3.4 第3课时 行程问题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“一元一次方程的应用——行程问题”，通过相遇问题（如两地相向而行）和追及问题（如数轴动点运动）导入，衔接一元一次方程解法，以“知识点+例题”为支架，帮助学生构建从方程到实际问题的应用脉络。 其亮点在于融入新情境（无人配送车提示音）、新视角（动车高铁车票信息）及古代算题，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过分类讨论（如高铁追及前后相距情况）发展数学思维，以方程模型表达数量关系强化数学语言。学生能提升应用能力，教师可获得丰富情境化教学素材。

《学练优》·七年级数学上·XJ 第3章　一次方程(组) 3.4　一元一次方程的应用 第3课时　行程问题 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　相遇问题 1. 小明和小刚从相距25.2km的两地同时相向而 行，小明每小时走4km，3h后两人相遇，设小刚的 速度为xkm/h，则可列方程为 ⁠. 2. 一辆慢车从A地开往300km外的B地，同时， 一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度为 40km/h，快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出 发 h后两车相遇. 3(4＋x)＝25.2　 3　 2 3 4 5 6 1 知识点二　追及问题 3. 动点A，B分别从数轴上表示7和－5的两点同时出 发，并且分别以每秒7个单位长度和每秒4个单位长 度的速度沿数轴向负方向匀速运动，经过 s两 点相遇. 4　 2 3 4 5 6 1 4. 新情境无人配送首批L4级无人驾驶配送车成了街头“显眼包”，开启了智慧物流新时代.无人驾驶配送车的前后探头在抓拍范围10m之内会发出“车辆行驶中，请保持车距”的提示音.有一辆无人驾驶配送车以8m/s的速度在道路上正常行驶，后面110m处有一辆车以12m/s的速度行驶，请问多长时间后无人驾驶车会发出“车辆行驶中，请保持车距”的提示音？ 2 3 4 5 6 1 解：设xs后无人驾驶车会发出 “车辆行驶中，请保持车距”的提示音， 根据题意得12x－8x＝110－10，解得x＝25. 答：25s后无人驾驶车会发出\“车辆行驶中， 请保持车距”的提示音. 2 3 4 5 6 1 5. (2026·湘西州期末)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意可列方程为(　A　) A A. 240x＝150(x＋12) B. 240(x＋12)＝150x C. 240(x－12)＝150x D. 240x＋150x＝12×150 2 3 4 5 6 1 6. 新视角信息题以下是两张不同类型火车(“DXXX次”表示动车，“GXXX次”表示高铁)的车票： (1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁 ⁠ (填“相向”或“同向”)而行，该列动车比高铁发车早 h； 同向 1　 2 3 4 5 6 1 (2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，两列火车的长度不计，高铁比动车早到1h，求A，B两地之间的距离； 解：(2)设A，B两地之间的距离为xkm. 根据题意得－＝1＋1，解得x＝1200. 答：A，B两地之间的距离为1200km. 解：(2)设A，B两地之间的距离为xkm. 根据题意得－＝1＋1，解得x＝1200. 答：A，B两地之间的距离为1200km. 2 3 4 5 6 1 (3)在(2)的条件下，求高铁出发多少小时后两车相距 100km. 解：(3)设高铁出发yh后两车相距100km. 当高铁还未追上动车时，200(y＋1)－300y＝100， 解得y＝1. 当高铁追上动车后，300y－200(y＋1)＝100， 解得y＝3. 2 3 4 5 6 1 当高铁到达B地后，200(y＋1)＝1200－100， 解得y＝4.5. 答：当高铁出发1h或3h或4.5h后两车相距100km. 2 3 4 5 6 1 $