3.6.2 加减消元法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的加减消元法，通过复习代入消元法引入新知，知识脉络从基础计算到方法选择再到综合应用，构建递进式学习支架帮助学生逐步掌握。 其亮点是分层设置学习理解、应用实践、迁移创新模块，结合整体思想求a-b、新定义运算x*y等实例，培养运算能力与推理意识，助力学生建立方程模型解决问题，教师可直接用于分层教学，提升课堂效率。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 3.6　二元一次方程组的解法 3.6.2　加减消元法 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　用加减消元法解二元一次方程组 1. 用加减法解方程组时，②－① 得(　C　) A. －8y＝9 B. －8y＝5 C. 8y＝－5 D. －2y＝5 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 解二元一次方程组先消去x， ①× －②，得 ，解得y＝ .再 将y代入①，得x＝ .所以方程组的解 为 ⁠. 2　 9y＝12　 　 　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 用加减法解下列方程组： (1) 解：①＋②，得3x＝9，解得x＝3.把x＝3代入②， 得y＝1. 所以原方程组的解是 解：①＋②，得3x＝9，解得x＝3.把x＝3代入②， 得y＝1. 所以原方程组的解是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)(2026·益阳期末) 解：②－①×2，得－9y＝－9，解得y＝1. 将y＝1代入①，得3x＋7×1＝12， 解得x＝.所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)(2026·邵阳期末)＝－. 解：①×3＋②×2，得13x＝－11，解得x＝－. 将x＝－代入①，得3×(－)－2y＝1， 解得y＝－. 所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　选择合适的方法解二元一次方程组 4. 解方程组 (1)若用代入法解，可把②变形，得y＝ ⁠， 代入①，得 ⁠； (2)若用加减法解，可把②×2，再把两个方程的两 边分别 ，得到的一元一次方程是 ⁠. 5x－2　 3x－2(5x－2)＝－3　 相减　 7x＝7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 解方程组①和② 采用较为简单的解法应为(　B　) A. 均用代入法 B. ①用代入法，②用加减法 C. 均用加减法 D. ①用加减法，②用代入法 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 若－x2y3a＋b与4xa－2by6是同类项，求a和b的值. 解：因为－x2y3a＋b与4xa－2by6是同类项， 所以解得 解：因为－x2y3a＋b与4xa－2by6是同类项， 所以解得 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点三　利用二元一次方程组求字母系数的值 7. 教材P124练习T2变式 已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a－2b的值为 ⁠. －5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 已知和都是关于x，y的二元 一次方程2ax－by＝2的解，则a＋b＝ ⁠. －　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 通性通法 整体思想 已知a，b满足方程组则a－b的值为(　C　) A. 2 B. 4 C. －2 D. －4 变式设问 a＋b的值为 . C 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by－5，其中a，b为常数.已知1*2＝－9，(－3)*3＝－2，则a－b＝ ⁠. 11. 新考向创新设问 已知关于x，y的二元一次方程(3x－2y＋9)＋m(2x＋y－1)＝0，无论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 ⁠. －1　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 用合适的方法解下列方程： (1)解得x＝－. 解：由①×6＋②，得10x＋13＝9，解得x＝－. 把x＝－代入①，得y＝－， 所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2) 解：原方程组可化为②×5＋①得 46y＝46， 解：原方程组可化为 ②×5＋①得46y＝46， 解得y＝1.把y＝1代入①得x＝7. 所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (2026·张家界期末)在解方程组 时，小明把方程①抄错了，从而 得到解为而小亮却把方程②抄错了，得到 解为求a，b的值. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：把代入方程②，得b＋7a＝19. 把代入方程①，得－2a＋4b＝16. 解方程组得 解：把代入方程②，得b＋7a＝19. 把代入方程①，得－2a＋4b＝16. 解方程组得 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 阅读以下内容： 已知x，y满足x＋2y＝5，且 求m的值. 该题有以下三种不同的解题思路： 思路一：先解关于x，y的方程组 再求m的值； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 思路二：先将方程组中的两个方程相加，再求m 的值； 思路三：先解方程组再求m的值. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 请对比以上三种思路，选择较为简单、快捷的方法 解答此题. 解：思路二：两式相加得5x＋10y＝5m＋5，则x＋ 2y＝m＋1. 因为x＋2y＝5，所以m＋1＝5.解得m＝4. 思路三：由①得x＝5－2y③. 将③代入②，得2(5－2y)＋3y＝8，解得y＝2. 解：思路二：两式相加得5x＋10y＝5m＋5， 则x＋2y＝m＋1. 因为x＋2y＝5，所以m＋1＝5.解得m＝4. 思路三：由①得x＝5－2y③. 将③代入②，得2(5－2y)＋3y＝8，解得y＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 把y＝2代入③，得x＝1.所以方程组的解为 把 代入3x＋7y＝5m－3，得3＋14＝5m－3，解得m ＝4. (说明：思路二、三比较简单、快捷，选择其中一种 方法解答即可) 把y＝2代入③，得x＝1. 所以方程组的解为把 代入3x＋7y＝5m－3，得3＋14＝5m－3， 解得m＝4. (说明：思路二、三比较简单、快捷， 选择其中一种方法解答即可) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $