3.7 第1课时 解决所列方程组中含“x＋y＝”形式的实际问题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组中含“x＋y＝”形式的实际问题应用，通过学生种树、天平平衡等现实情境导入，衔接方程组解法，以知识点梳理和基础例题为支架，引导学生从数量关系入手解决问题。 其亮点在于融合跨学科（音乐钢琴键数量）、一题多解（河道整修两种设元方式）和真实情境（快递收费），培养数学眼光（发现数量关系）、数学思维（推理与运算）、数学语言（建立模型）。分层练习设计帮助学生逐步提升应用能力，教师可借助多样化素材提高教学效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 3.7　二元一次方程组的应用 第1课时　解决所列方程组中含“x＋y＝”形式的实际问题 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点　解决所列方程组中含“x＋y＝”形式的实际问题 1. (2026·株洲天元区期末)为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人.根据题意，所列方程组正确的是 (　B　) A. B. C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 如下图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克 力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块 巧克力和每个果冻的质量分别为(　C　) A. 10g，40g B. 15g，35g C. 20g，30g D. 30g，20g 第2题图 C 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2 3. 某班学生去看演出，甲种票每张24元，乙种票每 张18元，若35名学生购票恰好用去750元，则买甲、 乙两种票的张数分别为(　D　) A. 16，19 B. 17，18 C. 19，16 D. 20，15 D 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2 3 4. 根据上图中提供的信息，可知一件上衣的价格 是 元，一条短裤的价格是 元. 第4题图 40　 20　 5. 一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行， 每小时行16km.那么这条轮船在静水中每小时 行 km. 18　 6 7 8 9 10 1 11 2 3 4 5 6. 跨学科 音乐 (2024·吉林中考)钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数. 7 8 9 10 1 11 2 3 4 5 6 解：设白色琴键的个数为x，黑色琴键的个数为y. 由题意得解得 答：白色琴键的个数为52，黑色琴键的个数为36. 解：设白色琴键的个数为x，黑色琴键的个数为y. 由题意得解得 答：白色琴键的个数为52，黑色琴键的个数为36. 7 8 9 10 1 11 2 3 4 5 6 7. (2025·南京中考)某商店销售两种饮料，A饮料 “满三免一”(即每买3杯只需付2杯的钱)，B饮料满 5杯按8折销售.小丽买了A，B饮料各1杯，用了20 元；小明买了3杯A饮料和5杯B饮料，用了56元.A， B两种饮料每杯分别是多少元？ 解：设A饮料每杯x元，B饮料每杯y元， 根据题意得解得 答：A饮料每杯12元，B饮料每杯8元. 解：设A饮料每杯x元，B饮料每杯y元， 根据题意得解得 答：A饮料每杯12元，B饮料每杯8元. 8 9 10 1 11 2 3 4 5 6 7 8. 某种仪器由1个A部件和2个B部件配套构成，每个 工人每天可以加工A部件50个或者B部件60个，现有 工人72名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B部件配套？设安排x人生产A部件，安排y人 生产B部件，则列出二元一次方程组为(　B　) B A. B. C. D. 9 10 1 11 2 3 4 5 6 7 8 9. 如下图，小明家客厅的电视背景墙由10块形状大 小相同的长方形墙砖砌成，则电视背景墙的面积 为 m2. 3.6　 10 1 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 一题多解 某地需要将一段长为180m的河道进行整修，整修任务由A，B两个工程队先后接力完成.已知A工程队每天整修12m，B工程队每天整修8m，共用时20天.问A，B两个工程队整修河道分别工作了多少天？ (1)以下是甲同学的做法： 设A工程队整修河道工作了x天，B工程队整修河道 工作了y天. 1 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根据题意，得方程组： ⁠. 解得 请将甲同学的上述做法补充完整. 　 1 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)乙同学说：本题还有另外一种解法，设A工程队 整修河道xm，B工程队整修河道ym.他列出了不完 整的方程组如下： 请将乙同学所列方程组补充完整. 1 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11. [背景]住深圳的小颖想给亲朋好友寄送深圳特产. [素材]素材1：她了解到某快递公司的收费标准(单位：元/kg)如下表： 计费单位 收费标准 广东省内 江浙沪地区 首重 a a＋2 续重 b b＋4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 素材2： 电子存单1 电子存单2 托寄物：深圳特产 目的地：广州 质量：2kg 件数：1 总费用：12元 托寄物：深圳特产 目的地：上海 质量：5kg 件数：1 总费用：36元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 素材3：收费说明： ①每件快递按送达地分别计算运费； ②运费计算方式：首重价格＋续重×续重运费.首重 均为1kg，超过1kg即要续重，续重以1kg为计重单 位(不足1kg按1kg计算). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [问题解决] (1)任务1：根据以上信息，求出a，b的值. 解：(1)由题意得解得 解：(1)由题意得 解得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 计费单位 收费标准 广东省内 江浙沪地区 首重 a a＋2 续重 b b＋4 (2)任务2：小颖给在广东汕头的表哥寄出了2.8kg的深圳特产，她需要支付快递费多少元？ 解：(2)10＋2×(3－1)＝14(元). 答：她需要支付快递费14元. (3)任务3：小颖给在杭州的大姨寄特产，快递费花了66元，求这份特产质量的取值范围. 解：(3)设这份特产质量的最大值为xkg，则12＋6(x －1)＝66， 解：(2)10＋2×(3－1)＝14(元). 答：她需要支付快递费14元. 解：(3)设这份特产质量的最大值为xkg， 则12＋6(x－1)＝66，解得x＝10. 答：这份特产质量的取值范围为大于9kg且 不超过10kg. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $