25　 2 3 4 5 6 1 5. 新考向 模块综合 已知x1，x2，x3，…，x520中每个数只能取－1，0，2中的一个，且满足则＋＋＋…＋＝ ⁠. 500　 2 3 4 5 6 1 6. (2026·武冈期末)定义：可化为其中一个未知数的 系数都为1，另一个未知数的系数互为倒数，并且常 数项互为相反数的二元一次方程组，称为“相关倒 反方程组”.如 (1)若关于x，y的方程组是“相关倒反 方程组”，则a＝ ，b＝ ⁠； 5　 －3　 2 3 4 5 6 1 (2)若关于x，y的方程组可化为“相关倒反方程组”，求该方程组的解. 解：原方程组化为“相关倒反方程组” 所以－m×(－)＝1，＋3＝0. 2 3 4 5 6 1 所以－m×(－)＝1，＋3＝0.所以m＝2，n＝－6. 所以原方程组为解得 2 3 4 5 6 1 1. 用一元一次方程解决古诗文算题. (1)索竿之长(《算法统宗》) 原文：一支竿子一条索，索比竿子长一托.对折索子 来量竿，却比竿子短一托.竿与索长各几何？(注：“托”为古代长度单位) 列方程求解： 解：设竿长为x托，则索长为(x＋1)托，列方程为x －＝1， 解：设竿长为x托，则索长为(x＋1)托， 列方程为x－＝1， 2 3 1 解得x＝3.索长为3＋1＝4(托). 答：竿长为3托，索长为4托. 2 3 1 (2)客人分银(《算法统宗》) 原文：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分 之多四两，九两分之少半斤.问客有几位，银有几 两？(注：古代1斤＝16两，半斤＝8两) 列方程求解： 解：设客人有x位，列方程为7x＋4＝9x－8，解得x ＝6. 银子总两数为7×6＋4＝46(两). 答：客有6位，银有46两. 解：设客人有x位，列方程为7x＋4＝9x－8， 解得x＝6. 银子总两数为7×6＋4＝46(两). 答：客有6位，银有46两. 2 3 1 2. 用二元一次方程组解决古诗文算题. (1)鸡兔同笼(《孙子算经》) 原文：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足，问雉兔各几何？(注：“雉”即鸡) 列方程组求解： 解：设雉有x只，兔有y只，列方程组为 解：设雉有x只，兔有y只， 列方程组为解得 答：雉有23只，兔有12只. 2 3 1 (2)饮酒分客(《算法统宗》) 原文：肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇.好酒一瓶 醉三客，薄酒三瓶醉一人.共同饮了一十九，三十三 客醉颜生.试问高明能算士，几多醨酒几多醇？ (注：“醨酒”即薄酒，“醇酒”即好酒) 列方程组求解： 解：设醇酒x瓶，醨酒y瓶， 列方程组为解得 答：醨酒9瓶，醇酒10瓶. 2 3 1 3. 请你查阅《算法统宗》《孙子算经》等古籍，收 集更多古代算题，尝试用方程知识解决，整理成 “古代算题解题集”. 解：略. 解：略. 2 3 1 $